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自动化测控

实验一基尔霍夫定律的验证

一．实验目的

1．验证基尔霍夫定律，加深对基尔霍夫定律的理解。

2．掌握直流电流表的使用以及学会用电流插头、插座测量各支路电流的方法。

3．学习检查、分析电路简单故障的能力。

二．原理说明

基尔霍夫定律：

基尔霍夫电流定律和电压定律是电路的基本定律，它们分别描述结点电流和回路电压，即对电路中的任一结点而言，在设定电流的参考方向下，应有ΣI＝0。

一般流出结点的电流取负号，流入结点的电流取正号；对任何一个闭合回路而言，在设定电压的参考方向下，绕行一周，应有ΣU＝0，一般电压方向与绕行方向一致的电压取正号，电压方向与绕行方向相反的电压取负号。

在实验前，必须设定电路中所有电流、电压的参考方向，其中电阻上的电压方向应与电流方向一致，见图1-1所示。

图1-1

三．实验设备

1．直流数字电压表、直流数字电流表；

2．恒压源（双路0～30V可调）；

3．NEEL－003A组件。

四．实验内容

实验电路如图1-1所示，图中的电源US1用恒压源

路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V，US2用恒压源

路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋12V（以直流数字电压表读数为准）。

开关S1投向US1侧，开关S2投向US2侧，开关S3投向R3侧。

实验前先设定三条支路的电流参考方向，如图中的I1、I2、I3所示，并熟悉线路结构，掌握各开关的操作使用方法。

1．熟悉电流插头的结构，将电流插头的红接线端插入数字电流表的红（正）接线端，电流插头的黑接线端插入数字电流表的黑（负）接线端。

2．测量支路电流

将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出各个电流值。

按规定：

在结点A，电流表读数为‘＋’，表示电流流入结点，读数为‘－’，表示电流流出结点，然后根据图1-1中的电流参考方向，确定各支路电流的正、负号，并记入表1-1中。

表1-1支路电流数据

支路电流（mA）

计算值

测量值

相对误差

3．测量元件电压

用直流数字电压表分别测量两个电源及电阻元件上的电压值，将数据记入表1-2中。

测量时电压表的红（正）接线端应插入被测电压参考方向的高电位端，黑（负）接线端插入被测电压参考方向的低电位端。

表1-2各元件电压数据

各元件电压（V）

US1

US2

UR1

UR2

UR3

UR4

UR5

计算值（V）

测量值（V）

相对误差

五．实验注意事项

1．所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准，不以电源表盘指示值为准。

2．防止电源两端碰线短路。

3．若用指针式电流表进行测量时，要识别电流插头所接电流表的“＋、－”极性，倘若不换接极性，则电表指针可能反偏而损坏设备（电流为负值时），此时必须调换电流表极性，重新测量，此时指针正偏，但读得的电流值必须冠以负号。

六．预习与思考题

1．根据图1－1的电路参数，计算出待测的电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记入表3－2中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程；

2．在图1－1的电路中，A、D两结点的电流方程是否相同？

为什么？

3．在图1－1的电路中可以列几个电压方程？

它们与绕行方向有无关系？

4．实验中，若用指针万用表直流毫安档测各支路电流，什么情况下可能出现毫安表指针反偏，应如何处理，在记录数据时应注意什么？

若用直流数字毫安表进行测量时，则会有什么显示呢？

七．实验报告要求

1．回答思考题。

2．根据实验数据，选定实验电路中的任一个结点，验证基尔霍夫电流定律（KVL）的正确性。

3．根据实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证基尔霍夫电压定律（KCL）的正确性。

4．列出求解电压UEA和UCA的电压方程，并根据实验数据求出它们的数值。

5．写出实验中检查、分析电路故障的方法，总结查找故障的体会。

实验二线性电路叠加性和齐次性验证

一．实验目的

1．验证叠加原理和齐次原理。

2．了解叠加原理和齐次原理的应用场合。

3．理解线性电路的叠加性和齐次性。

二．原理说明

叠加原理指出：

在有几个电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

具体方法是：

一个电源单独作用时，其它的电源必须去掉（电压源短路，电流源开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符号取正，否则取负。

