高中数学三年教学基本规划.docx
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高中数学三年教学基本规划
数学学科三年教学基本规划
一、教学原则和教学要求
1．高一、高二年级教学应该以新课程标准及考试大纲为准绳，旧教材中的内容不做补充，授课应重视知识的生成过程，方法的探究过程，在这一过程中让学生领悟数学的本质，提高学生的数学素养，不能淡化过程教学，把大量的时间用于机械的操作性的题型训练，教师应该加强对教学内容的研究，更好的把握教学内容的本质和思维脉络，优化教学设计，在教学过程中，淡化形式、注重实质，加强对学生行为习惯及学习习惯的培养，注重学法的指导；深入探讨课堂教学艺术，课堂上要留出足够时间让学生自学、质疑，切实提高课堂的教学效益，将学生的能力培养真正落到实处。
2．高三年级教学应首先要精选试题，教师应该遵循先练后批再评的模式，教师讲评中注重思路的分析、方法的总结，重视一题多解、一题多变，充分拓宽学生的思路，培养学生的知识迁移能力，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
在教学中，教师应规范自己的教学行为，加强语言、板书、符号书写等，提高学生的规范书写能力。
3．选考内容高考实施的是三选一的模式，结合我校学生特点，只讲授4-4（参数方程与极坐标）。
二、教学内容与顺序
（一）课程设置
高一
第一学期
必修1、必修4
第二学期
必修5、必修2
高二
第一学期
理科：
必修3、选修2-1、选修2-2
文科：
必修3、选修1-1、选修1-2
第二学期
理科：
选修2-3，选修4-4
文科：
选修4-4，高考一轮复习
高三
第一学期
高考一轮复习，准备第一次省统测
第二学期
高考二轮复习（4月30日结束）；高考二轮复习：
已模拟练习为主（5月1日—5月30日）
（二）具体教学规划
必修一（高一第一学期）
章节
课程目标
教学内容
教学要求
课时安排
第一章
集合与函数概念
集合语言是现代数学的基本语言，高中数学课程将集合作为一种语言来学习，通过本模块的学习，使学习会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，通过本模块的学习，使学生不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数，感受用函数概念建立模型的过程与方法。
1.1集合
通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集全的子集。
在具体情境中，了解全集与空集的含义。
理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
约4课时
1.2函数及其表示
通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如，图像法、列表法、解析法）表示函数。
通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
约4课时
1.3函数的基本性质
通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
约4课时
第二章
基本初等函数
（1）
使学生了解指数函数、对数函数的实际背景，理解指数函数、对数函数的概念与基本性质，了解五种幂函数，体会建立和研究一个函数的基本过程与方法，同时会运用它们解决一些实际问题
2.1指数函数
指通过具体实例（如，细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。
理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型
约6课时
必修一（高一第一学期）
章节
课程目标
教学内容
教学要求
课时安排
2.2对数函数
理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。
通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。
约6课时
2.3幂函数
通过实例，了解幂函数的概念：
结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图像，了解它们的变化情况
约2课时
实习作业
了解对数的发明，用计算机研究函数的图像
约2课时
第三章
函数的应用
使学生会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系，通过一些实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其它学科中的应用，认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，并能初步应用函数思想解决现实生活中的一些简单问题
3.1函数与方程
结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。
根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法
约3课时
3.2函数模型及其应用
利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。
约4课时
实习作业
根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。
约1课时
必修二（高一第二学期）
章节
课程目标
教学内容
教学要求
课时安排
第一章
空间几何体
几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。
人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。
三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。
在本章，学生将从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。
1.1空间几何体的结构
利用实数模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
约2课时
1.2空间几何体的三视图和直观图
能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：
纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
约2课时
1.3空间几何体的表面积与体积
了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）
约2课时
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
本章将在前一章整体观察、认知空间几何体的基础上，以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；通过对大量图形的观察、实验、操作和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，初步体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题。
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义。
约3课时
2.2直线、平面平行的判定及其性质
以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。
通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：
◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：
◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。
◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
约4课时
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理争空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。
通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：
◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。
通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
约3课时
第三章
直线与方程
在本章教学中，教师应帮助学生经历如下过程：
首先将直线的倾斜角代数化，探索确定直线位置的几何要素，建立直线的方程，把直线问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。
