鄞州九校学年八年级数学上学期第一次月考试题.docx

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鄞州九校学年八年级数学上学期第一次月考试题

浙江省宁波市鄞州区九校2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题

（测试时间90分钟满分100分）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．以下列各组线段为边能组成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，4cmB．2cm，3cm，5cm

C．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm

2．下列图标中是轴对称图形的是（　）

3.下列说法正确的是（）

A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是（）

A．5B．4C．3D．2

（第4题图）（第5题图）

5.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A.线段CD的中点　B.OA与OB的中垂线的交点　

C.OA与CD的中垂线的交点　D.CD与∠AOB的平分线的交点

6．下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是（）

A．三角形中有两个角为30°，60°B．三角形中有两个角为40°，80°

C．三角形中有两个角为50°，80°D．三角形中有两个角为锐角

7．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙

（第7题图）（第8题图）

8．如图所示，有以下三个条件：

①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（　　）

A．0B．1C．2D．3

9．如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　）

A．45°B．40°C．35°D．25°

（第9题图）（第10题图）

10．如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（　　）

A．∠1＝2∠2B．2∠1＋∠2＝180°

C．∠1＋3∠2＝180°D．3∠1－∠2＝180°

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件　　，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

（第11题图）（第12题图）（第13题图）（第16题图）

12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是　　．

13．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　　去玻璃店．

14．能将三角形面积平分的是三角形的　　（填中线或角平分线或高线）

15．等腰三角形的一个角是100°，则它顶角的度数是　　

16．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，则∠BHC=　　度

17．若等腰三角形的周长为10，一边长为3，则这个等腰三角形的腰长为　　　18．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为　　

（第18题图）（第19题图）（第20题图）

19．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=　　度．

20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为　　．

三、解答题（本大题共6小题，共40分）

21．（8分）如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）三角形ABC的面积为　　

（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

22．（6分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=40°，∠ADC=80°．

（1）求证：

AD=BD；

（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

23．（6分）如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？

请说明理由．

（1）∠B=∠C；

（2）AF∥DE．

24．（6分）如图：

已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．

（1）求∠E的度数．

（2）求证：

M是BE的中点．

25．（6分）已知：

如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．

（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；

（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．

26．（8分）

（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点．请你利用该图形在ON上找一点C，使△COB≌△AOB，请在图①画出图形．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而

（1）中的其他条件不变，在

（2）中所得结论是否仍然成立？

请你直接作出判断，不必说明理由．

2017学年第一学期八年级第一次评估数学答题卷

（测试时间90分钟满分100分）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11.　　12.　　13.　　14.　　15.　　

16.　　17.　　18.　　19.　　20.　　

三、解答题（本大题共6小题，共40分）

21．（8分）如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）三角形ABC的面积为　　

（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

22．（6分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=40°，∠ADC=80°．

（1）求证：

AD=BD；

（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

23．（6分）如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？

请说明理由．

（1）∠B=∠C；

（2）AF∥DE．

24．（6分）如图：

已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．

（1）求∠E的度数．

（2）求证：

M是BE的中点．

25．（6分）已知：

如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．

（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；

（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．

26．（8分）

（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点．请你利用该图形在ON上找一点C，使△COB≌△AOB，请在图①画出图形．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而

（1）中的其他条件不变，在

（2）中所得结论是否仍然成立？

请你直接作出判断，不必说明理由．

2017学年第一学期八年级第一次评估数学试卷答案

（测试时间90分钟满分100分）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

C

D

C

B

D

A

B

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11.AB=AC（不唯一）12.　513.③　14.中线　15.　100　

16.　120　17.3或3.518.　3　19.　52　20.　140　

三、解答题（本大题共6小题，共40分）

21：

（8分）解：

（1）如图，△AB′C′即为所画；

（2）S△ABC=2×4﹣

×2×1﹣

×1×4﹣

×2×2=8﹣1﹣2﹣2=3．

（3）如图，△AB1C，△AB2C，△AB3C都可以（作出一个就给分）

（4）如图，P点即为所画．（每小题2分）

22:

（6分）解：

（1）∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B=40°

∴∠BAD=80°-40°=40°

∴∠B=∠BAD，

∴AD=BD

（2）△ABC是等腰三角形．

理由：

∵∠B=40°，∠BAC=70°，

∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，

∴∠C=∠BAC，

∴BA=BC，

∴△ABC是等腰三角形．（每小题3分）

23：

（6分）解：

（1）

（2）都成立．

（1）∵BF=CE，

∴BF+FE=CE+FE．

即：

BE=CF．

又∵AB=DC，AE=DF，

∴△ABE≌△DCF（SSS）．

∴∠B=∠C．

（2）∵△ABE≌△DCF，

∴AE=DF，∠AEF=∠DFE．

又∵FE=FE，

∴△AFE≌△DEF（SAS）．

∴∠AFE=∠DEF．

∴AF∥DE．（每小题3分）

24：

（6分）

（1）解：

∵三角形ABC是等边△ABC，

∴∠ACB=∠ABC=60°，

又∵CE=CD，

∴∠E=∠CDE，

又∵∠ACB=∠E+∠CDE，

∴∠E=

∠ACB=30°；

（2）证明：

连接BD，

∵等边△ABC中，D是AC的中点，

∴∠DBC=

∠ABC=

×60°=30°

由

（1）知∠E=30°

∴∠DBC=∠E=30°

∴DB=DE

又∵DM⊥BC

∴M是BE的中点．（每小题3分）

25：

（6分）解：

（1）∵DE是BC的垂直平分线，

∴CD=BD，

∴∠CBD=∠C=35°，

∴∠ADB=∠C+∠CBD=70°，

∵△ABC中，∠A=90°，

∴∠DBA=90°﹣∠BDA=20°；

（2）∵△ABD的周长为30，CD=BD，

∴AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=30，

∵AC=18，

∴AB=30﹣18=12．（每小题3分）

26：

（8分）解：

（1）如图①所示，△COB≌△AOB，点C即为所求．2分

（2）∴DF=EF；理由如下：

1分

如图②，在CG上截取CG=CD，

∵CE是∠BCA的平分线，

∴∠DCF=∠GCF，

在△CFG和△CFD中，

，

∴△CFG≌△CFD（SAS），

∴DF=GF．

∵∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，

∴∠FAC=

∠BAC，∠FCA=

∠ACB，且∠EAF=∠GAF，

∴∠FAC+∠FCA=

（∠BAC+∠ACB）=60°，

∴∠AFC=120°，

∴∠CFD=60°=∠CFG，

∴∠AFG=60°，

又∵∠AFE=∠CFD=60°，

∴∠AFE=∠AFG，

在△AFG和△AFE中，

，

∴△AFG≌△AFE（ASA），

∴EF=GF，

∴DF=EF；3分

（3）DF=EF仍然成立．（不必说理）2分

证明参考如下：

如图③，在CG上截取AG=AE，

同

（2）可得△EAF≌△GAF（SAS），

∴FE=FG，∠EFA=∠GFA．

又由题可知，∠FAC=

∠BAC，∠FCA=

∠ACB，

∴∠FAC+∠FCA=

（∠BAC+∠ACB）=60°，

∴∠AFC=180°﹣（∠FAC+∠FCA）=120°，

∴∠EFA=∠GFA=180°﹣120°=60°=∠DFC，

∴∠CFG=∠CFD=60°，

同

（2）可得△FDC≌△FGC（ASA），

∴FD=FG，

∴FE=FD．