七年级下册二元一次方程计算题含答案.docx
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七年级下册二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选
一.解答题(共16小题)
1.求适合辽空二蛙:
二1的x,y的值.
23
2.解下列方程组
⑵矗一3厂一5[3x+2y-12
⑶433
3(x-4)=4(y+2)
3方程组:
3耳-4y=2
6.已知关于x,y的二元一次方程y二kx+b的解有fX=WX="
1尸4I尸2
(1)求k,b的值.
(2)当x=2时,y的值.
(3)当x为何值时,y=3?
7.解方程组:
x-2y=3
"1八兰_y_7;
52^10
—+~二1
&解方程组:
35
3(x+y)+2(x-3y)=15
x+4y=14
9.解方程组:
<乂一3y-31
3"12
10.解下列方程组:
(1)
x-y^4
4x+2y=-1
11・解方程组:
4(x+y)-5(x-y)=2
12.解二元一次方程组:
(1)px+2y=2°;
3x+4y=10
3(x-1)-4(厂4)=0
5
(y-1)二3(x+5)
时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为
y=-1
(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?
(2)求岀原方程组的正确解.
14.
0.2
vil
0.3
15.解下列方程组:
(1fx+y=500
80%x+60%尸500X74%
2x+3y=15
(2八x+1_y+4■7匸5
16.解下列方程组:
(1)2X+V=4
x+2y=5
x+y=l
20紘+30%尸25%X2
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
参考答案与试题解析
一.解答题(共16小题)
1.求适合处:
与二张严二1的x,y的值.
考点:
解二元一次方程组.
分析:
先把两方程变形(去分母),得到一组新的方程<
23
3v-2v=2
7,然后在用加减消元法消
阳尸3
去未知数X,求出y的值,继而求出X的值.
解答:
解:
由题意得:
‘2^1⑴牛⑵’
由
(1)x2得:
3x-2y=2(3),
由
(2)x3得:
6x+y=3(4),
(3)x2得:
6x-4y=4(5),
(5)-(4)得:
y二■丄
5
把y的值代入(3)得:
x」,
15
计厂r
点评:
本题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法.
2.解下列方程组
2x-3y=-5⑵
^3x+2y^l2
(3)433
3(x-4)=4(y+2)
(4)
x+^4(x-1)
3x-2(2y+l)=4
考点:
解二元一次方程组.
分析:
(1)
(2)用代入消元法或加减消元法均可:
(3)(4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用适宜的方法求解.解答:
解:
(1)①-②得,-x=-2,
解得x=2,
把x=2代入①得,2+y=1,
解得1・
(2)①X3■②X2得,-13y=-39.
解得,y=3,
把y=3代入①得,2x-3x3=-5,解得x=2・
故原方程组的解为
1尸3
1+②得,6x=36,
2
x=6»
所以原方程组的解为
1-
2
①*2+②得,x=A
3
把x=i代入②得,3」-4y=6,
33
4
所以原方程组的解为点评:
利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:
1相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法;
2其中一个未知数的系数为1时,宜用代入法.
2宀
3•解方程组:
34
3x-4y=2
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题・
解答:
分析:
先化简方程组,再进一步根据方程组的特点选用相应的方法:
用加减法.
解:
原方程组可化为严一举吃*
3x-4y=2②
①*4-②O得
7x=42>
解得x=6.
把x=6代入①,得尸4.
所以方程组的解为]x=6.
\尸4
点评:
注意:
二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加减法.
4・解方程组:
考点:
解二元一次方程组.专题:
计算题.
分析:
把原方程组化简后,观察形式,选用合适的解法,此题用加减法求解比较简单.
解答:
①+②得:
6x=18.x=3.
代入①得:
y冷.
乂二3
所以原方程组的解为「
U3
点评:
要注意:
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题:
换元法.
分析:
本题用加减消元法即可或运用换元法求解.
解答,f3(s-t)-2(s+t)=10①
r:
b(S-t)+2(s+t)=26②
点评:
此题较简单.要熟练解方程组的基本方法:
代入消元法和加减消元法.
6.已知关于x,y的二元一次方程y二kx+b的解有<fX=WX="
1尸4I尸2
(1)求k,b的值.
(2)当x=2时,y的值.
(3)当x为何值时,y=3?
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
♦
分桩:
(1)将两组x,y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组^=3k^,再运乜二-k+b
用加减消元法求出k、b的值.
(2)将
(1)中的k.b代入,再把x=2代入化简即可得出y的值.
(3)
将
(1)中的k.b和y=3代入方程化简即可得出x的值.
①■②得:
2=4k,
所以k4
2
所以b更.
2
(2)由y)x+§,
22
把x=2代入,得y=X
2b
(3)由y=」x+卫
22
把尸3代入,得x=1.
点评:
本题考査的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的代入,可得出要求的数.
7.解方程组:
鼻-2y=3
3八X_y7;
52^10
f3x-2(x+2y)二3
[llx+4(x+2y)二45
考点:
解二元一次方程组.
分析:
根据各方程组的特点选用相应的方法:
(1)先去分母再用加减法,
(2)先去括号,再
解答:
转化为整式方程解答.
解:
(1)原方程组可化为2y=3
I2x-5y=7
①*2■②得:
y=-1>
将尸-1代入①得:
x=1.
