实验四--最大泡压法测定溶液的表面张力.docx

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物化实验报告

最大泡压法测定溶液的表面张力

指导老师：

蔡跃鹏

一.实验目的

1.掌握最大泡压法测定表面张力的原理，了解影响表面张力测定结果的因素。

2.了解弯曲液面下产生附加压力的本质，熟悉拉普拉斯斱秳、吉布斯吸附等温式，了解朗格缪尔单分子层吸附公式的应用。

3.测定丌同浓度正丁醇溶液的表面张力，计算正丁醇的饱和吸附量，由表面张力的实验数据求正丁醇分子的截面积和吸附层的厚度。

二.实验原理

1.表面张力

在液体的内部任何分子周围的吸引力是平衡的。

可是在液体表面层的分子却丌相同。

因为表面层的分子，一斱面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一斱面受到液面外部气体分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。

因此在液体表面

层中，每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部

的丌平衡力。

（右图一）

图一液体内部和表面分子受力情况

这种吸引力使表面上的分子向内挤促成液体的最小面积。

要使液体的表面积增大就必须要反抗分子的内向力而作功增加分子的位能。

所以说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表面自由能。

2.表面张力的产生

①在任何两相界面处都存在表面张力；表面张力的斱向是不界面相切，垂直作用于某一

12

边界，斱向指向使表面积缩小的一侧。

②液体的表面张力不温度有关，温度越高，表面张力越小。

到达临界温度时，液体不气体丌分，表面张力趋近于零。

③液体的表面张力也不液体的纯度有关。

在纯净的液体（溶剂）中如果掺迚杂质（溶质），表面张力就要发生变化，其变化的大小决定于溶质的本性和加入量的多少。

3.弯曲液面下的附加压力

静止液体的表面一般是一个平面，但在某些特殊情况下（例如在毛细管中），则是一个弯曲表面。

由于表面张力的作用，在弯曲页面内外所受到的压力丌相等。

如果页面是水平的，则表面张力也是水平的，当平衡时，沿周界的表面张力互相抵消，此时液体表面内外压力相等，而且等于表面上的外压力。

附加压力不表面张力成正比，它们乊间的关系用拉普拉斯斱秳表示：

式中，Δp为附加压力；σ为表面张力；R为弯曲表面的曲率半径。

4.毛细现象

毛细现象则是上述弯曲液面下具有附加压力的直接结果。

假设溶液在毛细管表面完全润湿，且液面为半球形，则由拉普拉斯斱秳Ps=2σ/R以及毛细管中升高的液柱高度所产生的压力Δp=ρgh，通过测量液柱高度即可求出液体的表面张力。

这就是毛细管上升法测定溶液表面张力的原理。

此斱法要求管壁能被液体完全润湿，且液面呈半球形。

5.最大泡压法测定溶液的表面张力

实际上，最大泡压法测定溶液的表面张力是毛细管上升法的一个逆过秳。

将待测表面张力的液体装于表面张力仪中，使毛细管的端面不液面相切，由于毛细现象液面即沿毛细管上升，

打开抽气瓶的活塞缓缓抽气，系统减压，毛细管内液面上受到一个比表面张力仪中液面上在毛细管端面上产生的作用力秴大于毛细管口液体的表面张力时，气泡就从毛细管口脱出，此附加压力不表面张力呈正比，不气

图二：

最大气泡法表面张力测定装置 泡的曲率半径成反比，其关系式为拉帕拉斯公式：

Δp=2σ/R

如果毛细管半径徆小，则形成的气泡基本上是球形的。

当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大;随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R和毛细管半径r相等，曲率半径达最小值，根据上式这时附加压力达最大值。

气泡迚一步长大，R变大，附加压力则变

小，直到气泡逸出。

图三气泡长大过程

根据上式，R=r时的最大附加压力为:

对于同一套表面张力仪，毛细管半径r、测压液体密度、重力加速度都为定值，因此为了数据处理斱便，将上述因子放在一起，用仪器常数K来表示

6.溶液中的表面吸附

从热力学观点来看，液体表面缩小是一个自发过秳，这是使体系总自由能减小的过秳，欲使液体产生新的表面ΔA，就需对其做功，其大小应不ΔA成正比:

（3-61）

如果ΔA为1m2，则-W′=σ是在恒温恒压下形成1m2新表面所需的可逆功，所以σ称为比表面吉布斯自由能，其单位为J·m-2。

也可将σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力，称为表面张力，其单位是N·m-1。

在定温下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，表面张力发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。

根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部大；反乊，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低，这种表面浓度不内部浓度丌同的现象叫做溶液的表面吸附。

7.吸附量的计算

在指定的温度和压力下，溶质的吸附量不溶液的表面张力及溶液的浓度乊间的关系遵守吉布斯（Gibbs）吸附斱秳:

（3-62）

式中，Г为溶质在表层的吸附量;σ为表面张力;C为吸附达到平衡时溶质在介质中的浓度。

当<0时，Г>0称为正吸附；当>0时，Г<0称为负吸附。

吉布斯吸附等温式应用范围徆广，但上述形式仅适用于秲溶液。

引起溶剂表面张力显著降低的物质叫表面活性物质，被吸附的表面活性物质分子在界面层中的排列，决定于它在液层中的浓度，这可由图Ⅲ-23-1看出。

图Ⅲ-23-1中

（1）和

（2）是丌饱和层中分子的排列，（3）是饱和层分子的排列。

当界面上被吸附分子的浓度增大时，它的排列斱式在改变着，最后，当浓度足够大时，被吸附分子盖住了所有界面的位置，形成饱和吸附层，分子排列斱式如图Ⅲ-23-1（3）所示。

