人教版必修2 57生活中的圆周运动 第1课时作业.docx

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人教版必修257生活中的圆周运动第1课时作业

5.7生活中的圆周运动

1.在地球表面上，除了两极，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是

A.该物体在a、b两地所受合力都指向地心

B.该物体在a、b两地时角速度一样大

C.该物体在b地时线速度较大

D.该物体在b地时的向心加速度较小

【答案】BC

【解析】

物体a、b绕地轴转动，向心力的方向指向地轴，则合力的方向指向地轴，故A错误；a、b两点的角速度相等，根据v=rω知，b的半径大，则b的线速度大，根据a=rω2知，b的向心加速度大，故BC正确，D错误。

所以BC正确，AD错误。

2.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现在a处给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则关于杆对球的作用力的说法正确的是（　　）

A.a处一定为拉力B.b处一定为拉力

C.b处一定为支持力D.在b处杆对球可能没有作用力

【答案】AD

【解析】

A、过最低点a时，小球做圆周运动所需要的向心力竖直向上，指向圆心．根据最低点小球的合力提供向心力，那么小球只有受竖直向下的重力和竖直向上的拉力，故A正确；

B、C、D、过最点b时，小球做圆周运动，需要的向心力竖直向下，指向圆心．由于轻杆能对小球可以提供支持力，也可以提供拉力：

（1）当在b点时速度

时，小球的重力大于其所需的向心力，轻杆对小球有竖直向上的支持力；

（2）当在b点时速度

时，小球的重力等于其所需的向心力，轻杆对小球的作用力为0；

（3）当在b点时速度

时，小球的重力不足以提供向心力，轻杆对小球有指向圆心的拉力，故BC错误，D正确。

点睛：

轻杆的作用力可以提供支持力，也可以提供拉力，要判断是拉力还是支持力，我们要从小球所需要得向心力入手研究，根据需要的向心力的大小和方向确定杆子的作用力。

3.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是

A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B.如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变

C.如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D.火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用

【答案】B

【解析】

A、汽车过拱桥的最高点，加速度方向向下，处于失重状态，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力小于汽车的重力，故A错误；

B、如图b所示是一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，故B错误；

C、小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则知，支持力相等，故C正确；

D、火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对内轮缘会有挤压作用，故D错误。

故选C。

4.如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等，均为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离相等，均为r，C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是

A.C处物块的向心加速度最大

B.B处物块受到的静摩擦力最小

C.当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块

D.当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块

【答案】ABC

【解析】

A、根据

知，三物块的角速度相等，C物块的半径最大，则向心加速度最大，故A正确；

B、因为B物块的质量最小，半径最小，根据

，知B物块受到的静摩擦力最小，故B正确；

C、根据

，解得

，知C物块的半径最大，临界角速度最小，知C物块最先滑动起来，故C正确，D错误。

点睛：

三物块与转盘一起做匀速圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，角速度相等，根据

，

比较向心加速度和静摩擦力的大小。

5.如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是

A.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同

B.从动轮的转速是240r/min

C.P点的线速度大小约为3.8m/s

D.Q点的向心加速度约为48m/s2

【答案】BC

【解析】

A、若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故A错误；

B、从动轮边缘的线速度：

，由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即

，所以主动轮的转速：

．故B正确；

C、玻璃盘的直径是

，转速是

，所以线速度：

，故C正确；

D、P和Q的向心加速度大小相等，故

，故选项D错误。

点睛：

解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘的点，线速度大小相等，知道线速度、角速度的关系，并能灵活运用。

