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宏观经济学计算题大全

Lastrevisiondate:

13December2020.

宏观经济学计算题大全

1．假定一国有下列国民收入统计资料：

单位：

亿美元

国内生产总值:

4800总投资800净投资300消费3000政府购买960政府预算盈余30

试计算：

（1）国内生产净值；

（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。

解：

（1）国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800－300＝500（亿美元），因此国内生产净值＝4800－500＝4300（亿美元）。

（2）从GDP＝C＋I＋G＋NX中可知，NX＝GDP－C－I－G，因此净出口NX＝4800－3000－800－960＝40（亿美元）。

（3）用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS＝T－G，从而有T＝BS＋G＝30＋960＝990（亿美元）。

（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入，即Yd＝NDP－T＝4300－990＝3310（亿美元）。

（5）个人储蓄S＝Yd－C＝3310－3000＝310（亿美元）。

2．假设某经济的消费函数为c＝100＋，投资为i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝亿，税率t＝250。

（单位均为10美元）

（1）求均衡收入。

（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。

（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：

1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额

解：

（1）由方程组c＝100＋yd＝y－t＋try＝c＋i＋g可解得：

y=100＋（y－t＋tr）＋i＋g=1000，故均衡水平为1000。

（2）可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数值：

投资乘数ki=政府购买乘数kg=1/（1-b）=1/=5

税收乘数：

kt=-b/（1-b）==-4

转移支付乘数：

ktr=b/（1-b）==4

平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即：

kb=kg+kt=1或5+（-4）=1（3）原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口为：

△y=200

1）增加的政府购买：

△g=△y/kg=200/5=40

2）减少税收：

△t=△y/kt=200/4=50

3）由题意有：

1200＝100＋［1200－（t＋△t）＋tr］＋i＋（g＋△g），且△g＝△t,解得：

△g＝△t＝200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。

3．假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c＝100＋，投资i＝150－6r，货币供给m＝150，货币需求L＝－4r（单位都是亿美元）。

（1）求IS和LM曲线；

（2）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；

解：

（1）由y＝c＋i，可知IS曲线为：

y＝100＋＋150－6r即：

y＝1250－30r由货币供给和货币需求相等，可得LM曲线为：

－4r＝150即：

y＝750＋20r

（2）当商品市场与货币市场同时均衡时，LM和IS相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得，即

y＝l250－30r;y＝750＋20r解得：

均衡利率r＝10，均衡收入y＝950

4.假设货币需求为L＝－10r，货币供给为200亿美元，c＝60亿美元＋，t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。

（1）求IS和LM方程。

（2）求均衡收入，利率和投资（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化（4）是否存在“挤出效应”

解：

（1）由y＝c＋i＋g＝60＋＋150＋100＝310＋×（y－100）;化简得：

＝230，y＝1150（IS曲线）；由L＝－10r，M＝200和L＝M得：

－10r＝200

化简得：

y＝1000＋50r（LM曲线）；

（2）由IS－LM模型联立方程组：

y＝1150;y＝1000＋50r解得：

y＝1150（亿美元），r=3，i＝150（亿美元）即均衡收入、均衡利率和投资分别为1150亿美元、3%和150亿美元。

（3）由c＝60＋，t＝100，i＝150，g＝120和y＝c＋i＋g得IS曲线为：

y＝c＋i＋g＝60＋＋150＋120＝330＋×（y－100）＝250＋;化简得：

＝250即：

y＝1250（IS曲线）；LM曲线仍然为：

y＝1000＋50r由IS－LM模型联立：

y＝1250;y＝1000＋50r解得：

均衡收入为y＝1250（亿美元），均衡利率r＝5，投资i＝150（亿美元）。

（4）当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。

这是因为投资是一个固定的常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。

计算题

1.假定某总需求函数为P=100–3Y/4,总供给函数为古典学派总供给曲线形式,

为Y=Yf=80,求

（1）.均衡价格水平

（2）.如果价格水平不变,总需求函数变为P=130–3Y/4,将会怎样

解:

（1）由AD=AS,把Y=Yf=80,代入P=100–3Y/4,解得P=40

（2）.由

（1）得P=40,代入P=130–3Y/4,解得Y=120

2.设IS曲线为Y=4400–40r,LM曲线为Y=3800+20r,

求

（1）.均衡产出和均衡利率

（2）.若充分就业的总产出为5000元,在货币政策保持不变的情况下,政府应该增加多少购买支出才能实现这一目标.

