工程热力学课后作业答案第五版.docx
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工程热力学课后作业答案第五版
f7f
2-2.已知的M=28,求
(1)的气体常数;
(2)标准状态下的比容和密度;(3),℃时的摩尔容积。
解:
(1)的气体常数
=296.9
(2)标准状态下的比容和密度
=0.8
=1.25
(3),℃时的摩尔容积
==64.27
2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里,起始表压力kPa,终了表压力Mpa,温度由t1=45℃增加到t2=70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B=101.325kPa。
解:
热力系:
储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量
压送后储气罐中CO2的质量
根据题意
容积体积不变;R=188.9
(1)
(2)
(3)
(4)
压入的CO2的质量
(5)
将
(1)、
(2)、(3)、(4)代入(5)式得
m=12.02kg
2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300m3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为300m3,问鼓风机送风量的质量改变多少?
解:
同上题
=41.97kg
2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3m3,充入容积8.5m3的储气罐内。
设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa?
设充气过程中气罐内温度不变。
解:
热力系:
储气罐。
使用理想气体状态方程。
第一种解法:
首先求终态时需要充入的空气质量
kg
压缩机每分钟充入空气量
kg
所需时间
19.83min
第二种解法
将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气;或者说0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。
根据等温状态方程
0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为
m3
压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3m3,则要压缩59.5m3的空气需要的时间
19.83min
2-8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体,气缸中空气的温度为18℃,质量为2.12kg。
加热后其容积增大为原来的两倍。
大气压力B=101kPa,问:
(1)气缸中空气的终温是多少?
(2)终态的比容是多少?
(3)初态和终态的密度各是多少?
解:
热力系:
气缸和活塞构成的区间。
使用理想气体状态方程。
(1)空气终态温度
582K
(2)空气的初容积
p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa
0.527m3
空气的终态比容
=0.5m3/kg
或者
0.5m3/kg
(3)初态密度
=4kg/m3
2kg/m3
2-9
解:
(1)氮气质量
=7.69kg
(2)熔化温度
=361K
2-14如果忽略空气中的稀有气体,则可以认为其质量成分为,。
试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。
解:
折合分子量
=28.86
气体常数
=288
容积成分
=20.9%
1-20.9%=79.1%
标准状态下的比容和密度
=1.288kg/m3
=0.776m3/kg
2-15已知天然气的容积成分,,,,,。
试求:
(1)天然气在标准状态下的密度;
(2)各组成气体在标准状态下的分压力。
解:
(1)密度
=16.48
(2)各组成气体在标准状态下分压力
因为:
98.285kPa
同理其他成分分压力分别为:
(略)
3-1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:
(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?
(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?
如何解释空气温度的升高。
解:
(1)热力系:
礼堂中的空气。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热。
=2.67×105kJ
(1)热力系:
礼堂中的空气和人。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量,
所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。
3-5,有一闭口系统,从状态1经a变化到状态2,如图,又从状态2经b回到状态1;再从状态1经过c变化到状态2。
在这个过程中,热量和功的某些值已知,如表,试确定未知量。
过程热量Q(kJ)膨胀功W(kJ)
1-a-210x1
2-b-1-7-4
1-c-2x22
解:
闭口系统。
使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环,有
即10+(-7)=x1+(-4)
x1=7kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环
x2+(-7)=2+(-4)
x2=5kJ
(3)对过程2-b-1,根据
-3kJ
3-6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环,试填充表中所缺数据。
过程Q(kJ)W(kJ)ΔE(kJ)
1~2110001100
2~30100-100
3~4-9500-950
4~5050-50
解:
同上题
3-7解:
热力系:
1.5kg质量气体
闭口系统,状态方程:
=90kJ
由状态方程得
1000=a*0.2+b
200=a*1.2+b
解上两式得:
a=-800
b=1160
则功量为
=900kJ
过程中传热量103f
=990kJ
3-8容积由隔板分成两部分,左边盛有压力为600kPa,温度为27℃的空气,右边为真空,容积为左边5倍。
将隔板抽出后,空气迅速膨胀充满整个容器。
试求容器内最终压力和温度。
设膨胀是在绝热下进行的。
解:
热力系:
左边的空气
系统:
整个容器为闭口系统
过程特征:
绝热,自由膨胀
根据闭口系统能量方程
绝热
自由膨胀W=0
因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体,其内能是温度的单值函数,得
根据理想气体状态方程
=100kPa
3-9一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,为500kPa,25℃。
充气开始时,罐内空气参数为100kPa,25℃。
求充气终了时罐内空气的温度。
设充气过程是在绝热条件下进行的。
解:
开口系统
特征:
绝热充气过程
工质:
空气(理想气体)
根据开口系统能量方程,忽略动能和未能,同时没有轴功,没有热量传递。
没有流出工质m2=0
dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0=mcv2-mcv1
mcv2ucv2-mcv1ucv1=m0h0
(1)
h0=cpT0
ucv2=cvT2
ucv1=cvT1
mcv1=
mcv2=
代入上式
(1)整理得
=398.3K
3-10供暖用风机连同加热器,把温度为℃的冷空气加热到温度为℃,然后送入建筑物的风道内,送风量为0.56kg/s,风机轴上的输入功率为1kW,设整个装置与外界绝热。
试计算:
(1)风机出口处空气温度;
(2)空气在加热器中的吸热量;(3)若加热器中有阻力,空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降,以上计算结果是否正确?
