二年级奥数 推理计算.docx

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二年级奥数推理计算

第34讲推理计算

【专题简析】

我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等,在分东西的题中,有很多把不相等的数量转化成相等数量的问题,这就需要我们分析两个数量之间的关系,再进行移多补少.

解决这类问题,首先要明确“移多补少”至相等时,移的部分是相差部分的一半,由相等移为不等,相差的部分是移的部分的两倍.如果说移后,两个数量仍然不相等,要知道原来两个数量之间有什么关系,你会吗？

【例题1】

甲筐比乙筐多8个西瓜,甲筐给了乙筐6个西瓜后,哪筐西瓜多？

多几个？

思路导航：

根据甲筐比乙筐多8个西瓜,由“移多补少”知甲给乙4个西瓜,两筐就同样多.甲筐给了乙筐6个,相当于先给4个,又给2个,可知乙筐比甲筐多2×2＝4（个）.

解：

8÷2＝4（个）

（6－4）×2＝4（个）

答：

乙筐西瓜多,多4个.

练习1

1.小红比小兰多8张邮票,小红给小兰5张后,两人谁多？

多几张？

2.欢欢把自己的3枝铅笔送给飞飞,两个的铅笔枝数同样多,欢欢原来比飞飞多几枝铅笔？

3.小明有两个书架,每一个书架比第二个书架多20本书,第二个书架给第一个书架10本书后,两个书架谁的书多？

多几本？

【例题2】

姐姐和弟弟都有一些玻璃珠子,姐姐送给弟弟5颗后,姐姐还比弟弟多3颗,原来姐姐比弟弟多几颗珠子？

思路导航：

“姐姐送给弟弟5颗后”,如果两个人珠子同样多,那么姐姐比弟弟多5×2＝10（颗）珠子,而事实上“姐姐还比弟弟多3颗”,因此,原来姐姐比弟弟多10+3＝13（颗）

解：

5×2+3＝13（颗）

答：

原来姐姐比弟弟多13颗珠子.

练习2

1.甲筐和乙筐都有西红柿,甲筐给了乙筐6个后,甲筐还比乙筐多2个,原来甲筐比乙筐多几个西红柿？

2.甲筐和乙筐都有黄瓜,甲筐给了乙筐4根后,甲筐比乙筐少2根,原来甲筐和乙筐哪个多？

多几根？

3.甲、乙两个停车场都停放着一些汽车,如果从甲停车场开8辆汽车到乙停车场,那么乙停车场就比甲停车场多停4辆汽车.问：

原来甲停车场比乙停车场多停几辆汽车？

【例题3】

甲、乙两筐西瓜各28个,从甲筐取几个放入乙筐中后,乙筐就比甲筐多10个,甲筐现在有多少西瓜？

思路导航：

要知道甲筐现在有多少个西瓜,就要知道甲筐给了乙筐几个,由题意可知,原来甲、乙两筐西瓜相等,现在乙筐比甲筐多10个,可见甲筐给了乙筐10÷2＝5（个）,甲筐现在还剩28－5＝23（个）西瓜.

解：

10÷2＝5（个）

28－5＝23（个）

答：

甲筐现在有23个西瓜.

练习3

1.开心超人和甜心超人各有30块积木,开心超人给甜心超人几块后,甜心超人就经开心超人多8块,开心超人现在有几块？

2.大筐和小筐共有30个鸡蛋,从大筐中拿6个放入小筐里,两筐鸡蛋个数就同样多,原来小筐里有几个鸡蛋？

3.一个两层书架,上层和下层共有28本书,从上层拿4本放入下层后,上下两层的书一样多,原来上层有多少本？

【例题4】

小青有两盒糖,甲盒有糖78粒,乙盒有38粒,每次从甲盒取五粒糖放到乙盒中,取几次两盒糖的粒数就同样多？

思路导航：

由题意可知,甲盒比乙盒多78－38＝40（粒）,从这40粒糖中取出一半40÷2＝20（粒）放入乙盒,两盒糖的粒数就同样多了,20粒糖每次取5粒,要取20÷5＝4（次）.

