精选4份合集安徽省马鞍山市学年初一下学期期末数学学业质量监测试题.docx
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精选4份合集安徽省马鞍山市学年初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：
“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？
”译文：
“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？
”
设人数有人，鸡的价钱是钱，可列方程组为
A．B．C．D．
2．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（）
A．110°B．115°C．120°D．125°
3．由x＜y能得到ax＞ay，则（）
A．a≥0B．a≤0C．a＜0D．a＞0
4．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cmB．22cmC．20cmD．24cm
5．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接,若的面积为10，则的面积为（）
A．5B．6C．10D．4
6．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且点到y轴的距离等于4，那么点的坐标是（）
A．或B．或
C．或D．或
7．某公园门票的价格为：
成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元.据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）
A．10x+5y=75B．5x+10y=75
C．10x-5y=75D．10x=75+5y
8．已知点在坐标轴上，则点的坐标为（）
A．B．C．，D．，
9．如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性B．垂线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
10．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ）
A．调查全体女生B．调查所有的班级干部
C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生
二、填空题题
11．如图，面积为12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距离是BC长的两倍，则梯形ACED的面积为_____.
12．如果关于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a＝_____.
13．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点（放B直线n上），则∠1+∠2=___________
14．截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为_____元．
15．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取600名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是的_____________________________．
16．对于给定的两点，若存在点，使得三角形的面积等于1，则称点为线段的“单位面积点”.已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点.若将线段沿轴正方向平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，则的取值范围是_____.
17．若代数式x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a的值为______.
三、解答题
18．在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为.
（1）则m，n的值分别是多少?
（2）正确的解应该是怎样的?
19．（6分）某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六•一”期间两家商场同时推出优惠活动：
甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙场更合算？
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为边长为6的正方形，点为的中点，.动点在线段和上运动，另一动点在线段上运动.
用学过的知识解决下列问题：
（1）①填空：
点的坐标____________________；
②求三角形的面积；
（2）求点在运动过程中，与的数量关系；
（3）两个动点在运动过程中，是否存在使线段的长等于2的时刻，如果存在，求出此时点坐标；如果不存在，请你说明理由.
21．（6分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．
例如：
2635，x＝2+6，y＝3+5，因为x＝y，所以2635是“和平数”．
（1）请判断：
3562 （填“是”或“不是”）“和平数”．
（2）直接写出：
最小的“和平数”是 ，最大的“和平数”是 ；
（3）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14，求满足条件的所有“和平数”．
22．（8分）如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．AE与BC相等吗？
为什么？
23．（8分）如图，在所给的方格纸图中，完成下列各题：
（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）直接写出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，
（3）求△ABC的面积．
24．（10分）某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
25．（10分）计算：
（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；
（2）9.7×10.3（利用平方差公式计算）．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
根据“每人出8钱，多余3钱”列出第一个方程，根据“每人出7钱，还缺4钱”列出第二个方程即可.
【详解】
解：
设人数有人，鸡的价钱是钱，
由题意可列方程组为：
.
故选A.
【点睛】
本题主要考查列二元一次方程组，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程.
2．D
【解析】
∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，
∴∠BOC=55°，
∴∠AOC=180°−55°=125°.
故选D.
3．C
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质进行解答即可．
【详解】
∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了改变，
∴a＜1．
故选C．
【点睛】
考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
4．B
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得DF＝AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再代入数据计算即可得解．
【详解】
解：
∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，
∴四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF＝16+3+3＝22cm．
故选：
B．
【点睛】
此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质特点.
5．A
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得AB=BD=CE，再由三角形的面积计算公式求解即可.
【详解】
由平移得，AB=BD=CE，CE∥BD，
根据“等底等高，面积相等”得，S△ABC=S△BDC=S△CBE，
∵△ACD的面积为10，
∴S△CBE=S△ACD=5.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了平移的性质，注意掌握性质的运用是解题的关键.
6．B
【解析】
【分析】
由点M和M′在同一条平行于x轴的直线上，可得点M′的纵坐标；由“M′到y轴的距离等于1”可得，M′的横坐标为1或-1，即可确定M′的坐标．
【详解】
∵M（3，-2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，
∴M′的纵坐标y=-2，
∵“M′到y轴的距离等于1”，
∴M′的横坐标为1或-1．
所以点M′的坐标为（1，-2）或（-1，-2），
故选B．
【点睛】
本题考查了点的坐标的确定，注意：
由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解．
7．A
【解析】
【分析】
设其中成人票x张，儿童票y张，根据买门票共花了1元，列方程即可．
【详解】
设其中成人票x张，儿童票y张，
由题意得，10x+5y=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
8．C
【解析】
【分析】
由题意可知点P可能在轴或轴上，根据坐标轴上的点的特征（轴上的点,纵坐标为0，轴上的点横坐标为0）可求出m的值，然后将m的值代入确定P点坐标.
【详解】
解：
若点P在轴上，则，解得，代入点P得；
若点P在轴上，则，解得，代入点P得.
故选：
C
【点睛】
本题主要考查了坐标轴上的点的特征，熟练应用其特征是解题的关键.
9．A
【解析】
【分析】
根据点A、B、O组成一个三角形，利用三角形的稳定性解答．
【详解】
解：
一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状，
所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性．
故答案选A.
【点睛】
本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
10．C
【解析】
【分析】
选择样本要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机，所以不可在女生、班干部、数学兴趣小组中选取.
【详解】
解：
A选项中全选的女生，不具有随机性，故A选项错误；
B选项中所选的都为班干部，不具有随机性，故B选择错误；
C选项中的学号为3的倍数的学生，具有随机性，故C选项正确；
D选项中从数学兴趣小组中选取的学生，不具有随机性，故D选项错误；
故选：
C
【点睛】
本题考查样本的选取，选择样本的关键是要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机.
二、填空题题
11．36m2
【解析】
【分析】
根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可.
【详解】
如图：
平移的距离是BC长的两倍
∴BC=CE=EF
∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积
∴四边形ACED的面积=m2
【点睛】
本题考查平移的性质，解题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，然后根据已知条件求解即可.
12．-2
【解析】
【分析】
求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由两不等式的解集相同，得a+5=1.
【详解】
不等式1x＜4的解集是x＜1．
∵两不等式的解集相同，
∴a+5=1，
解得a=-2．
故答案为：
-2．
【点睛】
考核知识点：
解一元一次不等式.解不等式是关键.
13．45°
【解析】
【分析】
首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：
∠1+∠2=∠1+∠4的度数．
【详解】
解：
如图，过点A作l∥m，则∠1=∠1．
又∵m∥n，
∴l∥n，
∴∠4=∠2，
∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．
故答案是：
45°．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．
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