五年级上册第二单元备课.docx

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五年级上册第二单元备课

课题一:

除数是整数的除法

教学内容:

教科书第16页、练习三第1题左边一组算式和第2题.

教学目标:

1.初步理解小数除以整数的计算方法,会计算小数除以整数.

2.培养学生的分析能力和类推能力.

3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验.

教具、学具准备:

教师准备多媒体课件。

教学过程:

一、复习引入

学生独立完成:

268÷4224÷4252÷6345÷15.

完成后集体订正,让学生说一说224÷4这道题是怎样算的。

二、新课

1.教学例1.

多媒体课件出示例1的情景图,引导学生观察图并说图意..

师:

坚持晨练可以锻炼身体,王鹏坚持晨练,按计划他平均每周应跑多少千米?

指导学生列出:

22.4÷4.

师:

这里的除法和前面学的除法比,有什么不同呢?

引导学生说出原来学的是整数除法,现在是用小数除以整数.

板书课题.

师:

除数是小数的除法怎样算?

请大家先独立思考,在把自己的意见在小组里交流一下.

估计学生有两种意见,一种是在不改变商的前提下把小数变成整数来算,另一种是直接用小数来计算.

师:

在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?

指名学生回答,学生可能的计算方式有:

（1）把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,再计算,但这样在算到224÷4时要遇到小数除法的问题,所以学生仍然不会做;

（2）把22.4千米化成22400米,再计算.教师可以随学生的回答作一下板书.

22.4千米=22400米

22400÷4=5600（米）

5600米=5.6（千米）

师:

下面我们一起探讨一种更简便的方法,这就是直接用小数除以整数.

指导学生列出竖式22.4÷4.后,教师用纸盖住小数点后面的4,问:

22÷4这样的会计算吗?

学生算出来后,提问:

这个余下的2表示什么呢?

这时把盖住的纸揭去,并且把小数点后面的4写在2的后面,问学生:

这个24又表示什么呢?

师:

用24个十分之一除以4,每份应该是多少呢?

师:

怎样在商上面表示6个十分之一呢?

教师随学生的回答板书

师:

用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米的结果相同吗?

说明了什么?

师:

观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?

师:

你发现22.4÷4跟224÷4比，哪些地方相同,哪些地方不同?

（除的方法基本相同,不同的是在做22.4÷4时,商的小数点要和被除数的小数点对齐.）

师:

经过上面的讨论,你觉得应该怎样计算小数除以整数?

引导学生讨论出:

①按整数除法的方法除;②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐.

2.师:

你能用这个方法计算25.2÷634.5÷15吗?

计算后让学生说一说自己是怎样计算的?

三、巩固练习

1.42÷34.2÷3

2.指导学生完成练习三第2题

四、课堂小结

师:

这节课你学习的是什么内容?

通过学习你知道些什么?

你还有哪些问题没有解决?

可以提出来大家讨论.

课题二:

除数是整数的除法

教学内容:

教科书第17页、练习三第3、4题和第8题.

教学目标:

1.初步理解小数除以整数的计算方法,会计算小数除以整数.

2.学会解决整数部分不够除和除到被除数的末位仍然有余数的新问题，培养学生的分析能力和类推能力.

3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验.

教具、学具准备:

教师准备多媒体课件.

教学过程:

一、复习铺垫：

计算：

3.42÷37.2÷3

算完后让学生说一说算理和算法。

二、探究新知：

（一）学习整数部分不够除的除法。

1.出示题目：

王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？

2.学生列算式。

5.6÷7

3.学生尝试计算。

有困难和小组内的同学商量一下。

4.学生汇报：

遇到了什么问题？

是怎么解决的？

重点解决5除以7，不够除怎么办？

（整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除）

（二）学习除到被除数的末位仍然有余数的除法。

1.1.出示题目：

王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，他每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少？

2.学生列算式。

1.8÷12

3.学生尝试计算。

有困难和小组内的同学商量一下。

4.学生汇报：

遇到了什么问题？

是怎么解决的？

重点解决除到被除数的末位仍然有余数6，接下来怎么除？

（除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除）

三、巩固练习。

1.教材17页做一做。

列竖式计算。

7.83÷94.08÷80.54÷6

6.3÷1472÷1514.21÷7

2.练习一第3、4题。

3.练习一第8题。

四、课堂小结

师:

这节课你学习的是什么内容?

通过学习你知道些什么?

你还有哪些问题没有解决?

可以提出来大家讨论.

课题三:

除数是整数的除法

教学内容:

教科书第18页、练习三5、6、7、9、10题。

教学目标:

1.掌握小数除以整数计算的一般方法。

2.重点解决整数部分不够除和除到被除数的末位仍然有余数的问题.