解:

（1）.联立Y=4400–40r

Y=3800+20r

解得Y=4000,r=10

（2）.设增加购买支出为Δg,总产出=5000,有

5000=4400-40r+Δg,代入r=10解得Δg=1000

3.设某一三部门的经济中,消费函数为C=200+,投资函数为I=200–25r,货币需求函数为L=Y–100r,名义货币供给是1000,名义货币供给是1000,政府购买G=50,求该经济的总需求函数.

解:

由均衡条件:

总供给=总需求Y=C+I+G,代入题目数据,得

Y=200++200–25r+50①

设价格为P,则有M/P=L（r）即1000/P=Y–100r②

联立①②解得该经济的总需求函数为Y=500/P+900

4.假设国内生产总值是5000,个人可支配收入是4100,政府预算赤字是200,消费是3800,贸易赤字是100（单位都是亿元）,

试计算:

（1）.储蓄,

（2）投资,（3）政府支出

解:

（1）储蓄=个人可支配收入–消费

S=Yd–C=4100–3800=300（亿元）

（2）.投资=所有储蓄相加包括私人部门Sp,政府部门Sg,外国部门的储蓄Sr

政府部门的储蓄Sg=政府预算盈余BS=-200

外国部门的储蓄Sr=外国的出口–进口（本国则为进口–出口即贸易赤字100）

私人部门的储蓄Sp=300

投资I=Sp+Sr+Sg=300+（-200）+100=200（亿元）

（3）.由GDP=C+I+G+（x-m）,

所以政府支出G=5000–3800–200–（-100）=1100（亿元）

5.一经济社会生产三种产品:

书本,面包和菜豆,他们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示,试求:

1998年

1999年

数量价格

数量价格

书本

面包（条）

菜豆（千克）

10010美元

2001美元

500美元

11010美元

2001,5美元

4501美元

（1）1998年名义GDP

（2）1999年名义GDP

（3）以1998年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比

（4）以1999年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比

（5）”GDP的变化取决于我们用那一年的价格作衡量实际GDP的基期价格”这句话对否

解:

（1）1998年名义GDP=100x10+200x1+500x=1450（美元）

（2）1999年名义GDP=110x10+200x+450x1=1850（美元）

（3）以1998年为基期,,

1998年的实际GDP是1450美元,

1999年的实际GDP是100x10+200x1+450x=1525（美元）

实际GDP变化百分比=（1525–1450）/1450=%

（4）以1999年为基期,,

1999年的实际GDP是1850美元,

1998年的实际GDP是100x10+200x+500x1=1800（美元）

实际GDP变化百分比=（1850–1800）/1850=%

（5）不对.GDP的变动由两个因素造成:

一是所生产的物品和劳务的数量的变动

二是物品和劳务的价格变动

第二章

1、假设某经济社会的消费函数为C＝100＋，投资为50（单位：

亿元）。

（1）求均衡收入、消费和储蓄；

（2）如果当时实际产出为800，企业的非意愿存货积累为多少（3）若投资增至100，求增加的收入；（4）若消费函数为C＝100＋，投资仍为50，收入和储蓄各为多少投资增至100时收入增加多少（5）消费函数变动之后，自发支出乘数有何变化