解:
开口稳态稳流系统
(1)风机入口为0℃则出口为1.78℃
℃
空气在加热器中的吸热量
=138.84kW
(3)若加热有阻力,结果1仍正确;但在加热器中的吸热量减少。
加热器中,p2减小故吸热减小。
3-11一只0.06m3的罐,与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接,当阀门打开,空气流进罐内,压力达到5MPa时,把阀门关闭。
这一过程进行很迅速,可认为绝热。
储罐的阀门关闭后放置较长时间,最后罐内温度回复到室温。
问储罐内最后压力是多少?
解:
热力系:
充入罐内的气体
由于对真空罐充气时,是焓变内能的过程
罐内温度回复到室温过程是定容过程
=3.57MPa
3-12压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。
现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连,慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。
设
(1)容器开始时是真空的;
(2)容器装有一个用弹簧控制的活塞,活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比,而活塞上面的空间是真空,假定弹簧的最初长度是自由长度;(3)容器装在一个活塞,其上有重物,需要1MPa的压力举起它。
求每种情况下容器内空气的最终温度?
解:
(1)同上题
662K=389℃
(2)
h=cpT0
L=kp
T=552K=279℃
同
(2)只是W不同
T=473K=200℃
3-13解:
对理想气体
3-14解:
(1)理想气体状态方程
=586K
(2)吸热:
=2500kJ
3-15解:
烟气放热等于空气吸热
1m3空气吸取1.09m3的烟气的热
=267kJ
=205℃
t2=10+205=215℃
3-16解:
代入得:
=582K
=309℃
3-17解:
等容过程
1.4
=37.5kJ
3-18解:
定压过程
T1==216.2K
T2=432.4K
内能变化:
=156.3kJ
焓变化:
218.8kJ
功量交换:
=62.05kJ
热量交换:
=218.35kJ
7-1当水的温度t=80℃,压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时,各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解:
查表知道t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。
因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和,未饱和、未饱和。
焓值分别为2649.3kJ/kg,334.9kJ/kg,335kJ/kg,335.3kJ/kg,335.7kJ/kg。
7-2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。
试分别用水蒸气表和h-s图求出hx,vx,ux,sx。
解:
查表得:
h``=2777kJ/kgh`=762.6kJ/kg
v``=0.1943m3/kgv`=0.0011274m3/kg
u``=h``-pv``=2582.7kJ/kgu`=h`-pv`=761.47kJ/kg
s``=6.5847kJ/(kg.K)s`=2.1382kJ/(kg.K)
hx=xh``+(1-x)h`=2575.6kJ/kg
vx=xv``+(1-x)v`=0.1749m3/kg
ux=xu``+(1-x)u`=2400kJ/kg
sx=xs``+(1-x)s`=6.14kJ/(kg.K)
7-3在V=60L的容器中装有湿饱和蒸汽,经测定其温度t=210℃,干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg,试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。
解:
t=210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为:
v``=0.10422m3/kgv`=0.0011726m3/kg
h``=2796.4kJ/kgh`=897.8kJ/kg
湿饱和蒸汽的质量:
解之得:
x=0.53
比容:
vx=xv``+(1-x)v`=0.0558m3/kg
焓:
hx=xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7-4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中,然后加热至200℃试求容器中
(1)压力;
(2)焓;(3)蒸汽的质量和体积。
解:
(1)查200℃的饱和参数
h``=2791.4kJ/kgh`=852.4kJ/kg
v``=0.12714m3/kgv`=0.0011565m3/kg
饱和压力1.5551MPa。
刚性容器中水的比容:
=0.1m3/kg因此是湿蒸汽。
压力是饱和压力1.5551MPa。
干度:
=0.78
焓:
hx=xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg
蒸汽的质量和体积:
mv=
103f
x×m=0.78×2=1.56kg
V=mv×v``=0.19834m3
7-5已知8m3的湿蒸汽,在p=0.9MPa时,其湿度(1-x)=0.65,求此湿蒸汽的质量与焓。
解:
p=0.9MPa的饱和参数
h``=2773kJ/kgh`=742.6kJ/kg
v``=0.21484m3/kgv`=0.0011213m3/kg
湿蒸汽的质量:
0.0759m3/kg
=105.4kg
焓:
h=mhx=x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ=1.53×103kJ
7-6有一台采暖锅炉,每小时能生产压力p=1MPa(绝对)、x=0.95的蒸汽1500kg。
当蒸汽的流速c≮25m/s时,管道中的压力损失可以不计,求输汽管的内径最小应多大?