在图2－1中：

叠加原理反映了线性电路的叠加性，线性电路的齐次性是指当激励信号（如电源作用）增加或减小Ｋ倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小Ｋ倍。

叠加性和齐次性都只适用于求解线性电路中的电流、电压。

对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。

三．实验设备

1．直流数字电压表、直流数字电流表；

2．恒压源（双路0～30V可调）；

3．NEEL－003A组件。

四．实验内容

实验电路如图2－2所示，图中：

，图中的电源US1用恒压源

路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋12V，US2用恒压源

路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V（以直流数字电压表读数为准），开关S3投向R3侧。

1．US1电源单独作用（将开关S1投向US1侧，开关S2投向短路侧），参考图2－1（b），画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。

用直流数字毫安表接电流插头测量各支路电流：

将电流插头的红接线端插入数字电流表的红（正）接线端，电流插头的黑接线端插入数字电流表的黑（负）接线端，测量各支路电流，按规定：

在结点A，电流表读数为‘＋’，表示电流流入结点，读数为‘－’，表示电

图2-2

流流出结点，然后根据电路中的电流参考方向，确定各支路电流的正、负号，并将数据记入表2—1中。

用直流数字电压表测量各电阻元件两端电压：

电压表的红（正）接线端应插入被测电阻元件电压参考方向的正端，电压表的黑（负）接线端插入电阻元件的另一端（电阻元件电压参考方向与电流参考方向一致），测量各电阻元件两端电压，数据记入表2—1中。

表2—1实验数据一

测量项目

实验内容

US1

（V）

US2

（V）

（mA）

UAB

（V）

UCD

（V）

UAD

（V）

UDE

（V）

UFA

（V）

US1单独作用

US2单独作用

US1,US2共同作用

US2单独作用

2．US2电源单独作用（将开关S1投向短路侧，开关S2投向US2侧），画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。

