电磁感应.docx

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电磁感应

电磁感应

引入：

从奥斯特发现电能生磁之后，人们就一直着手研究磁能否生电的问题，经过研究发现磁是可以生电的，利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。

从事磁生电研究的著名物理学家有日内瓦的克拉顿，在1823年做了研究电磁感应现象试验，克拉顿在试验过程中怕受到这样或那样的影响，把线圈放到一个房间，把电流表放到另一个房间，把磁铁插入线圈，到另一个房间去观察电流表的指针是否偏转，结果没能发现磁生电的现象。

在克拉顿做过这个试验的8年后，1831年英国物理学家法拉第也进行了磁生电的研究，所不同的是法拉第把电流表和线圈放在同一房间进行的观察，发现了磁生电的事实。

一．磁通量

磁场的强度可以用磁感线的疏密来表示。

如果一个面积为S的面垂直于一个磁感应强度为B的匀强磁场放置，则穿过这个面的磁感线的条数就是

确定的，反映某个面的这种特性用物理量磁通量来表示。

1．定义：

在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B与垂直磁场方向的平面面积S的乘积叫做通过这个面的磁通量。

用φ表示。

2．定义式：

（1）磁通量是标量，没有方向。

（2）磁通量不是磁场的特征，而是面的特征。

对一个平面有两个面，若规定这个面的一个侧面为正面，它的另一个侧面则为反面。

当磁感线从这个面的正面穿入和从这个面的反面穿入是不一样的，为了区别这种差异，物理上用正、负来表示。

当规定磁感线从这个平面的正面穿入反面穿出时磁通量为正，那么当磁感线从这个面的反面穿入正面穿出时磁通量就为负值。

即如果穿过某一个面的磁通量为φ，当这个面翻转1800时，穿过这个面的磁通量为－φ。

也可以说磁通量是一个双向标量。

3．单位：

Wb（韦伯）

4．有反穿时抵消：

对所研究的面，当磁感线既有从正面穿入的，又有从反面穿入的时，其磁通量比没有反穿时要小。

5．磁通量与磁感应强度的区别：

（1）φ是标量，B是矢量

（2）磁通量φ表示穿过某一面积的磁感线的总条数，不管面积是否与磁场垂直；而磁感应强度B表示垂直穿过单位面积上的磁感线的条数――即为磁通密度。

磁通密度：

单位面积内的磁通量叫磁通密度，磁通密度的大小在数值上等于磁感应强度B，即

。

6．磁通量计算的注意事项

（1）定量计算磁通量φ时，磁场应为匀强磁场；对非匀强磁场可以用以定性分析。

（2）公式

中的S是指回路包含磁场的那部分有效面积。

（3）磁通量虽然是标量，但有正负之分。

计算时，应针对面的反、正作出正负标号。

一般情况下，我们只计算磁通量的大小。

（4）磁通量反映的是面的特征，与线圈的匝数无关。

【例析】1．矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sinα＝

，回路面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，则通过线圈的磁通量为。

【例析】2．如图所示，大小不同的两个线圈放在以条形磁铁中心轴线为圆心的垂直轴线的同一平面内，则穿过它们的磁通量的大小为

【例析】3．如图所示，线圈有n匝，通过它的磁通量为φ，若将线圈平面的一边向上抬起，使其与水平面成600角，则穿过线圈的磁通量的改变量为，若保持线圈平面不动，仅将线圈匝数改为

，则它的磁通量改变量Δφ＝。

【例析】4．一面积为0.2m2的线圈，垂直磁场放置，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5T，当把线圈转过1800放置的过程中，它的磁通量改变量Δφ＝。

