楼板模板扣件钢管高支撑架计算书参考.docx

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楼板模板扣件钢管高支撑架计算书参考

楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

延庆县垃圾综合处理工程的综合处理车间地上1层；建筑高度：

9m；总建筑面积：

7845.48平方米；总工期：

154天。

本工程名称：

北京市延庆县垃圾综合处理工程由北京市延庆县市政市容管理委员会投资建设，北京市市政工程设计研究总院有限公司设计，北京航天勘察设计研究院有限公司勘察，北京致远工程建设监理有限责任公司监理，北京八达岭金宸建筑有限公司施工

由李怀川担任项目经理，尤玉满担任技术负责人。

计算依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）。

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为10.0m，

立杆的纵距b=1.20m，立杆的横距l=1.20m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方40×80mm，间距300mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用85×85mm木方。

模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图楼板支撑架立面简图

图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.12+0.30）+1.40×2.50=7.474kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.12+0.7×1.40×2.50=6.516kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×3.0。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=0.9×（25.100×0.120×1.200+0.300×1.200）=3.577kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9×（0.000+2.500）×1.200=2.700kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=120.00×1.50×1.50/6=45.00cm3；

I=120.00×1.50×1.50×1.50/12=33.75cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×3.577+1.40×2.700）×0.300×0.300=0.073kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.073×1000×1000/45000=1.614N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×3.577+1.4×2.700）×0.300=1.453kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×1453.0/（2×1200.000×15.000）=0.121N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×3.577×3004/（100×6000×337500）=0.097mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1200.000mm

集中荷载P=2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=0.9×（25.100×0.120×1.200+0.300×1.200）=3.577kN/m

面板的计算跨度l=300.000mm

经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×3.577×0.300×0.300=0.220kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.220×1000×1000/45000=4.887N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.120×0.300=0.904kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.300×0.300=0.090kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.300=0.750kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9×（1.20×0.904+1.20×0.090）=1.073kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.9×1.40×0.750=0.945kN/m

计算单元内的木方集中力为（0.945+1.073）×1.200=2.422kN

2.木方的计算

按照简支梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=2.422/1.200=2.018kN/m

最大弯矩M=0.125ql2=0.125×2.02×1.20×1.20=0.363kN.m

最大剪力Q=0.5×1.200×2.018=1.211kN

最大支座力N=1.0×1.200×2.018=2.422kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3；

I=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.363×106/42666.7=8.51N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.5ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1211/（2×40×80）=0.568N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到0.894kN/m

最大变形v=5/3.84×0.894×1200.04/（100×9000.00×1706667.0）=1.572mm

木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=2.422kN

均布荷载取托梁的自重q=0.069kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=1.208kN.m

经过计算得到最大支座F=10.777kN

经过计算得到最大变形V=1.359mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=8.50×8.50×8.50/6=102.35cm3；

I=8.50×8.50×8.50×8.50/12=435.01cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=1.208×106/102354.2=11.80N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×5892/（2×85×85）=1.223N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=1.359mm

顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架钢管的自重（kN）：

NG1=0.151×10.000=1.510kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.300×1.200×1.200=0.432kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.120×1.200×1.200=4.337kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值NG=0.9×（NG1+NG2+NG3）=5.651kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×（2.500+0.000）×1.200×1.200=3.240kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=11.32kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m；

λ——由长细比，为2100/16.0=132<150满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.391；

经计算得到σ=11317/（0.391×424）=68.243N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，1.20m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.200×1.500×1.500/10=0.069kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×5.651+0.9×1.4×3.240+0.9×0.9×1.4×0.069/1.200=10.929kN

经计算得到σ=10929/（0.391×424）+69000/4491=81.240N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!