人教版小学数学四年级下册14单元教案.docx

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人教版小学数学四年级下册14单元教案

第一单元备课

教学

内容

教科书第2页—第12页

教

材

简

析

这一单元是这册书中一个重点单元。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

其主要内容有：

整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

第页

教

学

目

标

1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义及各部分之间的关系。

2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。

3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法

教学

重点

难点

教学重点：

熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

教学难点：

四则混合运算顺序的学习。

课

时

安

排

本单元设想用6课时完成

第一课时：

例1、加减法各部分间的关系

第二课时：

例2、乘除法各部分间的关系

第三课时：

例3、有关0的问题

第四课时：

例4、带括号的混合运算

第五课时：

例5、解决问题

第六课时：

综合练习

第页

课时备课

课题

加减法的意义和各部分间的关系

课型

新授课

教

学

目

标

1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

2.能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。

3.在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。

4.让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。

教学重点难点

教学重、难点：

掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

教具学具

多媒体课件

教学过程

学生活动

教师活动

1、出示例题，揭示新知。

1、仔细阅读课本第2至3页，从例1中你能找到的数学信息是：

。

指导学生交流预习导航的前2个题目。

第页

学生活动

教师活动

2、从线段图上我能看出西宁到拉萨的铁路长有两部分组成，一部分是

，另一部分是

。

要把这两部分加起来才能算出总长度。

学生交流预习导航的内容。

3、学生上台板书

814＋1142=1956（千米）

加数加数和

学生回答并请个别学生板书算式

学生交流汇报。

学生交流”预习导航”

二、抽象概括，总结提升

生读加法各部分之间的关系。

生回答：

要求加数数需要知道和与另一个加数。

生读减法各部分之间的关系。

生回答：

要求减数需要知道被减数和差。

生质疑：

如果要求被减数需要知道哪些条件？

生释疑：

要求被减数需要知道减数和差。

预设生1回答：

加法中的和是整体，加数是部分，所以求加数这样的部分就用整体减去部分，那么一个加数=和–另一个加数。

预设生2回答：

减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求被减数这个整体，就用部分加部分，那么被减数=减数+差。

预设生3回答：

减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求减数这个部分，就用整体减去另一部分，那么减数=被减数-差。

预设生答：

加法是把两个部分合成一个整体的运算。

减法是已知一个整体，减去一个部分求另一个部分的运算。

生回答：

减法和加法之间是相反的关系。

三、巩固应用，拓展提高

课本第3页“做一做

练习一1、3、4题

四、总结提升

生根据本节课的学习内容汇报。

你能够把算式写出来吗？

4、你知道这个加法算式各部分的名称是什么？

师随着学生的回答板书：

出示例1中的

（2）和（3）小题

教师问“与第

（1）题相比，第

（2）、（3）题分别是已知的什么？

求什么？

怎样求？

教师：

结合你的预习，说一说什么叫”减法”?

