《C++语言程序设计》课程辅导.docx
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《C++语言程序设计》课程辅导
《C++语言程序设计》课程辅导
------循环语句辅导
中央电大徐孝凯
一、for循环
1.格式
for语句又称for循环，它也是一种结构性语句，其语句格式为：
for（<表达式1>;<表达式2>;<表达式3>）<语句>
其中<语句>是for语句的循环体，它将按条件被重复执行多次；<表达式1>，<表达式2>和<表达式3>都可以被省略，但它们之间的分隔符（即分号）必须保留；另外，<表达式1>除了可以是一个表达式外，还可以兼有对变量进行定义的功能，此变量在离开此循环后仍然可以使用。
如i=1和inti=1都可以作为<表达式1>使用，当使用i=1时，i必须被定义过，当使用inti=1时，i在此之前必须没有定义，此表达式同时具有定义变量i和给它赋初值这两种功能。
2.语句执行过程
for语句的执行过程为：
（1）计算<表达式1>，当然若此项被省略则无须计算；
（2）计算<表达式2>得到一个值，假定为M，若该表达式被省略则当作数值1看待；
（3）若M为非0，则执行一遍循环体，否则结束整个for语句的执行；
（4）计算<表达式3>，当然若此项被省略则无须计算；
（5）自动转向第
（2）步执行。
执行for循环的过程如图6-1所示。
图6-1for语句执行流程
3.语句格式举例
（1）for（i=1;i<10;i++）cout<（2）for（inti=1;i++<=1000;）;
（3）for（inti=0,j=0;i+j<20;i++,j+=2）x=i*i+j*j;
（4）for（;;）{i++;if（i>100）break;}
（5）for（i=0,y=0;icin>>x;
y+=x;
}
（6）for（intk=2;kif（m%k==0）break;
（7）for（;b;a=b,b=r）r=a%b;
（8）for（k=20;k!
=0;k--）{
a=rand（）%100;
cout<if（a%2）c1++;elsec2++;
}
上述第
（1）条语句使循环体重复执行9次，每次输出i的当前值和一个空格。
第
（2）条语句省略了<表达式3>，并且循环体是一条空语句，该循环体被重复执行1000次，而表达式i++<=1000被计算1001次。
第（3）条语句中的<表达式1>分别给i和j赋初值为0，并对它们进行变量说明，<表达式2>和<表达式3>分别为关系表达式和逗号表达式，循环体是一条赋值语句。
第（4）条语句中省略了全部三个表达式，循环体是一条复合语句。
第（5）条语句中的<表达式1>为逗号表达式，循环体是一条复合语句，该循环语句完成从键盘上输入n个常数，并把它们依次累加到y上的任务。
第（6）条语句中的循环体是一条条件语句，该循环体将被反复执行，直到k第（7）条语句中省略了<表达式1>，<表达式2>为一个简单变量b，<表达式3>是一个逗号表达式，循环体是一条赋值语句。
第（8）条语句的循环体将被循环执行20次，每次首先得到0~99之间的一个随机数a并输出它，接着若a为奇数就使c1增1，否则使c2增1。
该循环的功能是得到并输出0~99之间的20个随机数，并分别统计出奇数和偶数的个数。
在for循环的循环体中允许使用break语句，其作用是：
当执行到该语句时，就使执行流程转出所属的for循环语句，然后再向下顺序执行。
4.语句嵌套
for循环体可以为任何可执行语句，当然也可以直接为一条for语句，或者在作为循环体的复合语句内使用for语句，并且嵌套的层数不受限制。
如：
（1）for（i=1;i<=5;i++）
for（j=1;j<=6;j++）s+=i*j;
（2）for（i=1;i<=5;i++）{
for（j=1;j<=i;j++）cout<<'*';
cout<}
（3）for（i=0;ifor（j=0;jif（aa[i][j]>max）{
max=aa[i][j];
row=i;col=j;
}
以上每一条语句都是for双重循环语句，处于外层的称为外循环，内部的称为内循环。
如对于第
（1）条语句，外循环控制循环体（即内循环）执行5次，每次执行内循环时又控制内循环体执行6次，所以内循环共被执行5*6=30次。
同理，第
（2）条语句的内循环体（即cout<<’*’;语句）共被执行1+2+3+4+5=15次，第（3）条语句的内循环体（即if语句）共被执行m*n次。
5.应用举例
例1.编一程序计算1+22+42+62++502的值。
分析：
此题所给的计算公式是一个和式，它除第一项外，其余项为从2至50的每一个偶数的平方，因此可采用循环累加的方法来计算，即依次把每个数据项（在此为偶数的平方）累加到一个变量中。
设循环变量为i，它的初值、终值和步长（即每次循环后循环变量的增加值）应分别为2、50和2，设用于累加的变量为s，它的初值应为和式中的第一项1，因为它不能够通过有规律的循环累加到s上。
在循环体中通过赋值语句每次把i的平方值累加到s上，当循环结束后，s的值就是所求的结果。
根据分析编写出程序如下：
#include
voidmain（）
{
inti,s=1;
for（i=2;i<=50;i+=2）s+=i*i;
cout<<"s="<}
例2.编一程序计算
的值，其中x值由键盘输入。
分析：
此题是一个累加求和问题，适合使用for循环来实现。
设循环变量为和式中的i，它从1取值到10，每次增长1，每次计算出一个数据项并把它累加起来。
为了计算一个数据项中的xi和i!
