河北省邯郸中考二模数学及答案.docx

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河北省邯郸中考二模数学及答案

2014年邯郸市初中毕业生升学模拟考试

（二）

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：

1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．的值是

A．B．C．2014D．－2014

2．下列运算正确的是

A．B．

C．D．

3．如图1所示的工件的主视图是

A．B．C．D．

4．规定：

用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：

=0，[3.14]=3．按此规定

的值为

A．3B．4C．5D．6

5．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角

形的周长是

A．2或4B．11或13C．11D．13

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是

ABCD

7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为

A．B．

C．D．=5

8．如图2，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断

A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误

C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确

9．一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是．如果袋中的白球有24只，那么袋中的红球有

A．4只B．6只C．8只D．10只

10．已知，当y=2时，m的值为

A．0B．1C．2D．4

图3

11．如图3，某市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为

A．B．

C．D．

12．如图4，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为－5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是

A．0B．1C．2D．3

13．图5为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密

排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三

角形中与△ACD全等的是

A．△ACFB．△ADE

C．△ABCD．△BCF

14．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：

万元）与销售量x（单位：

辆）之间分别满足：

，，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为

A．30万元B．40万元

C．45万元D．46万元

15．如图6，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为

A．12cmB．cm

C．15cmD．cm

16．如图7，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P，Q分别从点C，D出发，沿线段CB，DC方向匀速运动，已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点B，C．连接OP，OQ．设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是

图7

ABCD

总分

核分人

2014年邯郸市初中毕业生升学模拟考试

（二）

数学试卷

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

注意事项：

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号

二

三

21

22

23

24

25

26

得分

得分

评卷人

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

17.已知2a－3b2＝5，则代数式7－4a＋6b2的值为　　．

18．比较大小：

2．

19．如图8，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD=．

20．如图9，在直角坐标系中，已知点，，对

图8

△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、

④…，则有一顶点坐标为（36，3）的三角形是（填

三角形的序号）．

图9

三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得分

评卷人

21．（本小题满分9分）

先化简：

，再从0，1，2，中选取一个合适的数作为的值代入求值（简要说明选这个数的理由）．

得分

评卷人

22．（本小题满分9分）

小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图（图10-1和图10-2）：

（1）求参加这次调查的家长人数；

（2）求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数；

（3）小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下：

57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数；

（4）小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小亮，请你利用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率．

得分

评卷人

23．（本小题满分10分）

如图11，抛物线经过A（，0），C（2，-3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？

写出平移后抛物线的解析式；

（3）过点P（m，0）作x轴的垂线（1≤m≤2），分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线OC于点G，求证：

PF=EG．

y

P

x

A

B

O

F

G

D

E

C

图11-2

图11-1

得分

评卷人

24．（本小题满分12分）

如图12，两个同心圆的圆心为O，两圆的半径分别为5，3，其中A，B两点在大圆上，C，D在小圆上，且∠AOB=∠COD．

（1）求证：

AC=BD；

（2）若∠AOB=120°，求线段AC，弧CD，线段BD，弧AB组成的封闭图形的面积；

（3）若AB与小圆相切，分别求AB，CD的长．

得分

评卷人

25．（本小题满分12分）

小明家今年种植樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图表．日销售量y（单位：

kg）与上市时间x（单位：

天）的函数关系如图13所示，樱桃单价w（单位：

元/kg）与上市时间x（单位：

天）的函数关系列表所示，第1天到第a天的单价相同，第a天之后，单价下降，w与x之间是一次函数关系．

樱桃单价w与上市时间x的关系

x（天）

1

a

9

11

13

…

w（元/kg）

32

32

24

20

16

…

图13

请解答下列问题：

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）求a的值；

（4）第12天的销售金额是最多的吗？

请说明你的观点和依据．

得分

评卷人

26．（本小题满分14分）

如图14-1，在锐角△ABC中，AB=5，AC=，∠ACB=45°．

计算：

求BC的长；

A

C

B

图14-1

操作：

将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．如图14-2,当点C1在线段CA的延长线上时．

（1）证明：

A1C1⊥CC1；

C1

（2）求四边形A1BCC1的面积；

A

A1

C

B

探究：

将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．连结AA1,CC1，如图14-3．若△ABA1的面积为5,求点C到BC1的距离；

C1

A

C

B

A1

拓展：

将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,如图14-4．

（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；

（2）若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．

C1

P1

A

P

E

A1

C

B

数学二模参考答案及评分标准

一．选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

A

B

B

D

B

D

A

题号

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

C

A

D

C

B

D

C

A

二．填空题

17.-3；18.<；19.；20.⑩（写成10也对）.

三．解答题

21．解原式=…………………………………………2分

=

=

=…………………………………………6分

当x=0，1，2时，原式无意义，所以取，

当时，原式==．……………………………………9分

22．解：

（1）家长人数是80÷20%=400人；……………………………………2分

（2）表示家长“反对”的圆心角的度数为×360=252°；………4分

（3）中位数是75，众数是78.……………………………………6分

（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，列树状图如下：

第一次选择

第二次选择

∴一共有12种等可能的结果，同时选中小明和小亮有2种情况，

∴P（小明和小亮同时被选中）=．……………………………………9分

23．

（1）解：

把A（，0），C（2，-3）代入得：

，解得：

∴抛物线的解析式为：

，……………………………………2分

∵

∴其顶点坐标为：

（，）．……………………………………4分

（2）、解：

向左个单位长度，再向上平移个单位长度．

平移后的抛物线解析式为：

．……………………………………7分

（3）证明：

用待定系数法求直线OC的解析式为y=－x,

当x=m时，=，则PF=－（）=2－，

当x=m时，=，=，

则EG=－=2－，

∴PF=EG．……………………………………10分

24．

（1）证明：

在△AOC和△BOD中，

∵∠AOB=∠COD

∴∠AOC=∠BOD

∵OA=OB，OC=OD

∴△AOC≌△BOD，

∴AC=BD．……………………………………4分

（2）封闭图形的面积=×16=．……………………………………6分

（3）解：

设切点为E，连接OE，

∵AB与小圆相切，

∴OE⊥AB，AB=2BE

由勾股定理得