土工格室软土地基路堤的加固设计in模板.docx
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土工格室软土地基路堤的加固设计in模板
土工格室软土地基路堤的加固设计
G.MadhaviLatha*
印度科学研究所土木工程部–班加罗尔560012,
（收稿2010年9月17日，接收2011年5月19日）
摘要：
可用于土工格室堤防加固的设计方法是极少数。
较早的两种方法和在本文所提出的并与他们相比的第三方法。
在第一种方法叫做滑移线的方法，所述土壤的塑性承载失效假定，即土工格室层在软土中使用非对称滑移线计算地基土。
第二种方法基于边坡稳定分析，通用边坡稳定性设计对基床路堤需要土工格室的强度。
在第三本文提出的方法，土工格室加固是基于堤防平面应变有限元设计的分析。
所述土工格室层被建模为一个等效的复合层用以改性强度和刚度值。
强度和土工格室层的尺寸则估计需要承载能力或允许变形。
这三种设计方法是通过设计实例相比较。
据观察，基于有限元模拟的设计方法是最全面的，因为它解决了允许变形的问题，并给出完整的应力、变形和给定负载条件下路基的应变行为。
关键词：
土工格室;加强;堤;软基;设计;复合模式;有限元
分析。
1.介绍
软弱土壤堤防建设是许多岩土工程应用中经常遇到的问题，如高速公路，机场跑道堤防，堤防围堵，洪水保护防洪堤，土坝和护堤。
高强度土工合成材料可用于各种软土堤防加固稳定化技术，简单，速度更快，性价比高。
利用土工格室用于加固软弱土体堤防，近年来已经获得了不少人气。
土工格室是三维土工合成材料，用其装满泥土或颗粒料，土工格室基础层路基加固的重要优点有：
•它充当一个快速的建设工作平台。
•它作为一个地基堤防的坚硬平台，提升了均匀沉降。
•它最大限度地减少施工时间，并减少了挖掘和换填成本。
•它可以防止承载能力失效，减少过多的沉降和横向变形。
•它提供了短期和长期的堤防稳定性。
对土工格室加筋土性能的文献报道是很少，调查由巴瑟斯特和Jarrett的（1988），詹纳、（1988），Bush等人。
（1990年），迪恩和洛锡安（1990年），巴瑟斯特和Karpurapu（1993年），Cowland和黄（1993），巴瑟斯特和Knight（1998）Hendricker（1998），Krishnaswamy（2000），玛达维Latha和Rajagopal（2007），玛达维Latha（2008年）等，可用于土工格室堤防防护的设计方法是很少。
在本文中，基于土工格室的有限元分析提出了堤防设计新方法，该方法相比两者的早期方法相比较。
2.现有的设计方法
只有极少数研究人员探讨了土工格室的设计方法。
其中有些是给由普易格和夏弗纳（1986年），奥斯汀（1992）和利里丘蒂（1994年）。
但是，这些方法是根据坡面侵蚀控制应用来设计土工格室。
据笔者的了解，文献报道只有两个方法设计土工格室强化支持软粘土地基堤防。
第一种方法是滑移线分析，由詹纳等人提出的方法（1988）。
第二种方法是基于边坡稳定分析，通过玛达维Latha等人提出（2006）。
2.1滑移线法
詹纳（1988）建议的用于设计土工格室堤防防护的方法。
在本设计中，假设土壤承载力是塑性失败而不是圆形滑动失败，这类故障是对于堤防的预期，其宽度是地基土深度四倍以上。
Johnson和梅勒（1983）的方法是在两个粗糙的刚性地基土块上加压。
，这是近似的软土块，假设加压在顶部的土工格室基床和在底部的硬层之间。
用这个模拟软地基土加固的一种非对称滑移区域线。
这种设计的概念是，土工格室施加在具有一定程度土工格室抑制作用的软土块上，从而旋转主应力的方向，最大剪切方向压力也相应地旋转，深推破坏面到地基。
用一个15°滑移线场来确定软土的承载能力。
滑动的结构线和相应的承载压力图进行了详细讨论（詹纳等人，1988）。
