浙教版七年级数学上册第2章测试题及答案.docx
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浙教版七年级数学上册第2章测试题及答案
浙教版七年级数学上册第2章测试题及答案
2.1 有理数的加法
(1)
1.某次数学考试成绩以80分为标准,王老师将某4名同学的成绩简记为+10,0,-8,+18,则这4名同学的最高成绩实际是()
A.72分B.80分
C.90分D.98分
2.下列计算正确的是()
A.(+20)+(-30)=10B.(-31)+(-11)=20
C.(-3)+(+3)=0D.(-2.5)+(2.1)=0.4
3.下面的数中,与-3的和为0的是()
A.3B.-3
C.D.-
4.计算:
(1)5+(-3)=____;
(2)(-4)+(-5)=;
(3)(-2)+6=___;
(4)0+(-9.7)=.
5.不计算,比较下列各式的大小,并用“>”“<”或“=”连接.
(1)(-8)+(+8)____0;
(2)(-8)+(-8)___0;
(3)+___0;
(4)0+(-4)____0.
6.一只海豚从水面先潜入水下40m,然后又上升了23m,此时海豚离水面_m.
7.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为___℃.
8.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是___.
(第8题)
9.已知a,b,c的位置如图,化简:
|a-b|+|b+c|+|c-a|=__.
(第9题)
10.计算:
(1)+;
(2)+.
11.数轴上有一只蚂蚁,从原点出发,先向右爬行5个单位,再向左爬行12个单位,最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少?
并用算式表示出来.
12.某地区气温不稳定,开始是6℃,2h后升高了4℃,再过2h又下降了11℃,求此时该地的气温.
13.计算:
(1)+;
(2)(+51)+.
14.若|a|=3,|b|=2,求a+b的值.
参考答案
1.D
2.C
3.A
4.2,-9,4,-9.7
5.=,<,>,<
6.17
7.-1
8.-4【解析】 由图可知,左边盖住的整数数值是-2,-3,-4,-5;右边盖住的整数数值是1,2,3,4.∴它们的和是-4.
9.-2a【解析】 由数轴可知a|b|,∴a-b<0,b+c<0,c-a>0,则|a-b|+|b+c|+|c-a|=-(a-b)+(-b-c)+(c-a)=-2a.
10.【解】
(1)原式=-=-.
(2)原式=+=.
11.【解】 记向右为正,则(+5)+(-12)=-7.
最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是-7.
12.【解】 6+(+4)+(-11)=-1(℃).
答:
此时该地的气温是零下1℃.
13.【解】
(1)原式=-=-=-5.
(2)原式=+=23.
14.【解】 ∵|a|=3,|b|=2,
∴a=±3,b=±2.
①当a=3,b=2时,a+b=5;
②当a=3,b=-2时,a+b=3+(-2)=1;
③当a=-3,b=2时,a+b=-3+2=-1;
④当a=-3,b=-2时,a+b=-3+(-2)=-5.
综上所述,a+b=±1或±5.
2.1 有理数的加法
(2)
1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值()
(第1题)
A.大于0B.小于0
C.等于0D.小于a
2.计算+(-9.5)++(+7.5)的结果是()
A.-2B.-1
C.1D.-3
3.若三个有理数的和是正数,则这三个数()
A.都是正数B.一定是一正两负
C.一定是零和正数D.至少有一个正数
4.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的整数,则-a+b+c的值为()
A.-2B.-1
C.0D.1
5.若|a|=3,|b|=2,且a
A.-5B.-1
C.-5或-1D.±5或±1
6.一天早晨的气温是-9℃,中午上升了6℃,深夜又下降了10℃,深夜的气温是___.
7.某次数学测验,以85分为标准,老师公布的成绩为:
扬扬+7分,婷婷0分,小江-13分,则他们三人的实际平均得分为___分.
8.计算:
(1)(-6.5)+3+(+16.5);
(2)3+9++(-2.5)+;
(3)(+1)+(-2)+(+3)+…+(+2015)+(-2016).
9.出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶.如果规定向北为正,向南为负,这天下午行车里程如下(单位:
km):
+6,+8,-5,+10,-9,+12,+7,-15,-4.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,距上午营运起始点的距离为多少千米?
(2)若每千米的营业额为4元,这天下午该司机的营业额为多少?
(3)若成本为1.2元/千米,这天下午他盈利多少元?
10.绝对值大于5且小于11的所有整数的和是多少?
11.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆.由于各种原因,实际上每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产为正,减产为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
(1)根据记录可知,前三天共生产了___辆自行车;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了____辆自行车;
(3)该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资,即计件工资制.如果每生产一辆自行车可得人民币60元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
12.将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入右面的9个方格内,使得每行、每列和斜对角的3个数相加得零.
