scanf（“%f”,&a[i]）;/*执行次数：
n次*/
p=a[0];
for（i=1;i<=n;i++）
{p=p+a[i]*x;/*执行次数：
n次*/
x=x*x;}
printf（“%f”,p）;
}
算法的时间复杂度：
T（n）=O（n）
通过参数表中的参数显式传递
floatPolyValue（floata[],floatx,intn）
{
floatp,s;
inti;
p=x;
s=a[0];
for（i=1;i<=n;i++）
{s=s+a[i]*p;/*执行次数:
n次*/
p=p*x;}
return（p）;
}
算法的时间复杂度：
T（n）=O（n）
第2章线性表
习题
1.填空：
（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动一半元素，具体移动的元素个数与插入或删除的位置有关。
（2）线性表有顺序和链式两种存储结构。
在顺序表中，线性表的长度在数组定义时就已经确定，是静态保存，在链式表中，整个链表由“头指针”来表示，单链表的长度是动态保存。
（3）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿一定＿＿＿＿＿相邻。
在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置不一定相邻。
（4）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由头指针指示，首元素结点的存储位置由头结点指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由其直接前趋的next域指示。
2.选择题
（1）A
（2）已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。
按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是：
E、A。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是：
H、L、I、E、A。
c.在表首插入S结点的语句序列是：
F、M。
d.在表尾插入S结点的语句序列是：
L、J、A、G。
供选择的语句有：
AP->next=S;
BP->next=P->next->next;
CP->next=S->next;
DS->next=P->next;
ES->next=L;
FS->next=NULL;
GQ=P;
Hwhile（P->next!
=Q）P=P->next;
Iwhile（P->next!
=NULL）P=P->next;
JP=Q;
KP=L;
LL=S;
ML=P;
（3）D
（4）D
（5）D
（6）A
7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2,…,an）逆置为（an,an-1,…,a1）。
【解答】
（1）用一维数组作为存储结构
void invert（SeqList *L, int *num）
{
int j;
ElemType tmp;
for（j=0;j<=（*num-1）/2;j++）
{tmp=L[j];
L[j]=L[*num-j-1];
L[*num-j-1]=tmp;}
}
（2）用单链表作为存储结构
void invert（LinkList L）
{
Node *p,*q,*r;
if（L->next==NULL） return; /*链表为空*/
p=L->next;
q=p->next;
p->next=NULL; /*摘下第一个结点，生成初始逆置表*/
while（q!
=NULL） /*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/
{
r=q->next;
q->next=L->next;
L->next=q;
q=r;
}
}
11将线性表A=（a1,a2,……am）,B=（b1,b2,……bn）合并成线性表C,C=（a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn） 当m<=n时，或C=（a1,b1,……an,bn,an+1,……am）当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。
注意：
单链表的长度值m和n均未显式存储。
【解答】算法如下：
LinkList merge（LinkList A, LinkListB, LinkList C）
{Node *pa,*qa,*pb,*qb,*p;
pa=A->next; /*pa表示A的当前结点*/
pb=B->next;
p=A; /*利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/
while（pa!
=NULL && pb!
=NULL） /*利用尾插法建立连接之后的链表*/
{ qa=pa->next;
qb=qb->next;
p->next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/
p=pa;
p->next=pb;
p=pb;
pa=qa;
pb=qb;
}
if（pa!
=NULL） p->next=pa; /*A的长度大于B的长度*/
if（pb!
=NULL） p->next=pb; /*B的长度大于A的长度*/
C=A;
Return（C）;
}
实习题
约瑟夫环问题
约瑟夫问题的一种描述为：
编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。
一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。
报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。
试设计一个程序，求出出列顺序。
利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。
例如m的初值为20；n=7，7个人的密码依次是：
3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。
【解答】算法如下：
typedefstructNode
{
intpassword;
intnum;
structNode*next;
} Node,*Linklist;
voidJosephus（）
{
LinklistL;
Node*p,*r,*q;
intm,n,C,j;
L=（Node*）malloc（sizeof（Node））; /*初始化单向循环链表*/
if（L==NULL）{printf（"\n链表申请不到空间!
"）;return;}
L->next=NULL;
r=L;
printf（"请输入数据n的值（n>0）:
"）;
scanf（"%d",&n）;
for（j=1;j<=n;j++） /*建立链表*/
{
p=（Node*）malloc（sizeof（Node））;
if（p!