基于滑动的土工格室路堤典型的承载能力滑移线示于图1。
图1土工格室路堤承载力滑移线图
承载力图通过从滑移线区的外缘向内的“刚性端”的边界，滑移区域线定义为土工格室宽度和软质土层深度的比。
“刚性端'是詹纳（1988）所用的术语来表示土壤区，这不经历塑性应变。
因此，滑移线字段用来定义限制可塑性的一个区域内最大允许压力分布。
格室垫层的拉伸力由作用在地基上的应力来确定。
横跨'刚性端'的应力分布，可以通过考虑旋转来确定其中每个应力场的边界的刚性段和弧形段。
整个刚性端的平均压力可被计算：
其中P/Cu=在刚性端的末端的应力场读值
P'=整个刚性端的平均应力
I=Σ（水平弧弦长×旋转）
X=Σ（水平弦长）
D=软土层深度
这些条件说明，弧弦长和计算的图形表示跨刚性边界平均应力，由詹纳等人（1988年）和布什（1990）。
现在的容许承载力可以根据附加应力和承载力故障安全系数计算出来。
对于设计土工格室，考虑格室垫层内颗粒土，但软质层有影响。
在元件中的应力状态可以从Mohrcircle（詹纳1988）获得。
该构件在水平应力，由等式给出：
这里σn=垂直应力。
T=界面的剪切应力（CU在限制条件）
F=土工格室填充材料摩擦角
主应力的旋转在基床深度内发生。
因此，土工格室垫层预期拉伸强度等于路堤防护水平应力。
2.2基于边坡稳定分析的设计
边坡稳定分析基础上的堤防加固设计是由玛达维Latha等开发（2006）。
这种方法使用通用坡度稳定程序设计测算路堤需要的土工格室垫层的强度。
土工格室进行边坡稳定分析计算机程序需要堤防坡几何形状尺寸、土工格室层高度、地基土深度、高剪切堤土的强度参数和土工格室层数、地基土的性质、孔隙水压力系数，输入超载压力的峰值。
该方案采用比绍普的方法计算安全系数，该程序会自动搜索不同的判定滑动圆，并给出了安全的最低因子和临界滑动圆的中心的坐标。
该计算机程序的可靠性通过一些实例验证来确保。
从程序对于这些问题得到安全系数与最低系数，和通过绘制几个试滑圆的图形化方法获得的安全系数，为每个使用常规方法获得这些滑动圆的安全系数。
为了设计堤下土工格室，土工格室层被视为一层土壤粘结强度大于包裹的土壤和比相同包裹的土壤更大的内摩擦角。
这是因为，土工格室由膜片提供全方位的土壤约束，，土工格室侧壁加强了土壤的表观凝聚力。
运用汉高和吉尔伯特（1952年），巴瑟斯特和Karpurapu提出的橡胶膜理论（1993年）分析土壤包围在单个格室内三轴承压时的内聚强度。
同样的分析延伸为多个土工格室，并且也用于通过Rajagopal等制成的土工格室。
（1999年），玛达维Latha（2000）和玛达维Latha和穆尔蒂（2007年）。
由膜片应力产生的附加围压可以写成（汉高和吉尔伯特1952年）：
εa=轴向应变
εc=圆周应变
D0=初始直径
D=在εa的轴向应变的样品的直径
M=膜片的模量
上面的等式用于计算由于土工格室的附加围压加固，使用参数如下。
D0作为土工格室的初始直径。
土工格室展开不是圆形，形状是三角形。
土工格室的三角形等效直径可通过等同的圆来获得。
M是在轴向应变εA的土工格室的材料的模量，可以从土工格室宽幅拉伸强度试验得到的长期负载-应变曲线来确定。
图2土工格室加固强度提高的莫尔圆的计算
表观粘结强度和附加围应力之间的关系由于可以通过土工格室增强土壤样品绘制圆莫尔图获得，图2所示，工格室垫层附加粘结强度可根据下式（Rajagopal等1999）获得：
在（4）求Δσ3的值，代入等式（5），我们将得到土工格室约束土壤产生的凝聚力。
这个附加的粘结强度被添加到原始在土工格室包封土壤的内聚强度以获得土工格室垫层（Cg）的内聚强度。
初步设计的问题，如筑堤土中的堤防的几何形状、地基的性质给出，我们可以通过试验值用边坡稳定分析土工格室垫层，并确定得到的设计值所需土工格室垫层内聚强度的安全系数。