解:
p=1MPa、x=0.95的比容
查表饱和参数v``=0.1943m3/kgv`=0.0011274m3/kg
0.18464m3/kg
蒸汽体积流量:
=0.077m3/s
输汽管的半径最小为=0.0313m
内径:
0.0626m
7-7某空调系统采用p=0.3MPa、x=0.94的湿蒸汽来加热空气。
暖风机空气的流量为每小时4000标准m3,空气通过暖风机(从0℃)被加热到120℃。
设蒸汽流过暖风机后全部变为p=0.3MPa的凝结水。
求每小时需要多少千克蒸汽(视空气的比热为定值)。
解:
空气吸收的热量:
=619000kJ/h
p=0.3MPa的饱和参数:
h``=2725.5kJ/kgh`=561.4kJ/kg
p=0.3MPa、x=0.94蒸汽的焓
hx=xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg
需要蒸汽
304.28kg/h
法二:
湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽
=306.6kg/h
7-8气缸中盛有0.5kg、t=120℃的干饱和蒸汽,在定容下冷却至80℃。
求此冷却过程中蒸汽放出的热量。
解:
t=120℃的干饱和蒸汽参数:
v``=0.89202m3/kgh``=2706.6kJ/kgp1=0.19854MPa
容积:
V=mv``=0.44601m3
t=80℃的饱和蒸汽参数
v`=0.0010292m3/kgv``=3.4104m3/kg
h``=2643.8kJ/kgh`=334.92kJ/kgp2=0.047359MPa
比容:
=0.89202m3/kg
干度:
=0.26
焓:
hx=xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg
放出的热量:
q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817kJ
7-9有一刚性容器,用一薄板将它分隔为A、B两部分。
在A中盛有1kg、压力pA=0.5MPa的干饱和蒸汽,B中盛有2kgpB=1MPa,x=0.80的湿蒸汽。
当隔板抽去后,经过一段时间容器中的压力稳定在p3=0.7MPa。
求
(1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度;
(2)由蒸汽传给环境的热量。
解:
(1)容器的总容积
pA=0.5MPa的干饱和蒸汽参数
v``=0.37481m3/kgh``=2748.5kJ/kguA=2561.1kJ/kg
A占容积:
VA=mAv``=0.37481m3
pB=1MPa的饱和蒸汽参数
v``=0.1943m3/kgv`=0.0011274m3/kg
h``=2777kJ/kgh`=762.6kJ/kg
vB=xv``+(1-x)v`=0.155m3/kg
hB=xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg
uB=2219kJ/kg
B占容积:
VA=mBv=0.31m3
总容积:
V=VA+VB=0.685m3
0.7MPa的饱和蒸汽参数
v``=0.27274m3/kgv`=0.0011082m3/kg
h``=2762.9kJ/kgh`=697.1kJ/kg
蒸汽比容:
0.228m3/kg
蒸汽干度:
=0.84
(2)由蒸汽传给环境的热量
终了时的焓:
hx=xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg
ux=2342.4kJ/kg
=-193.7kJ
7-10将1kgp1=0.6MPa,t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃,求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。
若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa,求此膨胀过程所作的功量。
解:
查表p1=0.6MPa,t1=200℃
h1=2850kJ/kgv1=0.352m3/kg(u1=2639kJ/kg)
查表p2=0.6MPa,t2=300℃
h2=3061kJ/kgv2=0.4344m3/kg
s2=7.372kJ/(kg.K)(u2=2801kJ/kg)
查表p3=0.1MPa,s=7.372
h3=2680kJ/kgv3=1.706m3/kg(u3=2509kJ/kg)
定压过程加入的热量和内能变化量
q=h2-h1=211kJ/kg
=162kJ/kg
绝热膨胀过程所作的功量
=292kJ/kg
7-11汽轮机进汽参数为:
p1=3MPa,t1=450℃,蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。
求:
(1)可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功;
(2)若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀,引起的熵产为0.25kJ/(kg.K),则汽轮机作的功将为多少?