6.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。

若小球运动到B点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是

A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Ba作离心运动

B.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Bb作离心运动

C.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Bb作离心运动

D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Bc作离心运动

【答案】AC

【解析】

A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确；

B当向心力减小时，将沿Bb轨道做离心运动，故BD错误，C正确。

点睛：

本题考查离心现象产生原因以及运动轨迹，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析。

7.如图所示，在A、B两处分别固定A、B两枚钉子，A、B之间的距离为l/2，A、B连线与水平方向的夹角为θ。

A处的钉子系一根长为l的细线，细线的另一端系一个质量为m小球，将细线拉直，让小球的初始位置与A点处于同一高度，小球由静止释放，细线与钉子B接触后，小球继续下降。

取B点为参考平面，重力加速度为g，当小球运动到B点正下方的Q点时，下列说法正确的是

A.小球的速率为

B.小球的动能为mgl（sinθ+1）

C.重力的瞬时功率为0

D.小球对绳子的拉力为3mg

【答案】BC

【解析】

【详解】从P点到Q点，重力对小球做的功为mgl（sinθ+1），根据动能定理得：

mv2=mgl（sinθ+1），得v=

，故A错误。

小球的动能为 Ek=mv2=mgl（sinθ+1）故B正确；在Q点小球速度方向是水平的，与重力垂直，所以重力对小球的功率为0，故C正确。

在Q点，根据牛顿第二定律得 F-mg=m

，解得F=mg（2sinθ+3），故D错误。

故选BC。

【点睛】解决本题的关键要明确小球在运动过程中，只有重力做功，也可以根据机械能守恒定律求速度和动能．在Q点，要注意是合力提供向心力．

8.如图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。

洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙。

abcd分别为一件小衣物（可理想化为质点）随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高。

下面正确的是（）

A.衣物在四个位置加速度大小相等

B.衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大

C.衣物转到c位置时的脱水效果最好

D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反

【答案】AC

【解析】

A、衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，故在转动过程中的加速度大小为

，故加速度大小相等，故A正确；

B、在ac两点，根据牛顿第二定律可知

，

，衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的小，故B错误；

C、衣物做匀速圆周运动，所需的向心力相同，但是在c位置需要衣物对水的粘滞力大些，所以在c处水更容易脱离衣物，故衣物转到c位置时的脱水效果最好，故C正确；

D、衣物在bd位置，摩擦力跟重力大小相等，方向相反，故都向上，衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相同，故D错误。

点睛：

衣物随脱水桶一起做匀速运动，故所需的向心力相同，根据受力分析即可判断。

9.如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是

A.

B.

C.

D.

【答案】AC

【解析】

试题分析：

两滑块的角速度相等，根据向心力公式

，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，摩擦力较大，所以角速度增大时，滑块2先达到最大静摩擦力．继续增大角速度，滑块2所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块1的摩擦力减小，当滑块1的摩擦力减小到零后，又反向增大，当滑块1摩擦力达到最大值时，再增大角速度，将发生相对滑动，故滑块2的摩擦力先增大达到最大值不变．滑块1的摩擦力先增大后减小，在反向增大，故AC正确．

考点：

考查了圆周运动，牛顿第二定律

【名师点睛】抓住两物块角速度相等，根据牛顿第二定律判断哪一个物块先达到最大静摩擦力，然后角速度增大，通过拉力的变化判断两物块摩擦力的变化．

10.如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以v0=8m/s的速度从A点水平跃出后，沿B点切线方向进入光滑圆弧轨道，沿轨道滑到C点后离开轨道。

已知A、B之间的竖直高度H=1.8m，圆弧轨道半径R=10m，选手质量50kg，不计空气阻力，g=10m/s2，求：

（1）选手从A点运动到B点的时间及到达B点的速度；

（2）选手到达C时对轨道的压力。

【答案】

（1）0.6s；10m/s

（2）1200N

【解析】

试题分析：

（1）物块离开平台后做平抛运动，在竖直方向H＝gt2

解得t＝

＝0.6s

在竖直方向vy＝gt

Vy＝6m/s

速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ=

=0.75，则θ=370

选手到达B点速度为

=10m/s

（2）从B点到C点：

mgR（1-cosθ）=

mvC2-

mvB2

在C点：

NC-mg=

NC=1200N

由牛顿第三定律得，选手对轨道的压力NC’=NC=1200N，方向竖直向下

考点：

平抛运动；牛顿定律.

