CJ1010交流接触器电磁机构三维电磁场有限元分析要点.docx
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CJ1010交流接触器电磁机构三维电磁场有限元分析要点
本科毕业论文
（2011届）
题目：
CJ10-10交流接触器电磁机构三维电磁场有限元分析
学院:
物理与电子信息工程学院
专 业:
电子信息工程
班 级:
07信电本二
姓名:
学号:
指导老师:
完成日期:
2011年4月20日
目录
摘要
AbstractII
1.引言1
1.1课题背景知识1
1.2交流接触器的工作原理1
1.3有限元分析在各种研究中应用现状1
1.4研究的主要内容2
2.电磁场分析有限元方法原理及分析步骤3
2.1有限元法的基础原理3
2.2有限元分析的基本步骤3
2.3有限元单元法求解4
3.ANSYS的两种分析方法及其在交流接触器电磁机构分析中的实现6
3.1ANSYS3-D标量势分析方法6
3.2ANSYS3-D棱边法分析6
3.3交流接触器有限元分析方法的实现7
4.分析结果及误差分析12
4.1基于117单元棱边法的吸力计算12
4.2标量势法和棱边法所分析的结果对比12
4.3误差分析13
结论14
致谢15
参考文献16
附件17
摘要
本文在了解了电磁有限元分析的一般步骤和交流接触器的工作原理的基础上，利用ANSYS软件对CJ10-10交流接触器电磁机构进行有限元静态分析。
由于其双E型电磁结构，在分析时利用其对称性，取1/4结构体。
分析过程中分别采用标量势法和棱边单元法，并将分析结果与实际测得的值进行比较。
得出运用标量势法进行分析时麦克斯韦方法计算要比虚功方法准确，并且当气隙越小时误差越大，气隙越大时误差越小。
在运用棱边法进行分析时，虚功法和麦克斯韦方法计算出的结果非常接近。
最后分析产生误差的原因。
关键词：
有限元分析ANSYS电磁机构棱边法标量势法
Abstract
Inthispaper,theelectromagneticfiniteelementanalysistounderstandthegeneralproceduresandtheworkingprincipleofACcontactor,basedontheuseofANSYSsoftwareCJ10-10ACcontactorelectromagneticfiniteelementstaticanalysisofinstitutions.BecauseofitsdoubleE-typemagneticstructure,theanalysisusingitssymmetry,1/4structure.Analysiswereusedinthescalarpotentialmethodandtheedgeelementmethod,andresultswiththeactualmeasuredvalueforcomparison.ScalarpotentialderivedusingtheanalysismethodthanMaxwell'smethodofvirtualworkmethodisaccurate,andmorehourswhentheairgapthegreatertheerror,thelargerthegapthesmallertheerror.Edgeintheuseoftheanalysismethod,thevirtualworkmethodandthemethodtocalculatetheMaxwell'sresultsareveryclose.Finallycauseoftheerror.
Keywords:
FiniteelementanalysisANSYSelectromagneticbodyEdgemethodScalarpotentialmethod.
1.引言
1.1选题的背景及意义
随着现代科学技术的发展，低压电器的应用越来越广泛，人们对各种低压电器的要求也更高、更精确了。
这就需要工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能。
低压电器产品的设计过程十分复杂,要设计一台性能优良、工作可靠、价格合理的低压电器产品，必须经过电器特性与机械特性的反复计算与研究。
近年来，在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析方法则为解决这些复杂的问题提供了有效途径,人们还专门编写了有限元分析的软件，ANSYS就是其中一种[1]。
ANSYS软件是一个融结构、热、流体、电磁、声学于一体的，功能强大、灵活的,大型通用有限元分析软件。
ANSYS软件可用来准确仿真交流电压、交流电流、永磁体及外加磁场激励引起的磁场。