3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验.

教具、学具准备:

教师准备多媒体课件.

教学过程:

一、复习铺垫：

计算：

43.5÷2918.9÷271.35÷15

算完后集体订正，并让学生说一说算理和算法。

二、探究新知：

1.刚才的题目你们是这样计算的？

（按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）

2.学生计算1.8÷12

整数部分不够除，怎么办？

（整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除）

除到被除数的末位仍然有余数，接下来怎么除？

（除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除）

3.总结

小数除以整数计算的一般方法。

4.计算时需要注意哪些问题呢？

学生讨论总结。

5.验算。

整数除法怎样验算的？

小数除法能不能用这种验算方法？

学生验算1.8÷12=0.15

三、巩固练习。

做练习一的5、6、7、9、10题。

四、课堂总结。

师:

这节课你学习的是什么内容?

通过学习你知道些什么?

计算小数除以整数时需要注意哪些问题呢？

课题四：

一个数除以小数

教学内容：

教科书第21～22页例5、例6，第22页“做一做”中的题目以及练习五的第1～4题

教学目的

1．使学生掌握除数是小数的除法的计算法则，会计算一个数除以小数的除法．

2．使学生初步掌握“把一种问题转化成另一种问题来思考”的解题策略，培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力．

教学重点：

理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法．

教学难点：

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”

教学过程：

　一、复习引新

（一）根据商不变的性质计算，并说明理由．

　　1．48÷16＝3     2．480÷160＝     3．4800÷1600＝

　　4．4.8÷1.6＝     5．0.48÷0.16＝    6．0.048÷0.016＝

二、指导探究

（一）启发提问：

我们已经学会了除数是整数的小数除法．除数是小数该怎样计算呢？

能不能转化成除数是整数的除法来计算呢？

　　（板书课题：

除数是小数的小数除法）

（二）教学例5

　　奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。

这里有7.65米丝绳。

这些丝绳可以编几个“中国结”？

1．读题、列式：

7.65÷0.85

2．揭示课题：

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？

（除数由整数变成了小数。

）

3．探究算理。

①思考：

我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？

（把除数转化成整数。

）

怎样把除数转化成整数呢？

②学生试

用投影打出学生做的结果，并由学生讲解：

方法一：

方法二：

把题里的米数都改写成厘米数来计把除数和被除数同时扩大100倍再计算

   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_______

   7.65米＝765厘米　　　　　　　　　　　　　　　　0.85）7.65

   0.85米＝85厘米　　　　　　　　　　　　　　扩大　　│　│　　　扩大

   所以：

7.65÷0.85＝765÷85　　　　　　　100倍　↓　↓　　　100倍

   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　______

   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　85）765

   　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以：

7.65÷0.85＝765÷85

教师：

这两种方法的道理是不是一样的呢？

讲算理：

（为什么把被除数、除数分别扩大100倍？

）

把除数0.85转化成整数85，扩大了100倍。

根据商不变的性质，要使商不变，被除数7.65也应扩大100倍是765。

小结：

这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？

（①改写单位名称；②利用商不变的性质。

）

（4）练习：

P21“做一做”第1题。

同桌互相说说转化的方法及道理。

独立计算后，订正。

强调：

利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？

4．学习例5：

计算：

12.6÷0.28

（1）要把除数0.28变成整数，怎样转化？

（把除数0.28扩大100倍转化成28。

要使商不变，被除数也应扩大100倍。

）

（2）被除数12.6扩大100倍是多少？

（12.6扩大100倍是1260，小数部分位数不够在末尾补“0”。

）

（3）学生试做：

（3）比较例5与例6有什么不同？

（被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。

）

（4）练习：

课本P22“做一做”第2题。

学生独立完成后，订正。

（三）总结计算法则．

根据上面两道题的计算，谁能说一说除数是小数的小数除法计算法则是什么？

三、巩固练习

（一）把下面的题变成除数是整数的除法．

4.68÷1.2＝□÷12　2.38÷0.34＝□÷□

5.2÷0.32＝□÷32　161÷0.46＝□÷□

（二）计算下面各题．

1.44÷1.8＝11.7÷2.6＝　4.48÷3.2＝

3．总结

今天我们学习了什么？

除数是小数的除法计算方法是什么？

计算时要注意什么？

四、课堂作业

练习四的第2题和第4题．

课题五：

商的近似数

教学内容：

教科书第23页的例7和“做一做”中的题目，练习五的第10～12题．

教学目的：

1．使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系．

2．提高学生比较、分析、判断的能力．

教学重点：

会根据实际需要求商的近似值．

教学难点：

理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。

教学过程：

一、复习

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　　5.347　　8.785　　2.864

7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

3．求下面各题积的近似值．

（1）0.34×0.76   （保留两位小数）

（2）0.27×0.45   （保留三位小数）

二、新课

1．教学例7．

教师出示例7，要求根据题意列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候应该怎么办？

（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数．）

集体订正后，教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

教师：

“在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：

求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？

”（它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值．不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值．）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

