中考数学复习专题二方程组与不等式组单元检测含答案.docx

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中考数学复习专题二方程组与不等式组单元检测含答案

第2章单元检测题

（时间：

120分钟满分：

120分）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分,共45分）

1.（2013湖南张家界）把不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

2.（2013四川雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两根，则x1+x2的值是（）

A．0B．2C．-2D．4

3.（2012山东德州）已知

则a+b等于（）

A.3B.

C.2D.1

4.（2013广东湛江）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）

A．12（1+a%）2=5B．12（1-a%）2=5

C．12（1-2a%）=5D．12（1-a2%）=5

5.（2012湖北随州）分式方程

的解是（）

A.v=-20B.v=5C.v=-5D.v=20

6.（2012山东东营）方程

有两个实数根，则k的取值范围是（）

A.k≥1B.k≤1C.k＞1D.k＜1

7.（2013山东烟台）已知实数a，b分别满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，则

的值是（）

A．7B．-7C．11D．-11

8.（2013广西玉林）方程

的解是（）

A．x=2B．x=1C．

D.x=-2

9.（2013山东滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2－2（k+1）x－k2+2k－1=0的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法确定

10.（2013辽宁营口）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）

11.设a,b是方程x2+x-2013=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）

A.2010B.2011C.2012D.2013

12.（2013湖南岳阳）关于x的分式方程

有增根，则增根为（）

A．x=1B．x=-1C．x=3D．x=-3

13.（2013山东滨州）若把不等式组

的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）

A.长方形B.线段C.射线D.直线

14.（2012山东淄博）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）

A.2x+（32-x）≥48B.2x-（32-x）≥48

C.2x+（32-x）≤48D.2x≥48

15.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是（）

A.44cm2B.45cm2C.46cm2D.47cm2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分,共18分）

16.（2013湖南长沙）方程

的解为x=.

17.（2012湖北随州）设a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,则

=.

18.（2012浙江杭州）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行

1065.6多万元，则年利率高于%.

19.（2012四川凉山州）某商品的售价528元，商家售出一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%，设进价为x元，则x的取值范围是.

20.（2013湖南张家界）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是．

21.（2013湖北宜宾）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是．

三、解答题（本大题共6个小题，共57分）

22.（本小题满分16分）

（1）（2013福建漳州）解方程：

x2-4x+1=0.

（2）（2013四川成都）解方程组：

（3）解不等式组：

（4）（2012山东德州）解方程：

23.（本小题满分5分）

先化简，再求代数式

的值,其中x是不等式组

的整数解.

24.（本小题满分8分）

（2013四川雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300m才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.（列方程（组）求解）

25.（本小题满分8分）

（2013山东济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：

“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式的分母为0，因此应进行如下检验：

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.”

请你根据对这段话的理解，解决下面问题：

已知，关于x的方程

无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m.

（1）求m和k的值；

（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根.

26.（本小题满分10分）

（2013湖南娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

27.（本小题满分10分）

“4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑

m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求m的值.

参考答案

1.C2.B3.A4.B5.B6.D

7.A8.A9.C10.D11.C12.A

13.B14.A15.A

16.117.-3218.6.5619.440≤x≤48020.1

21.25（1+x）2=36

22.

（1）解：

移项得：

x2-4x=-1,

配方得:

x2-4x+4=-1+4,

即（x-2）2=3,

开方得：

x-2=±

∴原方程的解是：

（2）解：

①+②得3x=6，∴x=2.

将x=2代入方程①得2+y=1，∴y=-1.

∴原方程组的解为

（3）解：

由①得：

x≥-2,

由②得：

x<1.

∴此不等式组的解集为：

-2≤x<1.

（4）解：

去分母得：

2+（x-1）=x2-1,

移项，合并同类项得：

x2-x-2=0,

解得：

x1=2,x2=-1.

经检验，x=-1是原方程的增根，

∴原方程的解是x=2.

23.解：

不等式组解集为

∴取整数，x=3.

原分式化简为

将x=3代入，得原式=

24.解：

设乙速为xm/min,则甲速为2.5xm/min,设环形场地的周长为ym.

由题意知:

解得:

∴2.5x=2.5×150=375m/min.

答:

甲、乙二人的速度分别为375m/min、150m/min,环形场地周长为900m.

25.

（1）解：

∵将分式方程

去分母化成整式方程得（m-1）-x=0，解得：

x=m-1.

又∵关于x的方程

无解，

∴x=m-1是增根.

∴m-1-1=0,解得m=2.

∵方程x2+kx+6=0的一个根是m,即x=2.

∴22+2k+6=0.

解得：

k=-5.

（2）解：

将k=-5代入，得方程x2-5x+6=0.

（x-2）（x-3）=0,

∴方程的解为x=2或3.

∴方程的另一个根为x=3.

26.解：

（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需2x趟，依题意得：

解得：

x=18.

经检验x=18是原方程的解.

∴2x=36.

答：

甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟.

（2）设甲车每趟需运费a元，则乙车每趟需运费（a-200）元，依题得：

12a+12（a-200）=4800，

解得：

a=300，

∴a-200=100.

∴单独租用甲车的费用=300×18=5400（元），

单独租用乙车的费用=100×36=3600（元）.

∵5400＞3600,

∴单独租用乙车合算.

答：

单独租用乙车合算.

27.解：

（1）设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶，则大货车原计划每辆每次运送帐篷（x+200）顶，依题意得：

2[8x+2（x+200）]=16800，

解得：

x=800.

x+200=1000.

答：

大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷1000顶、800顶.

（2）由题意有：

2（1000-200m）（1+

m）+8×（800-300）×（1+m）=14400，

解得：

m1=2，m2=21（

m=10.5为小数，舍去），故m的值为2.