这种思想贯穿本章教学的始终，帮助学生不断地体会数行结合的思想方法。
3.1直线的倾斜角与斜率
在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
约2课时
3.2直线的方程
根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。
约3课时
3.3直线的交点坐标与距离公式
能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
约3课时
第四章圆与方程
《普通高中数学课程标准（试验）》指出：
在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：
首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。
这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断体会“数形结合”的思想方法。
4.1直线的倾斜角与斜率
在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
理解直线的倾斜角和斜率的概率，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
约2课时
4.2直线的方程
根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几何形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。
约3课时
4.3直线的交点坐标与距离公式
能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
约3课时
必修三（高二第一学期）
章节
课程目标
教学内容
教学要求
课时安排
第一章
算法初步
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。
随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并且日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养。
在本章中，学生将学习算法的初步知识，并通过对具体算法案例的分析，体验算法在解决问题中的重要作用，培养算法基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达的能力。
同时学生还将体会算法在科学技术和社会发展中的重要作用，了解“算法”为基础的中国古代数学的辉煌成就。
1.1算法与程序框图
通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方法组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：
顺序、条件分支、循环。
约4课时
1.2基本算法语句
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
约2课时
1.3算法案例
通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
约2课时
第二章
统计
本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布，数字特征和线性回归等内容。
从义务教育阶段来看，统计知识的教学从小学到初中分为三人阶段，在每个阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，教学要求随着学段的升高逐渐提高。
在义务教育阶段的统计与概率知识的基础上，本章通过实际问题，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法。
2.1随机抽样
能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。
在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中担取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。
能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
约5课时
2.2用样本估计总体
通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会他们各自的特点。
通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。
能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出全理的解释。
在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。
会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。
形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
约5课时
2.3变量间的相关关系
通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。
知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
（参见例2）
约4课时
第三章
概率
通过具体实例，帮助学生了解概率的某些基本性质，理解古典概型，初步体会几何概型，学会通过试验、计算器或计算机模拟估计简单随机事件发生的概率；通过阅读与思考等栏目，加深对随机现象的理解。
3.1随机事件的概率
在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。
约3课时
3.2古典概型
通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
约2课时
3.3几何概型
了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。
通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。
约2课时
必修四（高一第一学期）
章节
课程目标
教学内容
教学要求
课时安排
第一章
三角函数
本章学习的内容主要是三角函数的定义、图像、性质及应用。
三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中都具有重要的作用，在本章中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的应用
1.1任意角和弧度制
1.结合结合实例，认识角的概念推广的必要性
2.初步学会在平面直角坐标系中讨论任意角，并能熟练写出与已知角终边相同的角的集合
约2课时
1.2任意角的三角函数
1.借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义
2.从任意角三角函数的寂静义认识其定义域、函数值的符号
3.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些问题
约3课时
1.3三角函数的诱导公式
1.借助单位圆推导诱导公式，特别是是从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法
2.能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证明，并从中体会未知到已知、复杂到简单的转化过程
约2课时
1.4三角函数的图像与性质
1.函数性质的研究常常以图像直观为基础，正弦函数、余弦函数的教学也是如此，先研究它们的图像，在此基础上再利用图像来研究它们的性质，显然，加强数形结合是深入研究的基本要求
2.由于正弦线、余弦线已经从“形”的角度描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图像一个自然的想法
约4课时
1.5函数y=Asin（x+）的图像
1.能借助计算机画图
2.结合具体实例，了解y=Asin（x+）的实际意义
约2课时
1.6三角函数模型的简单应用
能正确分析收集到数据，选择恰当的三角函数模型刻画数据所蕴含的规律，能根据问题的实际意义，利用模型解释有关实际问题，为决策提供依据
约2课时
实习作业
通过实例进一步研究三角函数
约1课时
第二章
平面向量
向量是近代数学中中和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角工具，有着极其丰富的实际背景，本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表达和解决数学和物理中的一些向量，发张运算能力和解决实际问题的能力.
