第四单元1小数的意义和性质教师版.docx

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第四单元1小数的意义和性质教师版

小数的意义和性质（教师版）

学生姓名

年级

学科

授课教师

日期

时段

核心内容

小数的意义和读写法，小数大小的比较，小数点的移动

课型

一对一

教学目标

理解小数的意义和性质，会比较小数的大小熟记小数点的移动引起小数大小变化的规律

重、难点

小数点的移动引起小数大小变化的规律

课首沟通

同学们，你知道什么是小数吗？

你能说出小数是由几个部分组成的吗？

你能跟老师举出几个小数的例子吗？

知识导图

课首小测

1.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]0.4里面有（）个0.1，0.025里面有

（）个0.001。

【参考答案】4；25。

【题目解析】十分位的计数单位是十分之一，小数部分是几就有几个十分之一；千分位的计数单位是千分之一，小数部分是几就有几个千分之一。

2.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]

（1）100.0103读作

（），

（2）五十点五零写作（）。

【参考答案】

（1）一百点零一零三；

（2）50.50。

【题目解析】根据小数的读写法，先读整数部分，整数部分是几就读成几；再读小数点，读作“点”，最后读小数部分，小数部分的每个数字依次读出。

写数要先写整数部分，再写小数点，记做“.”，最后写小数部分。

3.[小数大小的比较][难度：

★★]将下列小数从大到小排列。

（1）0.205

（2）1.025（3）5.102（4）2.510

【参考答案】5.102＞2.510＞1.025＞0.205

【题目解析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大，再比较小数部分，先看同级数位，同级数位上数字大的，这个小数就大，同级数位数字相同，再依次比较下去。

知识梳理

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法：

读法：

整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：

整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

6、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

7、小数大小比较：

先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……

8、小数的大小比较：

（1）统一单位。

（统一成一样的单位）

（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）

（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位………9、小数点的移动：

（1）

小数点向右移动小数就扩大到原数的

（2）小数点向左移动小数就缩小到原数的

导学一：

小数的意义和读写法

知识点讲解1：

小数的意义和小数的计数单位例题

1.[小数与分数的互化;小数大小的比较][难度：

★★]填空。

【参考答案】

【思维对话】

常见的思维障碍：

很多学生的印象中小数都是0.几开头的。

思维障碍点突破方法：

让学生随便举例写出几个小数，如果学生写出来的都是以0开头的，就说明学生的印象中小数都是小于1的。

再提示学生写出整数部分大于1的几个小数，在学生写的过程中就会逐渐意识到原来并不是所有的小数都比1小。

2.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]0.35里面有（）个0.01。

【参考答案】35

【题目解析】

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1.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]小数的计数单位是（）、

（）、（）····分别写作0.1、（）、（）

···

【参考答案】十分之一；百分之一；千分之一；0.01；0.001。

2.[小数、分数和百分数之间的关系及其转化][难度：

★★]在（）里面填上小数。

（1）米=（）米

（2）米=（）米

（3）

=（）（4）

=（）

【参考答案】

（1）0.5；

（2）0.77；（3）0.003；（4）0.103。

【题目解析】

3.[单选题][小数除法][难度：

★★]4.5里面有（）个0.1.

A.5B.45C.4

【参考答案】B

4.[单选题][小数大小的比较;小数的读写、意义及分类]

[难度：

★★]

14.567是（

）小数。

A.五B.两

C.三

【参考答案】C

5.[单选题][小数、分数和百分数之间的关系及其转化][难度：

★★]

写成小数是（）A.0.18B.0.018C.0.0018

【参考答案】B

6.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]判断题。

（1）小数一定比整数小。

（）

（2）小数计数单位之间的进率都是10.（）（3）0.004表示4个百分之一。

（）

（4）由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.038.（）（5）0.123的计数单位是0.01.（）