它可直接用于计算磁场强度和电流分布，再由磁场强度获得磁通密度。
此外，它能计算电感、温度、各种线性、非线性和各向异性材料的饱和问题[2]。
本课题研究的是交流接触器，它是一种自动控制低压电器。
电磁机构作为交流接触器的重要部分，其可靠性直接影响交流接触器的性能，所以完成对电磁机构特性一定程度的仿真变得极为重要。
利用ANSYS软件对交流接触器电磁机构进行有限元分析能更好的优化及改进。
1.2交流接触器的工作原理
当线圈通电时，铁芯产生吸力，两块衔铁吸合。
因为触头是和其中一块衔铁联动的，所以动铁心带动触头片同时运动。
触电闭合接通电源。
线圈断电时，吸力消失，触头片由于衔铁在弹簧反作用力下分离而断开，切断电源。
1.3有限元分析在低压电器中应用现状
人们对低压电器的要求越来越高，有限元分析软件的应用也越来越广。
低压电器中的温度场、电磁场甚至结构力学都可以用到有限元分析，使之更精确。
交流接触器额定容量大，转换能力强，这要求接触器的触点具有较大的开距和超程、较快的分断速度、较小的接触电阻，反力系统具备较大的反力，从而提高机械负载阻力特性，这也将使吸力、反力系统的体积增大。
建立合理的接触器仿真模型，研究其动态吸反力特性，可优化吸反力特性的配合，在满足系统指标的前提下减小动静触头在闭合过程的碰撞能量，减少闭合时间，提高分断速度，延长电气寿命。
因此，研究接触器的吸反力特性配合具有重要的意义和实用价值。
而有限元分析软件可以为其建立模型并分析其静态、动态特性，以确定改进方向，优化产品[3-5]。
1.4本课题研究的主要内容
1、根据CJ10-10交流接触器产品实际结构，利用ANSYS软件构建CJ10-10交流接触器电磁机构的三维实体模型。
2.用标量势法和棱边法对其进行静态标量势分析。
3.用其他方法进行分析并与上面得到的分析结果比较。
2.电磁场分析有限元方法原理及分析步骤
2.1有限元法的基础原理
以数学观点来看，有限元分析法是建立在积分表达形式的基础上的。
与此相比，早先的有限差分法则通常是建立在微分表达形式的基础上的。
很多问题的有限元分析模型是根据一般的物理直觉和数学原理提出来的。
历史上，曾利用物理直觉提出一些早期的实用模型，但现在却更加认可己公认的该方法的数学基础。
刚开始，有限元分析法在数学上不够严谨，而现在，该领域的研究非常活跃。
近代有限元的积分表达法通过两种不同途径获得的，即变分法和加权残数法。
有限元模型最早的数学表达式是建立在变分法的基础上。
变分法在发展单元和解决实际问题方面仍然非常重要，在结构力学和应力分析领域里尤其如此。
在这两个领域里的近代分析方法几乎全靠有限元法。
变分法的模型通常是要找出一组节点参数值，它使某一特定的称作泛函的积分式具有驻点值（即泛函取极大或极小值）。
在一般情况下，这个取值的积分式是有其物理意义的。
许多物理问题的变分式都归结成二次型，从这些二次型又进而得出一组对称正定的代数方程，以用来解决该物理问题.变分表达式还有另一个重要的、有实际意义的优越性，那就是变分方法往往相应的误差分析理论[6].
2.2有限元分析的基本步骤
1.物体离散化
将某个工程结构离散为各种单元组成的计算模型，这一步称为单元剖分。
离散化之后单元之间通过单元的节点连接起来;节点的性质、设置、数目等应视问题的性质，描述变形形态的计算精度和需要而定（一般情况，单元划分越细则描述变形的情况越精确，但计算量也越大）。
所以，有限元法中分析的结构体已不是原有的物体或结构物，而是材料相同的由众多小型单元以某种方式连结出的离散物体，所以所获得的分析结果也只是近似的。
如果划分单元数目非常多而且合理，则会得到无限与实际情况相接近的结果。
2.单元特性分析
（1）通过一些线性方程式来描述每个单元的特性的。
（2）作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。
信息是通过单元之间的公共节点传递的。
（3）自由度（DOF）用于描述一个物理场的响应特性。
节点是空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。
FEA仅仅求解节点处的自由度（DOF）的值。
单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法。
因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。
单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。
单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。
DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。
