福建福州中考数学试题.docx
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福建福州中考数学试题
二〇一四年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试题卷
满分150分;考试时间120分钟
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
1.5的相反数是
A.5B.5C.
D.
2.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记者数法表示为
A.11104B.1.1105C.1.1104D.0.11106
3.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体是
A.三棱柱B.长方体
C.圆柱D.圆锥
4.下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
5.若7名学生的体重(单位:
kg)分别是:
40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是
A.44B.45C.46D.47
6.下列命题中,假命题是
A.对顶角相等B.三角形两边的和小于第三边
C.菱形的四条边都相等D.多边形的外角和等于360
7.若
,则
的值是
A.1B.0C.1D.2
8.某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
9.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为
A.45B.55
C.60D.75
10.如图,已知直线
分别与
轴,
轴交于A,B两点,与双曲线
交于E,F两点,若AB2EF,则k的值是
A.1B.1C.
D.
二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)
11.分解因式:
12.若5件外观相同的产品中有1件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,则抽到不合格产品的概率是
13.计算:
=__________
14.如图,在□ABCD中,DE平分∠ADC,AD6,BE2,则
□ABCD的周长是
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB90,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF
BC.若AB10,则EF的长是
三、解答题(本题有7小题,满分90分)
16.(每小题7分,共14分)
(1)计算:
(2)先化简,再求值:
,其中
17.(每小题7分,共14分)
(1)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:
∠A=∠D
(2)如图,在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上
①sinB的值是;
②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(A与A1,B与B1,C与C1相对应).连接AA1,BB1,并计算梯形AA1B1B的面积
18.(满分12分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分。
规定:
85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了名学生,a%;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为度;
(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
19.(满分12分)现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品共用了160元
(1)求A,B两种商品每件多少元?
(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?
20.(满分11分)如图,在△ABC中,∠B45,∠ACB60,AB3
,点D为BA延长线上的一点,且∠D∠ACB,⊙O为△ACD的外接圆
(1)求BC的长;
(2)求⊙O的半径
21.(满分13分)如图1,点O在线段AB上,AO2,OB1,OC为射线,且∠BOC60,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做匀速运动,设运动时间为t秒
(1)当t
秒时,则OP,S△ABP;
(2)当△ABP是直角三角形时,求t的值;
(3)如图2,当APAB时,过点A作AQ∥BP,并使得∠QOP∠B,求证:
AQ·BP3
22.(满分14分)如图,抛物线y
(x3)21与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)连接CD,过原点O作OE⊥CD,垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,连接AE,AD.求证:
∠AEO∠ADC;
(3)以
(2)中的点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点P作⊙E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求点P的坐标,并直接写出点Q的坐标