【参考答案】

（1）×；

（2）×；（3）×；（4）×；（5）×。

知识点讲解2：

认识数位顺序表，小数的读法和写法

例题

1.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]读小数时，先读（）部分，按

（）的读法来读；再读（），小数点读作（）；最后读（）部分，小数部分要依次读出每一位上的数字。

如：

0.58读作：

3.5读作：

。

【参考答案】整数；整数；小数点；点；小数；零点五八；三点五。

【题目解析】读数和写数，都是先读或写整数部分，再读写小数点，最后写小数部分。

2.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]

（1）零点零九写作：

八写作：

【参考答案】

（1）0.09；

（2）0.88。

（2）

零点八

【题目解析】写数的时候，要先写整数部分，如果整数部分是零，就写0；再写小数点，最后写小数部分每一位上的数字

3.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]判断题。

（1）7.8读作七点8.（）

（2）141.009读作：

一百四十一点零九。

（）

【参考答案】

（1）×；

（2）×

【题目解析】读数的时候应该都统一把数字用汉字表示出来。

小数部分应该把每个数字依次读出来。

4.[小数的性质及改写][难度：

★★]用1、7、0、4和小数点能写出几个小于1的三位小数？

把它们全部写出来。

【参考答案】

（1）0.147；

（2）0.174；（3）0.417；（4）0.471；（5）0.714；（6）0.741。

【题目解析】由于是小于1的数，所以整数部分应该是0，小数部分只能是1、7、4这三个数字组成的数，1、7、4三个数字所组成的数共有6种组合方法。

5.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]有一个数，百位上是8，十位上是最大的一位数，十分位和百分位上都是最小的自然数，个位和千分位上

都是5，写出这个数幷读出来。

【参考答案】这个数是895.005；八百九十五点零零五。

【题目解析】最大的一位数是9，因此十位上写9；最小的自然数是0，因此，十分位和百分位上都写0.由于每个数位上的数字都很明确，因此按照小数的写法从高位到低位依次写出每一位上的数字，写的时候还要记住在个位的右边，点上小数点。

读这个数时应注意小数部分的读法，即依次读出每一位上的数字即可。

6.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]ab.cd是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字，且各不相同。

请写出满足a＜c，c＞d＞b，小数末尾不为零的两位小数ab.cd。

【参考答案】当a=1时，d=2，则ab.cd是10.32；当a=2时，d=1，则ab.cd是20.31。

【题目解析】因为a＜c，c＞d＞b，所以确定在a、b、c、d中，c最大，即c=3；由于a在十位上不能为0，d在末位上也不能为0，所以只能b=0；因为a、d都是小于c的数，幷没大小要求，所以如果a=1，则d=2；如果a=2，则d=1.

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1.[小数的性质及改写;小数的读写、意义及分类][难度：

★★]填空

（1）地球赤道的周长是40075.69千米，40075.69读作（）。

（2）3.46读作（

）；其中“3”在（

）位上，表示3个（

）；4在（

）

位上，表示4个（

）；6在（

）位上，表示6个（

）。

（3）西藏布达拉宫宫殿高一百一十七点一九米，一百一十七点一九写作：

（4）整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位，它们之间的进率是

（）。

【参考答案】

（1）四万零七十五点六九；

（2）三点四六；个；一；十分；十分之一；百分；百分之一。

（3）117.19；（4）个；十分；10.

