辽宁省沈阳市九年级上学期期中数学试题.docx
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辽宁省沈阳市九年级上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市九年级上学期期中数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共10题；共20分）
1.（2分）（2019九上·凤山期中）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）
A.
B.
C.
D.
2.（2分）（2019·东湖模拟）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（）
A.12个
B.14个
C.18个
D.28个
3.（2分）如果四条线段a、b、c、d构成
=
，m＞0，则下列式子中，成立的是（）
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
4.（2分）（2019·容县模拟）下列命题是真命题的是（）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.（2分）关于x的一元二次方程（2x－1）2＝b的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判定
6.（2分）用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：
（1）平行四边形，
（2）矩形，（3）菱形，（4）正方形，（5）等腰三角形，（6）等边三角形，一定可以拼成的图形是（）
A.
（1）（4）（5）
B.
（2）（5）（6）
C.
（1）
（2）（3）
D.
（1）
（2）（5）.
7.（2分）（2017九下·钦州港期中）下列四组图形中，一定相似的是（）
A.正方形与矩形
B.正方形与菱形
C.菱形与菱形
D.正五边形与正五边形
8.（2分）（2017八下·瑶海期中）为了美化环境，加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）
A.20x2=25
B.20（1+x）=25
C.20（1+x）+20（1+x）2=25
D.20（1+x）2=25
9.（2分）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）
A.750米
B.1000米
C.1500米
D.2000米
10.（2分）下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）
A.x2-2x+1=0
B.x2+1=0
C.4x2-x+2=0
D.4x2-x+1=0
二、填空题（共6题；共7分）
11.（1分）（2018·永定模拟）当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为________．
12.（1分）（2018八上·南召期末）已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝________.
13.（1分）在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转（如图）。
若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为________ 。
14.（2分）（2018·潜江模拟）一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶________ km．
15.（1分）人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高1.68m，下半身1.02m，她应选择________ cm（取两位有效数字）高的高跟鞋看起来更美．
16.（1分）如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为________．
三、解答题（共9题；共85分）
17.（5分）解方程：
（1）x2-2x-2＝0
（2）3y（y-1）=2（y-1）
18.（2分）（2018·嘉兴模拟）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮
。
与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．设AF∥MN．
（1）求
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF=64°．求此时拉杆BC的伸长距离．
（精确到1cm，参考数据：
sin64°
0.9，cos64°=0.39，tan64°
2.1）
19.（10分）
（1）已知a=4,c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．
（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm,CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．
20.（10分）（2015八上·平武期中）如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是________；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．
21.（10分）曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？
22.（15分）（2017九上·赣州开学考）如图已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出菱形AOBG．（请保留画图痕迹）．
23.（7分）（2017·临泽模拟）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式
．
（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式
所有可能的结果；
（2）求代数式
恰好是分式的概率．
24.（11分）（2017·武汉模拟）如图，抛物线y=
x2+
x﹣
（k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C
（1）
如图1，若∠ACB=90°
①求k的值________；
②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为
，则点P的坐标为________（请直接写出结果）
（2）
如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）
①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；
②求
+
的值．
25.（15分）（2017·永修模拟）（背景）某班在一次数学实践活动中，对矩形纸片进行折叠实践操作，并将其产生的数学问题进行相关探究．
（操作）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点P是BC边上一点，现将△APB沿AP对折，得△APM，显然点M位置随P点位置变化而发生改变
（问题）试求下列几种情况下：
点M到直线CD的距离
（1）∠APB=75°；
（2）P与C重合；
（3）P是BC的中点．
参考答案
一、单选题（共10题；共20分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共6题；共7分）
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共9题；共85分）
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
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