【例析】5．在地面附近的磁场的磁感应强度大约为0.5×10－4T，将一个2m2的线框放在地面上，通过它的磁通量可能为（）

A．1.0×10－4wbB．0C．0.5×10－4wbD．2.0×10－4wb

【例析】6．如图所示，三个同心放置的共面金属环a、b、c，当a中有电流通过时，穿过它们的磁通量分别为φa、φb、φc，则（）

A．φa＜φb＜φcB．φa＞φb＞φc

C．φa＜φc＜φbD．φa＞φc＞φb

二．电磁感应现象

1．定义：

利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象。

即用磁发电，用磁产生电的现象。

附：

1823年日内瓦的克拉顿最先研究的，1831年法拉第发现的。

2．感应电流：

在电磁感应现象中出现的电流叫感应电流。

3．感应电流产生条件：

（1）电路本身属性――必须是闭合电路。

（2）外因――穿过回路的磁通量发生变化，即Δφ≠0。

磁通量改变的三种情况：

①B不变，S改变，Δφ＝B•ΔS

S改变可以是回路自身的面积发生改变；也可以是回路面积不变但其与磁场的夹角改变。

②S不变，B改变，Δφ＝ΔB•S

B的改变可以是磁场随时间变化；也可以是磁场随空间的变化，而电路在磁场中的位置发生改变。

③B、S同时改变，Δφ＝B1•S1－B2•S2

磁场变化的同时，回路本身也发生改变。

【例析】1．如图所示，金属线框abcd在水平光滑金属导轨上在磁场中向右运动，匀强磁场垂直水平面向下，则（）

A．G1表的指针发生偏转B．G2表的指针发生偏转

C．G1表的指针不发生偏转D．G2表的指针不发生偏转

【例析】2．如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导轨在同一平面内，在下列情况中线圈产生感应电流的是（）

A．线框以直导线为轴转动B．线框向右平动

C．线框向下平动D．线框以ab边为轴转动

【例析】3．如图所示，开始时矩形线圈平面与磁场垂直，且有一半在匀强磁场内，若要使线圈中产生感应电流，下列做法可行的是（）

A．线框以ab边为轴转动

B．线框以bd为轴转动（转动角度小于600）

C．线框以ac为轴转动（转动角度小于600）

D．线框以bd为轴转过900后，增大磁感应强度

【例析】4．如图所示，长直导线垂直穿过闭合线圈L，则（）

A．当电流变化时，线圈L中有感应电流

B．当线圈L左右平动时，线圈L中有感应电流

C．当线圈L上下平动时，线圈L中有感应电流

D．以上三种情况下，线圈L中都不会有电流

三．感应电流的方向――感应电动势的方向

穿过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中就会产生感应电流。

当回路不闭合时，回路中没有电流产生，但有感应电动势存在，所以在研究问题时，我们习惯于找感应电动势的方向，在“电源”内部电流方向与电动势方向相同。

（一）感应电流的方向

1．完成电流方向的指示设计

我们要解决的问题是感应电流的方向问题，我们首先要做的什么呢？

―――感应电流方向的指示。

如何指示呢？

有那些实验器材可以被我们所利用？

―――学生的回答可能有以下两种情况：

A：

利用电路改装实验中的表头，没有电流时，指针在表盘的中央，当电流从不同的接线柱流入时，指针的偏转方向不一样，我们可以根据指针的偏转方向判定电流的输入方向。

B：

利用发光二极管的单向导电性，将二极管串连接入闭合回路，当二极管发光，表明感应电流的方向与二极管的导流方向一致。

该设计怎样的电路来查明电流方向与电表接线柱，或者是电流方向与二极管发光的关系？

―――选旧干电池用试触的方法确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系。

―――也可以给“表头”串连上20kΩ以上的电阻后接入电路，该是怎样的电路？

明确：

对电流表而言，电流从哪个接线柱流入，指针向哪边偏转。

2．完成实验方案设计和数据收集

假如让你来研究被污染河水的治理方案，那你第一步要做什么？

―――取来样品分析

我们要研究感应电流的方向，接下来该干什么呢？

―――连接闭合回路，让磁通量发生变化，产生感应电流，并用相应的仪器来指示

可以设计那些方案来实现呢？

―――（交流互动，依据电磁感应现象，可能性最大的两种设计如上图所示

针对不同的实验方案，实验获得数据添好下表

方案

甲

乙

相对

运动

Ø的变化

情况

感应电流方向

感应磁场对原磁场的作用

结论

3．共同分析，从个性中找出共性，总结规律

由学生总结汇报的结果，并给予积极的评价。

产生感应电流的条件是什么：

―――只要穿过闭合回路的磁通量发生变化。

请大家总结一下，磁通量的变化存在几种情况？

―――两种，增加和减少

我们来看，当磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，“削弱”磁通量的增加；

当磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场同向，“弥补”磁通量的减少；通俗的讲，磁通量增加不行，磁通量减少也不行，用一句话可以怎样来描述呢？

