绝对值同步训练.docx
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绝对值同步训练
1.2.4绝对值
5分钟训练（预习类训练，可用于课前）
1.判断题：
（1）数a的绝对值就是数轴上表示数
a的点与原点的距离
（
）
（
2
）负数没有
绝
对
值
（
）
（
3
）绝对值最小
的
数
是
（
）
（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大；
（）
（5）如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数.
（）
思路解析：
（2）负数的绝对值为它的相反数.
（4）可举反例如：
-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.
（5）还可能是0.
答案：
（1）V2）X（3）V（4）X（5）X
2.填表：
原数
3
相反数
绝对值
0
倒数
1
■
4
思路解析：
根据有关定义判断，注意区别其特点
答案
原数
3
-11
2
0
-4
相反数
-3
11
2
0
4
绝对值
3
11
2
0
4
倒数
1
2
-
无
1
-
3
3
4
3.—3的绝对值是在表示—3的点到的距离，—3
的绝对值是.
思路解析：
根据绝对值的几何意义解题.
答案：
数轴原点3
4.绝对值是3的数有，各是;
绝对值是2.7的数有，各是;
绝对值是0的数有，是；
绝对值是—2的数有没有？
.
思路解析：
根据绝对值的意义来解.
答案：
两士3两士2.710没有
10分钟训练（强化类训练，可用于课中）
1.
（1）若|a|=0，则a=;
（2）若|a|=2，贝Sa=.
思路解析：
根据绝对值的定义来解.
答案：
（1）0
（2）士2
2.如果m>Qn<0,m<|n|，那么mn,-m,-n的大小关系（）
A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-n
C.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m
思路解析：
可通过特例解答，如5>0,-6<0,5<|-6|，则-m=-5,-n=6，
它们的大小关系是6>5>-5>-6，即-n>m>-m>n.
答案：
A
3.判断题：
（1）两
个有理数比较大小,
绝对值大的反而小;
（
）
（
2
）
-
3.14>4;
（
）
（
3）
有理
数中没
有最小
的
数;
（
）
（
4
）
若|x|>|y|
则
x>y;
（
）
（
5
）若
|x|=3,
-x>0
则
x=-3.
（
）
思路解析：
（
1）若都为负数时,才有绝对值大的反而小；
（2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14<4；
（3）如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数；
（4）举反例，|-5|>|-4|，而-5<-4；
（5）由|x|=3可知，x=±3,又-x>0，则x必为负数，故x=-3.
答案：
（1）x
（2）x（3）V（4）x（5）V
4.填空题:
1
（1）|-12l；
（2）-（-7）；
（3）-|-7|；（4）+卜2|；
（5）若|x|=3，则x;（6）|3-n|=.
思路解析：
由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.
答案：
（1）12
（2）7（3）-7（4）2（5）3或一3（6）
n-3
5.把四个数-2.371,-2.37%,-2.3・7•和-2.37用“<”号连接起来.
思路解析：
这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.
答案：
-2.37v-2.371v-2.37v-2.37%
快乐时光
女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.
她说：
“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果
落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.'班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：
“兴许是这样，可是，假如
他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”
30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）
1.比较大小：
（1）-25,卜|||+鲁丨,-0.01-1；
（2）-—和-5（要有过程）.
56
思路解析：
（1）正数大于负数，则-2<5;
2|=2=16
7756，
1+3|=3=里
8856
卜0.01|=0.01,而0.01V1,
•••-0.01>-1
45
（2）-4=-0.8,-5=-0.83,-0.8离原点近，
56
•-0.8>-0.83即-4>-5.
56
答案：
（1）vv>
（2）>
2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上思路解析：
不大于就是小于或等于.
答案：
士1,±2,±3,±4,0.
1
1
1
1
1
一土
-3-2-1
0
1
2
3
4
X
3.填空：
（1）若|a|=6,贝Sa=;
（2）若|-b|=0.87，贝Sb=;
14
⑶若卜丄1=4，则c=（4）若x+|x|=0,则x是数
c9
思路解析：
（1）a=士6;
（2）|-b|=|b|=0.87,•b=±0.87;（3）|-
-|=4,•丄二士4,c=士2-;（4）x是非正数.
c9c94
答案：
（1）士6
（2）士0.87（3）士21（4）非正
4
4.求下列各数的绝对值：
（5）a-2（av2）;（6）a-b.
思路解析：
欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是止数违是负数，然后根扌屛绝对值的代数是文左抻绝对值符号（6）题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.
解：
（1）卜38|=38
（2）|+0.15|=0.15
（3）tav0,「.|a|=-a
⑷tb>0,二3b>0,|3b|=3b
（5）tav2,「.a-2v0,|a-2|=-（a-2）=2-a
3-b（aAb）,
（6）|a-b|二0（a二b）,
b-a（a:
:
b）.
5.判断下列各式是否正确：
（1）|-a|
|a|
0）;
（
⑵
）
|a|
a
a
_|a|
（a
（
）
⑶
若
|a|
=
|b|
则a=
b
（
）
⑷
若
a
=
b,
则
|a|=
|b|
（
）
（5）
若
a
>
b,
则
|a|>
|b|
（6）若a>b,贝S|b-a|=a-b.
（）思路解析：
判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断（或证明）一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第
（1）小题中取a=1,
则|a|=|1|=1,|-a|=卜1|=1,所以-|a|=|-a|.
答案：
（1）V
（2）V（3）x（4）V（5）x（6）V
6.
有理数mn在数轴上的位置如图,
取m=-2,n二--
33
21
二-m=—>-n二一，
33
而-=--,1=-3,m2n
答案：
>>
7.若|x-1|=0，则x=若|1-x|=1，则x=.
思路解析：
零的绝对值只有一个零，即x-仁0;—个正数的绝对值有两个数，二1-x=士1.
答案：
-10或2
沁园春•雪<毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
半夜凉初透。
人比黄花瘦。
薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。
佳节又重阳，玉枕纱厨，
东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。
莫道不消魂，帘卷西风,
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