《植树问题》课程教案例doc.docx
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《植树问题》课程教案例doc
《植树问题》教学案例
教学内容：
《新课标人教版数学（五年级上册）》第P106页。
教材地位：
《植树问题》它原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
学情分析：
从学生的思维特点来看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。
因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以“植树问题”为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程，寻找解决问题的策略，抽取数学模型，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
通过显示生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
设计理念：
有些数学知识难以理解，有些数学知识难以记忆。
每个学生都有一双手，这双手既能操作学具，本身还能成为一种很好的学具。
我借助“手”这一极为方便的“操作学具”，通过学生手、口、眼、脑等多种感官的并用，使较难的数学问题简单化。
本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。
即利用“数形结合”的思想解决问题。
而并不在于让学生对植树问题的数量关系进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。
教学目标：
知识技能目标：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；
2．通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
1．使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1．通过实践活动激发热爱数学的情感；
2．感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：
引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。
教学难点：
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
教具的准备：
多媒体设备、直尺
教学准备：
课件
教学过程：
一、生活导入，认识间隔
1．认识间隔
（1）师：
每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、做手工，它里面还藏着有趣的数学知识，同学们，你们想了解它吗？
请举起你的左手。
师：
数一数，张开的五指中有几个空隙？
（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。
（板书）你们发现5根手指中有几个间隔，那么4根手指呢？
3根呢？
（2）师：
在我们的生活中，“间隔”随处可见。
出示图片（斑马线、雷台公园、赵州桥、多米诺骨牌）在这些图上你能找到间隔吗？
（3）听一听：
时钟在下午5时敲响5下，中间有几个间隔？
（4）师：
生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？
2．揭示课题
师：
这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的数学问题——植树
问题
（1）（板书课题）
【设计意图：
从学生熟悉的“手”引入间隔，并且开放课堂时空为学生展示一些生活中的间隔，这样的导入亲切自然，让学生体验各种不同类型的间隔，感受到生活中处处洋溢着数学的气息。
】
二、探究规律，构建模型
1．用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。
师：
把5根手指看作5棵树，它有4个间隔。
那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？
小组合作学习动手摆一摆学具，并画出线段图来说明。
（展示）
2．构建植树问题的数学模型
（1） 通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。
（板书：
两端都栽）
（2）在线段图上，我们用点表示什么？
几个点就是？
通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？
你发现了什么规律？
植树棵数
间隔数
5
4
6
5
7
6
50
49
100
99
……
……
（板书：
棵数－1=间隔数 间隔数+1=棵数）
【设计意图：
学生在活动中经历了动手操作、合作交流、分析思考、建立模型的全过程，为后面理解并应用植树问题的模型来解决相关实际问题打下了坚实的基础。
】
3.应用规律，解决问题
（1）课件出示：
同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
①谁能大声清楚地朗读这个题目？
②从中你了解了哪些数学信息？
③两端都要栽是什么意思？
每隔5米是什么意思？
