初中数学特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

科目

数学

课题

第六章：

特殊的平行四边形

教材版本

课型

复习课

教学目标

1、利用动态图梳理所学知识，系统地复习各种特殊平行四边形的有关性质和判定方法。

2、熟练应用这部分知识解决生活中的数学问题，感受获得成功的体验，提高学以致用的能力。

教学重点

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别与联系。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。

教学难点

平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

教法学法

本节课主要以“教师主导—学生主体”的教学思想为指导，采用边启发、边分析、边回顾，层层设疑，讲练结合使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到提高。

教学准备

三角板、演示用纸片、投影仪、多媒体教学设备

教学过程设计：

问题与情境

设计意图

活动一、归纳整理，形成认知体系

1．复习概念，理清关系

活动二：

基础训练

一、选择：

1、正方形具备而菱形不一定具备的性质是（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角

2、下列命题中（）是假命题.

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形.B、两条对角线相等的四边形是矩形.

C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.

D、两条对角线相等的菱形是正方形.

二、填空：

1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.

2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.

三、抢答：

要使ABCD成为矩形，需增加的条件是____

要使ABCD成为菱形，需增加的条件是____

要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____

要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____

四、典例探究

4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.

1）如果题目中的矩形变为菱形（图一），结论应变为什么？

2）如果题目中的矩形变为正方形（图二），结论又应变为什么？

三、生活中的应用

1、一位女士想买一条方纱巾，有一天她在商店里看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看另一组对角是否对齐，如图所示，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让女士检验，女士终于买下这块纱巾，你认为女士买的这块纱巾是正方形的吗？

当时采用什么方法可以检验出来？

2、我校买了四棵树，准备栽在办公楼前花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？

同步练习：

如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。

3、在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？

（至少说出三种）

拓展练习：

如图正方形ABCD的对角线交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.：

探究一:

两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？

并说明理由。

探究二:

若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于MN试判断线段AM于BN之间的关系.

探究三:

若正方形OEFG继续旋转时，AM与BN之间的关系是否还成立？

通过知识梳理，让学生对特殊平行四边形的定义、性质、判定从理论上巩固，同时明确：

（1）性质和判定之间是互逆的关系，

（2）对其他特殊的四边形也可以按照边、角、对角线三方面归纳整理。

通过“基础训练”，进一步理解并灵活运用特殊平行四边形的性质和判定。

通过典例探究培养学生的综合能力，使平行四边形及特殊的平行四边形知识得以相互融合。

通过三个不同类型的实际应用题目，让学生在探索方法的过程中体验获得成功的喜悦，提高学以致用的能力。

课堂小结：

本节课你有哪些收获？

课下作业：

学案中最后一个拓展练习。

板书设计：

特殊的平行四边

左边简写文字右边画图分析

通过问答形式让学生明确本节课的学习内容，帮助学生梳理知识。

培养学生语言表达和总结知识的能力。

学情分析：

本节课是八年级数学下册第六章《平行四边形》第三节的内容，主要是特殊平行四边形的概念、中心对称性、性质及判定。

本节内容与学生已有的知识经验紧密相连，学生通过对平行四边形的学习，已对平行四边形的概念和性质具有丰富的感性认识，能够进行简单的应用，同时通过中心对称图形的学习，学生已能判断平行四边形的中心对称性，这为本节教学打下了良好的基础。

在本节教学中要引导学生通过独学、对学、群学等方式，从事观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索合作交流完成对本节内容的研学活动，从而亲身经历知识的生成过程。

通过手脑结合，形象到抽象的思考，完成感性到理性的升华。

同时通过展示与交流活动实现知识的共享，思维的碰撞，、知识的互补，使课堂成为学生自主探索，自我发展，自由成长的舞台。

效果分析：

特殊的平行四边形作为平行四边形的一部分，在证明有关四边形的问题中有着很重要的作用。

因此，掌握特殊平行四边形，如矩形、菱形、正方形等的性质定理以及判定定理尤为重要，所以教学时如何让学生掌握有关的定理并利用这些定理对相关问题进行证明是这部分知识的教学目的。

