四年级下册数学试题奥数板块 第1讲 最佳安排 北师大版含答案.docx

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四年级下册数学试题奥数板块第1讲最佳安排北师大版含答案

最佳安排

【名师解析】

我们每天的生活、学习都离不开时间，但是如何利用时间却大有学问。

合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学、合理地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题：

1.知道要做哪几件事；

2.做每件事需要的时间；

3.要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。

【例题精讲】

例1.红红早晨起来刷牙洗脸要3分钟，烧开水要15分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早饭要8分钟。

红红应该怎样合理安排时间用时最少？

最少要几分钟？

练习：

明明早晨起来要完成以下几件事情：

洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。

应该怎样安排时间最少？

最少要几分钟？

例2.小明家要有客人来，妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。

洗开水壶要1分钟，烧开水15分钟，洗茶壶要3分钟，洗茶杯要4分钟，拿茶叶要3分钟，沏茶1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能让客人喝上茶？

练习：

小红想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟；烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，沏茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？

例3.用一个平底锅烙饼，锅上同时只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，现在需要烙熟3个饼，最少需要多少分钟？

练习：

一口平底锅，可以同时烙两张饼，烙一面需要3分钟，那么烙5张饼需要几分钟？

例4.星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。

小华应该怎么安排呢？

请你帮她把要做事情的程序设计一下。

再算一算最少要用多少时间？

练习：

星期六，小飞在家做饭，他折菜要15分钟，煮饭要35分钟，洗菜要3分钟，切菜要8分钟，炒菜要6分钟，摆放碗筷2分钟。

请你帮她把要做事情的程序设计一下。

再算一算最快多少时间可以吃饭？

例5.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？

你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢？

练习：

小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

小明最短能用多少分钟能将牛全都带过河？

例6.甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把要3分钟，乙洗衣服要10分钟，丙用桶注水要2分钟，怎样安排三个人用水的顺序，使他们所花的总时间（各自用水时间和各自等待时间的总和）最少，最少用多少分钟？

练习：

赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，店里只有一名服务员。

姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟。

怎样安排使得三人等待的时间总和最少？

【选讲内容】有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点（A、B、C、D、E、F）用水，每个居民点距离水塔长度如图所示，（单位：

千米）．现要安装水管，有粗、细两种水管，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米要7000元，细管每千米要2000元，粗细管怎样搭配，才能使费用最省，所需费用应多少元？

【综合精练】

1.小丽早上起来刷牙洗脸要3分钟，洗开水壶1分钟，读书要8分钟，烧开水要18分钟，灌开水瓶2分钟，吃早饭5分钟，小丽应怎样安排用时最少？

最少要几分钟？

2.家里要有客人来，小明准备烧水沏茶，洗开水壶1分钟，烧开水要用14分钟，洗茶壶用2分钟，洗茶杯要用5分钟，拿茶叶要2分钟，沏茶要用2分钟，你认为你怎样安排能让客人在最短的时间内喝上茶？

最短要多长时间？

3.用一个平底锅煎饼，每次只能同时放两个饼，如果煎一个饼需要4分钟（正面、反面各需2分钟），现在需要煎三个饼，最少需要几分钟？

4.小红要和妈妈上街去，出门之前她们要完成以下几件事，整理房间5分钟，用洗衣机自动洗涤要20分钟，晾洗好的衣服2分钟，擦鞋4分钟，梳头洗脸8分钟，收拾包袋2分钟。

请你帮她们把要做的事情合理安排一下，算一算她们在多长时间后就可以出发了？

5.有一个人乘小船过河，他带了一只狐狸，一只鸡，一筐米。

他每次过河只能带一样东西过河，而且没人在的时候，狐狸会吃鸡，鸡会吃米。

这个人怎样过河，才能使三样东西都完整渡过河？

6.三个同学去图书室借阅图书。

甲需要4分钟，乙需要8分钟，丙需要3分钟，怎样安排他们的借书顺序，使他们花的总时间（各自借书时间和各自等待时间的总和）最少？

最少要多长时间？

7.星期天，小蝶家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。

小蝶开始做事：

掀开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟。

请你算一下，小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？

8.二（3）班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。

李菲打针需要5分钟，王莉包纱布需要3分钟，胡刚点眼药水需要1分钟，卫生室只有一名张老师，问张老师如何安排三位同学的先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少？