5、汇报加减法各部分间得关系

1.加、减法各部分之间的关系。

（1）谈话：

刚才我们研究了加法各部分之间的关系，大家齐读一遍。

师提问：

如果要求一个加数需要知道哪些条件？

（2）谈话：

刚才我们研究了减法各部分之间的关系，大家齐读一遍。

师提问：

如果要求减数需要知道哪些条件？

（3）怎样理解记忆加减法各部分之间的关系？

2.减法和加法之间的关系。

师提问：

刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系，那么减法和加法之间有什么关系呢？

师讲解：

相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”，“逆”就是相反的意思。

我们可以通过上面的例子来理解；第

（1）式是加法算式，写出了第

（2）、（3）两道减法算式，第

（2）、（3）式与第

（1）式比较，第

（1）式要求的和在第

（2）、（3）式中变成了已知条件，第

（1）式中的其中一个已知条件在第

（2）、（3）式中变成了问题。

也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。

所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

因此说减法是加法的逆运算。

（板书：

减法是加法的逆运算。

）

小结：

想一想，这节课你学会了哪些内容？

课时备课

课题

乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算

课型

新授课

教

学

目

标

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3.体会0在四则运算中的地位和作用。

4．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

教学重点难点

学习重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．及0在四则运算中的特性。

学习难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0为什么不能作除数。

教具学具

多媒体课件

教学过程

学生活动

教师活动

一、导入新课

二、理解乘除法的意义。

用加法算：

3+3+3+3=12 

用乘法算：

3×4=12 

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际

问题．（板书课题：

乘除法的意义）

第页

学生活动

教师活动

小组讨论

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

）

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

学生试着编题。

学生讨论，回答问题，

并列式计算：

12÷3=4   

12÷4=3

小组讨论

被除数除数商

学生小组观察讨论

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商  

被除数＝商×除数

指名板演，集体订正。

被除数＝商×除数+余数

学生独立完成，集体订正。

三、有关0的运算

1．口算引入

2.探究新知

学生进行分类：

分4类

小组合作交流并举例。

3＋0=3，作加数。

3－3-0，作差。

0×3=0，作因数。

0÷a=0（a≠0）

作被除数。

同桌互说。

学生口答。

小组讨论交流

5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

三、巩固练习

学生口算

学生回忆：

0乘任何一个数都得0。

0除以一个非0的数，还得0。

四、课堂小结。

这节课我们有什么收获？

还有什么疑问？

课堂检测：

1.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。

208×67=139361008÷48=21

1、计算下面各题。

0+8=    22+17×0=       0+7+7=

 0×8=     56×27×0=      74-74+19=

2、乘法的意义

出示例1

（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花?

可以用什么方法计算？

师：

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法算式中各部分的名称是什么？

2、理解除法的意义

能不能试着把第

（1）这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2

（2）（3）

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，

每个花瓶插几枝？

（1）问：

与第

（1）题相比，第

（2）、（3）题分别是已知什么？

求什么？

怎样算？

（2）问：

怎样的运算是除法？

小结：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法算式中各部分的名称是什么？

（3）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：

第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。

也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3、教学乘除法各部分间的关系

引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．

教师概括：

 积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数（板书）

引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

想一想：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

4、基本练习：

课本第6页“做一做”。

出示（快速口算）：

100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 

128-128=0÷76= 235+0= 99-0= 

49-49=  0+319= 0×29= 

1、将上面的口算分类。

根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

根据学生回答，板书：

（1）加法：

一个数加上0，还得原数。

（2）减法：

被减数等于减数，差是0。

（3）乘法：

一个数和0相乘，仍得0。

（4）除法：

0除以一个非0的数，还得0。

师补充：

被除数和除数相同时，商为1。

2、0能作除数吗？

为什么？

提问：

如果用0作除数结果会怎样？

举例：

5÷0

想：

0和几相乘得5呢？

0÷0

想：

0和几相乘得0？

能找到这样的数吗？

小结：

如果0作除数，要么没有确定的结果，要么有无数个结果，没有研究价值和意义，因此，0不能作除数。

口算。

0＋8=22＋17×0=

0×8=56×27×0=

0÷7＋7=74－74＋19=

在计算有关0的算式时，要注意什么？

板书设计：

乘、除法的意义和各部分间的关系

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

这就是乘法的意义。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数．

除法是乘法的逆运算．

课时备课

课题

四则混合运算的应用---租船问题（例5）

课型

新授课

教

学

目

标

1、灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的最省钱问题

2、通过解决租船问题，培养应用意识。

3、获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点难点

通过分析理解题意，列式计算进行比较，运用优化思想选择及决问题中的最佳方案。

教具学具

多媒体课件

教学过程

学生活动

教师活动

学生说运算顺序，找两人在黑板上做，其余人做在练习本上。

反馈订正

一、复习导课

先说说下面各题的运算顺序再计算

【160-（38+43）】×10

138-【（120+240）÷4+40】

师巡视

“看来大家对于四则混合运算掌握得不错了，还有极少数学生出错，找找出错原因，以后计算时要细心。

今天我们用学习的知识解决生活中的最省钱问题。

”

