第四章 牛顿运动定律 精练题.docx

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第四章牛顿运动定律精练题

第四章牛顿运动定律

一、选择题

1．下列说法中，正确的是（）

A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大

B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大

C．竖直上抛的物体抛出后能继续上升，是因为物体受到一个向上的推力

D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小

2．关于牛顿第二定律，正确的说法是（）

A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比

B．加速度的方向不一定与合外力的方向一致

C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同

D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍

3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是（）

A．一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大

B．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化量就越大

C．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化就越快

D．一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大

4．在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，如果要使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是（）

A．将拉力增大到原来的2倍

B．阻力减小到原来的

C．将物体的质量增大到原来的2倍

D．将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍

5．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s2的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到（g取10m/s2，不计空气阻力）（）

A．20m/s2B．25m/s2C．30m/s2D．40m/s2

6．向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2。

则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度（）

A．大小为a1－a2B．大小为

C．方向为东偏北arctan

D．方向为与较大的力同向

7．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。

在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。

下列说法中正确的是（）

A．物体从A下落到B的过程中，加速度不断减小

B．物体从B上升到A的过程中，加速度不断减小

C．物体从A下落到B的过程中，加速度先减小后增大

D．物体从B上升到A的过程中，加速度先增大后减小

8．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是（）

A．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零

B．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值

C．由零逐渐增大到某一数值

D．以上说法都不对

9．如图所示，一个矿泉水瓶底部有一小孔。

静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设水瓶在下述几种运动过程中没有转动且忽略空气阻力，则（）

A．水瓶自由下落时，小孔向下漏水

B．将水瓶竖直向上抛出，水瓶向上运动时，小孔向下漏水；水瓶向下运动时，小孔不向下漏水

C．将水瓶水平抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水

D．将水瓶斜向上抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水

10．如图所示，在倾角为

的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。

已知木板的质量是猫质量的2倍。

当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。

则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）

A．

sinB．gsin

C．

gsinD．2gsin

二、填空题

11．质量为2kg的物体受到40N、30N和50N三个恒力的作用，刚好处于静止状态，现突然将其中30N的外力撤去，其余两力不变，物体将获得m/s2的加速度。

12．某物体沿倾角为30°的斜面可以匀速下滑，将斜面倾角增大到53°，让该物体以5m/s的初速度冲上斜面，它上滑的最大距离是________m。

（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

13．1966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。

实验时，用双子星号宇宙飞船m1，去接触正在轨道上运行的火箭组m2（发动机已熄灭）。

接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速。

推进器的推力等于895N，测出飞船和火箭组的加速度为0.13m/s2。

双子星号宇宙飞船的质量为3400kg，则火箭的质量为。

14．如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。

两小球均保持静止。

当突然剪断细绳时，上面小球A的加速度是，下面小球B的加速度是。

15．如图所示，小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动．车的右端固定一根铁杆，铁杆始终保持与水平面成θ角，杆的顶端固定着一只质量为m的小球．此时杆对小球的作用力为_____________________。

16．如图所示，质量为2m的物块A与质量为m的物块B置于水平面上，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，若水平面光滑，则A对B的作用力的大小为。

若水平面不光滑，且A、B与地面的动摩擦因数相等，则A对B的作用力的大小为。

17．一个弹簧测力计最多只能挂上60kg的物体，在以5m/s2的加速度下降的电梯中，则它最多能挂上_____kg的物体。

如果在电梯内，弹簧测力计最多只能挂上40kg的物体，则加速度大小为________m/s2。

电梯的运行方式为（指明加速或减速以及运动方向）。

（g取10m/s2）

三、实验题

18．在验证牛顿第二定律的实验中，测量长度的工具是，精度是mm；测量时间的工具是；测量质量的工具是。

实验中砂和桶的总质量m和车与砝码的总质量M间必须满足的条件是。

实验中打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是m/s2。

四、计算题

19．如图是某同学做引体向上时身体的速度－时间图象。

此同学身体（除胳膊外）的质量为60kg。

在0.25s时刻，该同学的胳膊给身体的力量是多大?

（g取9.8m/s2）

20．如图所示，质量M=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ=30°角，球与杆间的动摩擦因数为

，小球受到竖直向上的拉力F=20N，则小球沿杆上滑的加速度大小为多少？

（g取10m/s2）

21．将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。

当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N。

（g=10m/s2）

（1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。

（2）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

22．如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，把一工件从A处运送到B处，A、B相距d=10m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。

若从A处把工件轻轻放到传送带上，那么经过多长时间能被传送到B处?

参考答案

一、选择题

1．D

2．C

3．CD

4．D

解析：

a＝

，2a＝

5．C

解析：

∵F－mg＝ma1

∴F＝mg＋ma1

当推动力增大到2F，则：

2F－mg＝ma2

∴2（mg＋ma1）－mg＝m（2a1＋g）＝ma2

∴a2＝2a1＋g＝30m/s2

6．BC

解析：

加速度为矢量，两个互相垂直的矢量的合成可以用勾股定理计算。

7．C

解析：

在A和B之间有一个重力等于弹力的平衡位置D，从A下落到平衡位置D的过程，加速度大小a=

，随着弹力不断增大，加速度越来越小；从平衡位置D下落到B的过程，加速度大小a=

，随着弹力不断增大，加速度越来越大。

同理，物体从B上升到A的过程中，随着弹力不断减小，加速度先减小后增大。

注意加速度要由合力决定，而不是与弹力直接挂钩。

本题中有几个关键点：

刚接触弹簧时A点，弹力为零，合力等于重力；小球受到的弹力与重力大小相等时D点，小球受合力为零，加速度为零，速度最大；最低点B，弹力最大，合力向上，也最大，加速度向上最大，速度为零。