13.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东面300m处,商场在学校西面200m处,医院在学校东面500m处.若将马路近似地看做一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.
(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;
(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.
14.计算:
+++…+.
参考答案
1.A
2.B
3.D
4.A【解析】∵a是最小的正整数,∴a=1.∵b是最大的负整数,∴b=-1.∵c是绝对值最小的整数,∴c=0.∴-a+b+c=-1+(-1)+0=-2,故选A.
5.C【解析】 ∵|a|=3,∴a=±3.∵|b|=2,∴b=±2.∵a
6.13℃
7.83
8.【解】
(1)原式=+[16.5+(-6.5)]+3=10+3=13.
(2)原式=+=0+7=7.
(3)原式=++…+=-1+(-1)+…+(-1)=-1008.
9.【解】
(1)(+6)+(+8)+(-5)+(+10)+(-9)+(+12)+(+7)+(-15)+(-4)=10(km),
∴最后距上午营运起始点的距离为10km.
(2)6+8+5+10+9+12+7+15+4=76(km),76×4=304(元),
∴这天下午该司机的营业额为304元.
(3)304-76×1.2=212.8(元),
∴这天下午他盈利212.8元.
10.【解】 由题意得,符合条件的整数为:
±6,±7,±8,±9,±10,其和为(+6)+
(-6)+(+7)+(-7)+(+8)+(-8)+(+9)+(-9)+(+10)+(-10)=0.
11.【解】
(1)200+5+[200+(-2)]+[200+(-4)]=599(辆).
(2)(200+16)-[200+(-10)]=26(辆).
(3){200×7+[5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)]}×60=84540(元).
12.【解】 如图所示,答案不唯一.
(第12题)
13.【解】
(1)如解图所示.
(第13题解)
(2)依题意得:
青少年宫与商场之间的距离为|300-(-200)|=500(m).
14.【解】 原式=+++…+=1+=.
2.2 有理数的减法
(1)
1.冬季的某一天,室内温度是8℃,室外温度是-2℃,则室内外温度相差()
A.4℃B.6℃
C.10℃D.16℃
2.一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为()
A.-18B.-2
C.18D.2
3.与(-b)-(-a)相等的式子是()
A.(+b)-(-a)B.(-b)+a
C.(-b)+(-a)D.(-b)-(+a)
4.下列说法中,正确的是()
A.0减去一个数,仍得这个数
B.两个相反数相减得0
C.若减数比被减数大,则差为负数
D.两个负数相减,差为负数
5.比-3小10的数是,-7比大10,-2比-7大,5℃比-2℃高℃.
6.上海的东方明珠电视塔高468m,上海某段地铁高度为-15m,则电视塔比此段地铁m.
7.计算:
5-[(-5)-17]=.
8.计算下列各题:
(1)-;
(2)|-7.5|-;
(3)-;(4)++-.
9.若a-1的相反数是2,b的绝对值是3,求a-b的值.
10.2014年的某一天,哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表(单位:
℃),哪个城市的温差最大?
哪个城市的温差最小?
城市名称
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高温度(℃)
2
3
3
10
6
最低温度(℃)
-12
-10
-8
2
-3
11.已知a是7的相反数,b比a的相反数大3,则b比a大多少?
12.列式计算;
(1)求-的绝对值的相反数与3的差;
(2)求-的绝对值的相反数与6的相反数的差.
13.三个数-10,-2,+4的和比它们的绝对值的和小多少?
参考答案
1.C2.B3.B4.C5.-13,-17,5,7.6.4837.27
8.【解】
(1)原式=+=-1.
(2)原式=7.5-=7.
(3)原式=+=.
(4)原式=+=-4.
9.【解】 ∵a-1的相反数是2,∴a-1=-2,∴a=-1.
∵b的绝对值是3,∴|b|=3,∴b=±3.
当b=3时,a-b=-1-3=-4;
当b=-3时,a-b=-1-(-3)=2.
10.【解】 五个城市的温差分别如下:
哈尔滨:
2-(-12)=2+(+12)=14(℃);长春:
3-(-10)=3+(+10)=13(℃);沈阳:
3-(-8)=3+(+8)=11(℃);北京:
10-2=8(℃);大连:
6-(-3)=6+(+3)=9(℃).故哈尔滨的温差最大,北京的温差最小.
11.【解】 由题意,得a=-7,b=7+3=10.
∴b-a=10-(-7)=10+(+7)=17,故b比a大17.
12.
(1)【解】 --3
=--3=-=-4.
