导弹弹翼设计哈尔滨工程大学飞行器设计专业.docx
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导弹弹翼设计哈尔滨工程大学飞行器设计专业
飞行器设计与工程专业
课程设计
题目：
弹翼结构总体设计
组别：
第四组
哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院
2011/11/19
第一部分：
设计要求
要求设计某导弹弹翼，对地面固定目标进行打击，飞行高度距离地面50-150米，巡航速度0.7Ma,有效射程1000公里。
参考数据：
起飞质量：
2.2t；
翼展：
2.5m；
弹体直径：
0.5m；
弹长：
6.25m；
要求：
1.计算弹翼的各外形儿何参数；
2.计算弹翼的各空气动力系数及压力中心；
3.设计弹翼结构，并进行传力分析，得出受力图；
4.对弹翼进行强度及稳定性校核，并设计连接件形式，进行简单的气动弹
性计算。
第二部分：
设计过程
2.1外形几何参数设计
2.1.1总体布局形式确定
根据给定导弹的飞行高度（50-150m）、速度（0.7Ma）及射程（lOOOKm），确定该导弹为一种巡航导弹。
在此确定该导弹的气动布局形式为常规布局，升力面采用梯形翼面。
2.1.2升力系数确定
设计条件中给定飞导弹巡航速度为0.7Ma,由于每个飞行器在特定马赫数下会有一个最佳的升力系数，图2.1.1为马赫数与升力系数的关系，由此我们可以确定出在0.7Ma条件下，飞行器升力系数为0.75,此升力系数为导弹巡航状态下得升力系数。
图2.1.1为马赫数与升力系数的关系
参考资料：
&p=0&d=0&k=Book02_03_05
2.1.3翼面积确定
确定巡航状态下得升力系数之后，我们即可算得导弹的翼面积，根据升力
公式：
L=^CLpV：
S
乂由巡航状态条件下，物体的重力与升力相等可知：
L=mg
故有翼面积:
mg
s=
带入各数据：
导弹质量2.2t,重力加速度取9.8kg/m3,空气密度P=1.225kg/m3,远场速度V=238m/s9计算得：
=0.84肿
.mg_2200*9.8
*C“叱+*0.75*1.225*23*
2.1.4翼面几何特征确定（展孫比几、根梢比〃与后掠角力）
得到翼面积之后，则可根据展弦比计算公式计算出展弦比:
A=—==/.J
S0.84
其中：
/为翼展。
在确定弹翼的根梢比时，我们参考了哈尔滨工程大学飞行器设计专,08届飞行器总体设计课程设计教材（以后简称参考教材1）,根据参考教材1第142页关于导弹翼面根梢比的介绍：
导弹弹翼根梢比一般取值3-6,这里我们考虑巡航导弹的长航时特性，将翼尖刚度作为主要的考虑点，减少根梢比有利于提升翼尖刚度，我们的根梢比取值：
〃=3
得到根梢比后，根据参考教材1第140页公式，即可计算的翼根弦长和翼尖弦长：
翼尖弦长U：
b】=（〒）・（——）=0.21/7?
I1+77
平均气动弦长ba：
ba=--4）-[l-丄=0.38加
3/（1+〃尸
在确定机翼后掠角时，根据参考教材1第142页内容，对于近声速的导弹來说，增大后掠角可以增加临界马赫数，减少波阻，延缓激波的出现，同时参考文献1指出，后掠角一般不大于45°,这里我们考虑飞行器机翼的儿何特性，将后掠角前缘取值为12°,取值12°能使机翼前后缘对称。
图2.1.2即为机翼的平面儿何形状示意图:
图2.1.2机翼的平面几何形状示意图
2.1.5翼型的确定
由于导弹为亚声速巡航导弹，我们选取弹翼的翼型为圆头尖尾的双弧线翼型，根据参考教材1第145页内容，弹翼厚度一般在8-10%范围内，最大厚度位于25-50%处，我们选取弹翼厚度为9%,最大厚度位于40%处，为增加升力，我们去导弹弹翼翼型弯度为2%o
我们选取NACA四位数字翼族來确定我们的翼型，根据前面确定的弯度、厚度和最大厚度位置，我们选用的翼型为NACA2409翼型，图2.1.3即为NACA2409翼型形状：
图2.1.3NACA2409翼型
最后我们的弹翼三维形状如图2.1.4所示：