―――“感应电流产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化”。

结论：

“感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律”

这是俄国物理学家楞次经过实验总结出来的规律。

4．楞次定律的哲学思考

在人为外界的影响下，导致了穿过闭合回路的磁通量发生了变化，而感应电流的效果是阻止这种变化的产生，一个求变，一个追求不变，所以他们之见是有矛盾的，也从一个角度验证了“矛盾是普遍存在的”这一唯物主义的观点。

这对矛盾具体体现在哪里呢？

―――当穿过闭合回路的磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场相反；当穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场同向。

即“增反减同”。

请学生读楞次定律的内容。

然后完成因果链，强调“阻碍”二字的含义。

说明：

“阻碍”不是“阻止”，而只是延缓了原磁通的变化，电路中的磁通量还是在变化的，例如：

当原磁通量增加时，虽有感应电流的磁场的阻碍，磁通量还是在增加，只是增加的慢一点而已，实质上，楞次定律中的“阻碍”二字，指的是“反抗着产生感应电流的那个原因。

”

（二）．楞次定律的应用

1．感应电流方向的判定步骤（四步走）。

（1）明确原磁场的方向；

（2）明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；

（3）根据楞次定律，判定感应电流的磁场方向；

（4）利用安培定则判定感应电流的方向（无电流时找感应电动势的方向）。

【例析】1． 现在来确定磁铁的S极移近或离开螺线管时感受应电流的方向

甲图：

原磁场方向向上，当把条形磁铁S极插入线圈中时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知，这时感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，方向跟磁铁的磁场方向相反。

即感应电流的磁场方向是向下的，再利用安培定则可以确定感应电流的方向

乙图：

同学们自己完成分析过程。

【例析】2．判断下列情况中，回路是否有感应电流产生

（三）右手定则

在电磁感应现象中有一种特殊情况，就是回路的部分导体做切割磁感线运动，而使回路的磁通量发生改变，这种情况满足特殊规律，所以在研究问题时，我们把导体做切割磁感线运动的情况单独拿出来进行研究。

导体做切割磁感线运动的感应电动势的方向当然也可以用楞次定律进行判断，但这些情况下可以用更简单的方式进行判断―――简单的规律就是右手定则：

1．右手定则

伸开右手，让磁感线穿过手心，拇指指向导体的运动方向，四指的指向就是导体中感应电动势的方向。

2．左手定则――右手定则的区别

（1）因果关系不同：

用左手定则时是因电而动；用右手定则时是因动而电。

（2）能量转化方向不同：

用左手定则时是电能转化为机械能；用右手定则时是机械能转化为电能。

【例析】下列情形中，导体中有没有感应电流产生，有否感应电动势？

3．右手定则与楞次定律的关系

右手定则可看作是“楞次定律”在判断导体切割磁感线情况下的特殊表现。

能用“右手定则”判定的一定能用“楞次定律”判定，但能用“楞次定律”判定的不一定能用“右手定则”判定。

（四）感应电流引起的机械效果的定性研究

磁场的基本特性是对处于其内部的磁体或电流有力的作用，而无论是原来就有的电流还是现在产生的。

当回路中的磁通量发生改变产生电流时，只要电流方向与磁场方向不平行，磁场就会对其产生安培力作用，在安培力的作用下产生某些机械效果。

研究由感应电流引起的机械效果是电磁感应问题的中心。

1．从安培力入手

判断方法与上一章磁场分析安培力的情况一样。

2．从楞次定律的另一种表述和补偿效果入手

从反抗效果的角度来理解：

感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因，这是“楞次定律”的另一种表述。

依这一表述，“楞次定律”可推广为：

（1）阻碍原磁通量的变化――增“反”，减“同”

（2）阻碍（导体的）相对运动（由导体相对磁场运动引起感应电流的情况）。

可以理解为“来者拒，去者留”亦可说“相见难、别亦难”