(2) --
=-+6
=6-
=6-=5.
13.【解】 (|-10|+|-2|+|+4|)-[(-10)+(-2)+(+4)]
=(10+2+4)-[-(10+2)+4]
=16-(-12+4)=16-(-8)=16+8=24.
2.2 有理数的减法
(2)
1.计算(2-3)+(-1)的结果是()
A.-2B.0
C.1D.2
2.简便计算:
把(-2.4)+(+3.4)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是()
A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5
B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5
C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5
D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5
3.-6,-13,2的和比它们的绝对值的和小()
A.-38B.-4
C.4D.38
4.下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注:
以12万人为基准,超过的人数记为正,少于的人数记为负):
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数
(万人)
+2.2
-0.8
+1.7
+3.3
+2.7
-2.4
-3.5
(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客万人;
(2)人数最多的一天比人数最少的一天多___人.
5.规定
表示运算a-b+c,
表示运算m+z-y-w,则
+
=___.
6.计算:
(1)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33);
(2)4+.
7.根据下列条件求值.
(1)a-(-b)+c+(-d),其中a=-8,b=-12,c=7,d=4;
(2)-(-a)+(-b)-(-c)-d,其中a=-,b=,c=-,d=.
8.从-55起逐次加1,得到一组整数:
-55,-54,-53,-52,….
(1)第100个整数是什么?
(2)求这100个整数的和.
9.股民小张上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.8
-2.6
-6
-1
星期三收盘时,每股多少元?
本周内最高价是多少元?
最低价呢?
10.一跳蚤在一直线上从点O(对应数字0)开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是多少个单位长度?
参考答案
1.A
2.C
3.D
4.87.2,6.8
5.10【解析】 由题意,得
=1-(-2)+3=6,
=-5+7-(-6)-4=4,
∴
+
=6+4=10.
6.【解】
(1)原式=+=-10.
(2)原式=++8.6=5.6.
7.【解】
(1)原式=a+b+c-d=-8+(-12)+7-4=-17.
(2)原式=a-b+c-d=--+-=-=-2.
8.【解】
(1)第100个整数是44.
(2)(-55)+(-54)+(-53)+(-52)+…+(-2)+(-1)+0+(+1)+(+2)+…+(44)=(-55)+(-54)+(-53)+…+(-45)=-550.
【解】 因为相邻两个数的和与差都是奇数,且是从1开始到2016,共有1008对,则所得的结果肯定是偶数个奇数相加,故结果是偶数.
9.【解】 星期三收盘时,每股为27+4+4.8-2.6=33.2(元).
本周内最高价是27+4+4.8=35.8(元),
最低价为33.2-6-1=26.2(元).
10.【解】 0+1-2+3-4+…+99-100
=0+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.
|-50|=50.
答:
落点处离点O的距离是50个单位长度.
2.3 有理数的乘法
(1)
1.计算(-8)×的结果是()
A.16B.-16
C.4D.-4
2.下列运算结果为负数的是()
A.-11×(-2)B.0×(-1)×7
C.(-6)×(-4)D.(-6)-(-4)
3.一个有理数与它的相反数相乘,积一定()
A.为正数B.为负数
C.不大于零D.不小于零
4.如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数()
A.符号相反
B.符号相反且负数的绝对值大
C.符号相反且绝对值相等
D.符号相反且正数的绝对值大
5.有理数a,b,c满足a+b+c>0,且abc<0,则在a,b,c中,正数有()
A.0个B.1个
C.2个D.3个
6.7个有理数相乘的积是负数,那么其中负因数的个数最多有()
A.2种可能B.3种可能
C.4种可能D.5种可能
7.
(1)(-5)×0.2=;
(2)(-8)×(-0.25)=____;(3)×=____;
(4)0.1×(-0.01)=;(5)(-1)×=;(6)×=1.
8.比较大小(用“>”“<”或“=”连接):
(1)(-4.2)×(-3)0;
(2)(+2014)×0____0,
(3)×(-3)+10;(4)×(-3)_-3.
9.绝对值小于2014的所有整数的积为____.
10.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:
从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第一位同学报,第二位同学报.第三位同学报……这样得到的20个数的积为____.
11.计算:
(1)×;
(2)×;
(3)×;(4)(-3)××(-2014).
12.计算:
(1)×;
(2)×;
(3)××(+8);(4)(-1)×-×.
13.将2014减去它的,再减去余下的,再减去余下的……依此类推,直至减去余下的,最后的得数是多少?
参考答案
1.C2.D3.C4.D
5.C【解析】 ∵abc<0,∴负因数的个数为3或1.又∵a+b+c>0,∴a,b,c中必有正数,∴负数有1个,正数有2个,故选C.
