中学数学教学技能.docx
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中学数学教学技能
中学数学教学技能
教学目的：
通过学习，使学生理解新课程标准下教师角色的基础上形成中学数学教学技能、
教学内容：
1、数学课堂的导入技能。
2、数学课堂的讲解技能。
3、数学课堂的板书技能。
4、数学课堂的提问技能。
5、其他数学教学技能
教学重、难点：
重点掌握中学数学教学技能的形成；它也是本节课的教学难点
教学方法：
讲授法
课堂教学技能是指运用专业知识、哲学、教育学、心理学等的有关知识及教学经验，促使学生有效学习的多种行为方式组合．它是整个教学技能的核心．课堂教学技能按照课的运行机制可划分为导入技能、组织教学技能、反馈和强化技能、结束技能；按照师生间传输信息的方式可划分为板书板画技能、演示技能、讲授技能、提问讨论技能、变化技能等．
一、导入技能
1导入技能的定义及理论依据
“导”就是引导，“入”就是进入学习．导入技能就是指教师以教学内容为目标，在课堂教学的起始阶段，用巧妙的方法集中学生的注意力，激发学生求知欲，帮助学生明确学习目的，引导学生积极地进入到课堂的学习上来的教学活动方式．
导入技能的理论依据是启发式教学思想．中外许多伟大的教育学家都十分强调“启发”教育，从孔子的“不愤不启，不悱不发”，苏格拉底的“产婆术”，到杜威的“思维五步教学法”以及马赫穆托夫的“问题教学法”等均蕴涵着启发式教学思想．
2导入技能要遵循的原则
⑴要具有针对性和目的性
导入要针对教材内容明确教学目标，抓住教学内容的重点、难点和关键，从学生实际出发抓住学生年龄特点、知识基础、学习心理、兴趣爱好等特征做到有的放矢．“导”是辅助，“入”才是根本．所以，导入要考虑教学内容的整体，要服从全局，不可舍本求末．
⑵要具有科学系统性．
导入设计应该建立在科学的教学理论系统基础之上，要确保导入内容的本身的科学性，即做到导入内容准确无误．导入的科学系统要素包括人的要素（教师和学生），物的要素（导入材料），操作要素．导入材料与教学内容之间存在的逻辑关系是联系以上各要素的主线，是决定整个导入设计的关键因素．因此导入要具有科学系统性．
⑶要具有启发趣味性
积极的思维活动是课堂教学成功的关键．富有启发趣味性的导入能引导学生发现问题，激发学生解决问题的强烈愿望，能创造愉快的学习情景，促使学生自主进入探求知识的境界，起到抛砖引玉的作用．前苏联著名教育学家巴班斯基认为：
“一堂课之所以必须有趣味性并非为了引起笑声或耗费精力，趣味性应该使课堂上掌握所学材料的认识活动积极化．”孔子也说：
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”可见兴趣是最好的老师．
⑷要具有操作简洁性
导入要精心设计，要确保教学内容符合学生的认知水平和接受能力，在一定的时间范围内，力争用最精练的语言，集中学生注意力，使学生接受或掌握，并在课堂教学中行之有效．可操作性是联系师生与导入内容的桥梁，是课堂导入设计的重点部分．
⑸要有关联时效性
事物之间是互相联系的．导入要善于以旧拓新，温故知新．导入内容要与新课内容紧密相连，能揭示新旧知识联系的交点．使学生认识系统化．同时要注意课堂导入只是盛宴前的“小餐”，而不是一堂课的“正传”，所以时间应该紧凑得当，一般控制在2—5分钟之内，如超过则可能喧宾夺主．
3导入主要类型及范例
⑴原知识导入
原知识导入主要是利用新原知识间的逻辑联系，即原知识是新知识的基础，新知识是原知识的发展与延伸，从而找出新原知识联结的交点，由原知识的复习迁移到新知识的学习上来导入新课．教育学家霍姆林斯基说：