小球运动过程还可用速度图象表示，OA段对应自由下落阶段；AD段对应弹力逐渐增大到等于重力阶段；DB段对应减速下降阶段。

8．C

解析：

物体的加速度先由零增大到某值，再由某值减小到零，但加速度的方向不变，所以物体一直做加速运动。

9．CD

解析：

无论水瓶是自由下落，还是向各个方向抛出，在运动过程中，小孔都不会有水漏出来。

原因是在空中的水瓶和水瓶内的水，只受到重力的作用，重力的作用效果全部用来产生重力加速度（g=9.8m/s2），没有使水与水之间，水与水瓶之间发生挤压（形变）的效果。

换句话说，一点也没有了水压，处于完全失重状态。

10．C

解析：

猫保持平衡，对板的摩擦力为Ff=mgsin

板在平行于斜面方向受到的力为2mgsin＋mgsin

板的加速度为a=

=

二、填空题

11．15

解析：

从平衡可知，40N和50N两个力的合力与30N平衡，当把30N的外力撤去时，物体所受的合力大小为30N，方向与原30N的力相反，根据牛顿第二定律得a=

=15m/s2。

12．1.09

解析：

物体在匀速运动时有关系mgsin30º=mgcos30º

=tan30º=

当斜面倾角变为53°时，并向上运动时，加速度为a=gsin53°＋gcos53°=8＋2

上升的最大距离为x=

≈1.09m

13．3485kg

解析：

飞船和火箭整体作为研究对象，飞船尾部向后喷气，使得整体受到向前的推力，此推力是系统沿运动方向的合外力。

系统受力及加速度方向如图所示。

根据牛顿第二定律

F=ma=（m1＋m2）a得：

m2=

－m1=

kg－3400kg=3485kg

14．2g，方向向下； 0

解析：

分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。

剪断前A，B静止。

A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。

B球受二个力，重力mg和弹簧拉力F′。

所以T=2mg，F=F′=mg。

剪断时，A球受两个力，因为绳剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹力还存在，所以A受合力2mg，加速度大小为2g，方向向下。

B受力不变，所以加速度为0。

15．m

，方向与竖直方向成角斜向右上方，=arctan

解析：

由于球被固定在杆上，故与车具有相同的加速度a，以球为研究对象，根据其受力和运动情况可知小球的加速度a由小球重力mg和杆对小球的作用力F的合力提供，物体受力情况如图所示，由题意知合力方向水平向右。

根据勾股定理可知F=m

，方向与竖直方向成角斜向右上方，且=arctan

。

注意由于加速度方向与合外力方向一致，因此重力与弹力的合力方向就是加速度方向。

而杆对球施力就不一定沿杆的方向了。

16．

；

解析：

水平面光滑时，以AB整体为研究对象，合外力为F，加速度为a=

。

再以B为研究对象，B在水平方向上受到的外力只有A对B的作用力，根据牛顿第二定律，其大小等于FAB=ma=

。

水平面不光滑时，以AB整体为研究对象，合外力为F和摩擦力3μmg的合力，加速度为a=

。

再以B为研究对象，B在水平方向上受到的外力有A对B的作用力和摩擦力μmg，根据牛顿第二定律，ma=F'AB－μmg，得F'AB=

。

3μmg

17．120；5m/s2；向上加速或向下减速

解析：

弹簧弹力最大为F=600N。

当电梯向下加速时，物体受向下重力和向上的弹力，合力向下。

根据牛顿第二定律，有

mg－F=ma

得m=120kg

F

当弹簧最多只能挂40kg的物体时，加速度方向向上。

a

根据牛顿第二定律，有

G

F－mg=ma

得a=5m/s2

三、实验题

18．刻度尺；1；打点计时器；天平；mM；0.69

解析：

通过纸带计算匀变速运动的加速度时，可用相邻的两段位移之差Δx=aT2来算。

如图两段位移中隔了一段，即相差2Δx。

2.62cm－1.24cm=2aT2，

T=0.1s

得a=0.69m/s2

四、计算题

19．612N

解析：

从速度－时间图象可看出，在前0.5s内，身体近似向上做匀加速直线运动。

a=

=

=0.4m/s2

F－mg=ma

F=612N

20．2.5m/s2

解析：

以小球为研究对象，如图受重力、拉力、杆支持力、摩擦力四个力作用。

因小球沿杆加速上滑，所以合力方向沿杆。

以沿杆和垂直于杆建立直角坐标系。

垂直于杆方向：

Fcos30°=FN+Mgcos30°，得FN=5

N

沿杆方向：

Fsin30°－Mgsin30°－μFN=ma，得a=2.5m/s2

21．

（1）匀速运动；

（2）加速度为10m/s2的向下的匀减速运动

解析：

箱子做向上的匀减速运动时，受力如图，加速度方向向下：

mg＋6N－10N=ma

∴m=0.5kg

（1）由于金属块与上顶板没有离开，下传感器的示数不变：

mg＋5N－10N=ma1

∴a1=0，物体做匀速运动。

（2）当上顶板的传感器示数为零时，ma2=mg－10N

∴a2=10m/s2，方向向上，物体做向下的匀减速运动或向上的匀加速运动。

22．6s

解析：

工件在传送带上先做初速为零的匀加速直线运动，再做匀速运动。

匀加速运动阶段：

工件受重力、支持力、滑动摩擦力。

FN

根据牛顿第二定律有：

μmg=ma，得a=1m/s2

a

根据运动学公式：

v=at1，v2=2ax1

得加速时间t1=2s，加速阶段位移x1=2m

G

匀速运动阶段：

运动位移x2=d－x1=8m，t2=

=4s

从A到B总时间t=t1+t2=6s