这个时间是多少？

9.理发店同时进来三位顾客，甲理发，刮胡子，不吹头发，乙只刮胡子，不理发，丙理发，吹头发，还刮胡子。

店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。

10.甲乙丙丁四位同学在医务室排队看病，甲擦药需要3分钟，乙买双氧水需要1分钟，丙检查身体需要5分钟，丁输液需要20分钟。

已知医务室一次只能接待一位同学，要怎么安排才能让同学们等待时间总和最短？

最短时间是多少？

【挑战竞赛】小王要骑自行车外出，外出之前必须做完下面几件事：

自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进洗衣机里和1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，再把衣服用水冲净、挤干，晒出用5分钟，这几件事情加起来共需29分钟，结果小王合理安排，节省了好多时间，问小王怎样安排的？

用了多少时间？

最佳安排

【名师解析】

我们每天的生活、学习都离不开时间，但是如何利用时间却大有学问。

合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学、合理地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题：

1.知道要做哪几件事；

2.做每件事需要的时间；

3.要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。

【例题精讲】

例1.红红早晨起来刷牙洗脸要3分钟，烧开水要15分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早饭要8分钟。

红红应该怎样合理安排时间用时最少？

最少要几分钟？

答：

先烧开水，在烧开水的时间内（刷牙、洗脸、吃早饭。

）

然后，再把开水灌入水瓶。

最少时间：

15+2=17（分）

练习：

明明早晨起来要完成以下几件事情：

洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。

应该怎样安排时间最少？

最少要几分钟？

答：

洗水壶1分钟

烧开水12分钟（吃早饭、整理书包）

把水灌入水瓶要2分钟

最少时间：

1+12+2=15（分）

例2.小明家要有客人来，妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。

洗开水壶要1分钟，烧开水15分钟，洗茶壶要3分钟，洗茶杯要4分钟，拿茶叶要3分钟，沏茶1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能让客人喝上茶？

答：

先洗开水壶1分钟

然后烧开水15分钟（在烧开水时，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶）

沏茶1分钟

最少时间：

1+15+1=17（分）

练习：

小红想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟；烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，沏茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？

答：

先洗水壶2分钟

然后烧开水12分钟（买茶叶、洗茶杯、）

沏茶要1分钟

最少时间：

2+12+1=15（分）

例3.用一个平底锅烙饼，锅上同时只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，现在需要烙熟3个饼，最少需要多少分钟？

答：

3+3+3=9（分）

练习：

一口平底锅，可以同时烙两张饼，烙一面需要3分钟，那么烙5张饼需要几分钟？

答：

三个饼：

3+3+3=9（分）

两个饼：

3+3=6（分）

一共需要的时间为：

9+6=15（分）

例4.星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。

小华应该怎么安排呢？

请你帮她把要做事情的程序设计一下。

再算一算最少要用多少时间？

答：

用洗衣机洗衣服35分钟（扫地、拖地、擦桌椅、整理房间）

晾晒洗好的衣服5分钟

35+5=40（分）

练习：

星期六，小飞在家做饭，他折菜要15分钟，煮饭要35分钟，洗菜要3分钟，切菜要8分钟，炒菜要6分钟，摆放碗筷2分钟。

请你帮她把要做事情的程序设计一下。

再算一算最快多少时间可以吃饭？

答：

煮饭要35分钟（折菜、洗菜、切菜、炒菜）

摆放碗筷2分钟

35+2=37（分）

例5.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？

你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢？

答：

甲和乙先过桥（2分钟）

甲送回电筒（1分钟）

丙和丁过桥（10分钟）

乙送回电筒（2分钟）

甲和乙再过桥（2分钟）

最短时间：

2+1+10+2+2=17（分钟）

练习：

小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

小明最短能用多少分钟能将牛全都带过河？

答：

甲和乙先过河（2分钟）

甲返回（1分钟）

丙和丁过河（6分钟）

乙返回（1分钟）

甲和乙再过河（2分钟）

最短时间：

2+1+6+1+2=17（分钟）

例6.甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把要3分钟，乙洗衣服要10分钟，丙用桶注水要2分钟，怎样安排三个人用水的顺序，使他们所花的总时间（各自用水时间和各自等待时间的总和）最少，最少用多少分钟？

答：

各自等待时间（安排顺序为：

丙、甲、乙；等待时间为：

2+3=5分）

各自用水时间（3+10+2=15分）

时间总和：

5+15=20分

练习：

赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，店里只有一名服务员。

姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟。

怎样安排使得三人等待的时间总和最少？

答：

安排顺序为：

赵、孙、钱（赵等待2分钟，孙等待7分钟，钱等待13分钟。

）

2+7+13=22（分钟）

【选讲内容】有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点（A、B、C、D、E、F）用水，每个居民点距离水塔长度如图所示，（单位：