这些平均意义上的典型解是从单元DOF推导出来的（如，结构应力，热梯度）。
如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOF，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据是通过单元形函数推导出来的[7~9]。
3.单元组集
利用相关理论和边界条件把各个单元按原来的结构重新连结起来，形成整体的有限元方程。
4.求解未知节点的未知量
2.3有限元单元法求解
现在以非常典型的三角形单元为例说明电磁场问题求解的基本思路。
1.单元分析
将求解域A离散成Z个三角形单元，单元的三个顶点为i，j，m，选取单元位移函数
2.1
如前所述可得单元内位移函数的表达式
2.2
在求解式中，总的能量泛函为单个单元能量泛函之和
2.3
式中
2.4
而
2.5
2.6
式中
——属于单元边界
，但不属于
的边。
面积分式（2.5）和线积分式（2.6）应分别进行离散化处理。
由于
，所以仅需面积分离散化的具体过程。
将线性插值函数式代入2.5中，有
上式就是经过离散化后单元e的能量函数表达式，将该式对单元中每一顶点的位函数
（l=i,j,m）求一阶偏导数，得
2.7
记
2.8
2.9
则2.7式可写成
2.10
3.ANSYS的两种分析方法及其在交流接触器电磁机构分析中的实现
3.1ANSYS3-D标量势分析方法
3D静态磁场分析一般有两种方法:
标量势法和棱边单元法。
而在3-D谐性与瞬态分析计算中，经常使用基于棱边或节点的分析方法。
两种方法的节点自由度和运算方式不同，但它们进行分析的步骤大体相同。
对于大多数3-D静态分析会使用标量势法.这种方法可以用基元模拟电流传导区域，不需要材料性质。
在三维标量位分析中，电流源不是有限元模型的一个组成部分。
只要用一个单元SOURC36来表明电流源的形状和位置。
你可以在模型的任何位置建立线圈、弧形、杆状电流源，电流源的数据可以用单元的实常数定义给出。
在磁标量位方法中，可以使用三种不同的标量势分析方法:
简化标量势法（RSP）、微分标量势法（DSP）和广义标量势法（GSP）。
可依据以下特点选择合适的分析方法:
简化标量势法（RSP）用于不含铁芯区域，或有铁芯区域但无电流源的模型。
相反，如果含有铁区和电流源的模型分析时通常不使用这种方法。
微分标量势法（DSP）用于具有“单通路”的铁芯区域模型。
单连通区域是指带有空气隙的磁路不封闭的铁芯系统，没有空气隙的则为磁路封闭的多连通铁芯区域。
通用标量势法（GSP）用于具有“多连通”铁芯区域的模型。
根据本文所采用实例CJ10-10型交流接触器的双E电磁机构的物理构造而言，首先，介质连续，可采用标量势法，其次，它同时含有铁芯和空气隙区域，属于单连通区域模型，所以采用微分标量势法（DSP）进行3-D有限元静态非线性分析[10-12]。
3.2ANSYS3-D棱边法分析
理论上，当存在非均匀介质时，用基于节点的矢量位来进行有限元分析会产生比较大的误差，这种缺陷可以使用棱边单元法来消除。
在棱边单元法中，电流源也要参与到网格划分中，虽然建模比较困难，但对导体的形状没有控制，更少约束。
棱边单元方法一般只能用于3-D分析而不能用于2-D分析，对大多数3-D谐波分析和瞬态分析都推荐使用这种的方法。
基于单元边的方法中的自由度与棱边有关系，而与单元节点没关系。
它提供了3-D低频静态和动态电磁场的求解能力。
这种方法同基于节点的矢量势法相比计算更精确，特别是当模型中有铁区存在的时候。
由于节点标量势使用的是单元自由度，所以对于非线性介质将带来较大的误差。
这就要考虑使用棱边法进行求解，因为棱边法中使用SOLID117的节点自由度矢量磁势A是沿棱边切线积分的结果。
比起节点标量势法，棱边法的精度要高得多。
使用棱边法时，电流源是作为整个系统的一部分一起进行网格划分的。
基于棱边分析方法的一个主要特点是把电流源作为了整个网格的一部分，因此除了能计算常规物理量（如磁场、磁动势等）外，还能计算诸如焦耳热损、洛仑兹力等。
棱边分析法的典型应用领域有:
电机、变压器、感应加热装置、磁搅拌器、离子加速器等。
棱边分析法中仅有使用SOLID117单元，单元自由度为矢量势A沿棱边切向分量的积分，其物理意义为通过某闭合路径的磁通量。
棱边分析法不仅用于3-D静态分析中，而且在3-D谐性和瞬态分析中也经常使用[13]。
3.3交流接触器有限元分析方法的实现
3.3.1创建物理环境
1）过滤图形界面：
从主菜单中MainMenu>Preferences,在弹出的对话框中选项“Magnetic-Nodal”前打勾。
2）定义分析参数：
这里取i=1A,CJ10-10接触器线圈匝数大约在3500~4400之间，这里取n=4000.