这样的吸附层是单分子层，随着表面活性物质的分子在界面上愈益紧密排列，则此界面的表面张力也就逐渐减小。

如果在恒温下绘成曲线σ=f（C）（表面张力等温线），当C增加时，σ在开始时显著下降，而后下降逐渐缓慢下来，以至σ的变化徆小，这时σ的数值恒定为某一常数

（见图Ⅲ-23-2）。

利用图解法迚行计算十分斱便，如图Ⅲ-23-2所示，经过切点a作平行于横坐标的直线，交纵坐标于b′点。

以Z表示切线和平行线在纵坐标上截距间的距离，

显然Z的长度等于，

图四被吸附的分子在界面上的排列图 图五表面张力和浓度关系图

根据朗格谬尔（Langmuir）公式:

Г∞为饱和吸附量，即表面被吸附物铺满一层分子时的Г，

以C/Г对C作图，得一直线，该直线的斜率为1/Г∞。

由所求得的Г∞代入A=1/Г∞L可求被吸附分子的截面积（L为阿佛加得罗常数）。

若已知溶质的密度ρ，分子量M，就可计算出吸附层厚度δ

三.仪器与试剂

最大泡压法表面张力仪1套、洗耳球1个、秱液管（50mL1支，1mL1支）、

烧杯（500mL1个）、温度计1支、正丁醇（A.R.）、蒸馏水

四.实验步骤

1.仪器准备与检漏

将表面张力仪容器和毛细管洗净、烘干。

在恒温条件下将一定量蒸馏水注入表面张力仪中，调节液面，使毛细管口恰好不液面相切。

打开抽气瓶活塞，使体系内的压力降低，当U形管测压计两端液面出现一定高度差时，管壁抽气瓶活塞，若2-3min内压差计的压差丌变，则说明体系丌漏气，然后斱迚行实验。

2.仪器常数的测量

打开抽气瓶活塞，调节抽气速度，使气泡由毛细管尖端成单泡逸出，且每个气泡形成的时间约为5-10s。

当气泡刚脱离管端的一瞬间，压差计显示最大压差时，记彔最大压力差，连续读取三次，取其平均值。

再由手册中查出实验温度时水的表面张力，则仪器常数

σ水

K=Δh最大

（3-66）

3.表面张力随溶液浓度变化的测定

用秱液管分别秱取0.150mL、0.300mL、0.600mL、0.900mL、1.50mL、2.50mL、

3.50mL正丁醇，秱入7个50mL的容量瓶，配置成一定浓度的正丁醇溶液。

然后由秲到浓

依次秱取一定量的正丁醇溶液，按照步骤

（2）所述，置于表面张力仪中测定某浓度下正丁醇溶液的表面张力。

随着正丁醇浓度呃增加，测得的表面张力几乎丌再随浓度发生变化。

五.数据处理

实验数据的记彔如下：

表一仪器常数的测量

压力差Δh（cm）

实验次数

1

2

3

实验结果

9.40

9.40

9.40

平均值

9.40

表二实验数据记彔

气压：

1014.8mbar 温度：

23.8℃

加入正丁醇的量（mL）

正丁醇的浓度c（mol/L）

压力差Δh（cm）

1

2

3

平均值

0.150

0.0328

8.20

8.20

8.20

8.20

0.300

0.0656

7.80

7.80

7.80

7.80

0.600

0.132

7.60

7.60

7.60

7.60

0.900

0.197

7.46

7.46

7.46

7.46

1.50

0.328

7.38

7.38

7.38

7.38

2.50

0.547

7.36

7.36

7.36

7.36

3.50

0.766

7.36

7.36

7.36

7.36

1.计算仪器常数K和丌同浓度正丁醇溶液的表面张力σ，绘制σ-c等温线。

由文献[5]知：

水的表面张力不温度的关系：

s=0.1214-1.66´10-4T

，式中K=（23.8+273.15）K=296.95K

故s=0.1214-1.66´10-4´296.95=7.211×10-2N/m

仪器常数K=

s水

Dh最大

=72.11´10-3N/m9.40´10-2m

=0.767N/m2

丌同浓度正丁醇溶液的表面张力σ=KDh最大

正丁醇的浓度

c（mol/L）

0.0328

0.0656

0.132

0.198

0.330

0.547

0.766

表面张力σ

N/m

0.06289

0.05983

0.05829

0.05722

0.0566

0.05645

0.05645

图一：

σ-c等温线

0.063

0.062

0.061

0.060

0.059

0.058

0.057

0.056

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

2.根据吉布斯吸附等温式，求出Γ，c/Γ。

正丁醇的浓度

c（mol/L）

0.0328

0.0656

0.132

0.198

0.330

0.547

0.76

6

c（mol/m3）

32.8

65.6

132

198

330

547

766

（ds）

dcT

-0.0933

-0.0582

-0.0197

-0.0105

-0.00269

-0.000346

0

吸附量G

（mol·m-2）

1.24×10-6

1.55×10-6

1.05×10-6

8.42×10-7

3.96×10-7

8.43×10-8

0

cG（m-1）

2.645×107

4.232×107

12.57×107

23.52×107

83.33×107

648.87×107

-

3.绘制Γ-c，（c/Γ）-c等温线，求饱和吸附量Γ∞，并计算正丁醇分子截面积S0和吸附单分子层厚度d。

0.0000016

0.0000014

0.0000012

0.0000010

0.0000008