教师：

“在计算45.5÷38时，商保留一位小数时是1.2，保留两位小数时是1.20，这两个商一样不一样？

”（保留一位小数时，计算出的商为1.19，四舍五入后为1.2；保留两位小数时，计算出的商为1.197，四舍五入时要连续进位，商是1.20．所以这两个近似商精确的程度不一样．）

教师：

有的同学计算时，除到要保留的小数位数后，不再继续除了，把余数同除数做比较，来取商的近似值．这种方法比较简便．“以40÷14为例，用这种方法怎样取商的近似值？

”教师边提问，边板书：

    保留一位小数　　　 　　　保留两位小数　　　　   　　保留三位小数

    　　　2.8　　　　 　　　　　　2.85　　　　   　　　　　　2.857

    14）40　　　　 　　　　14）40　　　　　　   　　　14）40

       　　28　　　　 　　　　　　28　　　　　　   　　　　　28      

       　　120　　　 　　　　　　120　　　　　　   　　　　120

       　　112　　　 　　　　　　112　　　　　　   　　　　112    

       　　　　8　　　 　　　　　　　 80　　　　　   　　　　　　80

       　　　　　　　　 　　　　 　  70　　　　　   　　　　　70  

        　　　　　　　　 　　　　　　  10　　　　　   　　　　　　100

        　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     　　　　　　98

   　 　   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　　　　 　　2

余数等于或大于除数的一     余数等于或大于除数的一半，     余数小于除数的

半，要在除得的商的末位上加     要在除得的商的末位上加1，       一半，说明求出

1，得商的近似值为2.9．         得商的近似值为2.86．           的下一位商要舍

                                                               去，所以商的近

                                                               似值就是2.857．

应用这种方法可以少计算一步，但是这样取商的近似值，要经过判断，做题时，用哪一种方法都可以．

三、巩固练习：

1．练习五的第10题．

让学生独立做题．教师巡视时，注意学生取商的近似值的方法是否正确．集体订正时，让学生说一说取商的近似值的不同方法．

2．练习五的第11题．

让学生独立做题，12题．

做完后，教师让学生说一说思考和计算的过程，也是很重要的，也是很有用的．

四、总结

教师让学生说一说在小数除法中怎样按照题目的要求来取商的近似值．教师再说明利用余数同除数作比较来取商的近似值的方法．

五、布置作业

练习五的第13题

课题六：

循环小数

教学内容

教材第27－28页，练习五第1－5题。

教学目的

1．使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数．会运用近似值或循环小数表示除不尽的商．

2．让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

教学过程

一、设情境，引入课题

我们这节课来探索一些有趣的规律。

老师讲故事，让学生从故事中发现规律。

故事内容：

从前一座山，山上有个洞，洞里有只老猴子和小猴子，……

引导学生发现故事的内容不断重复的特点，并认识到这样重复下去，故事就永远讲不完。

象这样不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中也会遇到如：

400÷75，让学生边计算边观察，会发现它有两个特点：

一是余数会重复出现25，二是商的小数部分连续地重复出现3。

揭题：

像这样继续除下去，又永远除不完的商有什么规律，该如何表示？

这就是我们这节课要学习的内容――循环小数

二、识循环小数

1、初步认识循环小数

电脑演示400÷75的竖式计算过程，引导学生思考：

你们刚才计算400÷75的竖式看，每次除得的余数是多少？

每次除得的商都是几？

有没有必要再除下去？

为什么？

学生讨论后回答：

没有必要，因为再除下去余数要重复出现，这样商也要重复出现，没有穷尽．

教师：

这样我们就可以把商写成400÷75＝5.333…（教师板书）指出：

像这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的的小数叫做循环小数．

2、进一步认识循环小数

我们下面继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11。

学生先独立计算，然后在小组内讨论：

这个算式能不能除尽？

它的商会不会循环？

如果循环它是怎样循环的？

如何书写？

最后小组汇报。

引导学生比较400÷75和78.6÷11这两个算式的商有什么异同点？

最后学生归纳出：

这两道算式的商都是从小数的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现．但前一个是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。