哪两棵树之间相隔5米？
④这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？
【设计意图：
一个充满教育智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让学生学会思考。
本环节旨在渗透“遇到复杂的先想简单的”这一重要的数学思想方法。
】
⑤展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？
⑥线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？
学生独立列算式。
⑦汇报：
说说你的想法。
a.出示学生各种答案，并板书。
b.对于这几种方法，你们有什么看法吗？
c.擦去错误答案，剩下正确答案：
50÷5＝10（个） 10+1＝11（棵）
d.师追问：
大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“50”表示什么吗？
“5”表示什么？
“50÷5＝10（个）”又表示什么？
（板书：
间隔数=全长÷间隔长），为什么“+1”？
（两端要栽，它比间隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？
（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。
e.谁能够完整地说一说这个算式的意思？
有谁听明白了，也想来说一说的？
既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。
【设计意图：
小学生的思维以具体形象思维为主，他们对数学的理解是从动手操作开始的。
教师创造性地使用教材，使每个学生动脑、动手，为理解植树问题中棵数与间隔数之间的对应关系，为构建植树问题的数学模型夯实了基础。
】
（2）课件出示：
“六一”儿童节快到了，学校决定在全长120米的跑道两边插上彩旗。
每隔8米插一面旗（两端都插），一共需要准备多少面彩旗？
①生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？
②和刚才这题比较，你想说什么？
③学生独立列式并汇报。
师：
恭喜大家，顺利通过检查！
你们还想接受新一轮的挑战吗？
（3）课件出示：
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？
①学生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？
②这个题目和前面做的两题有什么不同呢？
（a.前面那道题告诉路的长度，而这题求路的长度。
b.前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。
）
③在做前面那题时，我们是先求什么的？
（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？
④学生独立解答并汇报：
⑤板书学生的各种答案，你有什么看法？
说说理由。
生列式：
36－1＝35（个） 35×6＝210（米）
⑥擦去错误答案，师追问：
“36”表示什么意思？
再“－1”表示什么？
这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。
再“×6”又是什么意思？
师：
应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，在我们的生活中，还有很多类似的现象，也能用植树问题的规律来解决。
让我们一起去看看吧！
三、回归生活，实际运用（小组合作，利用线段图解决）
1. 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
2.（课件显示）某路公共汽车路线全长10千米，每隔2千米设一个停靠站，一共设有多少个停靠站？
3.（课件显示）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。
12时敲12下，需要多长时间敲完？
4.（课件显示刘翔跨栏画面）：
起点至第一栏的距离为14米，中间有10个栏，栏间距离为9米，最后一栏至终点的距离是15米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
【设计意图：
数学源于生活，又应用于生活。
设汽车停靠站、钟声、跨栏等都是学生常遇见的生活情境。
把这些生活中的问题数学化，既能增强学生学习数学的兴趣，又让学生感受到数学的实际应用价值。
】
四、总结评价，拓展延伸
1.选择任意一种方式和大家交流一下好吗？
（1）我感触最深的是……；
（2）我学会了……；（3）我发现……；
【设计意图：
从学生指导和实现的目标等角度，让学生回忆本节课的学习历程和发现的规律，以体现学习的“过程”。
】
板书设计：
植树问题
两端都栽
棵树=间隔数+1
间隔数=棵树-1
间隔数=全长÷间隔长
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《背影》教学设计
【教学目标】
知识与能力：
学习本文选取动人情景，生动描写人物，以情感人的方法。
过程与方法：
感受作者朴实的语言风格。
情感态度与价值观：
通过体味文章所表现的父子之间的深情，培养学生懂得感受爱，也懂得回报爱的优良品德。