“教给学生能借助已有知识去获取新知，这是最高的教学技巧．”孔子也说：
“温故而知新，可以为师也”．我们通常所说的复习导入、练习导入、类比旧知识导入等均可归入原知识导入．这种导入类型也是最常用的新课导入方法．
例如等比数列的概念及计算公式可以类比等差数列导入，由角度制的复习导入弧度制的学习，又如学习双曲线的定义及标准方程时，先复习椭圆的定义及其标准方程，然后将椭圆定义中的平面上到两个定点的距离之和的“和”改为“差”，问学生动点的轨迹是怎样的曲线，然后导入新课等等．
⑵事例导入
事例导入是选取与所受内容有关的生活实例或某种经历，通过对其分析，引申，演绎归纳出从特殊到一般、从具体到抽象的规律来导入新课．这种导入强调了实践性，能使学生产生亲切感，起到触类旁通之功效．同时让学生感觉到现实世界中处处充满数学．这种导入类型也是导入新课的常用方法，尤其对于抽象概念的讲解，采用这种方法更显得优越．
范例1对数概念的导入
铃声刚落，一位教师面带微笑这样导入新课：
请同学们思考这样一个问题,我国政府在1980年提出要使我国工农业生产总值到本世纪末翻两番,因此平均每年的增长率为⒎2%.同学们，你们知道这个增长率是怎样算出来的吗？
你们想知道其中的秘密吗？
本节课我就来和大家共同讨论这个问题．
通过这样实例导入很容易牵动学生思维，在他们不会解又急于解决的心理之间制造一种悬念，激起学生强烈的求知欲．
⑶直接导入
直接导入就是开门见山紧扣教学目标要求直接给出本节课的主要内容，基本结构及知识之间的关系来导入新课．这种导入能使学生迅速定向，对本节课的学习有一个总的概念和基本轮廓．它能提高学生自学的效率和质量，适合条理性强的教学内容．
范例2对数概念的导入
一位教师是这样导入新课的：
一开始他提出今天本节课的课题是“对数”，接着说，对数的发明人纳皮尔讲：
“我要尽可能来免除计算的困难和繁重，许多人被讨厌的计算吓得不敢学数学了．”法国的拉普拉斯说得好：
“对数可以把几个月的计算减少到几天完成，使天文学家的寿命延长一倍．”同学们学习对数有这么大好处，今天我们就来学习它，并牢固掌握它吧！
这样导入新课，简明扼要，迅速集中学生注意力，使学生能积极主动地带着好奇心去听课思考，有利于培养学生的探索精神．
⑷趣味导入
趣味导入就是把与课堂内容相关的趣味知识，即数学家的故事、数学典故、数学史、游戏、谜语等传授给学生来导入新课．趣味导入可以避免平铺直叙之弊，可以创设引人入胜的学习情境，有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意．
⑸悬念设疑导入
悬念设疑导入是教师从侧面不断巧设带有启发性的悬念疑难，创设学生的认知矛盾，唤起学生的好奇心和求知欲，激起学生解决问题的愿望来导入新课．美国心理学家布鲁诺说得好：
“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动．”古人曰：
“学起于思，思源于疑．”可见思维永远是从问题开始的．这种导入类型能使学生由“要我学”转为“我要学”，使学生的思维活动和教师的讲课交融在一起，使师生之间产生共振．
范例4对数概念的导入
对数概念十分抽象,许多教师为了突破这个难点呕心沥血,有一位教师是这样做的,她手拿一张纸条,厚0.1毫米,她把纸条一次又一次地对折,厚度当然越来越厚,然后她这样告诉同学,这样对折14次,厚度可达同学们的身高；对折27次后,其厚度比喜马拉雅山还要高；对折42次后,厚度超过从地球到月球的距离．接着她问同学们:
大家相信吗?
如果要使厚度达到从地球到太阳的距离（1.5亿km）,需要对折多少次呢?
