QPSK调制与解调在MATLAB平台上的实现.docx
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QPSK调制与解调在MATLAB平台上的实现
QPSK调制与解调在MATLAB平台上的实现
李悦
QPSK即四进制移向键控（QuaternaryPhaseShiftKeying,它利用载波的四种不同相位来表示数字信息，由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。
两个二进制码元中的前一个码元用a表示，后一个码元用b表示。
QPSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成，下图表示QPSK正交调制器。
由QPSK信号的调制可知，对它的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。
解调原理图如下所示，同相支路和正交支路分别采用相干解调方式
解调，得到l（t）和Q（t），经过抽样判决和并/串交换器，将上下支路得到的并行数据恢复成串行数据。
载波恢复
%调相法clearallcloseall
t=[-1:
0.01:
7-0.01];tt=length（t）;x1=ones（1,800）;fori=1:
tt
if（t（i）>=-1&t（i）<=1）|（t（i）>=5&t（i）<=7）;x1（i）=1;
elsex1（i）=-1;endend
t1=[0:
0.01:
8-0.01];t2=0:
0.01:
7-0.01;t3=-1:
0.01:
7.1-0.01;t4=0:
0.01:
8.1-0.01;
tt1=length（t1）;x2=ones（1,800）;fori=1:
tt1
if（t1（i）>=0&t1（i）<=2）|（t1（i）>=4&t1（i）<=8）;x2（i）=1;
elsex2（i）=-1;endendf=0:
0.1:
1;
xrc=0.5+0.5*cos（pi*f）;
y1=conv（x1,xrc）/5.5;
y2=conv（x2,xrc）/5.5;
n0=randn（size（t2））;
f1=1;
i=x1.*cos（2*pi*f1*t）;q=x2.*sin（2*pi*f1*t1）;
I=i（101:
800）;
Q=q（1:
700）;
QPSK=sqrt（1/2）.*l+sqrt（1/2）.*Q;
QPSK_n=（sqrt（1/2）.*l+sqrt（1/2）.*Q）+nO;
n1=randn（size（t2））;i_rc=y1.*cos（2*pi*f1*t3）;q_rc=y2.*sin（2*pi*f1*t4）;
I_rc=i_rc（101:
800）;
Q_rc=q_rc（1:
700）;
QPSK_rc=（sqrt（1/2）.*I_rc+sqrt（1/2）.*Q_rc）;
QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;
figure
（1）
subplot（4,1,1）;plot（t3,i_rc）;axis（[-18-11]）;ylabel（'a序列'）;subplot（4,1,2）;plot（t4,q_rc）;axis（[-18-11]）;ylabel（'b序列'）;subplot（4,1,3）;plot（t2,QPSK_rc）;axis（[-18-11]）;ylabel（'合成序列'）;subplot（4,1,4）;plot（t2,QPSK_rc_n1）;axis（[-18-11]）;ylabel（'加入噪声'）;
效果图：
%设定T=1,加入高斯噪声
clearall
closeall
%调制
bit_in=randint（1e3,1,[01]）;
bit_I=bit_in（1:
2:
1e3）;
bit_Q=bit_in（2:
2:
1e3）;
data_I=-2*bit_I+1;
data_Q=-2*bit_Q+1;
data_I1=repmat（data_I',20,1）;
data_Q1=repmat（data_Q',20,1）;
fori=1:
1e4
data_I2（i）=data_I1（i）;data_Q2（i）=data_Q1（i）;
end;
f=0:
0.1:
1;
xrc=0.5+0.5*cos（pi*f）;
data_I2_rc=conv（data_I2,xrc）/5.5;
data_Q2_rc=conv（data_Q2,xrc）/5.5;
f1=1;
t1=0:
0.1:
1e3+0.9;
n0=rand（size（t1））;
I_rc=data_I2_rc.*cos（2*pi*f1*t1）;
Q_rc=data_Q2_rc.*sin（2*pi*f1*t1）;
QPSK_rc=（sqrt（1/2）.*I_rc+sqrt（1/2）.*Q_rc）;
QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;
%解调
I_demo=QPSK_rc_n0.*cos（2*pi*f1*t1）;
Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin（2*pi*f1*t1）;
%低通滤波
I_recover=conv（I_demo,xrc）;
Q_recover=conv（Q_demo,xrc）;
I=I_recover（11:
10010）;
Q=Q_recover（11:
10010）;
t2=0:
0.05:
1e3-0.05;
t3=0:
0.1:
1e3-0.1;
%抽样判决
data_recover=[];
fori=1:
20:
10000
data_recover=[data_recoverI（i:
1:
i+19）Q（i:
1:
i+19）];end;
bit_recover=[];
fori=1:
20:
20000
ifsum（data_recover（i:
i+19））>0data_recover_a（i:
i+19）=1;bit_recover=[bit_recover1];
else
data_recover_a（i:
i+19）=-1;
bit_recover=[bit_recover-1];
end
end
error=0;
dd=-2*bit_in+1;
ddd=[dd'];
ddd1=repmat（ddd,20,1）;
fori=1:
2e4
ddd2（i）=ddd1（i）;
end
fori=1:
1e3
ifbit_recover（i）~=ddd（i）error=error+1;
end
end
p=error/1000;
figure