千米）．现要安装水管，有粗、细两种水管，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米要7000元，细管每千米要2000元，粗细管怎样搭配，才能使费用最省，所需费用应多少元？

解：

7000÷2000=3…1000，四根细管花费超过一根粗管，

所以从水塔至C点用粗管，其余用细管．

费用：

（25+10+2）×7000+（4×3+1×2+5）×2000

=37×7000+19×2000

=259000+38000

=297000（元）．

答：

从水塔到C，都用粗管，从C到F用细管，费用最省，费用为297000元．

【课后练习】

1.小丽早上起来刷牙洗脸要3分钟，洗开水壶1分钟，读书要8分钟，烧开水要18分钟，灌开水瓶2分钟，吃早饭5分钟，小丽应怎样安排用时最少？

最少要几分钟？

答：

洗开水壶1分钟

烧开水要18分钟（刷牙洗脸、读书、吃早饭）

灌开水瓶2分钟

最少时间为：

1+18+2=21（分）

2.家里要有客人来，小明准备烧水沏茶，洗开水壶1分钟，烧开水要用14分钟，洗茶壶用2分钟，洗茶杯要用5分钟，拿茶叶要2分钟，沏茶要用2分钟，你认为你怎样安排能让客人在最短的时间内喝上茶？

最短要多长时间？

答：

洗开水壶1分钟

烧开水要用14分钟（洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶、）

沏茶要用2分钟

最少时间为：

1+14+2=17（分）

3.用一个平底锅煎饼，每次只能同时放两个饼，如果煎一个饼需要4分钟（正面、反面各需2分钟），现在需要煎三个饼，最少需要几分钟？

答：

2+2+2=6（分）

4.小红要和妈妈上街去，出门之前她们要完成以下几件事，整理房间5分钟，用洗衣机自动洗涤要20分钟，晾洗好的衣服2分钟，擦鞋4分钟，梳头洗脸8分钟，收拾包袋2分钟。

请你帮她们把要做的事情合理安排一下，算一算她们在多长时间后就可以出发了？

答：

洗衣机自动洗涤要20分钟（整理房间、擦鞋、梳头洗脸、收拾包袋）

晾洗好的衣服2分钟

最少时间为：

20+2=22（分）

5.有一个人乘小船过河，他带了一只狐狸，一只鸡，一筐米。

他每次过河只能带一样东西过河，而且没人在的时候，狐狸会吃鸡，鸡会吃米。

这个人怎样过河，才能使三样东西都完整渡过河？

答：

1、先带鸡。

2、带米。

3、返回时带鸡一起返回。

4、带狐狸

5、带鸡。

6.三个同学去图书室借阅图书。

甲需要4分钟，乙需要8分钟，丙需要3分钟，怎样安排他们的借书顺序，使他们花的总时间（各自借书时间和各自等待时间的总和）最少？

最少要多长时间？

答：

各自等待时间（安排顺序为：

丙、甲、乙；等待时间为：

3+4=7分）

各自借书时间和：

4+8+3=15（分）

总时间为：

7+15=22（分）

7.星期天，小蝶家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。

小蝶开始做事：

掀开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟。

请你算一下，小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？

答：

掀开水壶用1分钟

烧开水用8分钟（洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶）

沏茶用1分钟

最少时间：

1+8+1=10（分）

8.二（3）班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。

李菲打针需要5分钟，王莉包纱布需要3分钟，胡刚点眼药水需要1分钟，卫生室只有一名张老师，问张老师如何安排三位同学的先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少？

这个时间是多少？

答：

安排顺序为：

胡刚、王莉、李菲。

所用时间为：

1+3+5=9（分）

9.理发店同时进来三位顾客，甲理发，刮胡子，不吹头发，乙只刮胡子，不理发，丙理发，吹头发，还刮胡子。

店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。

答：

乙、甲、丙

11.甲乙丙丁四位同学在医务室排队看病，甲擦药需要3分钟，乙买双氧水需要1分钟，丙检查身体需要5分钟，丁输液需要20分钟。

已知医务室一次只能接待一位同学，要怎么安排才能让同学们等待时间总和最短？

最短时间是多少？

答：

安排顺序为：

乙、甲、丙、丁。

（甲需要等待1分钟，丙需要等待4分钟，丁需要等待5分钟）

等待时间总和为：

1+4+5=10（分）

【挑战竞赛】小王要骑自行车外出，外出之前必须做完下面几件事：

自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进洗衣机里和1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，再把衣服用水冲净、挤干，晒出用5分钟，这几件事情加起来共需29分钟，结果小王合理安排，节省了好多时间，问小王怎样安排的？

用了多少时间？

1+12+5=18分钟