3）定义单元类型：
因为是标量位分析，所以选择SOLID96单元。
4）定义材料属性：
标量势分析法不用为线圈材料定义属性，所以这里只要把空气、衔铁、及铁芯的属性设置好就可以了。
注意当材料为非线性时必须知道B-H曲线。
表3-1材料属性
材料
磁导率u
空气
1
硅钢
8000
铜线圈
1（标量法无需定义）
上表为创建物理环境时对应的材料属性。
3.3.2建模、划分网格
首先建立衔铁的模型，双E型电磁机构左右前后的对称性，我们取1/4的电磁机构对它进行电磁分析。
运用布尔运算粘连相交的面。
然后建立铁芯及周围空气的模型并用布尔运算进行体叠分操作。
为了便于观察铁磁体周围的漏磁分布状况，在结构周围建立一个1/4的圆柱体，使得电磁机构几乎都在1/4圆柱体内。
给每个部位按材料号拾取之后划分网格。
如图3-1所示。
图3-1划分网格后仿真图
3.3.3加边界条件和载荷
给衔铁施加力的标志，如图3-2所示。
将单位转换为（Scale）MKS单位制。
建立线圈，线圈大小可以以实常数输入。
最后加边界条件。
如图3-2所示。
图3-2施加力的标志后仿真图
图3-3建立线圈后仿真图
3.3.4求解：
从主菜单中选择MainMenu>Solution>Solve>Electromagnet>StaticAnalysis>Opt&Solv,在弹出的对话框中选择“DSP”、“YES”，单击“OK”开始求解。
下面是几个创建几何模型并划分网络时的问题
1.一定要在定义完实常数、单元类型、材料特性、和单元坐标后才能划分网格。
2.在开始建模过程中可按随意的单位输入，建模并加边界条件之后再转换成国际单位制，通过命令：
SCALE来达到把模型缩小到1/100或1/1000.
3.当大部分磁场都在电磁机构中时可忽略漏磁效应，不需为周围空气建模，或只需为极近的空气建模。
否则要为较大部分空气建模并使用远场单元。
4.利用对称性，这样只需要对一部分建模，对称性分为磁力线平行，磁力线垂直和周期性对称。
本文就是对称性建模，只建立了1/4模型[14-16]。
边界条件和载荷的加载：
在标量势分析中，用磁标势来说明磁力线平行、磁力线垂直、远场为零、周期性边界条件等边界条件，对每种边界条件MAG的值如表3-2：
表3-2
边界条件
MAG值
磁力线平行
不用说明（自然发生）
磁力线垂直
命令：
DSYM,symm这样就可以说明MAG=0
远场零
MAG=0
远场
用INFIN47单元或INFIN111单元
外场
令MAG等于非零值
周期性
命令：
CP或CE
磁力线平行对称；
假如X-面是对称面，则有MAG（+X）=MAG（-X）；
磁力线自然平行与对称面。
磁力线垂直对称；
假如Y-面是对称面，则有MAG（+Y）=-MAG（-Y）；
因为H是MAG的梯度，磁力线垂直边界条件要求MAG=常数（一般为0）。
为了求得计算结果需要施加力的标志（Flag）仅需要将这些结构体的小型单元组建成一个组件，再用该宏施加力的标志，ANSYS程序就提供一个要计算力的区域自动加虚位移和MAXWELL面标志的宏。
MAXWELL面只是表示给模型中预要计算力的部分加标志，不是真正的载荷，它一般加给邻近空气-铁界面的空气单元加MAXWELL面标志，计算力后再将结果保存到这些空气单元中，再在POST1后处理器中对它们求和而得到施加在这部分上的总的合力。
同时还可以给多个组元加MAXWELL面标志，但这些组元不能共用一层
空气单元。
组元附近的空气层可以不是均匀厚度的。
计算结果如图3-4所示。
图3-4结果仿真图
4.分析结果及误差分析
4．1基于117单元棱边法的吸力计算
如果在计算时不考虑状态因素，吸力大小由电磁线圈中电流的稳态值所决定。
电磁静态吸力是指当动铁心位于某一特定位置，电磁系统达到稳态时动铁心产生的电磁吸力。
电磁铁静态特性一般是指在给定线圈电压下，电磁吸力F与气隙σ的关系F=f（σ）.