解:
查表p1=3MPa,t1=450℃的参数
h1=3344kJ/kgs1=7.083kJ/(kg.K)
则绝热膨胀到p2=5kPa,s2=7.083kJ/(kg.K)
时蒸汽的终参数
t2=32.88℃h2=2160kJ/kgv2=23.52m3/kg
汽轮机所作的功
1184kJ/kg
(2)不可逆绝热膨胀后的熵为
s3=7.083+0.25=7.333kJ/(kg.K)
p3=5kPa蒸汽的终参数:
h3=2236kJ/kg
汽轮机所作的功1108kJ/kg
7-12有一台工业锅炉,每小时能生产压力p1=1.4MPa,t1=300℃的过热蒸汽10t。
已知给水的温度25℃;从锅筒引出的湿蒸汽的干度x=0.96;湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃;煤的发热值为29400kJ/kg。
试求
(1)若锅炉的耗煤量B=1430kg/h,求锅炉效率;
(2)湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。
解:
(1)煤的总发热量42.042MkJ/h
p1=1.4MPa,t1=300℃的过热蒸汽的参数:
h1=3040kJ/kgv1=0.1823m3/kg
取水为定值比热,其的焓值:
h0=25×4.1868=104kJ/kg
单位蒸汽吸热量:
q=h1-h0=2936kJ/kg
总吸热量:
29.36MkJ/h
锅炉效率:
69.84%
(2)湿蒸汽的参数
v2=0.136m3/kg
h2=2708kJ/kg
定压过程吸收的热量
q=m(h1-hx)=3.32MkJ
内能的变化:
=2.65MkJ
7-13有一废热锅炉,进入该锅炉的烟气温度为ty1=6
103f
00℃排烟温度为ty2=200℃。
此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg,锅炉进水温度为20℃,锅炉效率为60%。
(1)求每小时通过的烟气量;
(2)试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。
解:
ts=100℃的干饱和蒸汽的焓:
h=2676.3kJ/kg
20℃水的焓:
h0=20*4.186=83.7kJ/kg
水的吸热量:
q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h
烟气的放热量:
q=864200kJ/h
烟气量:
=2139kg/h
=1.93m3/kg
V=4128m3/h
7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa,经节流后的压力p2=0.2MPa,温度t2=130℃。
试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。
解:
节流前后焓不变
查h-s图得:
x=0.97
8-1温度20℃,压力0.1MPa,相对湿度70%的湿空气2.5m3。
求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。
如该湿空气在压力不变的情况下,被冷却为10℃的饱和空气,求析出的水量。
解:
(1)水蒸气分压力:
根据20℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为MPa
0.00163576MPa
含湿量:
=10.34
露点:
查水蒸气表,当0.00163576MPa时,饱和温度即露点
14.35℃
水蒸气密度:
干空气质量:
2.92㎏
求湿空气质量2.95㎏
湿空气气体常数:
288.8
查在10℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为1.228kPa
含湿量:
=7.73
析出水量:
=7.62g
8-2温度25℃,压力0.1MPa,相对湿度50%的湿空气10000kg。
求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。
解:
水蒸气分压力:
根据25℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为3.169kPa
0.5×3.169=1.58kPa
露点:
查水蒸气表,当1.58kPa时,饱和温度即露点
13.8℃
25℃,=43.36
绝对湿度:
=0.0115
含湿量:
=9.985
湿空气密度:
=0.867
1.16
干空气密度:
1.15
湿空气容积:
8600m3
8-3查表题
8-4压力B为101325Pa的湿空气,在温度1=5℃,相对湿度1=60%的状态下进入加热器,在2=20℃离开加热器。
进入加热器的湿空气容积为=10000m3。
求加热量及离开加热器时湿空气的相对湿度。
解:
查饱和空气状态参数
1=5℃,=872Pa
2=20℃,=2.337kPa
分别计算状态参数:
1=5℃,1=60%时
=872×60%=523.2Pa
3.2g/kg(a)
13.08kJ/kg(a)
在加热器中是等湿过程:
3.2g/kg(a)
28.32kJ/kg(a)
查图得湿空气相对湿度:
2=23%
干空气的质量:
12634kg
加热量:
1.9×105kJ
8-5有两股湿空气进行绝热混合,已知第一股气流的1=15m3/min,1=20℃,1=30%;第二股气流的2=20m3/min,2=35℃,2=80%。
如两股气流的压力均为1013×102Pa,试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。
解:
图解法略。
计算法:
查饱和空气状态参数
1=20℃,=2.337kPa,h1=31.14kJ/kg(a)
2=35℃,=5.622kPa,h2=109.4kJ/kg(a)