，还需要设定两个累乘变量，假定分别用p1和p2表示，它们的初值应均为1，在循环体中需要分别向p1和p2累乘x和i的值。
为了把每个数据项的值累加起来，需要设定一个累加变量，假定用s表示，它的初值为0，每次向它累加（-1）i+1p1/p2的值。
当和式中的所有10个数据项都累加到s之后，s的值就是所求的结果。
根据分析编写出程序如下：
#include
voidmain（）
{
doublex,p1=1,p2=1,s=0;
inti,j=1;
cout<<"输入x的值:
";
cin>>x;
for（i=1;i<=10;i++）{
p1*=x;//p1的值为xi
p2*=i;//p2的值为i!
s+=j*p1/p2;//j的值为（-1）i+1
j=-j;//j取反，为下一数据项计算做准备
}
cout<}
例3.已知y1=
，y2=
，其中x从0开始取值，每次增加的步长为0.25，直到3，a的值由键盘输入，并要求大于0，编一程序依次求出x每一取值所对应的y1和y2的值。
分析：
设i为循环变量，让它的初值、终值和步长分别为0,12和1，则x的每次取值可表示为0.25i。
在循环体中计算y1和y2的公式应分别表示为：
y1=（1+exp（x））/（sqrt（2*a）+1）
y2=（1+exp（-x））/（sqrt（2*a）-1）
每次根据x的值（即0.25i）求出对应的y1和y2后都要输出出来。
根据分析编写出程序程序如下：
#include
#include
voidmain（）
{
doublex,a,y1,y2;
cout<<"Inputa（a>0）:
";cin>>a;//也可把a设定为数值常量
for（inti=0;i<=12;i++）{
x=0.25*i;
y1=（1+exp（x））/（sqrt（2*a）+1）;
y2=（1+exp（-x））/（sqrt（2*a）-1）;
cout<}
}
例4.已知一组实验数据：
3.62,2.93,3.16,3.73,2.86,3.40,2.86,3.07,3.29,3.24，编一程序分别求出它们的平均值、方差和均方差，要求每一结果只保留两位小数。
分析：
设它们的平均值、方差和均方差分别用变量v,f和t表示，由数学知识可知，相应的计算公式为：
v=
f=
t=
其中n表示数据个数，xi表示第i个数据。
此题需要首先求出
和
，然后才能够求出v,f和t。
而求所有数之和以及求所有数平方之和需要采用循环累加的方法。
为此设循环变量为i，它的初值、终值和步长应分别为1,n和1，设输入变量为x，每次从键盘缓冲区得到一个实验数据，设累加数据之和的变量为s1，累加数据平方之和的变量为s2。
每次分别向s1和s2累加xi和xi2的值。
根据以上分析编写出程序如下：
#include
#include
constintn=10;//n等于待处理数据的个数
voidmain（）
{
doublex,s1,s2;
s1=s2=0;
cout<<"从键盘上输入"<";
for（inti=1;i<=n;i++）{
cin>>x;s1+=x;s2+=x*x;
}
doublev,f,t;
v=s1/n;
f=s2/n-v*v;
t=sqrt（f）;
v=floor（v*100）/100;//使结果保留两位小数
f=floor（f*100）/100;//使结果保留两位小数
t=floor（t*100）/100;//使结果保留两位小数
cout<<"平均值：
"<cout<<"方差：
"<cout<<"均方差：
"<}
该程序上机运行后，按所给数据输入，则运行结果为：
从键盘上输入10个实验数据:
3.622.933.163.732.863.402.863.073.293.24
v=3.21
f=0.08
t=0.28
例5.由勾股定理可知，在一个直角三角形中，两条直角边a和b与斜边c的关系为a2+b2=c2，编一程序求出每条直角边均不大于30的所有整数组解。
如（3,4,5）,（5,12,13）等都是该题的解。
分析：
根据题意，需要使用二重循环来解决，设外循环变量用a表示，它的初值、终值和步长应分别取1,30和1，内循环变量用b表示，它的初值、终值和步长应分别取a+1,30和1。
内循环变量的初值若取1，而不是取a+1，则会出现象（3,4,5）和（4,3,5）这样的重复组，为了避免重复组的出现，所以让b从a+1开始，即使第二条直角边大于第一条直角边。
根据分析编写出程序如下：
#include
#include
constintn=30;
voidmain（）
{
inta,b;
doublec;
for（a=1;a<=n;a++）
for（b=a+1;b<=n;b++）{
c=sqrt（a*a+b*b）;//求出斜边的长度
if（fabs（int（c+0.5）-c）<1e-5）//若斜边同为整数则输出
