华师大版八年级下册数学暑假作业D.docx

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华师大版八年级下册数学暑假作业D

2016年华师大版八年级下册数学暑假作业（五）

复习的内容：

第１８章平行四边形

【夯实基础】

一、选择题

１、如图、在四边形ABCD中、对角线AC、BD相交于点O、下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是

A.AB∥CD、AD∥BC

B.OA=OC、OB=OD

C.AD=BC、AB∥CD

D.AB=CD、AD=BC

２、平行四边形ABCD中、E、F是对角线BD上的两点、如果添加一个条件使△ABE≌△CDF、则添加的条件不能是（　　）

（第2题图）

　A．AE=CFB．BE=FDC．BF=DED．∠1=∠2

３、已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O、AB⊥AC、若AB=2、AC=8、则对角线BD长度是（）

A.

B.

C.

D.

４、如图、在▱ABCD中、BM是∠ABC的平分线交CD于点M、且MC=2、▱ABCD的周长是在14、则DM等于（　　）

　A．1B．2C．3D．4

５、如图、将

ABCD沿对角线AC折叠、使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°、则∠B为（）

第13题图

A．66°B．104°C．114°D．124°

６、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块、为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃、他带了两块碎玻璃、其编号应该是

A．①、②B．①、④C．③、④D．②、③

二、填空题

7、如图、□ABCD中AD＝2AB、CE平分∠BCD交AD边于点E、且AE＝4、则AB的长为．

8、．（2015·江苏无锡崇安区·一模）如图、在□ABCD中、DB＝DC、∠C＝70º、AE⊥BD于E、则∠DAE的度数为　　　.

三、解答题

9、如图、四边形ABCD是平行四边形、E、F是对角线BD上的点、∠1=∠2．

（1）求证：

BE=DF；

（2）求证：

AF∥CE．

１０、如图、在平行四边形ABCD中、E是AD边上的中点、连接BE、并延长BE交CD的延长线于点F．

（1）证明：

FD=AB；

（2）当平行四边形ABCD的面积为8时、求△FED的面积．

１１、如图、BD是△ABC的角平分线、点E、F分别在BC,AB上、且DE∥AB、DE=AF．

（1）求证：

四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠ABC=60°、BD=4、求平行四边形ADEF的面积．

１２、在平行四边形ABCD中、将△BCD沿BD翻折、使点C落在点E处、BE和AD相交于点O.

求证：

OA=OE

１３、如图、AC为矩形ABCD的对角线、将边AB沿AE折叠、使点B落在AC上的点M处、将边CD沿CF折叠、使点D落在AC上的点N处.

（1）求证：

四边形AECF是平行四边形；

（2）若AB=6、AC=10、求四边形AECF的面积.

１４、如图、在菱形ABCD中、对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1）证明：

四边形ACDE是平行四边形；

（2）若AC=8、BD=6、求△ADE的周长．

１５、如图1、▱ABCD中、点O是对角线AC的中点、EF过点O、与AD、BC分别相交于点E、F、GH过点O、与AB、CD分别相交于点G、H、连接EG、FG、FH、EH．

（1）求证：

四边形EGFH是平行四边形；

（2）如图2、若EF∥AB、GH∥BC、在不添加任何辅助线的情况下、请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．

【拓展能力】

一、选择题

１、在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q、下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向）、则路程最长的行进路线图是（　　）

　A．

B．

C．

D．

２、如图、△ABC和△ADE都是等腰直角三角形、∠BAC=∠DAE=90°、四边形ACDE是平行四边形、连结CE交AD于点F、连结BD交CE于点G、连结BE.

（1）下列结论中：

①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）

A．1个B2个C3个D．4个

３、在面积为60的□ABCD中、过点A作AE⊥直线BC于点E、作AF⊥直线CD于点F、若AB＝10、BC＝12、则CE＋CF的值为…………………………………………（　　）

A.22＋11

B.22－11

C.22＋11

或22－11

D.22＋11

或2＋

４、如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形、相邻纸片之间互不重叠也无缝隙、其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1、另两张直角三角形纸片的面积都为S2、中间一张正方形纸片的面积为S3、则这个平行四边形的面积一定可以表示为

A.4S1B.4S2C.4S2+S3

D.3S1+4S3

二、填空题

５、在▱ABCD中、BC边上的高为4、AB=5、AC=2

、则▱ABCD的周长等于　　　　　．

６、如图、在平行四边形ABCD中、∠BCD=30°、BC=4、CD=3

、M是AD边的中点、N是AB边上的一动点、将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN、

连接A′C、则A′C长度的最小值是_____．

７、如图、在▱ABCD中、AD=2AB、F是AD的中点、作CE⊥AB、垂足E在线段AB上、连接EF、CF、则下列结论中一定成立的是　①②④　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=

∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

三、解答题

８、菱形

中、Ｅ、Ｆ分别为ＡＤ、ＡＢ上的点、且

、连接ＥＦ并延长、交ＣＢ的延长线于Ｇ、连接ＢＤ．

（1）求证：

四边形

是平行四边形；

（2）连接

、若

、

、求

的长．

９、如图1、已知直线y=x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B、将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折、得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）．

（1）类比研究函数图象的方法、请列举新函数的两条性质、并求新函数的解析式；

（2）如图2、双曲线y=

与新函数的图象交于点C（1、a）、点D是线段AC上一动点（不包括端点）、过点D作x轴的平行线、与新函数图象交于另一点E、与双曲线交于点P．

①试求△PAD的面积的最大值；

②探索：

在点D运动的过程中、四边形PAEC能否为平行四边形？

若能、求出此时点D的坐标；若不能、请说明理由．

１０、在平行四边形ＡＢＣＤ中、∠ＢＡＤ的平分线交直线ＢＣ于点Ｅ、交直线ＤＣ于点Ｆ.

（1）在图１中证明ＣＥ＝ＣＦ；

（2）若∠ＡＢＣ＝90°、Ｇ是ＥＦ的中点（如图２）、直接写出∠ＢＤＧ的度数；

（3）若∠ＡＢＣ＝１２０°、ＦＧ∥ＣＥ、ＦＧ＝ＣＥ、分别连续DＥ、ＤＧ（如图３）、求∠ＢＤＧ的度数.

１１、在△ABC中、AB=AC、点P为△ABC所在平面内一点、过点P分别作PE∥AC交AB于点E、PF∥AB交BC于点D、交AC于点F．若点P在BC边上（如图1）、此时PD=0、可得结论：

PD+PE+PF=AB．请直接应用上述信息解决下列问题：

当点P分别在△ABC内（如图2）、△ABC外（如图3）时、上述结论是否成立？

若成立、请给予证明；若不成立、PD、PE、PF与AB之间又有怎样的数量关系、请写出你的猜想、