第三章

1．假设实际货币供给量用m表示，货币需求用L＝ky－hr表示。

（1）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率表达式。

（2）当k=,h=10、k=,h=20和k=,h=10时，LM曲线的斜率值。

（3）当k变小时，LM曲线的斜率如何变化，h增大时，LM曲线的斜率任何变化。

（4）当k＝，h＝0时，LM曲线如何变化。

解：

（1）LM曲线的代数表达式为：

有图

LM曲线的斜率表达式为：

（2）当k=,h=10时，LM曲线的斜率：

当k=,h=20时，LM曲线的斜率：

当k=,h=10，LM曲线的斜率：

（3）当k变小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当h增大时，LM曲线的斜率也变小，其曲线也越平坦。

（4）当k=,h=时，LM曲线为m=,即y＝5m。

此时，LM曲线为一条垂直于横轴的直线，h＝0，表明货币需求与利率变化无关，这正好是LM曲线的古典区域的情况。

2．假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋，投资i＝150一6r，名义货币供给M＝250，价格水平P＝1,货币需求L＝+100－4r。

（1）求IS和LM曲线；

（2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。

第四章

第五章

第六章

1.已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+，货币需求为L=，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。

（1）写出IS和LM曲线方程；

（2）计算均衡的国民收入和利息率；

（3）在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少

答案：

（1）IS曲线：

300-100r=-200+LM曲线：

=250

（2）求解：

300-100r=-200+=250得到：

Y=1000r=3

（3）C=100，则IS-LM方程为100+300-100r=-200+=250

解得：

Y=1100，因此，国民收入增加100。

2、设某三部门经济中有如下资料：

C=80+,Yd=Y-T,T=-20+,I=50+,G=200计算均衡收入、消费、投资与税收水平。

3、假定某经济的消费函数为C=100+，Yd为可支配收入，投资支出为I=50，政府购买支出为G=200，政府转移支付为TR=，税收为T=250。

求

（1）均衡的国民收入；

（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平均预算乘数。

4．假定货币需求为L=,货币供给为M=200,消费C=90+,税收T=50,投资I=140-5r,政府支出G=50,求:

（1）均衡收入、利率和投资；

（2）若其他情况不变，政府支出G增加20，那么收入、利率和投资有什么变化是否存在“挤出效应”

5、设某三部门经济中有如下资料：

C=80+,Yd=Y-T,T=-20+,I=50+,G=200计算均衡收入、消费、投资与税收水平。

6、假定某经济的消费函数为C=100+，Yd为可支配收入，投资支出为I=50，政府购买支出为G=200，政府转移支付为TR=，税收为T=250。

求

（1）均衡的国民收入；

（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平均预算乘数。

5题答案：

（1）由Y=C+I0，得Y=8000（亿元）

从而C=6500（亿元）S=1500（亿元）I=1500（亿元）

（2）因为△I=250（亿元），K=1/（1-MPC）=1/（）=4

所以△Y=K*△I=4*250=1000（亿元）

于是在新的均衡下，收入为

8000+1000=9000（亿元）

相应地C=7250（亿元）S=1750（亿元）

（3）若消费函数斜率增大，即MPC增大，则乘数亦增大。

反之，相反。

6题答案：

解：

（1）可支配收入：

Yd=Y-Tn=Y-50

消费C=30+（Y-50）=30+=均衡收入：

Y=C+I+G

=+60+50+=+150得Y=150/=600……均衡收入

（2）净出口余额：

NX==×600=20

　　（3）KI=1/+=4

（4）投资从60增加到70时，Y=C+I+G+NX=+70+50+Y=+160160

得Y=150/=640……均衡收入净出口余额：

NX==×640=50-32=18

（5）当净出口函数从NX=变为X=时的均衡收入：

Y=C+I+G+X=+60+50+=+140得Y=140/=560……均衡收入

净出口余额NX==×560=40-28=12

　　　（6）自发投资增加10使均衡收入增加40（640-600=40），自发净出口减少10（从NX=变为NX=）使均衡收入减少额也是40（600-560=40），然而，自发净出口变化对净出口余额的影响更大一些，自发投资增加10时，净出口余额只减少2（20-18=2），而自发净出口减少10时，净出口余额减少8（20-12=8）。