第页

学生活动

教师活动

学生看图理解题意：

一共有30人要租船游玩，湖面上有两种船，每条小船最多乘坐4人，每条小船的租金是20元；每条大船最多乘坐6人，每条小船的租金是35元。

所求问题是怎样租船最省钱？

学生算坐小船时：

20÷4=5（元）

坐大船时：

35÷6=5（元）……5（元）

比较可见：

坐大船花钱少

学生小组讨论租船方案：

预设：

方案一:

都租小船

30÷4=7（只）……2（人）

7+1=8（条）

20×8=160（元）

方案二:

都租大船

30÷6=5（只）

35×5=175（元）

启发引导出方案三：

大小船合租（合理搭配，没有空余座位）

因为最后一条小船只坐了2人，有空座，将最后两只小船上的人租一条大船，刚好坐满。

学生计算费用：

20×6+35

=120+35

=155

学生理解题意，主要是在乘船人数时应是48人，而非47人，不要将老师漏掉，老师也需要游玩啊。

成人3人，儿童7人时：

方案一：

3×30=9030÷2×7=105

90+105=195（合算）

方案二：

10×22=220

成人7人，儿童3人时：

方案一：

7×30=21030÷2×3=45

210+45=255

方案二：

10×22=220（合算）

学生谈收获

二、新知探究

1、理解题意

出示教材第10页例5主题图。

你能发现图里哪些数学信息？

2、理清思路

要求怎样租船最省钱，就要考虑那种船每人费用低，还要考虑能否正好坐30人，罗列出方案后，还必须探究一下有没有更省钱的方案。

3、解决方案

引导学生发现小船租多了，更节省钱。

那还有没有比这更省钱的方案呢？

知识归纳：

在这三个方案中，方案三最省钱。

这种方案尽可能多的租用人均花费少的小船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。

三、巩固新知

1、老师带领47人去明月湖划船，有两种船：

大船限乘5人，租金18元；小船限乘4人，租金15元

2、扎龙保护区门票有两种出售方案

方案一：

成人票30元，儿童票半价。

方案二:

团体10人以上（含10人）每人22元。

（1）、成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？

（2）、成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？

小结：

学生计算、比较，根据成人和儿童的人数，在不同方案下算出总费用，再进行比较。

3、总结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

租船问题（例5）

成人3人，儿童7人时：

方案一：

3×30=9030÷2×7=10590+105=195（合算）

方案二：

10×22=220

成人7人，儿童3人时：

方案一：

7×30=21030÷2×3=45210+45=255

方案二：

10×22=220（合算）

教学反思：

课时备课

课题

观擦物体

课型

新授课

教

学

目

标

1.理解从不同的方位观察同一组物体，所看到的形状可能不同。

2.掌握从不同方位看到的一组立体图形的形状和相对位置。

3.通过拼摆、观察活动培养动手能力，提高空间想象力，形成空间观念。

教学重点难点

重点：

理解从不同的方位观察同一组物体，所看到的形状可能不同。

难点：

掌握从不同方位看到的一组立体图形的形状和相对位置。

教具学具

小正方体若干，课件

教学过程

学生活动

教师活动

一、复习

⒈用4个大小相同的正方体，分别将它拼摆成以

下形状。

按样子摆成这种形状

分别说说从前面、后面、

左面、右面看，分别看到了

什么形状？

想一想，此时从正面看，你看到什么？

想想摆摆

看有几种摆法同位再说说

教师小结：

刚才的形状分别是由

第页

学生活动

教师活动

二、教学新课

同位再摆看

仔细从正面侧面观察思考回答

个别汇报

仔细观察

分组讨论并操作。

个别汇报，交流想法并摆一摆。

仔细从上面侧面观察思考回答

个别汇报

仔细观察

学生汇报，交流想法。

从侧面看一下，记住你所看到的。

并思考，分组讨论并操作。

个别交流汇报并摆一摆看一看，个别汇报

独立完成，如学生有困难可让学生先摆一摆

集体订正。

三、组织练习

⒈课本13页“做一做”