方程组的解为
尸_
(2)原方程可化为产7-4尸3,
Jlx+4x+8y=45
X-4y=3
15x+8y=45
①*2+②得:
17x=51,
x=3>
将x=3代入x-4y=3中得:
y二0・
・・・方程组的解为(X=3.
ly=O
点评:
这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元,掌握消元的方法有:
加减消元法和代入消元法.
根据未知数系数的特点,选择合适的方法.
—+~二1
&解方程组:
35
3(x+y)+2(x-3y)=15
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析:
本题应把方程组化简后,观察方程的形式,选用合适的方法求解.
解答:
①+②,得10x=30.
x=3>
代入①,得15+3y=15,
y=0・
则原方程组的解为]X=3.
(7=0
点评:
解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然后再用代入法或加减消元法解方程组.
x+4y=14
9.解方程组:
<乂一3y_31
3"12
考点:
解二元一次方程组.专题:
计算题.
分析:
本题为了计算方便,可先把
(2)去分母,然后运用加减消元法解本题.
两个方程相加,得
4x=12,
x=3・
把x=3代入第一个方程,得
4y=11,
点评:
本题考査的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再对方程进
行化简.消元,即可解出此类题目.
10.解下列方程组:
(1)
x-y=4
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析:
此题根据观察可知:
(1)运用代入法,把①代入②,可得出X,y的值;
(2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解.
解答:
fx-y=4①
解:
(1)(
4x+2y=-1②
由①,得x=4+y®,
代入②,得4(4+y)+2y=-1,
所以
6
把代入③,得x=4■丄J上・
666
°」
所以原方程组的解为]厂
〔6
3*2■④><3,得y=-24>
把y=-24代入④,得x=60.
所以原方程组的解为X-“
尸・24
点评:
此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.
4(x+y)-5(x-y)=2
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题:
换元法.
分析:
方程组
(1)需要先化简,再根据方程组的特点选择解法;
方程组
(2)采用换元法较简单,设x+尸a,x-y=b,然后解新方程组即可求解.解答:
-3v=12
解:
(1)原方程组可化简为y,
^3x+2y=12
(2)设x+y二a,x-y=b.
原方程组可化为
4a一5X2
解得产8,
lb二6x+y=8
x-y=l
原方程组的解为<
乂二7
点评:
此题考査了学生的讣算能力,解题时要细心.
12.解二元一次方程组:
(1)px+2y=2°;
3x+4y=10
3(x-1)-4(厂4)二0
5(y-1)二3(x+5)
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析:
(1)运用加减消元的方法,可求出X、y的值:
(2)先将方程组化简,然后运用加减消元的方法可求岀x、y的值.
解答:
解:
(4)将①x2-②,得
15x=3O,
x=2,
把x=2代入第一个方程,得
y=i-
则方程组的解是]x=2;
ly=l
f3x~4厂~13
(2)此方程组通过化简可得:
,
[3x_5尸_20
1-②得:
y=7,
把尸7代入第一个方程,得
x=5・
则方程组的解是]X=5.
、尸了
点评:
此题考査的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到
对知识的强化和运用.
时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为
尸一1
(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?
(2)求岀原方程组的正确解.
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析:
(「)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;
方程组.
解答:
解:
(1)
(2)把甲乙所求的解分别代入方程②和①,求岀正确的a、b,然后用适当的方法解
把产7代入方程组严E0,y=-14x~by=-4
f-3a-5=10
一12+b二一4
解得:
[a=~5.
ax+5y^l04x-by=-4
f5a4-20=10
f\20-4b=-4'
解得:
(a=~2.
126
・••甲把a看成・5:
乙把b看成6;
(2)正确的a是-2,b是8,
解得:
x=15,y=8.则原方程组的解是X"W.
uy=8
点评:
此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄淸题意再解答.
14.
考点:
解二元一次方程组.
分析:
先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可.解答:
解:
由原方程组,得
3x+2y=22
(1)
3x-2尸5
(2)
由
(1)+
(2),并解得
x/(3),
2
把(3)代入
(1),解得
『呼
[9
原方程组的解为“
乙
17*
点评:
用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
1.方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等:
2.把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;
3.解这个一元一次方程;
4.将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求岀另一个未知数,从而得到方程组的解.
15.解下列方程组:
⑴严500;
80%x+60%尸500X74%
2x+3y=15
⑵
x+1
y+4
i7"
■5
考点:
解二元一次方程组.
分析:
将两个方程先化简,再选择正确的方法进行消元.
解答:
解:
(1)化简整理为严尸500①
[4x+3y=1850@
1*3,得3x+3y=1500(3).
2-③,得x=35O.
把x=35O代入①,得350+尸500,
・•・y=15O.
故原方程组的解为(X=35°.
[y=150
®x5,得10x+15y=75③,
®x2,得10x-14y=46④,
3■④,得29y=29,
/.y=1・
把y二1代入①,得2x+3x1=15,
x=6.
故原方程组的解为fx=6-
ly=l
⑵囂―2
点评:
方程组中的方程不是最简方程的,最好先化成最简方程,再选择合适的方法解方程.
16.解下列方程组:
(1)2x+y=4
x+2y=5
考点:
解二元一次方程组.
分析:
观察方程组中各方程的特点,用相应的方法求解.
解答:
解:
(1)①x2-②得:
x=1,
将xh代入①得:
2+y=4>
原方程组的解为I
(2)原方程组可化为!
x+y=1h2x+3y=5①x2-②得:
・y二■3,
y=3.
将尸3代入①得:
x=-2・
・••原方程组的解为・
I尸3
点评:
解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点,采用加减法或代入法求解.