面试试讲17学员音频示范《角的比较与运算》+教案+试讲稿.docx
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面试试讲17学员音频示范《角的比较与运算》+教案+试讲稿
面试试讲17学员音频示范《角的比较与运算》+教案+试讲稿
01
教材部分
02
教案部分
《角的比较与运算》教案
人教版初中数学七年级上册4.3.2
一、三维目标
1.知识与技能目标：
学生学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算。
2.过程与方法目标：
学生通过合作交流、探索发现的形式归纳出比较角度大小的方法，并且学会运算。
3.情感态度价值观目标：
培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣。
二、教学重点：
学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算；
三、教学难点：
体会数学在实际生活中的应用价值。
四、教学过程
1.创设情境，导入新知
回忆比较线段长度的方法，并提问：
角也能比较大小吗？
角的大小又应该如何比较呢？
引发学生思考，学生提出可以用量角器量一量，教师追问，还有别的方法吗？
教师提示可以将两个角的顶点和一条边重合通过观察位置来比较角的大小，从而引出课题角的运算与比较。
2.师生交流，探索新知
活动一、探究角之间的大小和关系
教师出示课本134页思考问题截图，并提问：
图中有几个角？
几个角之间都有什么关系？
学生小组交流数一数，得出结论图中共有三个角，角之间的关系为∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，用数学符号可以表示为∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，可以表示为∠AOB=∠AOC-∠BOC，教师提问，你还能得出什么结论呢？
学生指出∠AOC-∠AOB=∠BOC
总结：
同一顶点引出的三条不同射线可以组成三个角，这三个角之间存在和差关系。
活动二、探究角平分线的性质
大屏幕出示课本135页探究问题截图，教师展示用三角板画出15°和75°角的过程和方法，并请学生利用三角板画几个角，并找学生展示画的结果，请学生观察，画的角有什么特点？
教师大屏幕展示课本135页图4.3-9，并讲解如图所视如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB把∠AOC平均分成两个相等角，这条线就是∠AOC的角平分线。
教师大屏幕出示课本135页探究，并和学生一起画一个角尝试用折一折的方式折出角的平分线。
引导学生动手操作，并找学生说一说他的思路，教师点评。
总结：
把一个角分成相等的两个角的线做角的平分线，用折一折的方式将角的两条边重合得到的线是角的平分线。
3.巩固练习，强化新知
大屏幕出示几个角，让同学们用合适的方法比较大小
出示几个关于角度计算的题目，学生独立完成教师以开火车形式提问
4.交流小结，回顾新知
通过让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知，总结收获。
5.布置作业，内化新知
完成课后习题1、2，学有余力的同学完成大屏幕拓展题。
（本文字数908字，同学们根据面试时长进行增减）
03
试讲稿件
开场白：
尊敬的各位评委老师：
大家好！
我是面试初中数学教师的6号考生，我今天试讲的题目是《角的比较与运算》，下面开始我的试讲。
一、创设情境，导入新知
师：
上课！
同学们好，请坐！
师：
同学们，请看大屏幕，老师在大屏幕上出示了两个线段AB和CD,你能比较出来它们的大小吗？
师：
你最先举起了手，你来说。
师：
你说可以通过把A和C重合，再来观察B和D点的位置，这个方法不错！
这是我们之前学习过的线段长度的比较方法，同学们请看动画，老师把A和C重合，你发现了什么？
师：
你说B点落在C和D之间，所以AB师：
其他同学还有不同的方法吗？
师：
你说可以利用尺子测量出来两条线段的长度，这个方法也可以操作，老师测量了AB为5cm，CD为6cm，也得到了AB看来同学们之前的知识掌握的都不错。
师：
现在我们继续看大屏幕，老师出示了两个角，角也能比较大小吗？
角的大小又应该如何比较呢？
师：
你认为可以通过可以用量角器量一量，不错！
师：
还有别的方法吗？
我们可以参照线段长度的比较方法，将两个角的顶点和一条边重合通过观察位置来比较角的大小哦。
今天我们就一起来探究--角的比较与运算。
二、师生交流，探索新知
师：
同学们，我们先来研究如何利用一条边重合来比较两个角的大小。
请看大屏幕。
师：
有两个角∠AOB和∠A’O’B’，现在老师用动画把OA和O’A’重合，我们来观察OB和O’B’的位置关系，可能会出现三种情况，同学们，你们能根据这三种情况说出它们的大小吗？
师：
你来说，第一幅图OB在OA和O’B’之间，说明∠AOB<∠A’O’B’，继续来看第二张图片，如果O’B’在OB重合呢？
这能说明什么？
师：
你说的很准确，如果两条边重合，说明∠AOB=∠A’O’B’，继续观察第三幅图片。
师：
我们发现此时O’B’在OA和OB之间，所以∠AOB>∠A’O’B’；这就是我们我们利用重合的方法比较角的大小。
师：
我们比较了角的大小，现在继续来探究角之间的关系。
请看大屏幕，图中有几个角，这几个角之间有什么关系呢？
请同学们启动咱们的四人小组，合作探究。