2.课本14页“做一做”

3.课本练习四的1、3题

四、课堂小结：

学生畅所欲言。

4个大小不同分别说说从前面、后面、

左面、右面看，分别看到了

什么形状？

想一想，此时从正面看，你看到什么？

想想摆摆

看有几种摆法同位再说说

教师小结：

刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的，但由于拼摆的方法，观察的位置不同，我们在各个面看到的形状也不太相同，这节课，我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆，进一步学会如何观察物体。

⒈刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。

2、提问：

如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？

你想怎么摆？

有几种摆法

3、引导学生观察，比较：

想一想，这几种办法摆放后，从正面看到的形状不变，再添加一个正方体摆放时有什么规律？

提问：

这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？

小结：

由于观察的位置不同，所以看到的形状是不一定相同的；在同一方位观察不同的形状，却是可能相同的。

⒉教学试一试：

现在这里的几个大小相同的小正方体，从上面看一看，你看到什么形状？

组织讨论：

如果从上面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？

提问：

此时再分别从正面、侧面观察，你们看到的形状一样吗？

为什么？

提问思考：

如果从侧面看形状不变，再添一个可以摆在哪儿？

提问如果此时你从其它几个方面去观察，看到的形状会一样吗？

为什么？

⑶小结：

观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。

小结：

同一物体，在不同方位看到的形状是不同的。

小结：

不同形状的物体，在同一方位看到的形状可能是一样的。

通过这节课的学习，你有什么样的收获呢？

同位说一说。

板书设计

观察物体

例1

从不同角度观察

教学反思

第三单元备课

教学

内容

教科书第17页—第31页

教

材

简

析

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。

同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。

第页

教

学

目

标

1.在学生原有知识经验中引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择正确和适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

真正体验到“数学源自生活，生活折射数学”。

教学

重点

难点

1．熟练掌握五大运算定律；

2．熟练运用五大运算定律。

课

时

安

排

第一课时：

加法运算定律（P17~P18练习五1~3）

第二课时：

加法交换律和结合律的应用（P20）

第三课时：

减法的运算性质（P21）

第四课时：

练习六（P22~P23）

第五课时：

乘法交换律和结合律（P24~P25）

第六课时：

乘法分配率（P26）

第七课时：

练习七（P27~P28）

第八课时：

乘法运算的简便算法（P29）

第九课时：

练习八（P30~P31）

第页

课时备课

课题

加法交换律、加法结合律

课型

新授课

教

学

目

标

1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点难点

重点：

使学生掌握并能正确运用加法交换律、结合律。

难点：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教具学具

课件

教学过程

学生活动

教师活动

一、创设情境 

1.引入谈话

在我们班里，有多少同学会骑车？

你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

 （多媒体演示：

李叔叔骑车旅行的场景。

） 

2.获得信息。

问：

从中你可以得到哪些信息？

学生同桌交流，然后全班汇报。

第页

学生活动

教师活动

3.解决问题

问题是什么？

问：

能列式计算解决这个问题吗？

二、探索规律 

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。

 根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米） 

56＋40＝96（千米） 

问：

两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？

请用最简洁的话概括出来。

（4）揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？

④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：

25＋65＝______     78＋64＝______ 

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

多媒体展示：

李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。

问：

你能解决李叔叔提出的问题吗？

多媒体展示线段图：

根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：

通过线段图的演示，你们发现什么？

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较

88＋104＋96

=88＋104＋96 

＝192＋96

＝88＋200

＝288

为什么要先算104＋96呢？

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：

观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

 （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） 

（5）问：

①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

（5）完成P18做一做2

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）验算：

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）

（3）教材练习五

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

学生自己列式并口答。

反馈交流。

 两个加数交换位