（3）阻碍原电流的变化（自感现象）。

3．从对磁通量的补偿效果的角度入手

从补偿效果的角度来理解：

“楞次定律”所反映的本质内涵，实际上是对磁通量的补偿效果，可以加以灵活运用。

【例析】．一条柔软的闭合导线位于一个变化的磁场中，磁场方向垂直于导线平面，如图4所示，问磁场如何变化，闭合导线会变成一个正圆形？

解析：

磁场不断减弱。

对于周长一定的闭合线圈，只有正圆形时面积最大。

所以，当磁场减弱时，穿过闭合线圈的磁通理减少，线圈只有通过增大面积来阻碍磁通量的减少。

值得注意的是：

“楞次定律”最根本的效果是对磁通量的补偿效果，上述任意一种形式都不能完全替代“楞次定律”，但在具体问题中，恰当地使用可以减少解题环节，以节省解题时间。

4．从能量观点入手

产生感应电流的过程就是其它形式的能转化为电能的过程，当电能来源于机械能时，一定是克服安培力做功的结果。

不同情况不同，判断由感应电流引起的机械效果的入手点也不尽相同，要灵活的进行剖析。

能力要求：

【例析】1．如图所示（俯视图），在光滑的水平面上放置一根通电直导线，直导线两侧分别放置一个闭合导体环A、B，试分析当导线中的电流增强时，导体环A、B的运动情况。

【例析】2．在光滑的横杆上放置三个导体环，如图所示，当开关k闭合的瞬时，导体环A、C分别向哪个方向运动？

【例析】3．在光滑的横杆上放置两个导体环A、B，如图所示，当把条形磁铁水平向左移动时，导体环A、B分别向哪个方向运动，在运动过程中A、B的间距咱们变化。

【例析】4．如图所示电路，现在发现导体环C由静止开始向左摆动，试分析其原因！

【例析】5．如图所示，螺线管B置于闭合金属圆环A法轴线上，当B中通过的电流减小时，

则（）：

A、环A有缩小的趋势；

B、环A有扩张的趋势；

C、螺线管B有缩短的趋势；

D、螺线管B有伸张的趋势。

解析：

对螺线管B：

各匝间通以同向电流，相互吸引。

当电流减小时，相互吸引力减小，螺线管伸张。

对环A：

当螺线管B中的电流减小时，穿过环A中的磁通量减小，环A中产生感生电流而引起机械效果，环的变化阻碍磁通量的减少（补偿）－－－因而环A收缩（因反穿抵消）。

答案为A、D

思考：

判断螺线管的收缩或伸张时能否用补偿法？

（不能。

补偿法运用的前提是由感应电流引起的机械效果，不是自身变化引起的机械效果）

【例析】6．如图所示，光滑水平面上并放着两个相同的导体圆环a和b，如果条形磁铁从两环中点的正上方向下运动，那么两环将（填“靠近”，“不动”，“远离”）。

解析：

当磁铁向着线圈运动时（无论哪个磁极）,穿过线圈的磁通量都是增加，环中就会产生感生电流而产生机械效果，环的位置的改变阻碍穿过它的磁通量的增加－－－因而环远离。

【例析】7．如右图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑线变阻器R的滑片P向右滑行时，线框ab将（从纸外向内看）（）

A.保持静止不动

B.逆时针转动

C.顺时针转动

D.发生转动，但因电源极性不明无法确定转动方向

解析：

当滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电路的电阻变大，电流变小，线圈产生的磁场减弱，穿过矩形线圈ab的磁通量减小，矩形线圈中产生的感生电流而产生机械效果，环的位置的改变阻碍穿过它的磁通量的减少（补偿）－－－因而环将向着顺时针旋转。

答案为C

【例析】8．

.如图所示,磁铁的极性不明,线圈的绕向不明,当磁铁插入时,线圈中产生电流,则线圈的极性（）

A.C端定为N极

B.C端定为S极

C.C端的极性一定与B的极性相同

D.因绕向不明，无法判断

解析：

无论磁铁的极性怎样，线圈的绕向怎样，当磁铁向线圈运动时，闭合线圈中有电能产生，而电能的产生一定来源于克服磁场力做功，所以线圈与磁铁间的磁场力一定阻碍它们间的相对运动。

