四年级升五年级数学补课复习资料.docx

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四年级升五年级数学补课复习资料

辅导材料六

主要容平行四边形、梯形

重点平■行四边形、梯形的特征，正确测量和画出平■行四边形、梯形的高。

难点根据平■行四边形、梯形的底画高。

图形之间的变换。

相关概念

1、有两组对边平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相

等。

从平行四边形的一条边上的一点到它对边的垂直线段是平■行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。

一个平■行四边形有无nm高。

2、平行四边形容易变形。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：

（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

互相平行的一组对边分别是梯形的上底

和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。

从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。

两条平■行线之间的距离叫做梯形的高。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形。

它的两个底角相等，是轴对称图形，有一

条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平■行四边形。

6、正方形、长方形届于特殊的平•行四边形。

基本练习

一、填空题。

（每空2分，共18分）

四边形相邻的两条边分别长8厘米和14厘米，那么它的周长是

（）厘米。

3.吴城小学一年级四个班举行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要比

赛（）场。

4.用8、3、4、0四个数字可以组成（）个不同的四位数，其中最

大的是（），最小的是（）。

口算下面各题。

（每题2分，共24分）

75X4=600-h50=91—45=72-^8X3=

23X3=150X60=67+33=15%—2=

三、脱式计算。

（每题3分，共9分）

[203-（25+75）]X16

720+34X18-340（120-54）乂42+98）

四、用简便方法计算。

73+141+27+6925X（18X）125X（32X8）35X16

六、解决实际I可题。

（每题6分，共24分）

1、小红、小军、小华想和老师坐成一排合影。

一共有多少种不同的坐法？

2、学校准备为一年级的新生购买双人座的课桌椅，每桌子配两把椅子。

每桌子118元，每把椅子42元。

要配60套课桌椅共需多少元？

3、一袋奶粉比一袋饼干贵21元，它们一共是41元，一袋奶粉多少钱？

4、给一个房间铺地砖，如果用边长3分米的正方形地砖铺，320块正好铺

满。

如果改用面积是16平方分米的地砖铺，至少需要多少块？

主要容

对称、平■移和旋转重点

确定轴对称图形的对称轴，画简单轴对称图形的对称轴。

根据对称轴画另一

半，在方格纸上把简单图形连续平■移两次。

将简单图形旋转90度

难点

画出简单图形按逆时针、顺时针旋转90度后的图形

相关概念

1、画图形的另一半：

（1）找对称轴

（2）找对应点（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。

）

4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）

再连线。

（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。

）

基本练习

一、画出下面每个图形所有的对称轴。

（每个3分，共12分）

看图填一填。

（每空2分，共16分）

1.小船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

2.三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

按要求画一画。

（共18分）

五、解决实际问题。

（每题6分，共30分）

1.幼儿园阿姨带4000元钱，准备买4小床和10辆童车，每辆童车210元,每小床450元，带的钱够不够？

2.松树有15棵，树的棵数是松树的3倍，柳树的棵数比松树和树的总棵数少6棵。

柳树有多少棵？

3.小静看一本194页的数学故事书，前4天平均每天看35页。

剩下的打算用3天看完，平均每天还要看多少贞？

4.甲乙两个小镇的公路长75千米。

小王驾驶一辆汽车行驶30千米共用去2升汽油。

照这样计算，这辆汽车行完全程还需要多少升汽油？

5.一个文具厂原计划每月生产3000枝钢笔，技术革新后，一年的生产任务

10个月就完成了，实际平均每月生产钢笔多少枝？

辅导材料八

主要容找规律

重点

进一步认识生活中的简单搭配、简单排列现象的规律。

对几种事物进行有序的搭配或排列。

难点

运用规律解决一些简单的实际问题。

相关概念

1、搭配型规律：

两种事物的个数相H二（如帽子和衣服的搭配）

AAA有几种搭配方法？

BBBB3M12（种）

2、排列：

（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：

2X3。

（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：

4+3+2+1

如：

ABC有多少种不同的排法？

方法一：

3+2+1=6（种）方法二：

3X2=6（种）

基本练习

1、有两件衬衣，三条裤子，三条裙子。

如果衬衣和裙子搭配，有（）种不同

的搭配方法；如果衬衣和裤子搭配，有（）种不同的搭配方法；如果衬衣、裤

子和裙子各选一样进行搭配，一共有（）种不同的搭配方法。

2、3个小朋友排成一列做操，有（）种不同的排列方法。

3、4个好朋友，每两人通一次，一共通了（）次；如果他们互相寄一节日贺

卡，一共寄了（

4、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共可以放（）盆花。

5、小英每天放学回家一共要爬78级台阶，如果她家住的楼房每层之间都有13台阶，她家住在（）楼；小英从家往下走52级台阶到好朋友小红家去玩，那小红家住（）楼。

6、用3、6、9三位数字可以组成（）个不同的三位数；用0、6、9三位数字

可以组成（）个不同的三位数。

找规律拓展讲解

（一）求棵数：

有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵树，需多少棵树苗?

练习：

1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根,若公路两端都不架设，共需电线多少根？

2、在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？

（二）求间距：

红领巾公园一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃

圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米

练习：

1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长1700米。

每两根电线杆相隔多少米？

2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种

美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

（三）求全长：

街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗25棵，这条甬路长多少米？

练习：

1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆，共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

2、公路的每边相隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？

（四）封闭

一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？

练习：

一个圆形水池周围每隔2米栽一棵树,共栽了40棵，水池的周长是多少

一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上树25棵，隔几米种一棵才能都种上?