【教学重点、难点】
1、作者对“父亲买橘子”的背影方法。
2、儿子对父亲的关心的不解、顿悟、感念的过程。
【预习设计】
1、学生需认真朗读全文，弄懂重点词语的音、形、义；
2、整体感知文章主要内容，注意事件发生的背景；
3、你是如何看待文中的父亲和儿子的？
【教学过程】
一、导入新课
运用多媒体播放歌曲《父亲》，并欣赏一首小诗。
“父爱是拐杖，让我们在人生中少摔跟头。
父爱是良言，让我们作出正确的判断。
父爱是阳光，让我们健康的成长。
父爱是音乐，让我们快快乐乐的生活。
父爱是蜡烛，默默的为我们奉献着自己。
”
今天，就让我们一起来学习《背影》，看看这篇文章感人至深的地方究竟在哪里？
二、检查预习（小组之内检查）
1、正音练习：
给加粗的词注音。
变卖典质（diǎnzhì）颓唐（tuí）狼藉（jí）
交卸（xiè）奔丧（bènsāng）簌簌（sù）
晶莹（yíng）迂腐（yū）琐屑（suǒxiè）
栅栏（zhà）差使（chāi）照看行李（kān）
妥帖（tuǒ）蹒跚（pánshān）踌躇（chóuchú）
2、根据解释填词语。
乱七八糟的样子。
狼藉
失业在家。
赋闲
凄惨暗淡，不景气。
惨淡
因为腿脚不灵便，走路缓慢摇摆的样子。
蹒跚
言行守旧，不合时宜。
迂腐
细小而繁多的事。
琐屑
不幸的事接二连三的发生。
祸不单行
把自己的财产、衣服出卖和典当出去。
变卖典质
精神不振作。
颓唐
三、朗读课文，交流探讨
1、刚才我已经说过，《背影》是一篇脍炙人口的名篇，几十年来为人们所传诵，这说明大家在读这篇文章的时候肯定给大家留下极其深刻的印象，或者产生了某方面的疑惑，那么同学们在读这篇文章的时候，有没有特别深刻的印象或疑惑。
请同学们自由朗读全文，把自己印象最深刻的地方画下来，然后用“我觉得。
”的句式来谈谈你是如何看待这篇文章的。
在学生回答的过程中，教师应注意引导学生完成以下几项任务。
（1）引导学生体会本文语言的朴实特点，通过读的形式来让学生体会文章的语言虽然平实，但是却很感人。
（2）引导体会文章为什么以“背影”为题？
文中写了几次“背影”？
那一次写的最详细？
作者是如何来详细刻画“父亲为儿子买橘子的背影”的？
（播放电视散文《背影》片段）
边引导，边朗读，边体会，重点解决：
A、“背影”是这篇文章的线索。
第一次是在文章的开头“我最不能忘记的是父亲的背影”。
第二次是父亲为我买橘子时的背影。
第三次是父亲混入来来往往的人群里的背影。
第四次是我收到父亲的来信，在晶莹的泪光中又看到了父亲的背影。
父亲为我买橘子时的背影写得最详细。
B、在描写父亲为儿子买橘子的背影时，引导学生从动作描写入手，细致入微的刻画。
如：
“蹒跚”、“探”、“爬”、“攀”、“缩”、“微倾”等词语中体会父爱。
C、从父亲的衣着上来体会、父子衣服的对比（他给儿子做了紫毛大衣）及营造的氛围和心情（悲凉、沉重），帮助学生分析特定背景（祖母去世、父亲赋闲、变卖典质、还了亏空、借钱办丧等等）。
教师总结：
作者刻画的这个背影，是自己终生难忘的父亲的背影，
他通过写父亲的体态动作、穿着打扮，使我们仿佛看到了一位在奔波劳累中，依然为儿子尽心尽力的伟大的父亲，这也是这篇文章感人至深的地方，打动了千千万万的读者，让我们感受到了博大深沉的父爱。
（3）在送行中，父亲除了为儿子买橘子外，还用什么来表达对儿子的关爱？
儿子理解父亲的深情吗？
为什么？
八年以后，作者在写这篇文章的时候怀的是怎样感情？
教师总结：
浦口送别的时候朱自清才20岁，因为年轻，所以他当时也会对父亲的琐碎的表达爱的方式表示不满，可是当他在八年后，随着自己心智的成熟，对父爱的感受也发生了很大的变化，对当时的自以为是也感到非常的后悔，自责。
他把自己这种真实的感受，真实的情感勇敢的展现在了众人面前，我想，这就是这篇文章最感人至深的地方。
（4）面对父亲，作者当时是怎样对待自己的父亲的？
教师总结：
觉得父亲迂腐、令人讨厌。
四、引深拓展
1、同学们，看到20岁的朱自清，你是否想到了自己。
你是否也有一些对父母、老师、长辈的关心的不耐烦，是否在有的时候觉得他们的某些言语和举动太过多余，是否有过觉得自己要比他们聪明得多想法？
那现在呢？
你又怎样看待这些事情呢？
学生讲述感人的故事。
2、同学们，听了你们的故事，不禁让我想起了一篇流传很广的小文章。
看完后，说说你的感受。
（多媒体展示）
《儿子眼中的父亲》
7岁：
“爸爸真了不起，什么都懂!
”
14岁：
“好像有时候觉得也不对……”
20岁：
“爸爸有点落伍了，他的理论和时代格格不入。
”
25岁：
“老头子一无所知，毫无疑问，他已陈腐不堪。
”
35岁：
“如果爸爸当年像我这样老练，他今天肯定是个百万富翁了。
”
45岁：
“我不知道是否该和‘老头子’商量商量，或许他能帮我出出主意”
55岁：
“真可惜，爸爸去世了，说实话，他的看法相当高明。
”
60岁：
“可怜的爸爸，您简直是位无所不知的学者，遗憾的是我了解您太晚了！
”
五、情感迁移，感受深情。
青春年少，我们也曾对挚爱我们的父母任性过,误解过.请以“,我想对您说”为开头给你的亲人写一篇短文,来表达你对他们的爱。
（学生写作练习，朗读展示。
）
六、结束语：
（播放歌曲《懂你》）
一个不懂得享受爱的人，他的良知是苍白的；一个不懂得回报爱的人，他的情感是自私的。
同学们，不要再把年少无知当作我们可以对爱麻木不仁的理由，不要等到我们失去了爱的时候才懂得去珍惜，既然我们的周围充满了爱，我们就应该有责任读懂爱、感受爱、回报爱。
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