=NULL）
{
printf（"请输入第%d个人的密码:
",j）;
scanf（"%d",&C）;
p->password=C;
p->num=j;
r->next=p;
r=p;
}
}
r->next=L->next;
printf（"请输入第一个报数上限值m（m>0）:
"）;
scanf（"%d",&m）;
printf（"*****************************************\n"）;
printf（"出列的顺序为:
\n"）;
q=L;
p=L->next;
while（n!
=1） /*计算出列的顺序*/
{
j=1;
while（j {
q=p; /*q为当前结点p的前驱结点*/
p=p->next;
j++;
}
printf（"%d->",p->num）;
m=p->password; /*获得新密码*/
n--;
q->next=p->next; /*p出列*/
r=p;
p=p->next;
free（r）;
}
printf（"%d\n",p->num）;
}
第3章限定性线性表—栈和队列
第三章答案
1按3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：
（1）如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？
（2）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。
【解答】
（1）可能得到的出站车厢序列是：
123、132、213、231、321。
（2）不能得到435612的出站序列。
因为有S
（1）S
（2）S（3）S（4）X（4）X（3）S（5）X（5）S（6）S（6），此时按照“后进先出”的原则，出栈的顺序必须为X
（2）X
（1）。
能得到135426的出站序列。
因为有S
（1）X
（1）S
（2）S（3）X（3）S（4）S（5）X（5）X（4）X
（2）X
（1）。
3给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？
【解答】
（1）顺序栈（top用来存放栈顶元素的下标）
判断栈S空：
如果S->top==-1表示栈空。
判断栈S满：
如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。
（2）链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）
判断栈空：
如果top->next==NULL表示栈空。
判断栈满：
当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。
4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：
A-B*C/D+E↑F
【解答】
5写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否形如‘序列1&序列2’的字符序列。
序列1和序列2中都不含‘&’，且序列2是序列1的逆序列。
例如，’a+b&b+a’是属于该模式的字符序列，而’1+3&3-1’则不是。
【解答】算法如下：
intIsHuiWen（）
{
Stack*S;
Charch,temp;
InitStack（&S）;
Printf（“\n请输入字符序列：
”）;
Ch=getchar（）;
While（ch!
=&）/*序列1入栈*/
{Push（&S,ch）;
ch=getchar（）;
}
do/*判断序列2是否是序列1的逆序列*/
{ch=getchar（）;
Pop（&S,&temp）;
if（ch!
=temp）/*序列2不是序列1的逆序列*/
{return（FALSE）;printf（“\nNO”）;}
}while（ch!
=@&&!
IsEmpty（&S））
if（ch==@&&IsEmpty（&S））
{return（TRUE）;printf（“\nYES”）;}/*序列2是序列1的逆序列*/
else
{return（FALSE）;printf（“\nNO”）;}
}/*IsHuiWen（）*/
8要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。
【解答】入队算法：
intEnterQueue（SeqQueue*Q,QueueElementTypex）
{/*将元素x入队*/
if（Q->front==Q->front&&tag==1）/*队满*/
return（FALSE）;
if（Q->front==Q->front&&tag==0）/*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/
tag=1;
Q->elememt[Q->rear]=x;
Q->rear=（Q->rear+1）%MAXSIZE;/*设置队尾指针*/
Return（TRUE）;
}
出队算法：
intDeleteQueue（SeqQueue*Q,QueueElementType*x）
{/*删除队头元素，用x返回其值*/
if（Q->front==Q->rear&&tag==0）/*队空*/
return（FALSE）;
*x=Q->element[Q->front];
Q->front=（Q->front+1）%MAXSIZE;/*重新设置队头指针*/
if（Q->front==Q->rear）tag=0;/*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/
Return（TUUE）;
}
第4章串
第四章答案
1设s=’IAMASTUDENT’，t=’GOOD’，q=’WORKER’。
给出下列操作的结果：
【解答】StrLength（s）=14;
SubString（sub1,s,1,7）sub1=’IAMA’;
SubString（sub2,s,7,1）sub2=’’;
StrIndex（s,4,’A’）=6;
StrReplace（s,’STUDENT’,q）;s=’IAMAWORKER’;
StrCat（StrCat（sub1,t）,StrCat（sub2,q））sub1=’IAMAGOODWORKER’。
2编写算法，实现串的基本操作StrReplace（S,T,V）。
【解答】算法如下：
intstrReplace（SStringS,SStringT,SStringV）
{/*用串V替换S中的所有子串T*/
intpos,i;
pos=strIndex（S,1,T）;/*求S中子串T第一次出现的位置*/
if（pos==0）return（0）;
while（pos!
