人教版初中数学七年级上册精选教案全册.docx

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人教版初中数学七年级上册精选教案全册

《数轴》教学设计

教学内容

七年级上册第8页至第10页

教

学

目

标

知识与技能

（1）了解数轴的概念,如何画数轴.

（2）能准确地将已知数在数轴上表示,能说出数轴上已知点所表示的数.

过程与方法

1.从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。

2.通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想,数形结合的思想方法.

3.会利用数轴解决有关问题.

情感态度

通过数轴的学习,体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系

重点

理解数形结合的数学方法,掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点

正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.

教具

温度计、杯、水、小黑板

问题与情境

师生行为

设计意图

一、复习提问

把下面的有理数填入它所属于的集合的柜内：

15、、5、、、0.1、5.32、80、123、2.333……

正数集合负数集合

整数集合分数集合

二、新授

活动一

1.画图表示学生手上的温度计.

2.观察温度计的变化.

学生练习,教师巡视、指导.

请一位学生上台板书.

学生活动:

学生讨论、画图.

教师活动:

参与学生讨论,并请一位同学上台板书.

教师活动:

用两支温度计分别放进装有温水和冷水的杯子.

学生活动:

让学生观察温度计的变化,通过小组讨论交流,并表示出温度.

教师活动:

参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.对学生作出肯定和鼓励,以激发学生的学习兴趣.

复习上节课的内容.

通过观察温度计,使学生明白数与形的对应关系,为学习数轴概念埋下伏笔.初步认识数形结合的美妙之处.

通过观察温度计的温度,找出它们之间的异同,为学习数轴概念埋下伏笔.

问题与情境

师生行为

设计意图

活动二:

1.出示问题:

假设小华从她家出发,要去她家的东边的3M之处买书和7.5M这处的商场,要去她家的西边3M之处邮寄和4.8M之处汇款.试画图表示这一怀境.

师:

请一位同学上台演示这个情境,并做记号.

生:

通过学生的演示,相互交流,并画出情境图.

师:

参与学生活动,指导学生.

师:

请同学上台板书,并解说.

师:

对学生的活动过程给予积

极的评价,并适当补充.

教师在教室内创设情境.激发学生的学习兴趣.

通过活动,让学生们认识到:

它们的位置关系,既要考虑距离,又要考虑方向,从而需要用正负数描述.

2.再次观察温度计的表示图和情境图,找出它们之间的共同之处.

学生活动:

小组交流,总结.

教师活动:

教师引导学生观察、比较.然后请同学回答.

教师活动:

肯定学生的结论,并演说画数轴这个过程.

教师活动:

引出这节课的课

题——数轴

教师活动:

数轴及数轴的三要

素（原点、正方向、单位长度）.

把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来.

概括出数轴,及数轴的三要素,使学生准确把握数轴概念.

活动三

1.画数轴.

2.在数轴上表出点1和1、6.5和6.5、2/3和2/3.

学生活动:

请学生们画一条数轴,并相互交流.

教师活动:

巡视并指导学生,使学生搞清如何画数轴,让学生意识数轴的三要素.

学学生活动:

在数轴上表示数1和1、6.5和6.5、2/3和2/3.

教师活动:

请一位学生板书.

教师活动:

肯定评价,并让学生

观察数轴上点的特点.

通过学生画数轴、交流、反思、使学生真正掌握数轴的概念.

说明:

给出数轴后,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.

活动四

1.观察活动三数轴上点的特点.

2.在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点吗?

这个点存在吗?

师:

引导学生归纳:

数轴上表示1、6.5、2/3的点在原点的右边,是1、6.5、2/3.个单位长度.表示数1、6.5、2/3的点在原点的左边,与原点的距离是1、6.5、2/3个单位长度.

生:

学生思考、交流.

师:

鼓励学生阐述自己的想法,深化对数轴概念的认识.

归纳数轴上点的特点,逐步培养学生的抽象概括能力.

直线、数轴都是非常抽象的数学概念,这样做可以引导学生进行抽象思维活动,使学生从直观认识上升到理性认识.

问题与情境

师生行为

设计意图

活动五

1.练习:

教科书第10页的练习1,2题.