2.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]说一说下面各数中的“6”所表示的意义。

（1）6.01（）

（2）7.068

（

（3）691.71

（

（4）901.306

（

）

）

）

【参考答案】

（1）6个“一”；

（2）6个百分之一；（3）6个百；（4）6个千分之一。

【题目解析】根据小数的数位顺序表，个位的计数单位是一，个位上是6，表示6个一。

百分位的计数单位是百分之一，6在百分位上表示6个百分之一。

6在百位上，表示6个百。

6在千分位上，表示6个千分之一。

3.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]判断下列的对错。

（1）0.36是由3个0.1和6个0.01组成的。

（）

（2）小数部分最大的计数单位是十分之一。

（）

（3）0.412的计数单位是千分之一。

（）

（4）0.017中的“7”在百分位。

（）

【参考答案】

（1）√；

（2）√；（3）√；（4）×。

【题目解析】一位小数的计数单位是十分之一，十分之一是小数部分最大的计数单位；两位小数的计数单位是百分之一。

小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。

4.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]有2个5,2个0和小数点，按下列要求写出小数。

（1）只读一个零。

（）

（2）两个零都读出来。

（）

（3）一个零都不读。

（）

【参考答案】

（1）50.05；

（2）5.005；（3）500.5。

【题目解析】0的读法：

整数部分中间有连续几个零，只读一个零。

小数部分连续有几个零的，要依次把每一个零分别读出来。

5.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]读数。

（1）3.10读作：

（2）3.44读作：

【参考答案】

（1）三点一零；

（2）三点四四。

【题目解析】读数要先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分，小数部分的每一个数字都要依次读出来。

6.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]有5个百，6个一，8个百分之一组成的小数是（），读作（）。

【参考答案】501.08；五百零一点零八

7.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]ab.cd是一个两位小数，a、b、c、d分别是0、2、4、6中的某个数字，且各不相同。

请写出满足a＜c，c＞d＞b的两位小数ab.cd。

【参考答案】20.64；40.62。

【题目解析】依题意可判断c最大，可以判断c是6，a不可能是0，所以a可能是2或者4，b是0，d是4或者2.

8.[小数的读写、意义及分类][难度：

★★]一个小数的整数部分是8，小数部分各个数位上的数字之和是15，而且各个数位上的数字各不相同。

符合条件的最大数是（），最小数是

（）。

【参考答案】8.96；8.012345。

【题目解析】一个小数的小数部分的大小与位数的多少无关，要组成最大的数应使十分位上的数最大，依次由大到小排列；要使组成的数最小，就应让十分位上的数最小，再依次由小到大排列，直到满足和为15.

9.[小数的性质及改写][难度：

★★]小红在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？

【参考答案】700.04

【题目解析】先写出70004这个数，根据题意原来的小数读出来只读一个零，说明只有小数部分的0读出来，整数部分的0都在末尾。

导学二：

小数的性质和大小比较

知识点讲解1：

小数的性质，化简小数的方法例题

1.[小数的性质及改写][难度：

★★]判断下列各题的正误。

（1）小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（）

（2）小数点的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（）

【参考答案】

（1）√；

（2）×

【题目解析】小数的末尾是指小数的最低位。

2.[小数的性质及改写][难度：

★★]（2013年海珠区第二次单元测试题）化简下面的小数。

（1）0.70=

（2）105.0900=

【参考答案】

（1）0.7；

（2）105.09。

【题目解析】“化简”就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。

3.[小数的性质及改写][难度：

★★]不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

（1）0.2=（）

（2）4.08=（）（3）3=（）

【参考答案】

（1）0.200；

（2）4.080；（3）3.000。

【题目解析】增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可。

整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。

4.[小数大小的比较][难度：

★★]给下列小数从大到小进行排列:

3.052.84

2.882.93

【参考答案】3.05＞2.93＞2.88＞2.84

【题目解析】

小数大小的比较：

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；百分位上的数相同，就比较千分位，千分位上的数大的那个数就大······