11.如图所示，位于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H．质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力；

（2）小球落地点C与B点的水平距离x；

（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远，及该最大水平距离．

【答案】

（1）3mg

（2）2

（3）

H（或2R）

【解析】

试题分析：

（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒，设在B点的速度为vB，根据机械能守恒定律有：

mgR=mvB2（2分）

设小球在B点时所受轨道的支持力为FN，对小球在B点根据牛顿第二定律有：

FN-mg=m

（2分）

联立可解得：

FN=3mg（1分）

（2）小球离开B点后做平抛运动：

沿竖直方向有：

H-R＝

（2分）

沿水平方向有：

x=vBt（2分）

联立解得：

x=2

（1分）

（3）由x=2

可导出：

x=

当

时，x有最大值（1分）

x的最大值：

xm=H（或xm=2R）

考点：

圆周运动、平抛运动、机械能守恒

12.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．已知重力加速度为g．试求：

（1）弹簧开始时的弹性势能；

（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；

（3）物体离开C点后落回水平面时速度的大小．

【答案】

（1）4mgR

（2）

（3）

【解析】

【详解】

（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：

FN-mg=m

，

由题意：

FN=9mg

物体经过B点的动能：

EkB=mvB2=4mgR     

在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：

Ep=EkB=4mgR．

（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：

mg=m

，EkC=mvC2=mgR

物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：

W阻-mg•2R=EkC-EkB

解得：

W阻=-1.5mgR

所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：

W=1.5mgR．

（3）物体离开轨道后做平抛运动，

水平方向有：

vx＝vc＝

坚直方向有：

vy＝

落地时的速度大小：

v＝

【点睛】本题的解题关键是搞清物体运动的物理过程，根据牛顿第二定律求出物体经过B、C两点的速度，再结合动能定理、平抛运动的知识求解．

13.如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，MN为半径

、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。

PQ为待检验的固定曲面，该曲面为在竖直面内截面半径

的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量

的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点，水平飞出后落到PQ上的S点，取g=10m/s2。

求：

（1）小球到达N点时速度

的大小；

（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能

的大小；

（3）钢珠落到圆弧PQ上S点时速度

的大小。

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】

【详解】

（1）设钢珠在M轨道最高点的速度为vN，在最高点，由题意mg＝m

①

解得

（2）从发射前到最高点，由机械能守恒定律得：

Ep＝mgR+mv2=0.15J…②

（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动

x=vt…③

y＝gt2…④

由几何关系：

x2+y2=r2…⑤

从飞出M到打在N得圆弧面上，由机械能守恒定律：

mgy+mvs2＝mvN2…⑥

联立①、③、④、⑤、⑥解出所求：

vs=4.0m/s

【点睛】根据重力恰好提供向心力求解出最高点速度是突破口，然后根据机械能守恒定律和平抛运动的分位移公式列式是关键．

14.（10分）如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为

的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数

，取g=10m／s2．

求：

（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力：

（2）小滑块到达C点时速度的大小：

（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间．

【答案】

（1）30N

（2）4m/s（3）0.3s

【解析】

试题分析：

⑴设滑块到B点速度为vB,由机械能守恒

（2分）

在B点：

（1分）

得N=3mg=30N

由牛顿第三定律，滑块在B点对圆弧的压力大小为30N（1分）

⑵由动能定理，

（2分）

="4m/s"（1分）

⑶滑块离开C点后做平抛运动，设其下落h的时间为t，则

由

得t=0.3s

t=0.3s内滑块的水平位移x=vct=1.2m（1分）

而斜面的水平长度

=0.78m

所以不会落到斜面上而直接落到地面上，（1分）

所以小滑块从C点运动到地面所需的时间为0．3s（1分）

考点：

牛顿第二、三定律动能定理平抛运动