图2.1.4弹翼三维形状
2.2空气动力特性计算
2.2.1翼型空气动力特性计算
根据上一节得到的结果，我们的翼型釆用NACA四位低速层流翼型：
NACA2409,接下来对该翼型进行空气动力特性计算。
在计算翼型空气动力特性时我们选用Profili2.15a软件，该软件能准确的计算出翼型在各种雷诺数下的升阻力特性，且结果较为准确，图2.2.1为该软件的界面。
图2.2.1Profili2.15a软件的界面
接下来我们进行飞行条件下的雷诺数计算，根据雷诺数计算公式:
根据导弹的飞行条件，这里取空气密度p=1.225kg加儿远场速度V=238m/s,特征长度L二0・63m,空气粘性系数"二1・79e-5Pa.s。
由此计算得雷诺数:
由此我们可利用Profili软件计算得在雷诺数为1.03e07时，其升力阻力特性,表2.2.1为NACA2409在雷诺数为1.03e07时的升力与阻力系数值。
-2
0
2
4
6
8
10
12
0.0086
0.235
0.4579
0.6758
0.8969
1.1122
1.323
1.5206
0.005
0.0048
0.0051
0.0058
0.0067
0.0082
0.0098
0.0123
-0.052
-0.052
-0.052
-0.052
-0.052
-0.051
-0.049
-0.046
NACA2409-Re=10000000
表2.2.1NACA2409升力系数与阻力系数值（雷诺数1.03e07）
攻角
C1
Cd
Cm
图2.2.2NACA2409升阻力特性曲线
图2.2.2为NACA2409升阻力特性曲线图，由升阻比曲线可以看出，当攻角为5°时，翼型的升阻比最大，因此5。
攻角是巡航导弹的最佳的巡航攻角，再查看升力系数曲线图，当攻角为5。
时，翼型升力系数为0.75,符合最初的升力系数选取。
2.2.2导弹过载校核
由于我们选取的升力系数是在巡航状态下取得的，故需要进行机动状态下得过载校核，在机动时，导弹攻角发生变化，从而引起升力变化，产生过载，因此需要找出导弹的最大升力即可校核过载。
根据空气动力学知识可知，飞行器的失速攻角为20°左右，我们选取20°攻角时所产生的过载为最大可用过载。
根据表2.2.1中的数据可计算出机翼的升力线斜率：
<7=0.1088/。
20°攻角时翼型的升力系数：
C/20=0.1088*20=2.176
由此可算得最大可用过载：
/?
max==2.9
故导弹在机动时的最大可用过载为2.9。
2.2.3三维机翼空气动力特性计算
在进行三维机翼空气动力特性计算时，我们釆用树脂模拟的方式，使用有限元软件FLUENT,该软件能给出最用在物体上的升力和阻力大小，并能给出相应的压力中心。
FLUENT软件釆用有限容积法进行计算，其中基本的控制方程为:
不可压缩Nervier-Stocks流体的控制方程：
—+«•V•+\7p=b
V•«=0
边界条件和初始条件分别为：
c=-pl+2vrs（u）和）=*（%+（W）
质量守恒方程:
动量守恒方程:
dt
勺=_鸥+〃（也+咲）
能量守恒方程:
Q空“儿+咖一列竺
机翼的三维模型如上节图所示，我们釆用对称建模方式建模，将该模型导入Gambit软件进行网格划分，网格示意图如下图所示，模型网格在机翼附近进行了适当的加密；
图2.2.3网格划分示意图
将网格数据导入FLUENT进行计算，釆用速度入口边界条件设计，出口釆用压力出口，对称面釆用对称边界条件，机翼表面釆用壁面边界条件，迭代时釆用二阶迎风格式。
图2.2.4为对称面上的压力分布图，图2.2.5为上表面的压力分布图，图2.2.6为下表面的压力图，上表面主要产生负的吸力，下表面主要产生正的压力，之后得出总得升力和阻力大小。
NovCe2011
FUJENT63<3d,ptm.S）
图2.2.4对称面上的压力分布图
图2.2.5上表面的压力分布图
以下是FLUENT软件输出的结果：
总升力：
13040N；总阻力:
1070No
故升力系数：
4—=0.9
严尹・225F宀0.42