解：

78－38＝40（粒）

40÷2÷5＝4（次）

练习4

1.甲、乙两堆棋子,甲堆有68粒,乙堆有40粒,每次从甲堆中取2粒放到乙堆中,取几次两堆棋子的粒数同样多？

2.水果店有两筐苹果,甲筐比乙筐多18千克,每次从甲筐中取3千克放到乙筐中,取几次两筐苹果才同样多？

3.沸羊羊有邮票12张,美羊羊有邮票4张,沸羊羊每天给美羊羊1张邮票,要过几天两人的邮票才同样多？

【例题5】

欢欢买了9本练习本,心心买了同样的6本练习本,丁丁没有买,现在3人平均分,丁丁付出1元5角,每本练习本多少钱？

思路导航：

欢欢和心心共买了9+6＝15（本）练习本,3人平均分,每人应得15÷3＝5（本）,丁丁拿了5本,付了1元5角,可以知道每本练习本15÷5＝3（角）.

解：

（9+6）÷3＝5（本）1元5角＝15角

15÷5＝3（角）

答：

每本练习本3角钱.

练习5

1.小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干枝,后来小军拿了13枝,小浩拿了7枝,而小军给了小浩3角钱.问每枝铅笔是多少钱？

2.小林和小勇每人拿出同样多的钱买来相同的英语练习本16本,小林拿了10本,小勇拿了6本,而小林付给小勇8角钱.问：

每本英语练习本是多少钱？

3.三个小朋友买馒头,甲买了8个,乙买了6个,丙买了1个,三个小朋友平均分馒头吃,丙给了2元钱,每个馒头多少钱？

练习题答案

练习1

1.小兰多,多2张2.6枝

3.第一个书架的书多,多40本.

练习2

1.14个2.甲筐多,多6根3.12辆

练习3

1.4块,26块2.9个3.18本

练习4

1.7次2.3次3.4天

练习5

1.1角2.4角3.5角

间隔趣谈

【专题简析】

两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题.想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案.这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题.给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多.同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.

【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？

思路导航:

解这种题,可以画图解答.如图：

从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.

解：

4-1=3（个）

答：

小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结

练习1

1．小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？

2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？

思路导航:

根据题意,如图所示：

打了7个结,就把一些绳子

结成了一个圆,这些绳子应该有7根.因此,如果把绳子结成圆

时,绳子的根数与打结的次数相等.

解：

把7根绳子打7个结就能成一个圆

练习2

1．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？

2．小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？

3．把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

如果要结成一个圆,需要结几次？

【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？

思路导航:

10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段.求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少.

（米）,因此平均每段长2米

解：

4+1=5（段）

（米）

答：

平均每段长2米

练习3

1．一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？

2．一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？

3．一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？

【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？

要剪几次？

思路导航:

（1）10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,

（段）,可以剪5段.

（2）要求剪几次,可以用线段图分析：

从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.

即剪得次数=段数-1.

解：

（段）5-1=4（次）

答：

可以剪5段,要剪4次.

练习4

1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？

要锯几次？

2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？

要剪多少次？

3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？

平均每段长多少米？

【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？

思路导航:

每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7＝6（段）,小棒的根数比段数多1,

6+1＝7（根）.

解:

42÷7+1=7（根）

答：

共放了7根.

练习5

1．小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？

2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？

3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？

练习题答案

练习1

1.4个2.7个

练习2

1.8根2.10个3.19个20次

练习3

1.2米2.3分米3.18米

练习4

1.8÷2＝4（段）4－1＝3（次）

2.12÷3＝4（段）4－1＝3（次）

3.4+1＝5（段）25÷5＝5（米）

练习5

1.20÷4+1＝6（个）

2.64÷8+1＝9（枝）

3.35÷5+1＝8（颗）