cout<<'（'<}
}
因为进行双精度运算时，可能存在着小于1e-15的微小误差，使得本来是整数值而可能变小一点，所以为了判断程序中c是否为整数，则采用fabs（int（c+0.5）-c）<1e-5条件进行判断比较合理。
若直接采用int（c）==c条件判断，则可能会漏掉一些解。
该程序运行后，将得到如下输出结果：
（3,4,5）
（5,12,13）
（6,8,10）
（7,24,25）
（8,15,17）
（9,12,15）
（10,24,26）
（12,16,20）
（15,20,25）
（16,30,34）
（18,24,30）
（20,21,29）
（21,28,35）
例6.编一程序打印出2至99之间的所有素数。
分析：
由数学知识可知，若一个自然数是素数（又称质数），则它必定不能被1和它本身之外的任何自然数整除。
因为任何一个自然数都不可能被比它大的自然数整除，所以要判断一个自然数是否为素数，只要看它能否被比它小的自然数（当然除1之外）整除，若只要存在能被一个自然数整除则就不是素数，否则是素数。
另一方面，若一个自然数n不是素数，则必然能表示成两个自然数n1和n2之积，并且其中之一必然小于等于
，另一个必然大于等于
。
所以要判断一个自然数n是否为素数，可简化为判断它能否被2至
之间的自然数整除即可。
因为若一个自然数n不能被2至
之间的自然数整除，则必然也不能被
至n-1之间的自然数整除。
由以上分析可知，判断一个自然数n是否为素数的过程是一个循环过程，设循环变量为i，它的初值、终值和步长应分别为2,int（sqrt（n）和1，在循环体内要判断n是否能被i整除，若能则表明n不是素数，应结束循环，若不能则继续循环。
当整个循环正常结束（即因<表达式2>的值为0而结束循环的情况）后，表明n不能被2至
之间的任何自然数整除，得到n是一个素数。
要求出所给的2至99区间内的所有素数，需要依次对每个整数进行判断，这又是一个循环处理的过程。
为此设循环变量为n，它的初值、终值和步长应分别为2,99和1，若进一步考虑除2之外的偶数不可能是素数，则循环变量n的初值、终值和步长应分别为3,99和2，对于n的每一取值，都要执行判断它是否为素数的循环过程，所以解决此题的程序模块结构是一个双重循环。
根据以上分析，编写出程序如下：
#include
#include
voidmain（）
{
inti,n;
cout<<2<<’’;//素数2单独输出
for（n=3;n<=99;n+=2）{
inttemp=int（sqrt（n））;
for（i=2;i<=temp;i++）
if（n%i==0）break;//执行break时为非正常结束循环
if（i>temp）cout<}
cout<<'\n';
}
当这个程序中的for内循环执行结束后，若i的值大于temp，则表明内循环是正常结束的，n为一个素数，所以要把它打印出来，否则内循环是非正常结束的，n是一个非素数，此时的i值必然小于等于temp，它不会被打印出来。
该程序运行后得到的输出结果为：
2357111317192329313741434753596167717379838997
二、while循环
1.语句格式
while语句又称为while循环，它也是一种结构性语句，它的循环体是一条语句。
While语句格式为：
while（<表达式>）<语句>
<语句>成分是while语句的循环体，它可以是任何一条可执行语句或空语句。
2.执行过程
while语句的执行过程为：
（1）计算<表达式>的值，假定为M;
（2）若M为非0，则执行一遍循环体，否则结束整个语句的执行；
（3）自动转向第
（1）步执行。
While语句的执行过程可用图6-2表示出来。
图6-2while语句的执行过程
3.格式举例
（1）while（x<=0）cin>>x;
（2）while（x）{s+=x;cin>>x;}
（3）while（n--）{
cin>>x;
if（x>0）n1++;elsen2++;
}
（4）while（i=a[i]）i++;
（5）while（i++x=rand（）%100;
if（x%2==0）c2++;
if（x%3==0）c3++;
if（x%5==0）c5++;
}
（6）while
（1）{
cout<<”输入一个运算符（+,-,*,/或@）:
”;
cin>>op;
if（op==’@’）break;
switch（op）{
case‘+’:
z=Add（x,y）;break;
case‘-’:
z=Subt（x,y）;break;
case‘*’:
z=Mult（x,y）;break;
case‘/’:
z=Divide（x,y）;break;
default:
cout<<”Inputerror!