1070
阻力系数:
5==-j—=0.07
尹乍-1.225*238-0.42
升阻比:
Q/D=^=^=12,54
7中的“+”处
FLUENT软件输出的压力中心坐标：
（0.425,0.245）,图2.2.即为压力中心位置。
0,花5
图2.2.7压力中心位置示意图
2.3弹翼结构设计与传力分析
2.3.1总体结构形式确定
由于所设计弹翼为巡航导弹的主弹翼，因此选择弹翼结构形式为蒙皮骨架式结构，釆用单梁式弹翼，设有一道辅梁。
2.3.2翼肋数目确定
根据我哈尔滨工程大学飞行器设计专业08届飞行器结构设计课程设计教材（以后简称参考教材2）,每个翼肋间距为250-300mm,这里我们取间距为250mm,由翼展向总长为1000mm可知，一共需要布置5个翼肋，其中有一个加强肋。
图2.3.1为翼肋分布示意图。
图2.3.1翼肋分布示意图
2.3・3主辅梁位置确定
根据参考教材2,选取主梁位置要考虑两个因素，即弹翼的厚度限制和梁的强度限制，因此我们将主梁放置在距前缘30%弦长处，辅梁放置在距前缘60%位置处，其示意图如图2.3.2所示。
图2.3.2主辅梁位置示意图
根据翼型厚度，我们计算出在加强肋处，主梁高度为63mm,辅梁高度为45mmm,主辅梁采用等强度设计，即梁高度随着展向位置增加而高度降低。
等强度设计示意图如图2・3・3所示：
图2.3.3等强度设计示意图
图2.3.4翼肋与主辅梁位置的示意图
2.3.4主辅梁载荷分配计算
根据参考教材2第196页，主辅梁上的载荷分配与两梁的弯曲刚度大致成
正比，即：
&_巴
ElJlE2J2
又有：
尽+凡=\Q
由梁的铺面惯性矩与梁的高度的平方成正比，且与凸缘剖面面积成正比,假定凸缘剖面面积与梁高成比例，在材料相同的情况下，可求出：
主梁高度63mm,辅梁高度45mm,将上述参数带入刚度分配公式计算得:
R严O.73A0
R2=0.27Ag
即主梁承载:
73%,辅梁承载:
27%o
2.3.5刚心位置计算
根据参考教材2第196页公式6.3.10有，结构刚心位置计算公式:
带入计算有:
X。
=38%/0
2.3.6翼肋载荷分配计算
我们将载荷分配到每个翼肋上，根据参考教材2有，翼肋分配的载荷与其截面面积成比例，翼肋的面积与其弦长二次方成正比例。
我们根据此原则进行载荷分配，得到了表2・3.1：
翼肋弦长/m
-0.63
0.53
0.42
032
0.21
分配比例
0.4182
0.2907
0.1856
0.1055
0.044
载荷值/N
5453
3594
2420
1376
292
表2.3.1各翼肋载荷分配
2.3.7梁承载计算
在进行载荷计算时，根据参考教材2和前面得到的计算结果，我们进行了如下假设和说明：
1、每个翼肋上的载荷按73:
27的比例分配到主梁和辅梁上;
2、将辅助梁简化成简支梁；
3、辅梁外侧点作用于主梁上；
4、将主梁看成悬臂梁。
由此我们进行了计算，首先计算得辅梁两端支反力为1472N和847.5N,以下各图是计算结果，左边为理论计算结果，右边为有限元模拟结果：
图2.3.5
主梁剪力计算结果（理论值6241,模拟值6242）
八1147N
图2.3.7辅梁剪力计算结果
（理论值-848,模拟值-847）
331NM
>ct-C6♦乃tLDM<
2晦叫212NM
■^rrnnTTnTfrnTnTnTrr^、
M«MStlTSTt
iz.m
197.211
2S7.M：
图2.3.8辅梁弯矩计算结果
（理论值331,模拟值329）
2.4弹翼强度校核及气动弹性计算
2.4.1主梁强度校核
主辅梁材料均采用硬铝材料2A12（LY12）,该材料的具体参数來自于参考教材2第159页，密度2.78g/cm3,强度432MPa,弹性模量70610MPa,泊松比0.36,抗剪强度245Mpa,伸长率6%。
主梁釆用变截面设计，翼根高度为63mm,翼尖高度为21mm,其具体结构形式如图2.4.1所示：
图2.4.1主梁结构示意图