两则设疑,立即引起学生的积极思维,他们饶有兴趣地折纸条,折了几次后在教师的指导下,停下来开始动手计算．
对折1次,厚度为0.1×2=0.2（mm）
对折2次,厚度为0.1×4=0.1×22=0.4（mm）
……
对折14次,厚度为0.1×214=1638.4（mm）≈1.6（km）
对折27次,厚度为0.1×227≈13421.8（m）,这个厚度显然超过了喜马拉雅山的高度（8848m）．
对折42次,厚度为0.1×242≈43.98（万km）,这个厚度的确超过了地球到月球的距离（42万km）．
为了能使厚度能达到1.5亿km,我们假设需要对折x次,则应有:
0.1×2x÷106=1.5亿km
对折14次、27次、42次，不管有多繁，总可以用笨方法算出来，现在出现了新问题，x的位置特殊，跑道指数位置上去了，这是已知底数和幂的值，求指数问题，用我们过去所学的知识已经解不出来了．那么用什么方法才能解出结果呢？
学生迷惑不解但又渴望知道，这时及时导入课题：
这就是我们这节课要学习的对数问题．那么什么叫对数？
对数又是怎样计算的呢？
下面我们就来一起学习．
这样设置悬念、提出疑问导入新课能充分调动了学生的求知欲望，激起学生兴趣，从而成功进入新课．
⑹实验导入
实验导入是指通过直观教具进行演示实验或引导学生一起动手实验或利用电教手段，如计算机，投影仪等来巧妙地导入新课．一位数学家说过：
“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们能看的见摸的着．”实验导入新课直观生动，效果非凡．通过实验演示导入能使抽象空洞的教学内容具体化、形象化，让学生在实践中体会，这样导入印象深刻，符合中学生的好奇心理，且这种导入有利于培养学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，培养学生的感性认识，同时培养显学生的观察动手能力．
⑺创设情景导入
创设情景导入是指根据教学内容的特点运用语言、图片、音乐等手段，创设一定的情景渲染课堂气氛，使学生在潜移默化中进入新课学习来导入新课．前苏联著名教育学家赞可夫说：
“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要．这种教学法就能发挥高度有效的作用．”这种导入类型使学生感到身临其境，能激发学生的好奇心和求知欲，起到渗透教学目标的作用．
⑻反例导入
反例导入就是针对学生在学习中常犯的错误或者易被忽略的问题，用反例引起学生注意，启发学生去分析错误的根源，找出解决问题的钥匙来导入新课．反例导入不仅能使学生从错误中吸取教训，而且对于加强概念的理解，培养严密思维的的良好习惯都十分重要．
“教无定法，教无定则”中学数学课堂教学的导入在实际课堂教学运用中要受到诸多因素的影响和制约．还有其它的导入类型或是几种类型的综合导入．新课的导入只是课堂教学中的一个小环节，不能忽略课堂教学艺术整体，不能一叶障目，更不能越俎代庖．
二、教学语言和教态
（1）启发性语言帮助学生学会学习，有利于发展学生的思维能力。
（2）赏识性语言——学生的个性发展，理解、信任、友爱、尊重、鼓舞。
（3）激励性语言——学生的学习积极性和主动性，学习动力。
（4）反思性语言——巩固知识，提炼出方法，对知识的理解更加丰富，更加全面，提高学生的自我评价，自我分析，自我提高的认知能力。
三、讲解技能
1.讲解与讲解技能
数学教学与其他任何一门学科的教学一样，都是学生认识世界的特殊过程。
其特殊性不仅表现在学生所学的知识是已被发现的知识，还在于学生的学习是在教师的指导下进行的。
教师把人们长期发现和积累的数学知识按照学生的认识规律以及数学学科的特点加以组织、整理，把对知识的理解，用自己的语言准确、生动地表述出来，使学生在有限的时间内较快地理解和掌握数学知识与技能，发展能力。
在课堂教学中，教师利用语言向学生描述、分析各种数学现象或数学问题，讲述数学概念、公式、定理、法则，指导学生分析问题和解决问题的过程称为讲解。
讲解又称讲授，它是运用语言对数学知识进行剖析和揭示，从而充分剖析数学事实的外在条件和内在结论等要素，描述数学事实的内涵，揭示不同问题间的内在联系，帮助学生领会、理解、掌握数学知识的本质和规律。
