初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案 229.docx
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案229
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三（含答案）
为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：
A、1小时以上（不含1小时）；B：
0.5-1小时（不含0.5小时）；C：
0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了______名市民；
（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；
（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？
【答案】
（1）200；
（2）见解析，108°；（3）60万．
【解析】
【分析】
（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．
（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．
【详解】
解：
（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），
故答案为：
200；
（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，
∴B选项的人数为200×50%=100（人），
补全图形如下：
A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；
（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
92．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
通过计算判断甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是谁？
【答案】甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是甲.
【解析】
【分析】
根据题意，分别计算出甲、乙、丙三个人的方差，然后结合方差的意义，即可得答案.
【详解】
甲的平均数=（7×4+8×6+9×6+10×4）÷20=8.5，
乙的平均数=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5，
丙的平均数=（7×5+8×5+9×5+10×5）÷20=8.5，
=[4×（7-8.5）2+6×（8-8.5）2+6×（9-8.5）2+4×（10-8.5）2]÷20=1.05，
=[4×（8-8.5）2+6×（7-8.5）2+6×（10-8.5）2+4×（9-8.5）2]÷20=1.45，
=[5×（7-8.5）2+5×（8-8.5）2+5×（9-8.5）2+5×（10-8.5）2]÷20=1.25，
∵
＜
＜
，
∴甲的成绩最稳定.
答：
甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是甲.
【点睛】
本题考查了方差的定义和意义，熟练掌握方差的计算公式以及方差的意义是解题的关键.
93．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注．我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”．
（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生2000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；
【答案】
（1）50，216°；
（2）10；（3）200
【解析】
【分析】
对于
（1）,由图可知A部分占圆面积的10%,结合
=该部分所占圆的直积百分比即可得到调查问卷的总人数;然后根据C部分的人数即可得到其所占圆的面积百分比,进而C部分所对应的园心角度数便不难得到了;对于
（2）,结合问题一已得的总人数不难求出B部分的人数,继而补全条形统计图即可;用该校总人数乘A类人数所对应的百分比,即可完成（3）
【详解】
（1）接受调查的学生共有5÷10%=50（人）
360°×（30÷50）=216°,
则扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为216°
（2）B类人数有:
50-5-30-5=10（人）,补全图形如下
（3）该校学生中A类有2000x10%=200（人）
【点睛】
此题考查扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键在看懂统计图
94．某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）：
分组
频数
频率
50.5～60.5
20
0.05
60.5～70.5
48
△
70.5～80.5
△
0.20
80.5～90.5
104
0.26
90.5～100.5
148
△
合计
△
1
根据所给信息，回答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
【答案】
（1）见解析；
（2）见解析；（3）740人
【解析】
【分析】
（1）先根据第1组的频数和频率求出抽查学生的总人数，再利用频数、频率及样本总数之间的关系分别求得每一个小组的频数与频率即可得到答案；
（2）根据
（1）中频数分布表可得70.5～80.5的频数，据此补全图形即可；
（3）用总人数乘以90.5～100.5小组内的频率即可得到获奖人数．
【详解】
解：
（1）抽取的学生总数为20÷0.05=400，
则60.5～70.5的频率为48÷400=0.12，
70.5～80.5的频数为400×0.2=80，
90.5～100.5的频率为148÷400=0.37，
补全频数分布表如下：
分组
频数
频率
50.5～60.5
20
0.05
60.5～70.5
48
0.12
70.5～80.5
80
0.20
80.5～90.5
104
0.26
90.5～100.5
148
0.37
合计
400
1
（2）由
（1）中数据补全频数分布直方图如下：
（3）2000×0.37=740（人），
答：
估算出全校获奖学生的人数约为740人．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据第1组的数据求出被抽查的学生数是解题的关键，也是本题的突破口．
95．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下，请补充完整．
甲7886748175768770759075798170748086698377
乙9373908170819483778380817081737882807040
（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
人数成绩
部门
甲
0
0
1
11
7
1
乙
（说明：
成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
（2）分析数据：
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
a．估计甲部门生产技能优秀的员工人数为；
b．可以推断出部门员工的生产技能水平较高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
【答案】
（1）见解析；
（2）a．160；b．甲或乙,理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据收集数据填写表格即可求解；
（2）a．用甲部门优秀员工人数除以20乘以400即可得出答案；
b．根据情况进行讨论分析，理由合理即可．
【详解】
解：
（1）填表如下：
成绩x
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
1
0
0
7
9
3
（2）a.
×400=160（人）．
故估计甲部门生产技能优秀的员工人数为160人；
b．答案不唯一，理由合理即可．
可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：
①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；
②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高．
或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：
①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；
②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．
【点睛】
本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键．
96．太阳山中学九年级举行跳绳比赛，要求每班选出
名学生参加，在规定时间内每人跳绳不低于
次为优秀，冠、亚军会在甲、乙两班中产生，下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位:
次）
号
号
号
号
号
平均次数
方差
甲班
乙班
根据以上信息，解答下列问题:
（1）求出表中
的值和甲、乙两班比赛学生的优秀率;
（2）求出两班的跳绳比赛数据的中位数;
（3）请你结合表格和自己所算出的数据判断冠军应发给哪个班?