则当磁铁向线圈运动时，磁铁和线圈的相邻的磁极为同名极；当磁铁远离线圈运动时，磁铁和线圈的相邻的磁极为异名极。

因此答案选C

【例析】9．

.如图所示，矩形线框与条形磁铁同轴，此时共面。

当磁铁转动时，N极朝外,S极朝里。

则此时线框中感应电流的方向是顺时针还是逆时针？

线框的转动的方向是顺时针还是逆时针？

。

解析：

磁铁旋转时，穿过线框的磁通量增加，依楞次定律可判定线框中感应电流的方向为abcda的方向。

磁铁转动时，线框中有感应电流产生，电能的来源是克服磁场力做功的结果，因此磁铁受到与旋转方向相反的磁场力作用，而线框受到与磁铁的旋转方向相同的磁场力作用，所以线框与磁铁同向旋转，但旋转的角速度比磁铁小。

【例析】10．

.如图所示,磁铁靠近铜盘,但不接触。

当磁铁转动时,铜盘将（）

A.以相同的转速与磁铁同向转动

B.以较小的转速与磁铁同向转动

C.以相同的转速与磁铁反向转动

D.以较小的转速与磁铁反向转动

解析：

磁铁转动时，穿过通盘的各个回路的磁通量都发生变化，因而铜盘中产生感应电流，电能的来源是克服磁场力做功的结果，可知铜盘以较小的转速与磁铁同向转动。

答案为B

四．感应电动势的大小―――法拉第电磁感应定律

电路中要形成电流必然有供电部分――即电源，电动势反映电源把其它形式能转化为电能本领的，在电磁感应现象里产生的电动势叫感应电动势。

（一）感应电动势大小的决定因素

实验归纳：

导体切割情况：

在电路连接成分不变的情况下，导体切割磁感线的速度越大，电路中形成的电流越大，即产生的感应电动势越大，对整个回路来说，导体切割磁感线的速度越大，回路的磁通量变化越快。