讲解技能，是指教师在课堂教学中运用讲解的方法完成教学任务，达到教学目的的教学行为方式。
讲解技能是教师应具备的诸多的教学技能中最基本的、运用频率最高的，也是运用最广泛的技能。
讲解技能是教师传授知识、启发思维、表达情感、传播思想的一种教学行为，这种教学行为能充分发挥教师在教学中的主导作用，控制教学进程、掌握教学进度，且具有信息传输密度高、知识面宽等特点。
正面的、系统的讲解可使学生少走弯路。
讲解技能有两个显著的特点：
一是教学媒体的单一性--以语言为唯一媒体；二是信息传递的单向性--由教师传向学生。
2.讲解的优缺点
（1）讲解的优点
讲解特别受到教师的偏爱，并且在课堂教学中长用不衰，是因为讲解在课堂教学中有其独有的优点。
首先，使用简单方便，经济实用。
只要教师的教学语言技能掌握得好，就能灵活方便地运用讲解技能。
操作简便，不需要其他教具。
第二，能充分发挥教师在课堂教学中的主导地位。
通过讲解，教师最容易把自己的思考过程和结果展示在学生面前，最易把学生的思维引导着沿教师的教学意图进行，从而最易实现对教学进程控制，把握教学进度。
第三，信息的传输量大，省时省力、高速高效。
由教师精心组织，可将大量知识在较短的时间内讲授出来，可使学生认知过程减少盲目性，从而使学生高速高效地获得数学知识。
因此教师们在教学中很愿意运用讲解技能。
第四，系统性强。
教师可以把知识分成几部分，分析各部分之间的关系，把概念、原理等系统地传授给学生，使学生得到完整的理论。
第五，重点突出，抗干扰性强。
对于重点和难点部分，教师可以反复强调、大量举例，帮助学生理解。
从而避免了枝节问题的干扰。
（2）讲解技能的缺点
单纯地使用讲解技能，也有明显的缺点。
第一就是其信息传递的单向性将学生置于被动学习的地位，不利于发挥学生的主体作用。
在讲解时，学生处于单纯地接受信息的被动地位，不利于调动学生的主动性，特别是长时间的讲解易使学生不能抽出更多的时间主动地进行数学思维。
第二是单纯的讲解信息通道单一，不利于调动学生的多种感官，共同参与教学活动，因此信息的保持率不高，记忆时间不长。
第三是单纯的讲解不利于因材施教。
因为在班级授课制中，教师在讲解时只能照顾大多数。
对于尖子生和差等生照顾不够。
第四是不能使学生形成技能。
技能的获得只有通过练习，而在讲解过程中，学生只"听"不练，讲是无法形成技能的。
特别对于数学认知识结构的建立来说，学生没有独立的数学思维活动的经验，是难以建立正确的、良好的数学认知结构的。
第五是教学反馈不易掌握，反馈信息把握得不全面、不准确。
尽管教师力图从学生的眼神、表情、动作来判断学生的学习情况，收集反馈信息，但所获得的信息毕竟是不全面、不准确的。
显然，单纯的讲解不利于学生学习数学。
长时间单纯地运用讲解技能会使课堂教学走入满堂灌的歧途。
为了避免上述缺点，提高讲解的效率，教师在实际教学中总是同时运用提问、板书、演示、电教等多种技能，使这些技能与讲解技能有机地结合在一起，形成一个技能群，共同完成课堂教学任务。
3.讲解技能的教学目的
讲解技能的教学目的指的是讲解技能的教学功能。
从宏观上讲，讲解技能的目的与教学大纲的目标体系是一致的；从微观上讲，每节课的讲解目的与教学目标也是一致的。
因此，讲解技能的教学目的大致有以下几个方面：
（1）传授知识、解难释疑
讲解技能运用的首要目的是传授知识。
通过教师的讲解，把知识准确、清晰地呈现在学生面前，引导学生在原有的知识结构的基础上，了解、理解并进一步掌握新知识。
讲解的生命就在于使学生理解新知识。
教师课堂的每一段讲解都是针对学生学习中的疑点和难点以及新知识传授的要点设计的，这些讲解都是以让学生充分理解掌握知识为准则，经过认真筛选、科学组合和加工而成，或是描述情境、解释说明，或是阐说道理、推导结论。
（2）引导学生、启发思维
通过讲解，引导学生进行数学思考。
讲解区别灌输就在于充分重视讲解引导思维、发展思维、开发智力目标的实现。
当然要实现上述目标，教师在设计讲解时要深钻教材，把握知识，同时要分析学生的学习现状和课堂心态，努力使讲解内容句句扣击学生的心扉、抓住学生的思维，以使教师的课堂讲解达到内容与学生求知渴望合拍、思维与学生的探寻心理沟通，在已知和未知之间为学生架通思维的桥梁。