5.[小数大小的比较;小数的读写、意义及分类][难度：

★★]（2014年海珠区第二次单元测试题）判断：

0.2和0.20大小相等，意义相同。

（）

【参考答案】错

【题目解析】小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化。

6.[整数大小的比较][难度：

★★]（2013年海珠区第二次单元测试题）判断：

大于5且小于6的小数只有9个。

（）

【参考答案】错

【题目解析】此题错在缩小了小数的取值范围。

如果以

为计数单位，则5.1~5.9都是大于5且小于6的一位小数；如果以

为计数单位，则5.01~5.99都是大于5且小于6的两位小数；如果以

为计数单位，则5.001~5.999都是大于5且小于6的三位小数；由此可见，如果没有小数位数的界定，大于5且小

于6的小数应有无数个。

7.[小数大小的比较][难度：

★★]A、B、C、D四名同学测量身高，测得的结果是138.5厘米，142.6厘米，141厘米，138.8厘米，已知A比D高，但比B矮，C比D矮，你知道他们的身高各是多少吗？

【参考答案】A是141厘米；B是142.6厘米；C是138.5厘米；D是138.8厘米

【题目解析】把身高的数据按照从大到小的顺序排列，即得到142.6＞141＞138.8＞138.5，已知A比D高但比B矮，他们三人的排列顺序是B＞A＞D。

又知C比D矮，因此4人身高排序是：

B＞A＞D＞C。

8.[小数大小的比较][难度：

★★]（2013年海珠区第二次单元测试题）用数字2、5、6和小数点能组成多少个不同的小数？

请按照从小到大的顺序排列。

【参考答案】2.56＜2.65＜5.26＜5.62＜6.25＜6.52＜25.6＜26.5＜52.6＜56.2＜62.5＜65.2

【题目解析】2、5、6所组成的整数从小到大共有6个：

256、265、526、562、625、652.在每个整数的个位或十位后面加上小数点就使每个整数变成了不同的小数，

即：

2.56、25.6、2.65、26.5、5.26、52.6、5.62、56.2、6.25、62.5、6.52、65.2.

按从小到大的顺序排列，先考虑整数部分是一位数的小数，先比较个位，个位上的数小的这个数就小；个位相同，就比较十分位，十分位上的数小的这个数就小；十分位上的数相同，就比较百分位上的数

······以此类推。

比较完整数部分是一位的小数再用同样的方法比较整数部分是两位的小数。

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1.[小数的读写、意义及分类;小数的性质及改写][难度：

★★]（2012年海珠区第二次单元测试题）

（1）小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（）

（2）0.5和0.50的大小相等，所以它们的计数单位也相同。

（）

（3）4.0808可以化简成4.88。

（）

（4）5个十分之一和500个千分之一相等。

（）

【参考答案】

（1）×；

（2）×；（3）×；（4）√。

【题目解析】小数末尾的0去掉，对小数的大小是没有影响的，但小数的计数单位却发生了变化。

2.[小数的性质及改写][难度：

★★]化简下面的小数

（1）5.060=（）

（2）0.04200=（）

（3）10.5070=（）（4）506.00=（）

【参考答案】

（1）5.06；

（2）0.042；（3）10.507；（4）506。

【题目解析】小数的末尾去掉0，小数的大小不变。

3.[单选题][小数的性质及改写][难度：

★★]与30.09相等的数是（）

A.30.90B.30.9C.30.0900

【参考答案】C

4.[单选题][小数的读写、意义及分类][难度：

★★]与70.8计数单位相同的数是（）

A.7.0800B.7.080C.80.7

【参考答案】C

5.[单选题][小数的读写、意义及分类][难度：

★★]把6改写成以百分之一为计数单位的数是

（）

A.0.06B.0.60C.6.00

【参考答案】C

【题目解析】小数的位数相同，小数的计数单位也相同。

小数末尾的0去掉后，小数的大小没有变化。

一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一。

6.[小数大小的比较][难度：

★★]在自行车30米慢骑的比赛中，小李骑了2.08分钟，小王骑了2.32分钟，小张骑了1.99分钟，小陈骑了1.89分钟，请按成绩排名次。

【参考答案】2.32＞2.08＞1.99＞1.89

【题目解析】小数比较大小的顺序，要先比较整数部分，如果整数部分的数相同就比较小数部分的第一位，如果再相同的话就依此比较下去，哪一位上的数大这个数字就大。

7.[小数大小的比较]