从这个粘结强度，我们可以计算出土工格室的高度、土工格室的壁厚和土工格室轴向应变的展开尺寸的假设值。
这种设计方法已通过验证，土工格室支持模型堤防的情况下，在实验室建立了不同格室的展开尺寸大小、不同的土工格室高度；玛达维Latha等制成不同土工格室和沙子和粘土填充材料、土工格室垫层（2006）。
，在模型试验与附加压力下，作为一个在边坡稳定分析得到的安全因素是很好达成一致，可以观察出导致路堤失败所需的最大附加压力。
2.3 基于有限元分析提出的设计
采用有限元法对加筋土路堤的稳定性分析是研究人员罗伊等人早前尝试（2009年）。
根据实验室的实验中，玛达维Latha（2000）提出了土工格室包裹砂等效复合模式。
后来Rajagopal等人（2001）验证使用的土工格室支持模型试验等效复合模型路堤上的软粘土层构成。
在此模型中，在土壤中的内聚力与通过土工格室对土壤围压的增加值在上一节中Eq（5）给出。
土工格室包封土壤的等效刚度涉及未增强土壤的刚度，土工格室的材料和相互作用的割线模量，其表示在多个格室格子间的相互作用。
基于土工格室包封砂三轴加压试验，玛达维Latha（2000）和Rajagopal等（2001）提出了以下非线性经验公式来表达土工格室加固砂（例如）的杨氏模量，所述土工格室的材料的割线模量和无筋砂（Ku）的杨氏模量的参数。
其中Pa=大气压，
M=土工格室材料割线模量，千牛/米；
σ3=围压。
在上述公式中模数的参数对应于双曲线参数，邓肯和昌（1970）提出的模型。
对于Eq（6）给出的任何土工格室的等效模数平均值，可以通过简单的替换来获得模量（M）。
M值应相应于土工格室的拉伸载荷-应变曲线中2.5％平均应变的值。
该中心所述土工格室垫的周向应变为2.5％，典型检测点通常为约30％至35％的基脚宽度处（玛达维Latha等人的早期研究的量级2008年），此应变被认为是在土工格室的平均周向应变，而土壤的围压会因土工格室包裹而增加。
要设计一个土工格室路堤，路基应模拟一个有限的元。
土工格室垫层尺寸的确定，可以使用在前面的章节中讨论的复合模型模拟具有同等的强度和刚度。
路堤的压力效应会给路基的承载能力和下面路基的相应沉降、毗邻路基地面的隆起、斜坡的横向变形。
通过对比确定：
可以改变土工格室垫层的尺寸和强度达到设计的要求，以获得所需的允许荷载范围内的变形能力。
有限元设计方法的优点在于可以得到路堤所承受的应力和变形的完整曲线，这在所描述的其它两种设计方法是不可能的。
要验证土工格室软粘土地基设计的有效性，实验室通过Krishnaswamy等（2000）所建立的实物模型，使用有限元分析的模拟和结果进行了比较。
该软地基土路基和土壤的特性有限元分析显示在，在GEOFEM项目（Karpurapu和1993年巴瑟斯特）采用有限元程序，不同的土工格室坡面的横向变形比较的纵横比显示于图4，宽高比被定义为土工格室高度（h）与格室的等效直径（D）的比例。
土工格室包裹是三角形的，等效直径由等同于三角形面积相当的圆获得。
在这些模型试验中，格室的直径保持恒定为225毫米和土工格室垫层的高度是变化的，以获得格室的不同高宽比。
横向变形恒定，因为该模型试验在试验钢槽进行，因此堤脚点是受硬质基体包裹体的影响，而堤是可以横向方向自由移动。
这些结果证实该复合有限元模型能够获到土工格室很好的加固堤防的变化，可放心用于设计中。
图3土工格室路堤的实验室模型（Krishnaswamy，2000）
图4不同的土工格室路堤的实验室模型的比值（D/h）的比较
3.设计实例
在超过6米厚的软粘性土上，设计建造一个高6米、无需排水的、抗剪强度15千牛/平方米的路堤。
堤的横截面示于图5.中，要求抗剪强度20千牛/平方米，设计出适合这种要求的土工格室。
图5设计实例中的路基横断面
3.1基于滑移线方法的设计
路堤基底宽=66米