图2.3.5和图2.3.6为主梁的剪力图和弯矩图，剪力和弯矩都在随着梁的展向位置而变化，梁的高度也在变化，因此需要对梁各个截面进行校核，我们选取了5个截面，进行了校核。
表2.4.1为主梁上从A1到A5截面的最大剪应力和最大正应力的计算表。
其中，剪应力计算公式：
r鸟
maxj
弯曲正应力计算公式：
位置
面积/m，
剪应力/MPa
I/mam,
弯曲正应力/MPa
安全系数
A1
7.91E-04
7.86
45E-8
171.1
2.5
A2
4.86E-04
12.84
22E-8
188.4
2.3
A3
2.66E-04
13.61
9.1E-8
155.8
2.8
A4
1.34E-04
13.83
2.9E-8
115.1
3.8
A5
&99E-05
9.43
0.57E-8
//
J
/
%
从上表可以看出，主梁的各个截面均安全，能满足使用要求。
2.4.2辅梁强度校核
辅梁材料也是釆用硬铝材料2A12（LY12）,辅梁也采用变截面设计，翼根
高度为45mm,翼尖高度为21mm,其具体结构形式如图2.4.2所示：
图2.4.2辅梁结构示意图
表2.4.2为辅梁上从A1到A5截面的最大剪应力和最大正应力的计算表。
位置
面积/nf
剪应力/MPa
I/m'm'
弯曲正应力/MPa
安全系数
Al
4.05E-04
2.8
1.10E-07
//
/
A2
2.67E-04
4.3
2.23E-07
24.1
17.9
A3
1.69E-04
1.0
9.12E-08
54.4
7.9
A4
1.10E-04
-4.3
2.89E-08
82.7
5.2
A5
8.99E-05
・9・4
5.70E-09
//
J
/
表2.4.2辅梁的剪应力与弯曲正应力校核表
2.4.3有限元计算强度校核
上述选取的5个截面并不能代表所有的危险的截面，因此我们需要进行有限元计算校核，图2.4.3为主梁的校核示意图，分别是载荷施加、变形图和应力图；图2.4.4为辅梁的校核示意图，分别是载荷施加、变形图和应力图。
图2.4.4辅梁的校核示意图
从有限元校核图中可以看出，其应力分布趋势和使用理论计算过程的一致，在有限元计算过程中的应力依然在安全范围内，两者起到了互相验证的作用。
2.4.4耳片受力分析与结构设计
图2.4.5为空气动力传力分析，空气动力最后传递到主辅梁上的接头上,图2.4.7为最后接头的耳片受力情况。
接头
位置
剪力
拉压力
主梁接头
上耳片
下耳片
3370
3370
-45595
54087
辅梁接头
前耳片
718
2123
后耳片
718
2123
我们在设计耳片时选用2A12硬铝材料，其材料特性己在前面章节中提到，在选取耳片几何尺寸时，我们采用几何连续性设计，即主接头耳片的宽度与主梁的凸缘宽度一致，辅接头的宽度与辅梁的高度一致，这样就只剩下耳片的厚度需要确定了。
耳片设计时有以下几点假设：
1、螺孔直径占宽度40%；
2、耳片高度与梁一致；
3、不考虑挤压破坏；
4、不考虑应力集中；
5、安全系数取5。
图2.4.8耳片破坏形式
图2.4.8为耳片的破坏形式，因此我们只需要进行拉伸强度校核和剪切强度校核，我们首先计算满足强度要求的耳片最小截面面积，再根据面积得到耳片的厚度。
首先对主接头进行强度计算，得出满足要求的最小面积：
拉压强度：
A250487/432E6二1.17E-04m2
剪切强度:
A23370/300E6二1.12E-05m2
我们选取1.17E-04叶为主梁耳片的最小截面。
再对辅接头进行强度计算，得出满足要求的最小面积：
拉压强度：
A22123/432E6二4.91E-06m2
剪切强度：
AM718/300E6二2.39E-06m2
我们选取4.91E-06m2nf为辅梁耳片的最小截面。
接下來进行耳片厚度计算，对耳片进行强度校核时，有以下公式:
P,>K,（W-D）H[a]
D为耳片中螺孔直径，根据假设，D二60%W,K为抗拉承载系数系数，这里根据材料性质及W/D的值，取K为0.8,接下來进行厚度计算
主接头耳片厚度：
dmIin>——"人人心——=V1.17E「04=00194m
