浮力的相关计算
【例2】(2014凉山中考)放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水,当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后,量筒的水面上升到170cm3处,弹簧测力计的示数为3.4N。
则金属块的体积为________cm3,所受浮力为________,金属块受到的重力为________。
(g取10N/kg)
【解析】金属块的体积是V=V总-V水=170cm3-120cm3=50cm3;由于物体全部浸没,所以V=V排,故此时所受的浮力是:
F浮=G排=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N;但金属块全部浸没时,受到三个力的作用,即向上的是浮力和拉力,向下的是金属块的重力,即此时F浮+F拉=G;故G=3.4N+0.5N=3.9N。
【答案】50;0.5N;3.9N
【方法指导】对挂在弹簧测力计下端的小金属块完全浸入水中后,进行受力分析,应用相应的公式和等式进行求解。
2.把体积为1dm3的空心铜球挂在弹簧测力计上,浸没在水中静止时,弹簧测力计的示数是把铜球放在空气中称量时的
。
(ρ铜=8.9×103kg/m3,g取10N/kg)问:
(1)铜球受到的浮力是多少?
(2)铜球的重力是多少?
(3)铜球空心部分的体积是多少?
物体浮沉条件的运用
【例3】(2014宜昌中考)同一支密度计先后放在甲、乙两杯液体中,静止时所处位置如图所示,以下说法正确的是( )
A.甲液体的密度较小
B.乙液体的密度较小
C.密度计在甲液体中受到的浮力小
D.密度计在乙液体中受到的浮力小
【解析】因为密度计在两种液体中都是漂浮,所以浮力等于重力,密度计在甲、乙液体中所受的浮力相等,所以C、D错误;由F浮=ρ液gV排得,ρ液=
,浮力相等,在乙中排开液体的体积小,所以甲液体的密度小于乙液体的密度,所以B错误,A正确。
故选A。
【答案】A
【方法指导】密度计是根据物体漂浮在液面上条件的原理制成的,液体的密度大,密度计难浸下,液体的密度小,密度计露出的少。
3.(2014天水中考)有一艘观光船满载时排开水的体积是2.4m3,该船的排水量是________kg。
若船的自重为1×104N,为保证安全,该观光船最多承载的人数大约是________人。
(每个人的质量均取50kg,g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)
浮力与压强的综合
【例4】(2014来宾中考)澳大利亚用“蓝鳍金枪鱼”水下航行器下海搜索失联的“马航”客机。
航行器在水面下不断下潜的过程中,它受到水的压强和浮力的说法正确的是( )
A.压强变大,浮力变大
B.压强变大,浮力不变
C.压强不变,浮力变大
D.压强不变,浮力不变
【解析】同一航行器在水面下不断下潜的过程中,排开水的体积不变,由F浮=ρ液gV排可知,航行器受水的浮力不变,但水的深度增大,由p=ρ水gh可知航行器受水的压强增大。
【答案】B
【方法指导】根据F浮=ρ液gV排和p=ρ液gh公式利用控制变量法分析航水器所受浮力和压强。
4.(2014重庆中考)2014年4月14日,美国“蓝鳍金枪鱼—21”自主水下航行器首次参与搜索马航失联客机的任务。
某科研机构按一定比例做了一个缩小的仿真模型,质量为75kg。
水平地面上有一个质量为25kg足够高的长方体平底薄壁容器,长2.5m,宽0.8m,内装有深度为1m的水,将该模型缓慢放入水中静止时,有
的体积露出水面,如图所示。
(g取10N/kg)问:
(1)该模型漂浮时浸入水中的体积是多少立方米?
(2)当模型漂浮时,容器对地面的压强是多少?
(3)若该模型利用容器中的水自动进行充水至悬浮,容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大多少?
有关浮力的综合计算
【例5】(2015江西中考)如图所示,是小鹰同学测量某种液体密度的过程,请你根据实验数据,求:
(1)小石块的质量;
(2)小石块的体积;
(3)液体的密度。
(g取10N/kg)
【答案】解:
(1)小石块的质量:
m=G/g=3N/10N/kg=0.3kg;
(2)小石块浸没在水中时:
F浮=G-F浮=3N-2N=1N,V石=V排=F浮/(ρ水g)=1N/(1×103kg/m3×10N/kg)=1×10-4m3;(3)小石块浸没在液体中时:
F′浮=G-F′弹=3N-2.2N=0.8N,∵F′浮=ρ液V排g,∴ρ液=F′浮/(V排g)=0.8N/(1×10-4m3×10N/kg)=0.8×103kg/m3。
5.(2015襄阳中考)小明在做有关浮力的实验中,测得装满水的溢水杯重力为4.8N,空水桶重力为0.2N,把它们放在水平桌面上,如图甲所示。
再将一
个质量为400g的小球轻轻放入溢水杯中,小球沉到杯底,溢出的水全部流入小桶,如图乙所示。
将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下,静止时测力计的示数如图丙所示。
g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3。
求:
(1)若溢水杯与桌面的接触面积为50cm2,放入小球前,装满水的溢水杯对桌面的压强。
(2)小球浸没在水中时所受的浮力。
(3)小球的密度。
中考实验突破
探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验
【例】(2014云南中考)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,有同学猜想“浸在液体中的物体受到的浮力大小可能跟该物体的体积有关”。
在老师的指导下,小明设计了如下实验进行验证:
(1)用两个大小不同的塑料药瓶分别装上不等量的细沙,使它们的________相等。
(2)把两药瓶放入水中,均能在水面上漂浮,如图所示,根据________平衡知识可知:
药瓶受到的浮力大小等于药瓶受到的重力大小,则这两个药瓶所受到的浮力大小________。
(3)实验证明该同学的猜想是________的,某同学根据以上实验得出“一切物体所受浮力的大小等于物体所受重力大小”的结论,你认为这个结论是________(前两空均选填“正确”或“错误”)的,理由是:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
【解析】
(1)验证“浸在液体中的物体受到的浮力大小可能跟该物体的体积有关”的实验中,根据控制变量法可知,应使物体的体积不同,其他量相同,即控制质量相同,所以分别装上不等量的细沙,使它们的质量相等。
(2)两药瓶漂浮,均受浮力和重力作用,根据二力平衡知识可知,每个药瓶所受的浮力与重力是一对平衡力,则浮力与重力相等,由于两药瓶的质量相等,则重力相等,所以这两个药瓶所受到的浮力大小相等。
(3)根据浮力相等可知,该同学的猜想是错误的;由于一次实验得出的结论不具有普遍性,所以该结论是错误的。
【答案】
(1)质量;
(2)二力;相等;(3)错误;错误;通过一次实验得出的结论具有偶然性
【方法指导】应用控制变量法和二力平衡的知识进行探究,要找出具有普遍性的结论,必须多次探究。
(2014聊城中考)“探究浮力的大小跟哪些因素有关”实验的部分操作、装置静止时测力计指针的位置如图所示。
(1)b图中测力计的示数为________N。
由a、b、c所示实验可得出的结论是:
在液体密度相同时,物体所受浮力的大小跟________有关。
(2)由c、d所示实验得出的结论是:
________________________________________________________________________。
(3)由图中提供的数据,可以求出盐水的密度为________kg/m3。