教学设计《总复习》人教1.docx

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教学设计《总复习》人教1

《总复习》

本单元是对本学期所学知识进行梳理，从四个方面复习本册教材的内容，包括四则运算及运算定律、小数的意义和性质及小数的加减法、图形与几何、平均数与条形统计图。

通过练习来回顾学过的知识，把知识进行系统地归纳和整理，并针对重点内容进行强化训练，加深学生对所学知识的理解与掌握，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

【知识与能力目标】

1、使学生全面、系统地掌握各单元的基础知识，进一步巩固所学的基本概念、性质、规律等，将所学知识进行归纳整理形成知识体系；

2、培养学生的计算能力，发展学生的数感、空间观念、统计观念和应用意识，提高学生运用知识解决问题的能力。

【过程与方法目标】

经历整理复习、系统训练的学习过程，体验归纳整理、灵活运用的学习方法。

【情感态度价值观目标】

在学习知识的过程中，使学生体验数学知识与日常生活之间的密切联系，获得积极的情感体验，提高学生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。

【教学重点】

1、掌握四则运算顺序和运算定律，能熟练地进行计算，并会运用运算定律进行简便计算；

2、理解小数的意义和性质，能正确地进行小数加减法的计算；

3、感知空间和图形，能从不同方向观察物体，了解不同类型的三角形，并掌握其特征，掌握图形的对称和平移；

4、会求平均数，会绘制复式条形统计图，能根据统计图分析数据并解决问题。

【教学难点】

1、会灵活运用运算定律进行简便计算；

2、运用小数知识解决实际问题；

3、掌握三角形的分类和三角形的内角和的知识；

4、会画出从三个方向观察物体所看到的形状；

5、掌握轴对称图形和平移的特点，会画出轴对称图形和平移后的图形；

6、会绘制复式条形统计图，能根据统计图分析数据并解决问题。

多媒体课件。

一、四则运算及运算定律

1、知识梳理

问题：

同学们，你还记得我们在四则运算及运算定律这部分，学习了哪些知识吗？

答：

（1）加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系；

（2）四则混合运算的顺序；

（3）有关“0”的运算；

（4）加法和乘法运算定律、减法和除法的运算性质。

口算：

32+268=24×25=640÷40=

760–403=0÷40=240×0=

问题：

你能说出什么是加法吗？

加法各部分间的关系是什么？

答：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

和=加数+加数

加数=和–另一个加数

问题：

你能说出什么是减法吗？

减法各部分间的关系是什么？

答：

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

差=被减数–减数

减数=被减数–差

被减数=减数+差

问题：

你能说出什么是乘法吗？

乘法各部分间的关系是什么？

答：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

问题：

你能说出什么是除法吗？

除法各部分间的关系是什么？

答：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=除数×商

问题：

加法与减法、乘法与除法之间有怎样的关系？

答：

减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

问题：

在四则运算中，你知道哪些有关“0”的运算？

答：

一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。

（0不能做除数）

计算下面各题：

25+10–45×8÷223+56÷787–10×8

（37+35）÷996÷[（12+4）×2]

问题：

你能说出四则混合运算的运算顺序吗？

答：

（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先算乘、除后算加、减；

（2）在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

问题：

我们学过哪些加法运算定律？

用字母怎样表示？

答：

（1）加法交换律：

a+b=b+a

（2）加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

问题：

我们学过哪些乘法运算定律？

用字母怎样表示？

答：

（1）乘法交换律：

a×b=b×a

（2）乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

问题：

我们还学过哪些运算规律？

用字母怎样表示？

答：

（1）减法的运算性质：

a–b–c=a–（b+c）

（2）除法的运算性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

问题：

在运用运算定律进行简便运算时要注意什么？

答：

在运用运算定律进行简算时，要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。

2、巩固练习

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）142+914+58+86

（2）35×125×8

（3）356–127–73（4）75×101

新学期，四

（1）班转来3名新同学，学校为他们买了3套新桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元，请你帮学校算一算，一共需要花多少钱？

3、课堂总结

问题：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）用表格的方式整理了四则运算的知识点。

（2）用树状图的方式整理了运算定律的知识点。

二、小数的意义和性质及小数的加减法

1、知识梳理

问题：

同学们，你还记得我们在小数的意义和性质及小数的加减法这部分，学习了哪些知识吗？

答：

（1）小数的意义、性质和小数的读写法；

（2）小数的大小比较；

（3）小数点移动会引起小数大小的变化；

（4）小数与单位换算；

（5）小数的近似数；

（6）小数加、减法的计算法则；

（7）小数加、减混合运算的运算顺序；

（8）小数加、减法的简便运算。

填空：

（1）在小数中，相邻的两个计数单位间的进率都是（）；

（2）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），小数点右面第一位是（），它的计数单位是（）；

（3）0.48里面有（）个十分之一，（）个百分之一；

（4）4个十分之一，九个百分之一，组成的数是（），它的计数单位是（）。

问题：

小数的意义是什么？

答：

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

问题：

你能说出小数的数位顺序表吗？

答：

读出下面各数。

29.50.8444.43

写出下面各数。

五点四二二十点零四零点二五

问题：

读写小数时要注意什么？

答：

读小数时，整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分要依次读出每个数字；写小数时，整数部分仍按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数字。

化简下面各数。

0.3001.8000

不改变数的大小，把下面各题写成三位小数。

2.50.844.43

比较下面每组中两个数的大小。

6.5○6.052.58○2.8

问题：

小数的性质是什么？

答：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。

问题：

怎样比较两个小数的大小？

小结：

比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；当整数部分和十分位上的数都相同时，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……

