中考数学专题复习一次函数 试题精选汇编含答案.docx
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中考数学专题复习一次函数试题精选汇编含答案
2021年中考数学专题复习:
一次函数试题精选汇编
一.选择题(共5小题)
1.函数y=
+
中自变量x的取值范围是( )
A.x≤2B.x≤2且x≠1C.x<2且x≠1D.x≠1
2.若函数
,则当函数值y=8时,自变量x的值是( )
A.±
B.4C.±
或4D.4或﹣
3.如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是( )
A.﹣3≤y≤3B.0≤y≤2C.1≤y≤3D.0≤y≤3
4.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共5小题)
6.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为 .
7.已知直线y=2x+(3﹣a)与x轴的交点在A(2,0)、B(3,0)之间(包括A、B两点),则a的取值范围是 .
8.如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1、A2、…、An在x轴上,点B1、B2、…、Bn在直线y=x上,已知OA1=1,则OA2015的长为 .
9.如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要 s能把小水杯注满.
10.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是 米/秒.
三.解答题(共5小题)
11.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求关于x的不等式kx+3≤6的解集.
12.某酒厂每天生产A,B两种品牌的白酒共600瓶,A,B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:
设每天生产A种品牌白酒x瓶,每天获利y元.
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?
A
B
成本(元/瓶)
50
35
利润(元/瓶)
20
15
13.小明到服装店进行社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:
服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元,乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.
(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元,则甲种服装最多购进多少件?
?
(2)在
(1)的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠a(0<a<20)元的价格进行促销活动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润?
14.甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:
(1)乙车的速度是 千米/时,t= 小时;
(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.