重复步骤1的测量并将数据记录记入表格2—1中。

3．US1和US2共同作用时（开关S1和S2分别投向US1和US2侧），各电流、电压的参考方向见图2－2。

完成上述电流、电压的测量并将数据记录记入表格2—1中。

4．将开关S3投向二极管ＶＤ侧，即电阻R5换成一只二极管1N4007，重复步骤１～3的测量过程，并将数据记入表4—2中。

表2-2实验数据二

测量项目

实验内容

US1

（V）

US2

（V）

（mA）

UAB

（V）

UCD

（V）

UAD

（V）

UDE

（V）

UFA

（V）

US1单独作用

US2单独作用

US1,US2共同作用

US2单独作用

五．实验注意事项

1．用电流插头测量各支路电流时，应注意仪表的极性，及数据表格中“＋、－”号的记录。

2．注意仪表量程的及时更换。

3．电压源单独作用时，去掉另一个电源，只能在实验板上用开关S1或S2操作，而不能直接将电压源短路。

六．预习与思考题

1．叠加原理中US1,US2分别单独作用，在实验中应如何操作？

可否将要去掉的电源（US1或US2）直接短接？

2．实验电路中，若有一个电阻元件改为二极管，试问叠加性还成立吗？

为什么？

七．实验报告要求

1．根据表2－1实验数据一，通过求各支路电流和各电阻元件两端电压，验证线性电路的叠加性与齐次性。

2．各电阻元件所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？

试用上述实验数据计算、说明。

3．根据表2－1实验数据一，当US1＝US2＝12V时，用叠加原理计算各支路电流和各电阻元件两端电压。

4．根据表2－2实验数据二，说明叠加性和齐次性是否适用该实验电路。

实验三电压源、电流源及其电源等效变换

一．实验目的

1．掌握建立电源模型的方法。

2．掌握电源外特性的测试方法。

3．加深对电压源和电流源特性的理解。

4．研究电源模型等效变换的条件。

二．原理说明

1．电压源和电流源

电压源具有端电压保持恒定不变，而输出电流的大小由负载决定的特性。

其外特性，即端电压U与输出电流I的关系U＝f（I）是一条平行于Ｉ轴的直线。

实验中使用的恒压源在规定的电流范围内，具有很小的内阻，可以将它视为一个电压源。

电流源具有输出电流保持恒定不变，而端电压的大小由负载决定的特性。

其外特性，即输出电流I与端电压U的关系I＝f（U）是一条平行于U轴的直线。

实验中使用的恒流源在规定的电流范围内，具有极大的内阻，可以将它视为一个电流源。

2．实际电压源和实际电流源

实际上任何电源内部都存在电阻，通常称为内阻。

因而，实际电压源可以用一个内阻RS和电压源US串联表示，其端电压U随输出电流I增大而降低。

在实验中，可以用一个小阻值的电阻与恒压源相串联来模拟一个实际电压源。

实际电流源是用一个内阻RS和电流源IS并联表示，其输出电流I随端电压U增大而减小。

在实验中，可以用一个大阻值的电阻与恒流源相并联来模拟一个实际电流源。

3．实际电压源和实际电流源的等效互换

一个实际的电源，就其外部特性而言，既可以看成是一个电压源，又可以看成是一个电流源。

若视为电压源，则可用一个电压源Us与一个电阻RS相串联表示；若视为电流源，则可用一个电流源IS与一个电阻RS相并联来表示。

若它们向同样大小的负载供出同样大小的电流和端电压，则称这两个电源是等效的，即具有相同的外特性。

实际电压源与实际电流源等效变换的条件为：

（1）取实际电压源与实际电流源的内阻均为RS；

（2）已知实际电压源的参数为Us和RS，则实际电流源的参数为

和RS，

若已知实际电流源的参数为Is和RS，则实际电压源的参数为

和RS。

三．实验设备

1．直流数字电压表、直流数字电流表；

2．恒压源（双路0～30V可调）；

3．恒流源（0～200mA可调）；

4．NEEL－23A组件。

四．实验内容

1．测定电压源（恒压源）与实际电压源的外特性

实验电路如图3－1所示，图中的电源US用恒压源0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V，R1取200Ω的固定电阻，R2取470Ω的电位器。

调节电位器R2，令其阻值由大至小变化，将电流表、电压表的读数记入表3－1中。

表3－1电压源（恒压源）外特性数据

I（mA）

U（V）

在图3－1电路中，将电压源改成实际电压源，如图3－2所示，图中内阻RS取51Ω的固定电阻，调节电位器R2，令其阻值由大至小变化，将电流表、电压表的读数记入表3－2中。

表3－2实际电压源外特性数据

I（mA）

U（V）

2．测定电流源（恒流源）与实际电流源的外特性

按图3－3接线，图中IS为恒流源，调节其输出为5mA（用毫安表测量），R2取470Ω的电位器，在RS分别为1kΩ和∞两种情况下，调节电位器R2，令其阻值由大至小变化，将电流表、电压表的读数记入自拟的数据表格中。

3．研究电源等效变换的条件

按图3－4电路接线，其中（a）、（b）图中的内阻RS均为51Ω，负载电阻R均为200Ω。

在图3－4（a）电路中，US用恒压源0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V，记录电流表、电压表的读数。

然后调节图3－4（b）电路中恒流源IS，令两表的读数与图3－4（a）的数值相等，记录IS之值，验证等效变换条件的正确性。

五．实验注意事项

1．在测电压源外特性时，不要忘记测空载（I＝0）时的电压值；测电流源外特性时，不要忘记测短路（U＝0）时的电流值，注意恒流源负载电压不可超过20V，负载更不可开路。