2.1平面向量的实际背景及其基本概念
通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示
约2课时
2.2平面向量的线性运算
1.通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义
2.通过实例，掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义
3.了解向量的线性运算性质及其几何意义
约2课时
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
1.了解平面向量的基本定理及其意义
2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示
3.会用坐标表示平面向量的加、减与乘除运算
4.理解用坐标表示的平面向量共线条件
约2课时
2.4平面向量的数量积
1.体会平面向量的数量积与向量投影的关系
2.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算
3.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判读两个平面向量的垂直关系
约2课时
2.5平面向量应用举例
1.通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义
2.经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力
约2课时
实习作业
通过实例进一步研究平面向量
约1课时
第三章三角恒等变形
本章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，以及运用这些公式进行简单的恒等变换。
三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上。
通过本章学习，要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的工具性作用，学会它们在数学中的一些应用。
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向是方法的作用
约4课时
3.2简单的三角恒等变形
1.能以两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
2.能运用上述公式进行简单的恒等变换，以引导学生推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆）作为基本训练，使学生进一步提高运用联系转化的观点去处理问题的自觉性，体会一般与特殊的思想，换元的思想，方程的思想等数学思想在三角恒等变换中的作用。
约3课时
实习作业
通过实例进一步研究三角恒等变形
约1课时
必修五（高一第二学期）
章节
课程目标
教学内容
教学要求
课时安排
第一章
解三角形
在本章中，学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关实际问题。
1.1正弦定理和余弦定理
1.通过对三角形边角关系的探索，能证明余弦定理，了解可以从向量、解析方法和三角方法等多种途径证明余弦定理。
2.能够从余弦定理得到它的推论。
3.能够应用余弦定理及其推论解三角形。
4.了解余弦定理与勾股定理之间的联系，知道解三角形的问题的几种情形及其基本解法。
约4课时
1.2应用举例
能够运用正弦定理和余弦定理等解三角形知识，解决不可到达点的距离测量问题。
距离测量问题是基本的测量问题，在初中曾经学习应用全等三角形、相似三角形和争直角三角形的知识进行距离测量。
这里涉及的测量问题则是不可到达点的测距问题，在教学中要让学生认识问题的差异，进而寻求解决测量问题的方法，在某些问题中只要求得到能够实施的测量方法。
约4课时
实习作业
本小节安排了一个实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题和解决实际疸的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识
约2课时
第二章
数列
本章学习的主要内容是数列的概念和简单表达法、等差数列与等比数列。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
本章强调用函数的背景和研究方法来认识、研究数列，在通过实际问题引入数列概念后，使学生体会数列的函数背景，感受数列是研究现实问题情境的数学模型。
等差数列与等比数列作为特殊数列，在现实生活中有着广泛应用，通过本段内容的学习，使学生经历从日常生活中的实际问题抽象出等差数列和等比数列模型的过程，探索并掌握其中的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
2.1数列的概念与简单表达法
1.了解数列的概念。
通过实例，引入数列概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型，了解数列的几种分类。
2.了解数列是一种特殊函数
了解数列是一类离散函数，体会数列之间的变量依赖关系，了解数列与函数之间的关系
约2课时
2.2等差数列
希望学生能通过对日常生活中实际问题的分析，建立等差数列模型，用相关知识解决一些简单的问题。
在这个过程中形成等差数列的概念，加深对等差数列性质的理解，初步培养学生运用等差数列模型解决问题的能力
约2课时
2.3等差数列前n项和
使学生你能够准确判断数列的性质及灵活应用公式求和
约2课时
2.4等比数列
1.通过实例，理解等比数列的概念。
通过从丰富实例中抽象出的等
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