填空：

（1）把1.3的小数点向右移动两位，原来的数就（）倍，得（）；

（2）把6.4的小数点向左移动一位，得（），这个数（）到原来的十分之一。

问题：

小数点位置移动了，会引起小数怎样的变化？

这个变化的规律是怎样的？

答：

小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的

；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的

；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的

……

问题：

我们可以利用这个规律做什么？

答：

进行小数单位之间的改写，对较大数进行改写。

填空：

13cm=（）dm86g=（）kg

1.09m=（）mm2.46t=（）kg

问题：

将低级单位名数转化为高级单位名数需要怎样做？

将高级单位名数转化为低级单位名数呢？

答：

将低级单位名数转化为高级单位名数，要除以单位之间的进率，实际上也就是向左移动小数点；将高级单位名数转化为低级单位名数，要乘以单位之间的进率，实际上也就是向右移动小数点。

求下面小数的近似数。

（1）8.60313.53234.5232（保留两位小数）；

（2）3.434.396.88（保留一位小数）。

问题：

如何求一个小数的近似数？

求近似数时要注意什么？

答：

求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

计算下面各题，并且验算。

（1）26.75+2.83

（2）37.5+3.02

（3）3.64–2.58（4）0.56–0.19

问题：

小数加、减法的计算法则是什么？

答：

（1）小数点要对齐，也就是把相同数位上的数对齐；

（2）按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数点；

（3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）8.29+3.7+0.71+6.3

（2）2.5+1.26+8.74+7.5

（3）28.93–7.46–5.54

（4）27.62–（7.62+4.85）

问题：

小数加减混合运算的运算顺序是什么？

答：

小数加减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的运算顺序相同。

在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。

问题：

应如何进行小数加、减法的简便运算？

答：

整数的运算定律在小数运算中同样适用，在运用运算定律进行简算时，要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。

2、课堂总结

问题：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）用表格的方式整理了小数的意义和性质的知识点。

（2）用表格的方式整理了小数的加法和减法的知识点。

三、图形与几何

1、知识梳理

问题：

同学们，你还记得我们在图形与几何这部分，学习了哪些知识吗？

答：

（1）从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能是不同的；从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能是相同的；

（2）给三角形画高，按不同标准给三角形分类；

（3）所有三角形的内角和都是180°，三角形任意两边的和一定大于第三边；

（4）画轴对称图形，将一个图形向上、下、左、右方向平移。

下面的图形分别是小华从什么位置看到的？

连一连。

分别从上面、左面、前面观察这3幅图，你分别看到的是怎样的形状？

它们相同吗？

试着画出来。

问题：

从不同方向观察同一个立体图形，你发现了什么？

从同一方向观察不同的立体图形，你又发现了什么？

答：

从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能是不同的；从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能是相同的。

给三角形分类。

锐角三角形有（）直角三角形有（）

钝角三角形有（）等腰三角形有（）

填空：

（1）由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做（）；

（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）；

（3）三角形的内角和是（）；

（4）三角形具有（）；

（5）三角形（）两边的和大于（）；

（6）一个三角形可以画（）条高。

画出一个三角形，并画出这个三角形的一条高。

问题：

三角形的定义是什么？

什么是三角形的底？

什么是三角形的高？

答：

由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

问题：

画三角形的高时要注意什么？

答：

在画高时要用虚线，还要标明垂直符号。

问题：

三角形具有什么特性？

答：

三角形具有稳定性。

问题：

三角形三边的关系是什么？

答：

三角形任意两边的和大于第三边。

问题：

如果按照角来分，三角形可以分为哪几类？

如果按照边来分呢？

答：

三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

问题：

三角形的内角和是多少？

答：

三角形的内角和是180°。

先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移14格后的图形。

下面这个图形的面积是多少？

问题：

我们学习了轴对称的哪些知识？

什么是轴对称图形？

图形成轴对称的特征和性质是什么？

答：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线与对称轴互相垂直。

问题：

如何在方格纸上画轴对称图形的另一半？

答：

（1）确定对称轴，找出所给图形的关键点；

（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形，顺次连结各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。

问题：

什么是平移？

平移有什么特性？

答：

物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。

平移前后的图形形状、大小不变，位置改变。

问题：

怎样求出不规则图形的面积呢？

答：

利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。

问题：

怎样画出平移后的图形呢？

答：

（1）找出原图形的关键点；

（2）确定平移的方向和移动的格数；

（3）按要求分别描出各关键点平移后的对应点；

（4）按原图将各对应点顺次连接。

2、课堂总结

问题：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）观察物体的知识点。

从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能是不同的；从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能是相同的。

（2）用表格的方式整理了三角形的知识点。

（3）用表格的方式整理了图形的运动的知识点。

四、平均数与条形统计图

问题：

同学们，你还记得我们在平均数与条形统计图这部分，学习了哪些知识吗？

答：

（1）认识平均数，能够求一组数据的平均数；

（2）认识复式条形统计图，能够根据复式条形统计图分析数据和数据变化的趋势；

（3）掌握绘制复式条形统计图的方法和步骤。

小红5次数学考试的成绩分别是：

95分、90分、89分、93分和98分，她5次的平均成绩是多少？

佳佳超市第一季度可乐和橙汁的销售情况如下表。

根据统计表信息完成下面的统计图。

问题：

平均数的意义是什么？

答：

平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

平均数在一组数据的最大值与最小值之间，不代表一个具体的量。

问题：

怎样求平均数？

答：

可以利用移多少补法来求平均数，也可以利用先合后分的计算方法来求平均数。

问题：

复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？

答：

（1）单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况；

（2）复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比较；

（3）复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。

问题：

如何绘制复式条形统计图？

答：

（1）分析数据；

（2）写出统计图的名称，画出纵轴和横轴，写出纵轴和横轴分别表示的意义；

（3）定好单位长度和图例；

（4）根据图例画不同的直条表示数据并标数。

略。