（3）传道育人、培养品质
德育目标与讲解内容是水乳交融的，给学生的影响是潜移默化的、润物无声的，所以实现德育目标。
成功的讲解可以积极向上的思想情感影响学生，使学生受到良好道德品质和行为规范的教学；讲解以健康的审美情感熏陶学生，促进学生形成正确的审美观；讲解以正确的思维方法训练学生，培养学生良好个性品质和学习习惯。
三、数学课堂的板书技能
板书在课堂教学中与讲授相辅相成，是教师向学生传递教学信息的重要手段。
板书技能是指教师为辅助课堂口语的表达，运用黑板以简练的文字或数学符号、公式来传递数学教学信息的教学行为方式。
板书技能也是教师必须掌握的一项基本教学技能。
教师在精心钻研教材的基础上，根据教学目的、要求和学生的实际情况，经过一番精心设计而组合排列在黑板上的文字、数字以及线条、箭头和图形等适宜符号称之为正板书，通常写在黑板中部突出位置。
板书是教师上课时为帮助学生理解、掌握知识在黑板上书写的凝结简练的文字、图形、符号等，它是用来传递教学信息的一种言语活动方式，又称为教学书面语言。
板书以其简洁、形象、便于记忆等特点深受教师和学生的喜爱。
板书是课堂教学的重要手段，与教学语言有效结合，可以使学生的视觉跟听觉配合，更好地感知教师讲授的内容。
由于数学的学科特点，在课堂教学中有大量的定理、公式需要证明或推演。
大量的数与式需要计算或推导，几何教学还需要图形、坐标的绘制。
所以数学课的板书（包括板画）技能尤为重要。
1、板书技能运用的目的
精心设计的板书浓缩教师备课的精华，它能够启发学生的智慧，在课内有利于学生听课、记笔记；在课后有利于学生复习巩固，进一步理解和记忆，并能给学生美的享受，对学生产生潜移默化的影响。
板书还便于教师熟记教学的内容和程序。
一般说来，板书技能的运用能达到以下目的：
（1）突出教学重点与难点。
板书的内容通常为教学的重点、难点，并且在关键的地方可以标识，比如用不同颜色的笔书写和绘画。
围绕教学重点和难点设计的板书，是以书面语言的形式简明扼要地再现事物的本质特征，深化教学内容的主要思想，明确本节内容与相关内容的逻辑顺序，使之条理清楚，层次分明，有助于学生理解和把握学习的主要内容。
（2）集中学生的注意力，激发学习兴趣。
板书在文字、符号、线条、图表、图形的组合和呈现时间、颜色差异等方面的独特吸引力，能够吸引学生的注意力，激发学习兴趣，并且使学生受到艺术的熏陶和思维的训练。
同时，板书使学生的听觉刺激和视觉刺激巧妙结合，避免由于单调的听觉刺激导致的疲倦，兼顾学生的有意注意和无意注意，从而引导和控制学生的思路。
（3）启发学生的思维，突破教学难点。
直观的板书，可以补充教师语言讲解的不足，展示教与学的思路，帮助学生理清教学内容的层次，理解教学内容，把握重点，突破难点。
板书能代替或再现教师的讲解，启发学生思维。
好的板书，能用静态的文字，引发学生积极而有效的思考活动。
（4）记录教学内容，便于学生记忆。
教师的板书反映的是一节课的内容，它往往将所教授的材料浓缩成纲要的形式，并将难点、重点、要点、线索等有条理地呈现给学生，有利于学生理解基本概念、定义和定理，当堂巩固知识。
教师板书的内容往往就是学生课堂笔记的主要内容，这无疑对学生的课后复习起引导、提示作用，便于学生理解、记忆。
（5）明确要求和示范，提高课堂教学效果。
数学无论是对定理的证明方法、格式和步骤，还是对平面、立体图形的画法都有严格而具体的要求。
教师工整、优美的板书经常是学生书写（包括字体风格、列解题步骤等书写内容、运笔姿势等）的模仿典范。
心理学认为，使学生获得每个动作在空间上的正确视觉形象（包括其方向位置、幅度、速度、停顿和持续变化等），对许多动作技能的形成是十分重要的。
在学生看来，教师的板书就是典范，因此，教师正确的黑板字、图形，规范地使用圆规、直尺绘图及标准的解题步骤都有助于学生养成精细、严谨、整洁的数学学习习惯和方法。
2、板书技能设计的原则
板书技能的设计应遵循以下原则：
（1）目标明确，重点突出。
板书是为一定的教学目标服务的，偏离了教学目标的板书是毫无意义的。
