九年级上数学第二十六章小结与复习1015025635.docx
《九年级上数学第二十六章小结与复习1015025635.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上数学第二十六章小结与复习1015025635.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
九年级上数学第二十六章小结与复习1015025635
第二十六章小结与复习
一、本章学习回顾
1.知识结构
2.学习要点
（1）能结合实例说出二次函数的意义。
（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。
（3）掌握二次函数的平移规律。
（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。
（5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。
（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。
（7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。
3.需要注意的问题
在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。
在二次函数图象的平移变化中，在用待定系数法求二次函数关系式的过程中，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。
二、本章复习题
A组
一、填空题
1.已知函数ymxm2m，当m=时，它是二次函数；
当m=时，抛物线的开口向上；当m=时，
抛物线上所有点的纵坐标为非正数.
2.抛物线yax2经过点（3,-1），则抛物线的函数关系式
为.
3.抛物线y（k1）x2k29，开口向下，且经过原点，则
k=.
4.点A（-2,a）是抛物线yx2上的一点，贝Ua=;
A点关于原点的对称点B是;A点关于y轴的对
称点C是；其中点B、点C在抛物线yx2上的
是.
5.若抛物线yx24xc的顶点在x轴上，贝VC的值
是.
6.把函数y*x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3
个单位，所得新图象的函数关系式为.
7.已知二次函数yx28xm的最小值为1,那么m的值等
于.
&二次函数yx22x3的图象在X轴上截得的两交点之间的距离为.
9.抛物线yx22x1的对称轴是，根据图象可知，
当x时，y随x的增大而减小.
10.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2,-2），则抛物线的函数关系式为.
11.若二次函数yx2bxc的图象经过点（2,0）和点（0,1）,则函数关系式为.
12.抛物线yx22x3的开口方向向,顶点坐标
是，对称轴是，与x车由的交点坐标
是，与y轴的交点坐标是,
当x=时，y有最值是.
13.抛物线yx2xc与x轴的两个交点坐标分别为（x「0）,（X2,0），若X12X223，那么c值为，抛物线的对称轴
为.
14.已知函数y（m1）x22xm24.当m时，函数
的图象是直线；当m
时，函数的图象是抛物线；当m时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线.
15.—条抛物线开口向下，并且与x轴的交点一个在点A（1,
0）的左边，一个在点A（1,0）的右边，而与y轴的交点
在x轴下方，写出这条抛物线的函数关系
式
二、选择题
16.下列函
数中,
是
二次函数
的
有
（）
①y1、2x2②y
12③y
x
x（1
x）④y（12x）（1
2x）
A、1个
B、2
个
C
、3
个
D、4个
17.若二次函数y「
（m1）x2m2
2m
3的图象经过原点，
则
m
的值必为（
）
A、-1或3
B、
-1
C、
3
D、无法确定
18.二次函数
yx22（m
1）x
4m的图象与
x
轴
（）
A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交
点D、至少有一个交点
19.二次函数yx22x2有（）
A、最大值1B、最大值2C、最小值1
D、最小值2
20.在同一坐标系中，作函数y3x2,y3x2,y£x2的图象，
它们的共同特点是
（D）
A、都是关于x轴对称，抛物线开口向上
B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下
C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点
D、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点
21.已知二次函数ykx27x7的图象和X轴有交点，则k的取值范围是（）
A、K
7
B、
K-且k
0
4
4
C、K
7
D、
K-且k
0
4
4
22.二
二次函数y-（x1）2
2的图象可由
yfx2的
图象
（）
A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
23.某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租
出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方法变化下去.为了投资少而获利大，每床每晚应提高（）
A、4元或6元B、4元C、6元
24.若抛物线yax2bxc的所有点都在X轴下方，则必有
（
）
A、
a0,b2
4ac
0
B、
a0,b2
4ac
0
C、
a0,b2
4ac
0
D、
a0,b2
4ac
0
25.抛物线y2x24x1的顶点关于原点对称的点的坐标是
（）
A、（-1，3）B、（-1，-3）C、（1,
3）D、（1,-3）
三、解答题
26.已知二次函数y*x22x1.
（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或
最小值；
（2）求抛物线与x轴、y轴的交点；
（3）作出函数图象的草图；
（4）观察图象，x为何值时，y>0;x为何值时，y=0;x为何值时，yv0?
27.已知抛物线过（0,1）、（1,0）、（-1,1）三点，求它的函数关系式.
28.已知二次函数，当x=2时，y有最大值5,且其图象经过点（8,-22）,求此二次函数的函数关系式.
29.已知二次函数的图象与x轴交于A（-2,0）,B（3,0）两点，且函数有最大值2.
1）求二次函数的函数关系式；
30．利用函数的图象，求下列方程（组）的解：
y3x1
2
yxx
31．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，
这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满
足一次函数：
m=162-3x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售
价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的
售价定为多少最合适？
最大销售利润为多少？
B组
、选择题
32．若所求的二次函数的图象与抛物线y2x24x1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称
轴的右侧，
y随X的增大而减小，
则所求二次函数的函数关
系
式
为
（D）
A、yX2
2X4
B、y
2
aX2aXa3（a
0）
C、y2X2
4X5
D、y
2
aX2aXa3（a
0）
33．二次函数yax2bxc（a0），当x=1时，函数y有最大值，
设（Xi，yi）,（X2,y2）是这个函数图象上的两点，且1XiX2，则
A、a0,yiy2
B、a0,yiy2
C、a0,yiy
D、a0,y-y2
34.若关于x
的不等式组
xa3无解，则二次函数
x155a
y（2a）x2x-
4
的
图
象与x轴
（）
A、没有交点
B、相交于两点
C、相交于点
D、相交于点
（
）
或没有交点
二、解答题
35.若抛物线y2xm24m3（m5）的顶点在x轴的下方，求m的值.
36.把抛物线yx2mxn的图象向左平移3个单位，再向下
平移2个单位，所得图象的解析式是yX22x2，求m、n.
37.女口图，已知抛物线
1
y^x2（5J
c
\>
且点A在x轴正半轴上，点B在x轴负半
0
/
轴上，OA=OB,
（1）求m的值；
（2）求抛物线关系式，并写出对称轴和顶点C的坐标.
38.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：
对称轴是直线x=4;
乙：
与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：
与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请写出满足上述全部特点的一个二次函数的关系式.
C组
解答题
39.如图，已知二次函数yxmxn，当
x=3时，
-y
A
有最大值4.
（1）求m、n的值；
Q
/\
（1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式若能，写出求解过程，若不能请说明理由；
（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个适当的条件，把原题补充完整.
41.已知开口向下的抛物线yax2bxc与X轴父于两点A（xi,
0）、B（X2,0）,其中XivX2,P为顶点，/APB=90,若Xi、
X2是方程X22（m2）xm2210的两个根，且xjx?
226.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的函数关系式.
42.已知二次函数yx2（m2）x3（m1）的图象
如图所示.
（1）当mz-4时，说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）求m的取值范围;
（3）在
（2）的情况下，若|OA|OB6，求C点坐标;
（4）求A、B两点间的距离;
（5）求/ABC的面积S.
升级会员 