[难度：

★★]（

）里最大能填几。

（1）7.64＞7.（

）4

（2）3.42＞3.4（

）

（3）0.90（

）＜0.902

（4）2.66＞（

）.55

【参考答案】

（1）5；

（2）1；（3）1；（4）2。

【题目解析】小数比较大小的顺序，要先比较整数部分，如果整数部分的数相同就比较小数部分的第一位，如果再相同的话就依此比较下去，哪一位上的数大这个数字就大。

8.[小数大小的比较][难度：

★★]在（）里填上适当的三位小数。

0.04＜（）＜（）＜（）＜0.044

【参考答案】0.041；0.042；0.043；

【题目解析】小数比较大小的顺序，要先比较整数部分，如果整数部分的数相同就比较小数部分的第一位，如果再相同的话就依此比较下去，哪一位上的数大这个数字就大。

9.[小数的性质及改写][难度：

★★]一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位是最小的一位数，其余各位是最小的自然数。

这个小数是多少？

你能把它改写成大小不变的两位小数吗？

如果能，是多少？

【参考答案】99.010；99.01。

【题目解析】最大的两位数是99，最小的一位数是1，最小的自然数是0.

导学三：

小数点的移动

知识点讲解1：

小数点的移动引起小数大小变化的规律例题

1.[小数点位置的移动与小数大小的变化规律][难度：

★★]小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的

（）倍，也就是把这个小数乘（）；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的

（）倍，也就是把这个小数乘（）；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的（）倍，也就是把这个小数乘（）。

【参考答案】10；10；100；100；1000；1000；

2.[小数点位置的移动与小数大小的变化规律][难度：

★★]小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的

（），也就是把这个小数除以（）；

小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的（），也就是把这个小数除以（）；小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的（），也就是把这个小数除以（）；

【参考答案】

；10；

；100；

；1000

3.[小数除法;整数、小数复合应用题][难度：

★★]每100千克糖水含糖2.8千克。

（1）1千克糖水含糖多少千克？

（2）1吨糖水含糖多少千克？

【参考答案】0.028；28

【题目解析】

（1）根据每100千克糖水含糖2.8千克，可求出1千克糖水含糖多少千克。

（2）因为1吨=1000千克，先用除法求出1000千克中有几个100千克，因为每100千克糖水含糖2.8千克，所以1000千克中有几个100千

克，就有几个2.8千克的糖。

用1000除以100的得数乘2.8，即是1吨糖水的含糖量。

4.[小数点位置的移动与小数大小的变化规律][难度：

★★]把一个小数扩大到它的100倍，小数点就向右移动两位，再把这个小数扩大到它的1000倍，最后把小数点向右移动一位后，这个小数变成43.56，这个小数原来是多少？

【参考答案】0.4356

【题目解析】逆推法：

因为这个小数的小数点共移动了4次变成43.56，因此可以从最后一次移动往前推。

小数点

向左移动一位后，变成43.56,那么小数点没移动之前应该是435.6；再往前一个条件看，把小数扩大到它的1000倍而得到435.6，那么没扩大以前应该是0.4356；以此类推，0.4356再向右移动两位变成43.56，再把43.56缩小到它的

后即得到原小数。

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1.[小数点位置的移动与小数大小的变化规律][难度：

★★]填空

（1）把0.07的小数点向右移动两位，写作（），数字7由原来的（）位移动到

（）位，扩大到原数的（）倍。

（2）把4.5的小数点向左移动一位是（），缩小到原数的（）。

（3）0.009扩大到它的（）倍是9。

【参考答案】

（1）7；百分；个；100；

（2）0.45；

；（3）1000。

【题目解析】小数点的移动：

小数点向右移动一位，两位，三位，小数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍；小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的

，

，

2.[小数点位置的移动与小数大小的变化规律][难度：

★★]判断题。

（1）2.73去掉小数点后所得的数是原