2．换接线路时，必须关闭电源开关。

3．直流仪表的接入应注意极性与量程。

六．预习与思考题

1．电压源的输出端为什么不允许短路？

电流源的输出端为什么不允许开路？

2．说明电压源和电流源的特性，其输出是否在任何负载下能保持恒值？

3．实际电压源与实际电流源的外特性为什么呈下降变化趋势，下降的快慢受哪个参数影响？

4．实际电压源与实际电流源等效变换的条件是什么？

所谓‘等效’是对谁而言？

电压源与电流源能否等效变换？

七．实验报告要求

1．根据实验数据绘出电源的四条外特性，并总结、归纳两类电源的特性。

2．从实验结果，验证电源等效变换的条件。

3．回答思考题。

实验四戴维南定理和诺顿定理的验证

一．实验目的

1．验证戴维南定理、诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二．实验原理

1．戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理指出：

任何一个有源二端网络如图4－1（a），总可以用一个电压源US和一个电阻RS串联组成的实际电压源来代替如图4－1（b），其中：

电压源US等于这个有源二端网络的开路电压UOC,内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零（电压源短接，电流源开路）后的等效电阻RO。

诺顿定理指出：

任何一个有源二端网络如图4－1（a），总可以用一个电流源IS和一个电阻RS并联组成的实际电流源来代替如图4－1（c），其中：

电流源IS等于这个有源二端网络的短路电源ISC,内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零（电压源短接，电流源开路）后的等效电阻RO。

US、RS和IS、RS称为有源二端网络的等效参数。

图4-1

2．有源二端网络等效参数的测量方法

（1）开路电压、短路电流法

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC,然后再将其输出端短路，测其短路电流ISＣ，且内阻为：

。

若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

（2）伏安法

一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图4－2所示。

开路电压为UOC，根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻为：

。

另一种方法是测量有源二端网络的开路电压UOC，以及额定电流IN和对应的输出端额定电压UN，如图4－1所示，则内阻为：

。

（3）半电压法

如图4－3所示，当负载电压为被测网络开路电压UOC一半时，负载电阻RL的大小

（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻RS数值。

4）零示法

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图4－4所示。

零示法测量原理是用一低内阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。

三．实验设备

1．直流数字电压表、直流数字电流表；

2．恒压源（双路0～30V可调）；

3．恒源流（0～200mA可调）；

4．NEEL－003A组件。

四．实验内容

被测有源二端网络如图4-5所示.。

图4-5

1．在图4-5所示线路测量以下数据。

测开路电压UOC：

在图4－5电路中，断开负载RL，用电压表测量开路电压UOC，将数据记入表4－1中。

测短路电流ISＣ：

在图4－5电路中，将负载RL短路，用电流表测量短路电流ISＣ，将数据记入表4－1中。

表4-1

Uoc（V）

Isc（mA）

Rs=Uoc/Isc

2．负载实验

测量有源二端网络的外特性：

在图4－5电路中，改变负载电阻RL的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表4－2中。

并计算有源二端网络的等效参数US和RS。

表4-2

RL（）

U（V）

I（mA）

3．验证戴维南定理

测量有源二端网络等效电压源的外特性：

图4－1（ｂ）电路是图4－5的等效电压源电路，图中，电压源US用恒压源的可调稳压输出端，调整到表4－1中的UOC数值，内阻RS按表4－1中计算出来的RS（取整）选取固定电阻。

然后，用电阻箱改变负载电阻RL的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表4－3中。

表4-3有源二端网络等效电流源的外特性数据

RL（）

U（V）

I（mA）

测量有源二端网络等效电流源的外特性：

恒流源调整到表4－1中的ISC数值，内阻RS按表4－1中计算出来的RS（取整）选取固定电阻。

然后，用电阻箱改变负载电阻RL的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表4－4中。

表4－4有源二端网络等效电流源的外特性数据

RL（）

UAB（V）

I（mA）

4．测定有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的其它方法：

将被测有源网络内的所有独立源置零（将电流源IＳ去掉，也去掉电压源，并在原电压端所接的两点用一根短路导线相连），然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载RＬ开路后A.,B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻Req或称网络的入端电阻R1。

Req==（）

5．用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻Ro及其开路电压Uoc。

6．用半电压法和零示法测量有源二端网络的等效参数

半电压法：

在图4－5电路中，首先断开负载电阻RL，测量有源二端网络的开路电压UOC，然后接入负载电阻RL，调节RL直到两端电压等于

为止，此时负载电阻RL的大小即为等效电源的内阻RS的数值。

记录UOC和RS数值。

零示法测开路电压UOC：

实验电路如图4－4所示，其中：

有源二端网络选用网络1，恒压源用0～30V可调输出端，调整输出电压U，观察电压表数值，当其等于零时输出电压U的数值即为有源二端网络的开路电压UOC，并记录UOC数值。