（五）、锯木头

例1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？

练习、1.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟？

2、一个木工锯一根长19米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米？

3.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段？

（六）、爬楼梯和敲钟

例1:

业务员小爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒？

练习、1.业务员小要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算,

小走到6楼还需要几秒？

2.、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

辅导材料九

主要容

倍数和因数

重点

找10以某个自然数的所有倍数（100以）、找100以某个自然数的所有因数

偶数和奇数，素数和合数的特征，2、5和3的倍数的特征

难点

在掌握意义的基础上综合进行各类判断，明白每类自然数的特征

相关概念

4X3=12，或12-3=4。

那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

如

18的因数有：

1、2、3、6、9、18。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

如:

18的倍数有:

18、36、54、72、90••…

一个数最大的因数等丁这个数最小的倍数。

是2的倍数的数叫做偶数。

（个位是0、2、4、6、8的数）

不是2的倍数的数叫做奇数。

（个位是1、3、5、7、9的数）

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

既是2的倍数乂是5的倍数个位上一定是0。

（如：

10、20、30、40……）

一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（如：

453各位上数

字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。

）

一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。

（或质数）如：

2、3、5、7、11、

13、17、19……2是唯一的偶素数。

一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。

如：

4、6、8、

9、10••…

1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：

1

100以的素数表:

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、

47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

三个连续自然数（3、4、5）、三个连续奇数（3、5、7）、三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。

哥德巴赫猜想：

任何大丁2的偶数都是两个素数之和。

20=3+17、40=11+29

8=3+5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+17

基本练习

一、填空题。

（）。

2、在口里填上合适的数字。

31□,24□，既是5的倍数，乂是2的倍数。

27口，40□，既是2的倍数，乂是3的倍数。

19口，75□，既是3的倍数，乂是5的倍数。

3、10以的素数有（），合数有（）。

4、2的倍数中，除了（），其他的数都是合数。

5、在20以的自然数中，是奇数乂是合数的数是（）

二、数图形

1.下图中各有多少条线段？

（1）—I11有（）条

（2）1111I

GC2C3…GG

少个正方形?

辅导材料十

主要容

解决问题的策略

重点

用画图和歹0表的策略解决有关面积和行程的实际问题

难点

运用画图解决面积的增减问题。

正确圆小意图

合理列表

相关概念

常用的数量关系：

正方形的面积=边长x边长（S=aXa=a2）

正方形的周长=边长X4（C=aX4=4a）

长方形的面积=长乂宽（S=aXb=ab）

长方形的周长=（长+宽）X2

（C=（a+b）X2）

总价=单价x数量单价=总价士数量数量=总价士单价

路程=速度X时间速度=路程士时间时间=路程士速度

工总=工效X时间工效=工总士时间时间=工总士时间

房间面积=每块地面砖面积X地砖的块数

地砖的块数=房间面积士每块地砖的面积

相遇的路程=（甲速度+乙速度）X相遇的时间

=甲速度X时间+乙速度X时间

相距的路程=（甲速度一乙速度）X时间

=甲速度X时间一乙速度X时间

基本练习

列表整理

1、把八本书摞起来搞168毫米,

把14本书摞起来高多少毫米？

50米

2、操场长50米，宽40米，扩建后长增加15米，宽增加5米扩建后面积增加

多少平■方米?

面积

天，平均每天修150米。

第二周准备每天修250米，还要修多少天?

4、晓宁看一本书，平■均每天看25页，8天看完。

小红看一本同样的书，平■均

每天看20页，需要几天看完?

拓展练习

1.红雨超市运来大米800千克。

卖出24袋，每袋15千克，还剩下多少千克？

2.某食品厂计划生产1600盒月饼，已经生产了6天，每天生产150盒。

剩下的

要求4天完成，平■均每天要生产多少盒？

3.水果店运来450箱苹果，每箱15千克，卖出225箱，还剩多少千克苹果?

4.叔叔带900元买化肥，买了16袋化肥，还剩260元，每袋化肥多少元？

5、一列火车4小时行驶328千米。

照这样的速度，要行驶1066千米，需要几

小时？

6.一列火车2小时行驶260千米，照这样计算，这列火车5小时行使多少千米？

7.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行65千米。

已行使4小时，正好超过中

点20千米，这辆汽车已行的路程比剩下的路程多多少千米？

8.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑自行车每分钟行260米，乙骑摩托车

每分钟行720米，经过8分钟两人相遇。

两地间的路程是多少米？

9.甲乙两船同时从A港开往B港，甲船每小时行28千米，乙船每小时行22千米，16小时后两船相距多远？

辅导材料'练一练

根据每组题第一题的得数，直接写出后两题的得数

⑴

15X4=60

（2）14X15=210

（3）910-70=13

⑷720W8=15

15X40=

28X15=

91W=

360以4=

1.在括号里填上合适的素数

8=（

）+（）

10=（）+（

）12=（

）+（

）

18=（）+（）6=（）+（）24=（

1.在1、2、3、4、6、8、12、16、24中，（

（）是24的因数；（

口算。

480X0=250-^50=420-^30=510-^30=

160^80=54030=300%0=200M0=

用简便方法计算。

950^50=430以0=870^80=

）+（）

）是16的因数;

）既是16

四、脱式计算。

840^320-^80）（28+32）X（90—40）12X[（76+57）-19]

五、解决实际问题。

1.王大伯家有两块长方形菜地。

第一块地里种了30行白菜，第二块地里种了50行白菜。

如果每行白菜都是155棵，两块地里一共种了多少棵白

菜？

2.四

（1）班有42人，平均每人栽了6棵树；四

（2）班有45人，平均每人栽5

棵树。

两个班一共植树多少棵？

3.一条公路长5400米，每隔50米栽一棵，两边都栽（两头也栽），一共要栽多少棵？

4.超市新进一批本子，其中练习本比数学本多50本，它们一共有220本,练习本有多少本？