回路磁通量变化情况：

当磁铁快速靠近或远离时的速度越大或组成电路的电阻改变的越快，电路中形成的电流越大，即产生的感应电动势越大。

由英国物理学家法拉第经过研究发现了它们之间的联系―――为了纪念这位学者就把这个规律成为法拉第电磁感应定律：

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

做数学处理：

写为等式：

式中k为比例系数。

在法拉第发现这个规律时，式中各参量均已确定：

电动势E的单位为V，磁通量变化率

的单位为

，但

，因而比例系数k为没有单位等于1的常数，所以，法拉第电磁感应定律的数学表达形式为：

若线圈的匝数为N，则可以表示为：

（二）法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线的特殊情况下的表示形式：

可以设想一段长为L的导体在相互平行的垂直磁场的导轨上（导轨宽度亦为L）以速度V做切割磁感线运动，磁感应强度用B表示，如图所示。

在Δt时间内导体棒由ab位置移动到a’b’位置，这个过程中回路的磁通量变化量：

因此导体棒中产生的感应电动势

当V与B不垂直时，可以把速度V分解为两个相互垂直的分量：

一个分速度垂直磁场方向为V⊥，另一个分速度平行磁场方向为V∥，V∥是不切割磁感线的，所以此情况下导体棒中产生的感应电动势

说明：

（1）

式中的L为有效切割长度，式中的V为有效切割速度。

（2）

的含义是磁感应强度B与单位时间导体棒在匀强磁场中扫过的面积的积。

（3）

实质上就是回路的磁通变化率。

（4）

式中的V如果是瞬时值，所计算出来的电动势就是瞬时值；若V是平均值，所计算出来的电动势就是平均值。

（三）磁通量φ，磁通量变化量Δφ、磁通量变化率

的区别

磁通量φ是状态量，是闭合回路在某时刻（某位置）穿过回路的磁感线的条数。

当磁场是匀强磁场且与回路平面垂直时，φ＝BS。

磁通量变化量Δφ是过程量，表示回路从某一时刻变化到另一时刻的磁通量的变化量，即Δφ＝φ2－φ1。

磁通量变化率

表示磁通量的变化快慢，即单位时间内磁通量的变化。

磁通量φ、磁通量变化量Δφ、磁通量变化率

是不同的概念，穿过一个平面的磁通量φ大，磁通量的变化量Δφ不一定大，磁通量的变化率

也不一定大；穿过一个平面的磁通量的变化Δφ大，磁通量φ不一定大，磁通量的变化率

也不一定大；穿过一个平面的磁通量的变化率

大。

磁通量φ和磁通量的变化量Δφ都不一定大。

它们的关系类似于运动学的速度、速度改变量及速度变化率之间的关系。

回路的磁通量发生改变。

即Δφ≠0，回路要产生感应电动势，但是Δφ却不能决定感应电动势E的大小,感应电动势E的大小由磁通量变化快慢―――即磁通量变化率

决定。

磁通量变化率

就是φ－t图象上某点切线的斜率。

在高中阶段做定性计算涉及的磁通量发生变化有三种方式：

一是磁感应强度B不变，垂直磁场的回路面积发生变化：

ΔS=∣S2－S1∣，此时

；二是垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化：

ΔB=∣B2－B1∣,此时

其中

叫磁感应强度的变化率，等于B－t图像切线的斜率；三是磁场分布不均匀，线框在磁场中平动，穿过线框的磁通量发生变化。

如图所示磁场沿x均匀递减，且满足B＝B0－kx，线框匀速沿x轴运动，在线框运动过程中，线框中产生的感应电动势：

【例析】1．已知导体棒的电阻R＝1Ω，长度为L＝50cm，导轨电阻忽略不计，电阻R＇=19Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.1T，磁场与导轨垂直，导体棒的运动方向与磁场垂直，当导体棒的速度为V＝2m/s沿导轨向右运动时，求导体棒两端AB的电势差UAB＝？

【例析】2．如图所示，有界的匀强磁场的磁感应强度为B，一个均匀直角等腰三角形框架的腰长为L，单位长度电阻为R，框架平面与磁场垂直，当框架以速度V垂直磁场且垂直ab边运动时，框架中的感应电动势多大？

电流多大？

ab两点的电势差多大？

当ab边刚出磁场时，框架

中的感应电动势多大？

电流多大？

ab两点的电势差多大？

【例析】3．正方形导体框变长为a，每边电阻为R，以V运动，有界匀强磁场的磁感应强度为B，如图所示，则线框竟如磁场过程中的最大电流为多少？

【例析】4.如图所示，导轨与金属棒是同种材料的粗细均匀的导体，在金属棒以速度V匀速运动时，（）

A.回路中产生的感应电动势E不变

B．回路中产生的感应电动势E增大

C.回路中产生的感应电流I不变

D.回路中产生的感应电流I增大

【例析】5.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.3T，R1=3Ω，R2=6Ω，金属棒的电阻R=0.5Ω，棒长L=1m。

其余电阻不计，当金属棒以V=1m/s向右滑动时，①流过R1、R2的电流分别多大？

②流过金属棒的电流多大？

③M、N两点的电势差UMN多大？

【例析】6.已知有界磁场的磁感应强度B=0.4T，半圆形回路的总电阻为R=0.4Ω，回路以O点为轴做顺时针的匀速圆周运动，其角速度ω=2πrad/s，半圆的半径r=0.10m，从图示位置算起，①在头四分之一周期内回路的电流I=？

②在转动一周的过程中，电路中的电动势E的方向怎么变化？

（三）导体棒运动剖析

情景模型：

如图所示，平行导轨水平放置，导轨宽为L，导轨接有阻值为R的电阻，与导轨等宽的金属棒ab与导轨紧密接触垂直导轨放置，其电阻为r，ab原来处于静止状态，不计金属棒与导轨间的摩擦力，导轨电阻不计。

现对金属棒施加一个水平向右的恒力F作用，试分析金属棒的运动情况,分析如下：

即形成稳定状态，此时：

【例析】1.如图所示，宽度为L的平行导轨数值固定在水平的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B；一根质量为m，与导轨等寬