2.小结

3.作业:

教科书习题1.2第2题.

教师活动:

巡视,指导学生.请学生上台板书.

师生互动:

什么是数轴?

数轴的三要素?

如何画数轴?

如何在数轴上表示有理数?

通过本活动,巩固数轴的概念.

通过小结,使学生所学知识进一步系统化.

板书

1.2.2数轴

把下面的有理数填入它所属于的集合的柜内：

15、、5、、、0.1、5.32、80、123、2.333……

正数集合负数集合整数集合分数集合

出示问题:

假设小华从她家出发,要去她家的东边的3M之处买书和7.5M这处的商场,

要去她家的西边3M之处邮寄和4.8M之处汇款.试画图表示这一怀境.

数轴的三要素:

原点正方向单位长度

七年级上册第8页至第10页作者：

惠东县巽寮中心学校陈春明

《相反数》教学设计

教

学

目

标

1．知识与技能

（1）借助数轴了解相反数的概念,知道两个互为相反数的位置关系。

（2）给出一个数,能求出它的相反数。

（3）能根据相反数的意义进行多重符号的化简。

2．过程与方法

（1）借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念。

从数和形两个侧面理解相反数。

（2）初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神。

3．情感态度与价值观

（1）鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动。

（2）在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。

重、难点与关键

重点：

理解相反数的意义，会求一个数的相反数。

难点：

归纳相反数在数轴上表示的点的特征。

关键：

通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理解相反数。

教学过程

过程

教师活动

学生活动

设计意图

设

置

情

境

引

入

课

题

演示活动：

要一个学生向前走5步，向后走5步。

提出问题：

如果向前为正向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？

［板书］

＋5，　－5

这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。

［板书］相反数

画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数。

这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？

给出相反数的定义

［板书］只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步。

一个学生板演，其他学生自练

学生讨论后举手回答

有了正负数的学习，进行以上演示，学生们根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中认识了互为相反数。

出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点。

直观地引导学生得出相反数的概念。

培养学生观察与归纳能力，渗透数形思想

深

化

主

题

理

解

定

义

问题1：

你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”的含义？

巩固练习

判断：

（1）－2是2的相反数（）

（2）2是－2的相反数（）

（3）与互为相反数（）

（4）－5是相反数（）

问题2：

0的相反数是什么？

问题3：

1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数。

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

学生讨论，并举手回答

学生讨论，并举手回答

1题同桌互相订正.

对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力。

“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：

在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数。

2、3、4题是对相反数

过程

教师活动

学生活动

设计意图

深

化

主

题

理

解

定

义

2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数。

3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？

4．的相反数是什么？

［板书］

规律：

一般地，数的相反数可以表示为－

巩固练习：

写出下列各数的相反数

6，－8,－3.9,，－，100,0

2、3题抢答。

4题小组讨论、交流回答。

学生抢答

强调格式，防止出现如“6＝－6”的错误。

学生讨论、交流并回答

的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的相反数是。

”

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

知

识

升

华

思考：

数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

的相反数是－，可表示任意正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。

提出问题：

若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？

提出问题：

前面加“－”号表示的相反数，－（＋1.1）表示什么？

－（－7）呢，－（－9.8）呢？

它们的结果应是多少？

巩固练习

1．是______的相反数，＝。

2．是____的相反数，＝。

3．是____的相反数，＝。

学生回答后教师引导：

在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

如：

、、

学生回答：

讨论、分析、回答。

思考后口答

学生回答：

在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略。

并答出以上式子的结果。

利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。

这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：

“既然的相反数是，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？

”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点。

根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题。

过程

教师活动

学生活动

设计意图

巩固

练习

1．如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？

2．化简下列各数：

－（－68），－（+0.75），，－（+3.8）

1题学生讨论回答

2题叫二个学生板演，其他学生自练

强化学生突破难点

小结与作业

课堂

小结

1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。

2．－表示的_________，+表示______。

空中内容由学生填出

通过问题形式归纳出本节的重点

本课

作业

教科书第15页习题1.2第3题

板书

设计

2.3  相反数

1．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数。

2．0的相反数是0

3．的相反数是-。

 例，……

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一