=0）/*用串V替换S中的所有子串T*/
{
switch（T.len-V.len）
{
case0:
/*串T的长度等于串V的长度*/
for（i=0;i<=V.len;i++）/*用V替换T*/
S->ch[pos+i]=V.ch[i];
case>0:
/*串T的长度大于串V的长度*/
for（i=pos+t.ien;ilen;i--）/*将S中子串T后的所有字符
S->ch[i-t.len+v.len]=S->ch[i];前移T.len-V.len个位置*/
for（i=0;i<=V.len;i++）/*用V替换T*/
S->ch[pos+i]=V.ch[i];
S->len=S->len-T.len+V.len;
case<0:
/*串T的长度小于串V的长度*/
if（S->len-T.len+V.len）<=MAXLEN/*插入后串长小于MAXLEN*/
{/*将S中子串T后的所有字符后移V.len-T.len个位置*/
for（i=S->len-T.len+V.len;i>=pos+T.len;i--）
S->ch[i]=S->ch[i-T.len+V.len];
for（i=0;i<=V.len;i++）/*用V替换T*/
S->ch[pos+i]=V.ch[i];
S->len=S->len-T.len+V.len;}
else
{/*替换后串长>MAXLEN,但串V可以全部替换*/
if（pos+V.len<=MAXLEN）
{for（i=MAXLEN-1;i>=pos+T.len;i--）
S->ch[i]=s->ch[i-T.len+V.len]
for（i=0;i<=V.len;i++）/*用V替换T*/
S->ch[pos+i]=V.ch[i];
S->len=MAXLEN;}
else/*串V的部分字符要舍弃*/
{for（i=0;iS->ch[i+pos]=V.ch[i];
S->len=MAXLEN;}
}/*switch（）*/
pos=StrIndex（S,pos+V.len,T）;/*求S中下一个子串T的位置*/
}/*while（）*/
return
（1）;
}/*StrReplace（）*/
第五章数组和广义表
第五章答案
1.假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。
已知A的基地址为1000，计算：
（1）数组A共占用多少字节；（288）
（2）数组A的最后一个元素的地址；（1282）
（3）按行存储时，元素A36的地址；（1126）
（4）按列存储时，元素A36的地址；（1192）
4.设有三对角矩阵An×n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=aij，求：
（1）用i,j表示k的下标变换公式；
（2）用k表示i、j的下标变换公式。
【解答】
（1）k=2（i-1）+j
（2）i=[k/3]+1,j=[k/3]+k%3（[]取整，%取余）
5.在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。
【解答】算法
（一）
FastTransposeTSMatrix（TSMartrixA,TSMatrix*B）
{/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/
intcol,t,p,q;
intposition[MAXSIZE];
B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n;
if（B->len>0）
{
position[1]=1;
for（t=1;t<=A.len;t++）
position[A.data[t].col+1]++;/*position[col]存放第col-1列非零元素的个数,即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/
/*求col列中第一个非零元素在B.data[]的位置，存放在position[col]中*/
for（col=2;col<=A.n;col++）
position[col]=position[col]+position[col-1];
for（p=1;p{
col=A.data[p].col;
q=position[col];
B->data[q].row=A.data[p].col;
B->data[q].col=A.data[p].row;
B->data[q].e=A.data[p].e;
Position[col]++;
}
}
}
算法
（二）
FastTransposeTSMatrix（TSMartrixA,TSMatrix*B）
{
intcol,t,p,q;
intposition[MAXSIZE];
B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n;
if（B->len>0）
{
for（col=1;col<=A.n;col++）
position[col]=0;
for（t=1;t<=A.len;t++）
position[A.data[t].col]++;/*计算每一列的非零元素的个数*/
/*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/
for（col=A.n,t=A.len;col>0;col--）
{t=t-position[col];
position[col]=t+1;
}
for（p=1;p{
col=A.data[p].col;
q=position[col];
B->data[q].row=A.data[p].col;
B->data[q].col=A.data[p].row;
B->data[q].e=A.data[p].e;
Position[col]++;
}
}
}
8.画出下面广义表的两种存储结构图示：
（（（（a）,b））,（（（）,d）,（e,f）））
【解答】
第一种存储结构
第二种存储结构
9.求下列广义表运算的结果：
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