”<}
}
对于上面每一条while语句，若第一次计算<表达式>的值为0（如对于第一条语句，即当x的值大于0时，其<表达式>的值为0），则循环体不会被执行就离开了循环，否则循环体至少被执行一次。
在while语句的循环体内，也可以同在for语句的循环体内一样使用break语句，使之非正常地结束其执行过程，自动转向所属while语句的后面继续向下执行。
请读者分析以上每一条while语句的执行过程和功能。
while循环中的循环体语句可以为任何一条可执行语句或空语句，因此同样可以为一条while语句或其他循环语句，若循环体是一条复合语句，则在复合语句内也同样可以使用while语句或其他循环语句。
总之，允许各种循环语句之间的嵌套使用，并且嵌套的层数不受限制。
4.程序举例
（1）#include
voidmain（）
{
intx,c1=0,c2=0;
cin>>x;
while（x>=0）{//当输入一个负数时结束循环
if（x<60）c1++;elsec2++;
cin>>x;
}
cout<}
该程序的功能是：
分别统计出从键盘上输入的所有整数中小于60和大于等于60的数据个数，然后显示出来。
在程序中用输入负数作为终止while循环的结束标志，使用x作为输入变量，使用c1和c2作为统计变量。
（2）#include
voidmain（）
{
inta,b;
cout<<"请输入两个正整数:
";
cin>>a>>b;
while（a<=0||b<=0）{cout<<"重新输入:
";cin>>a>>b;}
while（b）{
intr=a%b;
a=b;b=r;
}
cout<}
该程序的功能是：
采用辗转相除法求出两个整数的最大公约数。
如假定从键盘上输入的两个整数为136和40，用它们分别作为a和b的值，因b=40不为0，所以执行第一遍while循环体，使得r为a整除以b而得到的余数，接着把a和b修改为除数b和余数r的值，即40和16；又因b的当前值为16，它不为0，接着执行第二遍循环体，使得r的值为8，接着把a和b修改为16和8；再进行条件判断时，因b=8不为0，接着执行第三遍循环体，使得r的值为0，a和b的值再一次被修改为8和0；进行第四次while循环条件判断时，因b等于0，所以结束循环。
结束循环后a的值就是原有两个整数136和40的最大公约数。
（3）#include
#include
#include
voidmain（）
{
inti=10,a;
while（i>0）{
a=rand（）%190+10;
intj,k=int（sqrt（a）+1e-5）;
for（j=2;j<=k;j++）
if（a%j==0）break;
if（j>k）{cout<}
}
该程序是一个双重循环，外层为while循环，内层为for循环，每执行一遍外循环体可能显示出一个10至199之间的一个素数。
该程序的功能是：
随机产生出10个10至199之间的素数并显示出来。
5.应用举例
例1.编一程序求出满足不等式
的最小n值。
分析：
此题不等式的左边是一个和式，该和式中的数据项个数是未知的，也正是要求出的。
对于和式中的每个数据项，对应的通式为
，i=1,2,...n，所以可采用循环累加的方法来计算出不等式的和。
设循环变量为i，它应从1开始取值，每次增加1，直到不等式的值不小于5为止，此时的i值就是所求的n。
设累加变量为s，在循环体内应把1/i的值累加到s上。
根据以上分析，采用while循环编写出程序如下：
#include
voidmain（）
{
inti=0;doubles=0;
while（s<5）s+=double
（1）/++i;
cout<<"n="<}
若采用for循环编写程序，则如下所示：
#include
voidmain（）
{
inti;doubles=0;
for（i=1;s<5;i++）s+=1.0/i;
cout<<"n="<//注意：
此i-1的值为所求的n值
}
该程序的输出结果应为：
n=83
例2.有一家企业，若年产值平均增长率分别按2%,4%,6%,...,20%计算，问分别需要经过多少年才能够使年产值翻一番。
分析：
假定把当年的年产值定为1个单位，则翻一番后就应变为2。
设年产值平均增长率为x，经过的年数为n，n年后的产值为y，则求y的计算公式为：
y=（1+x）n
由题意可知，当y正好等于2或刚好超过2时所得到的n值就是按年平均增长率为x，达到翻一番所需要的年数。
要根据x值求出y达到2之后的n值，应采用循环来解决。
设循环变量为i，它从1开始取值，每次增加1，每次向累乘变量y（它的初值应为1）乘上1+x的值，当y<2成立时继续下一次循环，直到y≥2为止，此时的i值就是所求的年数。
根据题目要求，x不是取一次值，而是取多次值。
对于x的每一次取值，都需要求出对应的n值。
由于x的取值是有规律的，它从0.02开始到0.20结束，每次增加0.02，所以可使用x作为for循环的循环变量，控制循环体的循环执行的次数，每次循环求出x值所对应的n值。
根据分析编写出程序如下：
#include
升级会员 