土工格室宽度=66米-4米（两侧偏移2米）=62米
土工格室宽度/软土层的深度=62/6=10.33
根据应力曲线图，P/Cu=12（从詹纳1988年和布什1990讲解中的图表中获取）
跨刚性端的平均压力P'=12Cu+1Cu=13Cu
因此，根据路基承载能力绘出的对称的半边路堤断如图6。
图6承载力图设计实例
允许压力20千牛/平方米对称路堤的计算如下：
土工格室垫层上的路基的重量负荷（坝顶宽18米，基部宽28米，高4米）=（18+28）/2×4×19=1748千牛/米；
土工格室插入路基部分的重量负荷（基宽33m和高度2M）=33×2×19=1254千牛/米；
允许负载峰值（长18米）=18×20=360千牛/米。
半边路堤荷载（包括附加）=总负荷=1748+1254+360=3362千牛/米；
从压力图得到承载能力，千牛/米：
6×5.71Cu+（5.71+12）/2×CU×5.71+7.5×13CU=304.43CU
为平衡所需要Cu=3362/304.43=11.04千牛/平方米
实际取值：
CU=15千牛/平方米
针对承载力的安全系数=15/11.04=1.35（一般需要1.25）。
因此，是安全的。
对于土工格室设计，考虑格室垫层中的土壤颗粒构件在软质层的相互影响，在构件中可承受的应力状态可以从Mohrcircle詹纳（1988）阐述的结构中获得：
构件的水平应力σh=σn-2x，
τ=界面的剪切应力=限制条件下的CU=11.04千牛/平方米；
堤坝的最高部分σn=6×19+20=134千牛/平方米;
φ=40°土工格室填充材料（土壤填充参数）
方程Eq（3）计算出的X=51.36千牛顿/米2；
σh=σn–2X=134-2×51.36=31.28千牛/平方米。
主应力的旋转发生在格室垫层深层。
因此，格室垫层需要强度=31.28千牛/米。
因此，长期抗拉强度超过31.28千牛/米的土工格室垫层与应用于高度1米左右的路堤加固；底层用土工格栅，在设计中该格栅层的强度不会考虑，这个土工格栅基础方便土工格室层的铺设，增加了土工格室垫层的刚性和横向约束软土层的作用，提高了安全性。
3.2基于边坡稳定分析的设计
无加筋路堤的边坡稳定分析图5，最小因子安全性为0.83。
无加筋边坡稳定分析的滑动破坏的路堤，如图7。
对于土工格室填充材料φ=40°（土壤填充）
土工格室垫层的高度=1M；
土工格室层的内摩擦角40°；
图7设计实例：
无加筋路堤边坡稳定分析
通过开展与土工格室层的凝聚力试验值边坡稳定分析，所需2.0安全系数，获得土工格室垫层（Cg）的内聚强度为28千帕，土工格室路堤的边坡稳定分析滑动破坏线见图8。
图8设计实例：
土工格室的边坡稳定分析路堤
由于填充土壤是粘性的，土工格室加固后产生了更大的内聚力（Cr）为28千帕，对于φ=40°，kp为4.59。
将Cr的值和Kp=0和4.59代入式Eq（7），获得Δσ3=26千帕。
假定土工格室的直径为1m，从而得到为1的纵横比（H/D0），替代Δσ3，D0，考虑在式（4）中土工格室挡墙轴向应变2.5％，M取值为1000千牛/米。
因此，1米的高度和土工格室张开的尺寸与土工格室垫层、土工格栅制成具有在2.5％的应变时割线模量（M）为1000千牛/米可以用于加固路堤。
极限抗拉强度约40千牛/米双向格栅通常纳入本范围（穆拉利克里希纳和玛达维Latha2007）。
3.3基于有限元分析的设计
在图5中所示的堤，是模拟在有限元分析中所讨论的在有限元程序GEOFEM前面几节提出的方法。
土工格室垫层为作为模型，就像任何土层的等效复合层，这种建模方法在模拟两种刚度和土工格室包裹土强度相当不错，这些在软土地基和土工格室层之间界面，也是填土和土工格室层之间零厚度界面，注意事项4所述的古德曼（1968）描述，考虑在其中计算出的零厚度连续构件相对应的节点位移，分别在两侧与节点分别生成有限元网格，通过共同的元素连接。