H叶祕*60%*K,0.063*60%*0.8
故我们取主接头耳片厚度为0.02m。
辅接头耳片厚度：
/>*45*491E-06
也'总7=0.045*60%*0.8=°°°卩加
辅接头耳片厚度明显偏薄，我们进行一下较正，取厚度为0.Olmo
图2.4.9主接头耳片形状图2.4.9辅接头耳片形状
2.4.5蒙皮设计与稳定性分析
在对蒙皮进行稳定性校核时，我们主要分析主辅梁之间蒙皮的失稳情况，蒙皮的边界条件取四周简支条件，蒙皮满足变形连续条件，取蒙皮应变与梁应变一致，安全系数取5。
蒙皮有两种失稳情况，第一种情况是受压应力失稳，另一种情况是剪切失稳情况，根据参考教材2,这里我们剪切失稳的主要來源是扭矩，首先我们计算剪切失稳情况，蒙皮的厚度应满足：
故有:
我们取蒙皮宽度为0.17m,蒙皮长度为0.25m,2>a/b>b故取稳定性计算系数K值为4。
扭矩为升力对刚心的力矩，其值为1040NM,安全系数取5,带入计算有：
*1040*0.0252
V4*7el0*0.0004
受压稳定性计算公式:
由此得满足要求的蒙皮厚度:
综合以上计算，我们选择蒙皮厚度为3.4mmo
接下來我们再使用有限元进行失稳模拟，用來验证计算结果，图2.4.10为结构的第一阶失稳模态图，图2.4.11为结构的第四阶失稳模态图，两阶模态的失稳频率均大于1，蒙皮是安全的。
图2.4.10结构的第一阶失稳模态图图2.4.11第四阶失稳模态图
2.4.6气动弹性分析
气动弹性为飞行器结构与空气的相互耦合过程，是一种弹翼结构在均匀气流中由于受到气动力、弹性力和惯性力耦合作用而发生的振幅不衰减的自激振动。
临界速度计算公式：
带入数据可计算得:
接下來我们利用ANSYS软件中的非线性分析来模拟结构的力的发散问题，ANSYS釆用大变形模拟，多次加载和迭代來分析力的发散问题，尽管这种不分析不能考虑空气动力的变化，但是这种分析能够考虑结构的变形和载荷加载的互相耦合，可以简单的模拟岀受力后的力学参数的响应趋势。
图2.4.12为结构的有限元模型图。
图2.4.12有限元模型
图2.4.13为计算过程中的迭代收敛曲线图，图2.4.14为结构的变形图，图2.4.15为结构的弯矩图，图2.4.16为结构的剪力图，图2.4.17为弹翼结构的米塞斯应力图。
图2.4.17弹翼结构的米塞斯应力图
以上有限元计算结果均与前期结构理论计算趋势符合，有限元分析与理论计算起到了相互验证的作用。
第三部分：
结论
根据给定的设计要求，我们己经完成了弹翼的整体设计，根据设计过程，我们得到一下结论：
1、弹翼翼面积为0.84m2,展弦比为7.5,根梢比为3,翼根弦长为
0.63m,翼尖弦长为0.21m,翼前缘后掠角为12°；
2、弹翼翼型为NACA2409,该翼型厚度为9%,最大厚度位于40%处，翼型弯度为2%；
3、、根据选定的翼型和机翼几何形状，我们得到导弹的飞行攻角为5°,根据计算，弹翼升力系数为0.9,阻力系数为0.07,压力中心在弹翼平面坐标为（0.425,0.245）,通过校核过载,我们得到导弹的最大可用过载为2.9；
4、我们设计的弹翼结构形式为蒙皮骨架式结构，釆用单梁式弹翼，设有一道辅梁，沿展向平均布置5个翼肋；
5、主梁放置在距前缘30%弦长处，辅梁放置在距前缘60%弦长处，在翼根处，主梁高度为63mm,辅梁高度为45mmm,主辅梁均采用变厚度设计；
6、根据计算主辅梁载荷分配为主梁承载73%,辅梁承载27%,刚心位置位于距前缘38%弦长处，最后计算梁的承载图详见正文；
7、主辅梁材料均釆用硬铝材料2A12,经过强度校核，主辅梁均在安全范围以内；
8、通过对耳片进行受力分析及计算，我们得到主梁耳片宽度为63mm,厚度为20mm：
辅梁耳片宽度为45mm,厚度为10mm；
9、通过对蒙皮进行稳定性计算及校核，最后蒙皮厚度选取为3.4mm；
10、通过对弹翼结构进行气动弹性分析，得到机翼的发散速度为425m/s,其他有限元计算结果详见正文；
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