简要说明理由.
【答案】
（1）150，40%，20%；
（2）153，147；（3）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据平均数，优秀率的概念，即可求解；
（2）根据中位数的定义，即可求解；
（3）分别从优秀率，中位数和方差的角度，对甲乙班数据进行分析，即可得到结论．
【详解】
（1）由题意得：
a=（139+150+145+169+147）÷5=150，
甲班的优秀率=3÷5×100％=60％，
乙班的优秀率=2÷5×100％=40％；
（2）把甲班的数据从小到大排列为：
139，148，150，153，160，
∴甲班的中位数是150次，
把乙班的数据从小到大排列为：
139，145，147，150，169，
∴乙班的中位数是147次；
（3）冠军奖应发给甲班，
因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多，甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高，甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定．
【点睛】
本题主要考查对数据的统计和处理，掌握平均数，中位数，方差的概念和意义，是解题的关键．
97．某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼额时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：
分钟）：
306070103011570607590157040751058060307045
对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：
表一
时间t（单位：
分钟）
人数
2
a
10
b
表二
平均数
中位数
众数
60
c
d
根据以上提供信息，解答下列问题：
（1）填空
①a=b=
②c=d=
（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数。
【答案】
（1）①
②
（2）.该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生约有130人
【解析】
【分析】
（1）利用题中的数据可求出a,b和中位数，众数
（2）求出到达平均时间的人数除以总人数乘以200即可解答
【详解】
（1）①
②
（2）
（人）.
答:
该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生约有130人
【点睛】
此题考查中位数，众数，平均数，解题关键在于根据题中数据进行计算.
98．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年
（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：
A级：
90分﹣100分；B级：
75分﹣89分；C级：
60分﹣74分；D级：
60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
【答案】
（1）4%；
（2）72°；（3）落在B等级内；（4）380人
【解析】
【分析】
（1）先求出总人数，再求D成绩的人数占的比例；
（2）C成绩的人数为10人，占的比例=10÷50=20%，表示C的扇形的圆心角=360°×20%=72°，
（3）根据中位数的定义判断；
（4）该班占全年级的比例=50÷500=10%，所以，这次考试中A级和B级的学生数=（13+25）÷10%=380人，
【详解】
（1）总人数为25÷50%=50人，D成绩的人数占的比例:
2÷50=4%；
（2）表示C的扇形的圆心角360°×（10÷50）=360°×20%=72°；
（3）由于A成绩人数为13人，C成绩人数为10人，D成绩人数为2人，而B成绩人数为25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内；
（4）这次考试中A级和B级的学生数：
（13+25）÷（50÷500）=（13+25）÷10%=380（人）．
【点睛】
本题主要考查统计图和用样本估计总体，提取统计图中的有效信息是解答此题的关键.
99．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数（次）
0
1
2
3
4
5
人数（人）
11
15
23
28
20
3
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的众数是_________（次）．
（2）求这天部分出行学生平均每人使用共享单车的次数．
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
【答案】
（1）3；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2.4次；（3）估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．
【解析】
【分析】
（1）根据众数的定义求解可得；
（2）根据加权平均数的公式列式计算即可；
（3）用总人数乘以样本中使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生所占比例即可得．
【详解】
解：
（1）由表格可知：
使用次数为3次的人数最多，
∴众数为3（次），
（2）
（次）．
答：
这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2.4次．
（3）
（人）．
答：
估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．
【点睛】
本题考查了众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大．
100．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：
环数
6
7
8
9
人数
1
5
2
（1）填空：
10名学生的射击成绩的众数是 ，中位数是 ．
（2）求这10名学生的平均成绩．
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？
【答案】
（1）7环，7环；
（2）7.5环；（3）100名
【解析】
【分析】
（1）根据众数、中位数的意义将10名学生的射击成绩排序后找出第5、6位两个数的平均数即为中位数，出现次数最多的数是众数．
（2）根据平均数的计算方法进行计算即可，
（3）样本估计总体，用样本中优秀人数的所占的百分比估计总体中优秀的百分比，用总人数乘以这个百分比即可．
【详解】
解：
（1）射击成绩出现次数最多的是7环，共出现5次，因此众数是7环，射击成绩从小到大排列后处在第5、6位的数都是7环，因此中位数是7环，
故答案为：
7环，7环．
（2）10-1-5-2=2，
＝7.5环，
答：
这10名学生的平均成绩为7.5环．
（3）500×
＝100人，
答：
全年级500名学生中有100名是优秀射手．
【点睛】
考查平均数、众数、中位数的意义及求法，理解样本估计总体的统计方法．
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