（1）subplot（2,1,1）;plot（t2,ddd2）;axis（[0100-22]）;title（'原序列'）;subplot（2,1,2）;plot（t2,data_recover_a）;axis（[0100-22]）;title（'解调后序列'）;
效果图:
原序列
解调后序列
%设定T=1,不加噪声clearallcloseall
%调制bit_in=randint（1e3,1,[01]）;bit_I=bit_in（1:
2:
1e3）;bit_Q=bit_in（2:
2:
1e3）;
data_I=-2*bit_I+1;data_Q=-2*bit_Q+1;
data_I1=repmat（data_I',20,1）;data_Q1=repmat（data_Q',20,1）;
fori=1:
1e4
data_I2（i）=data_I1（i）;data_Q2（i）=data_Q1（i）;
end;
t=0:
0.1:
1e3-0.1;
f=0:
0.1:
1;xrc=0.5+0.5*cos（pi*f）;
data_I2_rc=conv（data_I2,xrc）/5.5;data_Q2_rc=conv（data_Q2,xrc）/5.5;
f1=1;t1=0:
0.1:
1e3+0.9;
I_rc=data_I2_rc.*cos（2*pi*f1*t1）;Q_rc=data_Q2_rc.*sin（2*pi*f1*t1）;
QPSK_rc=（sqrt（1/2）.*I_rc+sqrt（1/2）.*Q_rc）;
%解调I_demo=QPSK_rc.*cos（2*pi*f1*t1）;Q_demo=QPSK_rc.*sin（2*pi*f1*t1）;
I_recover=conv（I_demo,xrc）;Q_recover=conv（Q_demo,xrc）;
I=I_recover（11:
10010）;Q=Q_recover（11:
10010）;t2=0:
0.05:
1e3-0.05;
dafalrecove卫一八
for耳20=0000
dafalrecove卫daQrlrecover-（s+19）Q（z」+19）r
end八
dddH—2*brn+l八
ddchHrepmasdd二03-
forIi'」=e4
ddd2（illddd二三
end
figures
subpof（411）八p-ofsDaxisao20—06一）八subpof（4L2）八pof（®Q）oi><.s（o20—06一）八subpof（4L3）八pof（N5daQrlrecover）Qi><.s（o20—06三subpof（4L4）八pof（Lddd2）oi><.s（o20—06一）八
解调后奇位
解调后偶位
解调后序列
原始序列
%QPSK误码率分析
SNRindB1=0:
2:
10;
SNRindB2=0:
0.1:
10;
fori=1:
length（SNRindB1）[pb,ps]=cm_sm32（SNRindB1（i））;smld_bit_err_prb（i）=pb;smld_symbol_err_prb（i）=ps;
end;
fori=1:
length（SNRindB2）
SNR=exp（SNRindB2（i）*log（10）/10）;theo_err_prb（i）=Qfunct（sqrt（2*SNR））;
end;
title（'QPSK误码率分析'）;
semilogy（SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*'）;
axis（[01010e-81]）;
holdon;
%semilogy（SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o'）;semilogy（SNRindB2,theo_err_prb）;
legend（'仿真比特误码率','理论比特误码率'）;
holdoff;
function[y]=Qfunct（x）y=（1/2）*erfc（x/sqrt
（2））;
function[pb,ps]=cm_sm32（SNRindB）
N=10000;
E=1;
SNR=10A（SNRindB/10）;
sgma=sqrt（E/SNR）/2;
s00=[10];
s01=[01];
s11=[-10];
s10=[0-1];
fori=1:
N
temp=rand;
if（temp<0.25）
dsource1（i）=0;
dsource2（i）=0;
elseif（temp<0.5）dsource1（i）=0;dsource2（i）=1;
elseif（temp<0.75）dsource1（i）=1;dsource2（i）=0;
else
dsource1（i）=1;dsource2（i）=1;end;
end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;
fori=1:
N
n=sgma*randn（size（s00））;
if（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==0））r=s00+n;
elseif（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==1））r=s01+n;
elseif（（dsource1（i）==1）&（dsource2（i）==0））r=s10+n;
else
r=s11+n;
end;
c00=dot（r,s00）;
c01=dot（r,s01）;
c10=dot（r,s10）;
c11=dot（r,s11）;
c_max=max（[c00c01c10c11]）;
if（c00==c_max）
decis1=0;decis2=0;
elseif（c01==c_max）
decis1=0;decis2=1;
elseif（c10==c_max）
decis1=1;decis2=0;
else
decis1=1;decis2=1;
end;
symbolerror=0;
if（decis1~=dsource1（i））numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;
end;
if（decis2~=dsource2（i））
numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;
end;
if（symbolerror==1）
numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;end;
end;
ps=numofsymbolerror/N;
pb=numofbiterror/（2*N）;
效果图
QF^K误码率分析
10
012346678910
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