像这样的小数都叫做循环小数．同让学生写这样的几个循环小数，全班进行交流。

要求学生用自己的话说一说循环小数的意义，加深学生对循环小数的理解．

三、习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数。

　用你喜欢的方式标出循环小数中循环的数字。

引导学生自主创新。

在学生创新的基础上老师规范循环小数的简写方式，教学如何写用循环节表示循环小数。

教师：

请同学们把下面各数中的循环小数用括号括起来，会写简便写法的同学把它写成简便写法．

1.5353…　　0.19292…　　5.314162…　　8.4666…

2．教学运用近似值或循环小数表示除不尽的商

四、教学有限小数和无限小数

先计算15÷16和1.5÷7，再对照所做的题回想一下，我们在计算两个数相除的除法时，如果得不到整数商，会遇到哪两种情况？

计算后引导学生讨论出：

（1）除到小数的某一位时就除尽了，不再有余数，这时小数部分的位数有多有少，但是是有限的，都能把它写完，如15÷16＝0.9375；

（2）除到小数部分后，余数重复出现，商也不断地重复出现，这时商的小数部分的位数无限多，是无法写完这些小数的，只能用省略号或其他的简写方法表示，如1.5÷7＝0.2142857142857…，或1.5÷7＝0.2

4285

．

教师：

我们把小数的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．（板书有限小数和无限小数的概念）循环小数是哪一类小数呢？

（无限小数）为什么呢？

（因为循环小数的小数位数是无限的）请同学们把下面的小数分个类：

（视频展示台上出示）

4.3535…　　1.2525　　5.1923923…　　3.141592…

0.3152　　4.85454…　　0.92714714…　　4.2　　4.22…

分完后请学生观察并回答下面的问题：

（1）非循环小数中除了不带省略号的小数外，还有哪个带省略号的小数，这个带省略号的小数与循环小数有什么区别？

（2）在无限小数中，除了循环小数外，还有一个什么小数？

这个小数是循环小数吗？

这个小数是无限小数吗？

（是无限不循环的小数）所以这个小数叫做无限不循环小数．

请学生完成第111页例9前面的“做一做”．

五、课堂小结：

今天你发现了哪些有趣的问题？

通过今天的学习你哪些收获？

六、课堂作业

指导学生完成练习五的1－5题，有能力的学生完成第6题。

板书：

┌有限小数

小数—│　　　　　┌循环小数           　　　　

└无限小数—└无限不循环小数

教学反思：

课题七：

用计算器探索规律

教学内容：

课本第29－31计算器页

教学目的：

1、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

2、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。

教学过程：

一、找规律

（1）6.25　　2.5　　1　　（　　）　　（　　）　　0.064

（2）7　　　3.5　　1.75　　（　　）　　（　　）　　0.21875

二、用计算器探索规律

（1）用计算器计算：

1÷11＝

2÷11＝

3÷11＝

4÷11＝

5÷11＝

（2）仔细观察找规律，先独立找再小组讨论。

结果发现商的规律是：

都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。

　（3）用规律写商：

你是依据什么来写商的？

使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。

　（4）不用计算能发现下面算式的规律吗？

6÷11＝

7÷11＝

8÷11＝

9÷11＝

三、应用练习

1、用计算器计算前四个试着写出后两个的商。

3×7＝

3.3×6.7

3.33×66.7＝

3.333×666.7＝

3.3333×6666.7＝

3.33333×66666.7＝

2、用计算器计算前3个题，直接写出后3个题。

1234.5678×9＝

1234.5678×18＝

1234.5678×27＝

1234.5678×36＝

1234.5678×45＝

1234.5678×54＝

3、不计算，运用规律直接写出得数

6×7＝42

6.6×6.7＝44.22

6.66×66.7＝

6.666×666.7＝

6.6666×6666.7＝

四：

小结：

你学会了什么？

五：

课堂练习：

练习五的8。

板书：

用计算器找规律

1÷11＝0.0909。

。

。

2÷11＝0.1818。

。

。

3÷11＝

4÷11＝

5÷11＝

教学反思：

课题八：

解决问题

教学内容：

第32－35页

教学目标：

1．学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，学会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用传人价值。

2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3．通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1．谈话：

同学们，去过农场吗？

今天老师就和大家一起参观一下张燕小朋友家的养牛场。

2．情境图

提问：

你从这幅图上看懂了什么？

获得了什么信息？

二、主动探索，协作交流，领悟解法。

1．同学们，你们看得真仔细，通过这些信息，你能提出什么数学问题？

　每头牛一天产奶多少千克？

2．解决问题

提问：

你们会解决“每头牛一天产奶多少千克？

这个问题吗？

（1）独立思考

谈话：

在四人小组中说说你的想法，你是怎样算的？

（2）让学生在四人小组中充分地交流，说自己的想法，老师参与学生的讨论之中了解情况。

（3）汇报：

并说想法

3．把学生解决问题的方法记录在黑板上。

（1）220.5÷3＝73.5（千