6.C【解析】 积为负数,∴负因数的个数为奇数,∴可能有1个、3个、5个、7个,共4种可能,故选C.
7.
(1)-1;
(2)2;(3)1;(4)-0.001;(5)-;(6)-3.
8.>,=,<,<
9.0.
10.21【解析】 …=×××…×=21.
11.【解】
(1)原式=×=.
(2)原式=×=1.
(3)原式=-=-.
(4)原式=1×(-2014)=-2014.
12.【解】
(1)原式=×=1.
(2)原式=-×=-.
(3)原式=××8=7.
(4)原式=-=-1.
13.【解】 根据题意,得2014××××…×=2014×××…××=1.
2.3 有理数的乘法
(2)
1.计算×(-12)的结果是()
A.5 B.-5 C.13 D.-13
2.在计算×(-36)时,可以避免通分的运算律是()
A.加法交换律B.分配律
C.乘法交换律D.加法结合律
3.对于算式2014×(-8)+(-2014)×(-18),逆用分配律写成积的形式是()
A.2014×(-8-18)B.-2014×(-8-18)
C.2014×(-8+18)D.-2014×(-8+18)
4.若a,b互为倒数,x,y互为相反数,则(a+b)(x+y)-ab的值为()
A.0B.1
C.-1D.无法确定
5.计算13×,下列选项中最简便的方法是()
A.×B.×
C.×D.×
6.对于有理数a,b,c,d,若规定
表示ac-bd,则
=____.
7.计算:
3.14×1+0.314×6-31.4×0.2.
8.计算:
(1)(-4)×5×(-0.25);
(2)×-×;
(3)×(-24).
9.计算:
1992×19941994-1994×19931993(提示:
19941994=1994×10001,19931993=1993×10001,原式可以变形为1992×1994×10001-1994×1993×10001,再根据分配律简便计算).
10.我们知道,分配律可以表示为:
a(b+c)=ab+ac,利用分配律可以简化运算.如果逆向使用分配律,即ab+ac=a(b+c),在某些时候也可以使运算简便.请逆向利用分配律计算:
210-29-28-27-26-25-24-23-22+2(提示:
am+n=am·an,am·an=am+n).
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.C【解析】 ∵a,b互为倒数,∴ab=1.∵x,y互为相反数,∴x+y=0.∴(a+b)(x+y)-ab=(a+b)×0-1=0-1=-1.
5.D【解析】 13×=×=16×-×=3-=2.
6.2【解析】
=(-1)×4-(-3)×2=-4+6=2.
7.【解】 原式=3.14×+3.14××-3.14×10×0.2
=3.14×
=3.14×0
=0.
8.【解】
(1)原式=+(4×5×0.25)=5.
(2)原式=×
=-×(-8)
=3.
(3)原式=×(-24)+×(-24)-×(-24)
=--+
=-8-6+4
=-10.
9.【解】 1992×19941994-1994×19931993
=1992×1994×10001-1994×1993×10001
=1994×10001×(1992-1993)
=-1994×10001=-19941994.
10.【解】 原式=29(2-1)-28-27-26-25-24-23-22+2
=29-28-27-26-25-24-23-22+2
=28(2-1)-27-26-25-24-23-22+2
=28-27-26-25-24-23-22+2
=27(2-1)-26-25-24-23-22+2
=27-26-25-24-23-22+2
=26(2-1)-25-24-23-22+2
=26-25-24-23-22+2
=25(2-1)-24-23-22+2
=25-24-23-22+2
=24(2-1)-23-22+2
=24-23-22+2
=23(2-1)-22+2
=23-22+2
=22(2-1)+2
=22+2
=4+2
=6.
2.4 有理数的除法
1.两个非零有理数的和为零,则它们的商是()
A.0 B.-1C.+1 D.不能确定
2.计算-1÷(-3)×的结果是()
A.-1B.1C.-D.
3.若a,b互为相反数且都不为0,则(a+b-2)×的值为()
A.0 B.-1C.1 D.2
4.若a与(b≠0)互为相反数,则a的倒数是()
A.-3b B.-C. D.3b
5.已知0>a>b,则与的大小是()
A.>B.=C.6.下列说法中,错误的是()
A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1
C.互为倒数的两数符号相同D.1和-1互为负倒数
7.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则=____.
8.对于有理数a,b,定义⊕运算如下:
a⊕b=-3,则4⊕6=____.
9.若三个有理数x,y,z满足xyz>0,则++的值为.
10.计算:
(1)÷;
(2)÷×;
(3)(-21)÷7×÷.
11.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:
+8,-3,+12,-7,