设计板书之前，必须认真钻研教材，明确教学目标，只有这样，设计出来的板书才能准确地展现教材内容，真正做到有的放矢。
板书要从教材特点、学科特点和学生特点出发，做到因课而异、因人而异。
板书要引导学生把握教学重点，全面系统地理解教学内容。
因此，教师的板书要依据教学进程、教学内容的顺序与逻辑关系，做到重点突出、详略得当、条理清楚、层次分明，力争在有限的课堂时间内，使学生能够纵观全课、了解全貌、抓住要领。
教师应根据教学要求进行周密计划和精心设计，确定好板书的内容格式，这样在教学时才能有条不紊地按计划进行。
（2）语言准确，书写规范。
这是从内容上对教师的板书提出的要求。
板书的用词要恰当、语言要准确、图表要规范、线条要整齐美观。
板书要让学生看得懂，引发学生思考，避免由于疏忽而造成意思混乱或错误。
另外，板书是一项直观性很强的活动，教师的板书除了传授知识外，还会潜移默化地影响学生的书写习惯。
因此，教师的板书应该规范、准确、整齐、美观，切忌龙飞凤舞、信手涂抹，不倒下笔，不写自造简化字，一字一句，甚至标点符号都要有所推敲。
板书还应保证全体学生都看清楚，字的大小以后排学生能看清为宜。
此外，在保证书写规范的同时，还应有适当的书写速度，尽量节省时间。
（3）形式多样，趣味性强。
好的板书设计会给学生留下鲜明深刻的印象，提供理解、回忆知识的线索。
充满情趣的板书设计，好像一幅生动美丽的图画，给学生以美的享受，激起他们浓厚的学习兴趣，加深对教学内容的理解和记忆，增强思维的积极性和持续性。
在课堂教学中，教师应该根据教学的具体内容和学生思维的特点，运用好板书。
（4）布局合理，计划性强。
板书一定要在备课时预先计划好，该写什么内容，应写在什么位置，中间可擦掉哪些，最后黑板上留有什么，都应认真考虑、周密计划。
如板面不够或为了节省时间，可以预先将提问问题、定理内容、例题、练习题、画图等写在小黑板（或多媒体课件）上，做预先辅助板书。
计划性是防止板书散乱，发挥板书示范作用必须遵守的原则。
3、板书技能的主要类型
板书的形式随教学目标、教学内容、学生年龄特征及学习特点的不同而不同。
选择适当的板书类型是增强教学效果的重要一环。
常用的板书类型主要有以下几种：
（1）提纲式。
提纲式板书，运用简洁的重点词句，分层次、按部分地列出教材的知识结构提纲或者内容提要。
这类板书适用于内容比较多，结构和层次比较清楚的教学内容。
提纲式板书的特点是：
条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
如，讲“椭圆的几何性质”时，可采用提纲式板书。
（2）表格式。
表格式板书是将教学内容的要点与彼此间的联系以表格的形式呈现的一种板书。
它是根据教学内容可以明显分项的特点设计表格，由教师提出相应的问题，让学生思考后提炼出简要的词语填入表格，也可由教师边讲解边把关键词语填入表格，或者先把内容有目的地按一定位置书写，归纳、总结时再形成表格。
这类板书能将教材多变的内容梳理成简明的框架结构，增强教学内容的整体感与透明度，同时还可以加深学生对事物的特征及其本质的认识。
如，讲“指数函数性质”时，就可以利用填写表格的形式设计板书。
（3）线索式。
线索式板书是围绕某一教学主线，抓住重点，运用线条和箭头等符号，把数学内容的结构、脉络清晰地展现出来的板书。
这种板书指导性强，能把复杂的过程化繁为简，有助于学生理清数学知识的结构，了解教师的思路，便于理解、记忆和回忆。
如，讲解定理证明之前的分析时，即如何从结论开始去寻找使结论成立的条件，就可以用线索式板书。
（4）关系图式。
关系图式板书是借助具有一定意义的线条、箭头、符号和文字组成某种文字图形的板书方法。
它的特点是形象直观地展示教学内容，将分散的相关知识系统化，便于学生发现事物之间的联系，有助于逻辑思维能力的培养。
如，讲完一个单元做单元小结时，一般用关系图式板书。
（5）图文式。
教师边讲边把教学内容所涉及的事物形态、结构等用单线图画出来（包括模式图、示意图、图解和图画等），形象直观地展现在学生面前。
这种板书图文并茂，容易引起学生的注意，激发学习兴趣，
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