117单元，棱边单元法的方法和磁标势的方法的基本步骤都差不多，下面只指出一些不同之处。
给模型边界加磁力线平行和磁力线垂直边界条件。
命令:
DA，用AZ=0来模拟磁力线平行边界条件，磁力线垂直边界条件自然发生，无需说明.棱边法加电流密度载荷是和标量势法有着很大的区别的，由于电磁分析的连续方程必须满足，所以此处施加的源电流密度必须是无散度的，这一点必须得到保证，如果有误，则SOLIDI117单元会解算出错误的结果，并且不给出任何警告信息。
棱边法的求解过程也同标量势法不同:
先斜坡载荷计算3到5步，每步一次平衡迭代，用一个子步计算最后的解，具有5到10次平衡迭代，当使用边界元方程时，在缺省情况下，ANSYS程序先自动测算整个选择了单元和节点的计算区域。
此时通过把自由度的值设置为零来去掉不需要的自由度:
这使ANSYS能更快地进行解算。
在某些情况下，源电流密度的幅值和方向都是不变的，自然满足无散度条件，此时，就可用下面描述的BFE命令施加电流。
在其它很多复杂情况下，源电流密度的分布事先是不知道的，此时就需要先执行一个静态电流传导分析，一旦确定下电流就可以用LDREAD命令将其读入磁场分析中。
4.2标量势法和棱边法所分析的结果对比
在理论上，当存在不均匀介质时，用基于节点的连续失势A来进行有限元计算会产生不精确的解，这种理论上的缺陷可通过使用基于棱边的方法予以消除。
这种方法不但适用于静态分析，还适用于谐波和瞬态分析。
实际上，在大多数的3-D分析中，推荐使用这种方法。
在基于棱边的方法中，电流源是整个网格的一部分，这样虽然建模时比较困难，但对导体形状没有控制，更少约束。
正因为电流源也要划分网格，所以可以计算焦耳热或洛伦磁力。
表4-1i=1A时实测吸力值与两种方法所得吸力值
气隙（mm）
1
2
4
6
8
10
13
实测值（N）
63.321
46.267
27.667
12.320
8.576
8.674
8.116
棱边法
Maxwell
70.543
52.234
35.545
20.987
12.896
9.234
8.234
Virtual
69.895
52.112
35.211
19.563
12.654
9.110
8.112
标量势法
Maxwell
180.120
9.016
6.200
5.430
6.072
8.920
7.312
Virtual
402.040
20.120
17.220
12.840
9.000
0.932
5.354
从表中可以看出运用标量势法进行分析时麦克斯韦方法计算要比虚功方法准确，并且当气隙越小时误差越大，气隙越大时误差越小。
在运用棱边法进行分析时，虚功法和麦克斯韦方法计算出的结果非常接近。
4.3误差分析
从上表中数据不难看出，在气隙比较大的时候，理论值和实际值比较接近，而当气隙越来越小，误差也越来越大。
这是由于，气隙很小时不利于有限元的剖分。
而且对于交流接触器而言，还有分磁环在起作用，本文并没有将其影响考虑在内，大气隙时，分磁环的影响不明显，在计算中可以忽略，但小气隙时，它的作用就大了，忽略它进行计算必然造成结果偏差。
另外，线圈高度和厚度也会对分析结果产生影响。
如果线圈内径、线圈匝数以及填充系数相同的情况下，改变线圈高度和线圈厚度都将影响线圈电感和电阻，间接改变了线圈电流，导致吸力的改变。
当线圈厚度或者高度增加时，线圈电阻将会减小，衔铁吸力反而增大。
并且，高度变化对它的影响相对来说会更大一些。
结论
本文在了解了电磁有限元分析的一般步骤和交流接触器的工作原理的基础上，利用ANSYS软件对CJ10-10交流接触器电磁机构进行有限元静态分析。
分析时运用标量势法及棱边单元法，并且对其分析结果和实际测得的值进行了比较和误差分析，通过课题对ANSYSA有限元分析软件有了初步的认识，而且对于交流接触器电磁机构的优化也有了一定了解。
主要结论有：
1）实现了ANSYS软件对CJ10-10交流接触器的有限元分析。
2）对标量势法和棱边单元法所得仿真结果进行了比较，并与实际测得的值作了比较得出了一定规律。
3）分析了产生误差的原因。
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