小学数学必备知识点.docx

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小学数学必备知识点

小学数学必备知识点总归纳

常用单位换算

1、长度単位换算：

1千米=1000米1米=10分米

1分米二10厘米1米二100厘米1厘米二10毫米

2、面积单位换算：

1平方千米二100公顷

1公顷二10000平方米1平方米二100平方分米

1平方分米二100平方厘米1平方厘米二100平方毫米

3、体（容）积単位换算：

1立方米二1000立方分米

1立方分米二1000立方厘米1立方分米二1升

1立方厘米二1毫升1立方米=1000升

4、重量単位换算：

1吨二1000千克1千克二1000克

1千克二1公斤

5、人民币单籍换算：

1元二10角1角二10分

1元二100分nJ

6、时间单位换算：

1世纪二10。

年1年二12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）®<:

4\6\9\11月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日二24小时1时二60分1分二60秒1时二3满秒

常用数量关系等式

1、份数：

每份数X份数=总数

总数三每份数=份数总数三份数=每份数

2、倍数：

1倍数X倍数=几倍数

几倍数三1倍数=倍数几倍数土倍数=1倍数

3、路程.速度X时间=路程

路程三速度=时间路程三时间=速度

4、价量：

单价X数量=总价

总价三单价=数量总价三数量=单价

5、工作量：

工作效率X工作时间=工作总量

工作总量小工作效率=工作时间

工作总量十工作时间=工作效率

6、数据运算；加数+加数=和

和一一个加数兰另一个加数

被减数一减数=差

被减数一差=减数

差斗减数=被减数

因数X因数=积

积三一个因数=另一个因数

;被除数三除数=商

被除数三商=除数

商X除数=被除数

常用图形计算公式

1、正方形（C：

周长S：

面积a:

边长）

周长=边长X4C=4a

面积二边长X边长S=aXa

2,正方体（V:

体积a:

棱长）

体积二棱长X棱长X棱长V=aXaXa

周长二（长十宽）X2C=2Ca+b）

面积二长X宽S=ab

4、长方体（V:

体积面积a:

长b:

宽h:

高）

表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2n

S~2（ab+ah+bh）

■

体税二长x宽X高V=abh

面积二底乂局—2s=ahH-2

三角形高二面积X2：

底

三角形底二面积X2^高

5、三角形（$：

面积

6、平行四边形（3：

面积a：

底h：

高）

周长二直径xn=2XnX半径

C=nd=2nr

面积二底x高s=ah

面积二半径X半径Xn

9、

圆柱体（m:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径

c：

底面周长）

侧面积二底面周长X高=ch（2nr或丑①

表面积二侧面积+底面积X2

体积二底面瑟X高

体积=侧面积士2X半径

10,圆锥体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径;

体积二底面积X高三3

奥数常用公式

1、平均数总数-总份数=平均数

2、和差问题：

（和+差）三2=大数（和一差）-2=小数

3、和倍问题：

和三（倍数一1）=小数

小数X倍数=大数（或者和一小数=大数）

4、差倍问题：

差《（倍数一1）=小数

小数X倍数=大数（或小数+差=大数）

5、相遇问题

相遇路程=速度和X相遇时间

相遇时间=相遇路程三速度和

速度和=相遇路程三相遇时间

61迫及问题

追及距离=速度差X追及时间

追及时间=追及距高三速度差

速度差=追及距离三追及时间

7、流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度一水流速度

8,浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量十溶液的重量x100%=浓度

溶液的重量X浓度=溶质的重量

溶质的重量三浓度=溶液的重量

9、利润与折扣问题

利润=售出价一成本

利润率=利润：

成本X100W

=（售出价土成本一0X100%

涨跌金额=本金X涨跌百分比

利息=本金X利率X时间

税后利息=本金X利率X时间X（1-20%）

10,盈亏问题

（盈+亏）-两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈一小盈）一两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏一小亏）云两次分配量之差=参加分配的份数

应特别注意奥数中的植树问题

1.非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情

形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

全长=株距X（株数一1）

株距=全长三（株数一。

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树.那么：

株数=段数=全长三株距

全长=株距X株数

株距=全长三株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么

株数=段薮一1=全长三株距一1

全长M株距X］株数+1）

株距=全长！

（株数+1）

2.封闭线路上的植树问题

株数=段数寻全长三株距

全长=株距X株数

株距=全长三株数

奥数中的常用数据及规律

1、圆周率常取数据

2.常用特殊数的乘积

25X3=7525X4=10025X8=200125X3=375

3,常用平方数

4,关于常用分数与小数的互化

1/2=0.54=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.4

5,常用立方数

13=12七83^2743二645七125

63二2167^3438^5129^729

小学数学应掌握的基本概念，数理规律及应用

第一章数和数的运算

—,概念

（一）整数

1整数的意义：

自然数和。

都是整数。

2自然数：

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数，一个物体也没有，用0表示.0也是自然数。

3计数单位：

?

一（个）、十、百、千、万、十万'百万、千万、亿……都是计数单位.

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数遍-1

4数位：

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置丽做数位&

5数的整除：

整数a除以整数b（b丰0）,除得的商是

整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除

a&

如果数a能被数b（b丰0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数九倍数和约数是相互依存的，

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。

例如：

10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有£3、6、9.12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。

:

个位上是。

、飞4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304』能被2整除“

个位上是。

或5的数，都能被5整除，例如：

5、30.

405都能被5整除冬

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除*

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：

16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：

1168、460。

、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数期做偶数°不能被2整除的数叫做奇数,

。

也是偶数。

昌然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

'1

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数\100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13,17、19、23、29、潟1、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83：

8胡、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如如&8、9、12都是合数，

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和e財/

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15二3X5,3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数’其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的釣数有1、2、3、4、6、12；18的约数有私2、3、6、9、18,其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个馨数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互债.

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数,，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是仏

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、fO、12、14、16、18…-

3的倍数有3、6、9、12、15、18••…-其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数”

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1小数的斎文］把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用

艾位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…、

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是1Ch小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低隼位“一”之间的进率也是10。

2小数的分类

纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：

0.25、0.368都是纯小数

带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数.例如:

3.25.5.26都是带小数。

有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数”例如：

41.7、25.3.0.23都是有限小数。

无限小数：

救部分的数位是无限的小数，叫做无限小数°例如：

4.337…3.1415926

无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数吋做无限不循环小数。

例如；:

循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，例非

3555…•$0.0333M毎12.109109……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：

3.99-■•…的循环节是“9”，0.5454-的循环节是“54”。

纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如:

3.111……0.5656……

混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222……0.03333……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点&如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点真例如：

3.777-简写作0.5302302……简写

（三）分数

1分数的意夂：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者膈的数叫做分数，

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“广平均分成若干份，表示其中的，份的数叫做分数单位L

2分数的分类

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于"

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数，

3约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分

数，明做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

二|k

（四）百分数

1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百芝率箴百分比。

百分数通常用"％"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

（-）数的读法和写法

1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个。

都只读一个零。

2.整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写飢

3.小数的读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字，

4.小数的写法：

写小数的时候，整数部分按照整数的

写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字5

5.分数的读法：

读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写承：

先写分数线，再写分母，最后写分子,

按照整数的写法来写。

1

7.百分数的读法：

读百分数时，先读百意.分号前面的数，读数时按照整数的读法来读