五分钟的时间。
师：
好了，时间到！
哪个小组先来汇报一下？
第二小组，你们先来。
师：
你说你发现了图中一共有3个角。
∠AOC，∠AOB还有∠BOC。
师：
找的非常全面，那你观察到它们之间的关系了吗？
师：
你说你发现了∠AOC>∠AOB,∠AOC>∠BOC，你们观察到了它们之间的大小关系。
这三个角之间有什么数量关系呢？
哪个小组有不同的想法？
第三小组代表，你来补充。
师：
你发现了∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，不错！
老师告诉大家，它们之间的关系可以用数学符号表示为∠AOC=∠AOB+∠BOC。
师：
除此之外，我们还可以说∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，可以表示为∠AOB=∠AOC-∠BOC。
同学们，参照老师刚刚的说法，还能怎么说？
你举手了，你来说。
师：
你说∠BOC也是∠AOC与∠AOB的差,所以也可以列出关系式：
∠AOC-∠AOB=∠BOC。
师：
非常好！
我们可以把OA,OB,OC看做是从O点出发的三条射线，我们可以发现：
同一顶点引出的三条不同射线可以组成三个角，这三个角之间存在和差关系。
师：
同学们，请继续来看大屏幕。
这是咱们常用的三角尺，它们的三个角是多少度？
师：
回答的非常准确，第一三角尺三个角分别是30°，60°，90°，第二个三角尺三个角分别是45°，45°，90°。
老师现在用三角尺画出两个角，同学们来说一说它们的度数吧。
师：
请看第一个角是多少度？
对，是75°，老师用45°角和30°角相加得到75°角。
列出算式为：
45°+30°=75°。
再看第二角，它是多少度呢？
师：
你说是15°，还列出了式子45°-30°=15°。
真棒！
师：
你还能画出别的角吗？
请同学们利用你手中的三角尺来画一画，画的过程中可以和同桌进行交流，看看谁画的更多。
师：
同学们都停下了手中的笔，谁来展示你的角？
师：
你画出了105°和120°，怎么画的？
师：
你说用45°和60°相加画出了105°，90°和30°相加画出了120°。
还有别的角吗？
师：
你举手了，你来展示，你画出了135°和150°。
你用90°和45°相加画出135°，60°和90°相加得到150°，大家找的很对！
现在都是利用角的加法，有没有谁用减法？
师：
你用60°减45°画出了15°，也很棒！
由此我们发现，角是可以运算的。
师：
我们知道，线段的中点可以把线段分成平等的两条线段，我们能不能找到一条线，也同样把一个角分成相等的两个角呢？
请看大屏幕。
师：
如图所示，如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB把∠AOC平均分成两个相等角，这条线就是∠AOC的角平分线，我们可以说∠AOC=2∠AOB=2∠BOC，如果用∠AOB表示∠AOC，又该怎么表示呢？
师：
对，我们也可以说∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC。
师：
现在老师来总结：
从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线，叫做这个角的平分线，类似的，还有角的三等分线。
师：
同学们，如何得到一个角的平分线呢？
老师先给大家示范一下，看仔细咯，老师在纸上画出了一个角，现在将它的两条边对折重合，折痕这条线和这个角是什么关系呢？
师：
同学们都说折痕是这个角的平分线，到底是不是呢，老师找个同学上来量一量。
第三排戴眼镜女生，你来。
师：
你测量得到原来的角是60°，现在折出了两个30°的角，所以是它的平分线。
你量的很仔细！
师：
同学们，下面就请你们动手画一个角，然后参照老师的方法来找出角平分线吧。
师：
大家都折出来了吗？
现在请你们动手量一量，看看找到的是不是角平分线吧。
师：
同学们脸上都洋溢着自信的笑容，看来都找到了，我们发现用折一折的方式将角的两条边重合得到的线是角的平分线。
三、巩固练习，强化新知
师：
同学们，我们掌握了角的大小比较和角平分线的定义，接下来老师来考考你们！
师：
老师在大屏幕出示了几个角，让同学们用合适的方法比较大小。
师：
同学们都完成了，来看大屏幕的答案！
同学们笑的很开心，说明都做对了！
师：
现在请看第二个题目，老师出示了几个关于角度计算的题目，请学生独立完成！
接下来我们以开火车的方式汇报答案！
师：
你来说第一个，对了，∠BOC=∠AOC-∠AOB=180°-75°=105°。
不错！
来后面的同学，继续第二题。
师：
你说∠DOF=∠DOE+∠EOF=20°+50°=70°，非常正确！
后面的同学，请你来说第三题。
师：
你说∠1=1/2∠2=80°÷2=40°！
同学们回答的都非常准确！
四、回顾小结，整理新知
师：
愉快的一节课马上就要结束了，同学们今天有什么收获呢？
现在把你们的收获大声的告诉你的同伴吧。
师：
大家七嘴八舌在讨论自己的收获，看来都收获不少呢。
师：
老师再来总结一下，我们比较角的大小时可以将两个角的一边重合，比较另一边的位置关系，也可以采用量角器测量的方法比较大小。
把几个角分成两个相等角的射线就叫做角平分线。
五、布置作业，内化新知
师：
数学的学习不仅局限于课堂，课后请同学们完成习题1、2，学有余力的同学完成大屏幕拓展题。
师：
同学们，下课！
六、板书设计
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