所以在教学时必须采取一定的方法，于是我在进行这部分教学时，首先根据每一节的内容，对以前学过的相关知识进行复习，如在讲菱形时，首先通过复习回顾让学生回忆菱形的概念及性质，并让学生自己证明有关的性质定理，若发现错误及时给予纠正并给出简单的证明过程，另外再由性质定理总结出其判定定理。

然后让学生自己证明学案中给出的例题并作出简单的讲解。

再次，找出与本节知识相关的特殊例题首先鼓励其自己解决，并对大家感觉有一定难度的问题进行板书，这样发挥了学生的积极能动性，提高了学生的学习兴趣。

再次，如何将本部分知识系统化让学生更易掌握这些知识也是教学的一个关键所在，所以在对这部分知识复习时，我便采取几何画板动态图法，对知识进行整理，这样就使知识更明了，基本上达到了教学的效果。

教材分析：

“特殊平行四边形”是继“平行四边形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。

平行四边形是四边形中的重要图形，也是平面几何研究的主要对象，学好特殊的平行四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是参加生产劳动都是很重要的。

特殊的平行四边形是从学生生活周围熟悉的事物入手，让学生通过观察思考和动手操作，经历和体验探索它们的性质与判别条件的过程。

评测练习：

1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.

1）如果题目中的矩形变为菱形（图一），结论应变为什么？

2）如果题目中的矩形变为正方形（图二），结论又应变为什么？

2、一位女士想买一条方纱巾，有一天她在商店里看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看另一组对角是否对齐，如图所示，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让女士检验，女士终于买下这块纱巾，你认为女士买的这块纱巾是正方形的吗？

当时采用什么方法可以检验出来？

3、我校买了四棵树，准备栽在办公楼前花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？

4：

如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。

5、在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？

（至少说出三种）

拓展练习：

如图正方形ABCD的对角线交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.：

探究一:

两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？

并说明理由。

探究二:

若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于MN试判断线段AM于BN之间的关系.

探究三:

若正方形OEFG继续旋转时，AM与BN之间的关系是否还成立？

课后反思：

上完这节课后，我做了如下反思：

优点：

（一）本节课的设计较为合理，安排比较紧凑。

“问题是数学的心脏”。

本节课由问题“我们还能利用特殊平行四边形解决哪些实际问题”进行引入，激发了学生的好奇心。

让学生带着对解决问题的期待去复习，积极性较高。

接着利用几何画板中的动态图，引导学生回顾了特殊的平行四边形的定义、性质、判定及特殊的平行四边形之间内在的联系及从属关系，接着又精心设计例题，有意识地创设了引人入胜步步深化的四组练习，旨在形成激发学生主动参与、积极思维、合作学习解决问题的良好教学氛围。

（二）所选例题既重视双基的训练，又重视学生思维品质的激发，同时通过一题多变，一题多解及分类讨论、化归思想的渗透，使学生学会多角度地去贯彻、思考、解决问题，提高他们的思维品质与容量。

（三）在知识实践部分，学生动手实践、自主学习和合作探究的学习方式落实比较到位。

教学中，无需老师多讲，我只是对他们的发现给予充分地肯定和表扬，激发他们进一步探索的欲望。

采取小组合作探究的形式进行，老师只需作适当的补充和完善。

缺点：

教学的重点、难点处理的不理想。

本节课的重点应在生活中的实际应用部分，难点是利用逆向思维再把实际问题转化成数学问题。

由于本课特殊四边形的性质与判定是基础和关键，学生也容易混淆，因而上课在这里花了较多的时间，导致后面由于时间紧张，没能很好地总结应用中的规律性问题。

课标分析：

《数学课程标准》强调指出：

“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

”实施“新课标”，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式，让学生自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。

所以这一堂课，学生自始至终地进行自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。

教师不再是知识的灌输者，教师的作用只是学生“学习的组织者、引导者与合作者”；学生也不再是接受知识的容器，而是知识的探索者、发现者。