这些构件的剪切刚度最初定义为非常高（106千帕/米），以确保在节点任一侧界面的位移的兼容性。
土壤和钢筋之间界面的剪切刚度是使用粘型配方，其中假设模拟时的剪切应力是小于由Mohr-Coulomb模型中定义的剪切强度。
一旦剪切应力达到界面的剪切强度（τf），剪切刚度降低到一个小的值，该值小于初始值1000倍，以允许加强和土壤之间的相对运动。
在整个分析中刚度在高值（106千帕/米）保持恒定以确保节点在垂直方向上的连续性，这些构件不允许拉伸应力产生。
软地基土的本构关系，并在路基土使用摩尔库仑理想弹塑性屈服面与非关联流动数值模拟规则，平均杨氏模量（E）和土壤的泊松比（μ）被取为1兆帕和0.45，μ值是15千帕的内聚力时的合理值（US1990年工程兵部队，EM1110-1-1904）。
这些值取为60兆帕和0.3为路基填充土，对于M的任何试验值，工格室层的杨氏模量的值可使用公式（6）计算，取最小围压作为土工格室层主应力的中心线。
土工格室填充土模量取值为1000，这是根据简布（1963）选择中粗砂取值的。
路基用割线模量500千牛/米和1000千牛土工格室沿着无筋路堤示于图9，坡脚附近的横向变形示于图10。
图9路堤下方的沉降设计实例图10坡脚附近的横向变形设计实例
从图9中观察，无筋路堤在建筑末端沉降约1m，当用2.5％延伸率时割线模量500千牛/米的土工格室加固路堤时，沉降降低至0.46米。
当土工格室材料的割线模量提高到1000千牛/米，在施工完工时的沉降为0.28米，这将小于路堤总高度的5％，按照美国陆军工程兵团（UFGS-357313，2008）中给出的参考数据，这被视为极限沉降状态。
因此，建议高1米的软土路基需要用一层正割模量大于或等于1000千牛/米的土工格室填充土加强，以控制路基施工过程中的压力增加时路堤下方的沉降。
如图10观察，正割模量1000千牛/米的土工格室层可以有效地减少坡脚附近的横向变形。
正如前面所提到的，这个模量对应于具有极限抗拉力约40千牛/米的双向格栅。
4．讨论
通过设计实例说明，本文所讨论了所有三种路基土工格室加固方法。
然而，每个方法有其自身的优势和局限性。
基于滑移线的方法，相比于其他两种方法是非常复杂的，因为它需要滑移线的建立，每个路堤的跨度和刚性端承载力的计算。
第二种基于对边坡稳定分析的方法是三个中最简单的，因为，它只是需要用一层土进行边坡稳定性，用其属性取代土工格室垫层来确定任何标准程序使用的土工格室尺寸和材料。
基于第三方法，有限元模型是最全面的，因为它具有完整的路堤模拟变形、应力和在路堤任何位置可以用这个方法获得的剪切应变。
此外，该方法包括：
基于给定的路堤高度允许的沉降设计，这不是其他两种方法可解决的。
种方法的限制是有限元模拟需要通过实验室测定土壤和土工格室材料的准确特性参数。
关于结果的准确性，所有这三种方法都给予基本相同的范围，在做出特定的假定，设计输出有限元分析、滑移线法，边坡稳定分析可用于初步设计，同样可以通过有限元研究，用其完整的变形分析和验证剪切应变下可能发生的沉降。
5.结论
本文提出基于有限元模拟的土工格室加固堤防的设计新方法。
这种方法和两个现有的方法的比较：
滑线法，边坡稳定分析方法。
在路基软土的设计实例中使用了所有上述三种方法，这三种方法都有相对优势和局限性。
这三种方法给出了几乎类似的结果。
滑移线的方法相对于其他两个方法非常复杂，边坡稳定分析方法简化的很多，是基于对边坡失稳安全系数，这可能不是很关键。
基于有限元模拟的设计方法是最全面的，因为它解决了许可变形问题，也给出了路基的完整的应力、变形和给定负载条件下应变行为。
有人建议：
滑移线和边坡的稳定性方法应用于初步设计，通过有限元模拟方法进行验证。
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