五．实验注意事项

1．测量时，注意电流表量程的更换。

2．改接线路时，要关掉电源。

六．预习与思考题

1．如何测量有源二端网络的开路电压和短路电流，在什么情况下不能直接测量开路电压和短路电流？

2．说明测量有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。

七．实验报告要求

1．回答思考题。

2．根据表4－1和表4－2的数据，计算有源二端网络的等效参数US和RS。

3．根据半电压法和零示法测量的数据，计算有源二端网络的等效参数US和RS。

4．实验中用各种方法测得的UOC和RS是否相等？

试分析其原因。

5．根据表4－2、表4－3和表4－4的数据，绘出有源二端网络和有源二端网络等效电路的外特性曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性。

6．说明戴维南定理和诺顿定理的应用场合。

实验五RC一阶电路的响应测试

一．实验目的

1．研究RC一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点。

2．学习一阶电路时间常数的测量方法，了解电路参数对时间常数的影响。

3．掌握微分电路和积分电路的基本概念。

二．原理说明

1．RC一阶电路的零状态响应

RC一阶电路如图5－1所示，开关S在‘1’的位置，ｕC＝0，处于零状态，当开关S合向‘2’的位置时，电源通过R向电容C充电，ｕC（ｔ）称为零状态响应，

变化曲线如图5－2所示，当ｕC上升到

所需要的时间称为时间常数

，

。

2．ＲＣ一阶电路的零输入响应

在图5－1中，开关S在‘2’的位置电路稳定后，再合向‘1’的位置时，电容C通过R放电，ｕC（ｔ）称为零输入响应，

变化曲线如图5－3所示，当ｕC下降到

所需要的时间称为时间常数

，

。

3．测量ＲＣ一阶电路时间常数

图5－1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采用图5－4所示的周期性方波ｕS作为电路的激励信号，方波信号的周期为T，只要满足

，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。

图5-4图5-5

电阻R、电容C串联与方波发生器的输出端连接，用双踪示波器观察电容电压ｕC，便可观察到稳定的指数曲线，如图5－5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值

，取

，与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点，则根据时间ｔ轴比例尺（扫描时间

），该电路的时间常数

。

4．微分电路和积分电路

在方波信号ｕＳ作用在电阻R、电容C串联电路中，当满足电路时间常数

远远小于方波周期T的条件时，电阻两端（输出）的电压ｕＲ与方波

输入信号ｕＳ呈微分关系，

，该电路称为微分电路。

当满足电路时间常数

远远大于方波周期T的条件时，电容C两端（输出）的电压ｕC与方波输入信号ｕＳ呈积分关系，

，该电路称为积分电路。

微分电路和积分电路的输出、输入关系如图5－6（ａ）、（ｂ）所示。

三．实验设备图5-6

1．双踪示波器；

2．信号源（方波输出）；

3．NEEL－003A组件。

四．实验内容

实验电路如图5－7所示，图中电阻R、电容C从NEEL—003组件上选取（请看懂线路板的走线，认清激励与响应端口所在的位置；认清Ｒ、Ｃ元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等），用双踪示波器观察电路激励（方波）信号和响应信号。

ｕS为方波输出信号，将信号源的“波形选择”开关置方波信号位置上，将信号源的信号输出端与示波器探头连接，接通信号源电源，调节信号源的频率旋钮（包括“频段选择”开关、频率粗调和频率细调旋钮），使输出信号的频率为１kHZ（由频率计读出），调节输出信号的“幅值调节”旋钮，使方波的峰－峰值ＶＰ－Ｐ＝２Ｖ，固定信号源的频率和幅值不变。

1．ＲＣ一阶电路的充、放电过程

（1）测量时间常数τ：

令Ｒ=10kΩ，Ｃ＝0.01μF

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