四年级数学奥数题.docx
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四年级数学奥数题
日期：
9月1日
题目：
珍珍家的电话号码是一个七位数，最高位上的数字是8，是万位上数字的2倍，每相邻的三个数位的数字之和都是15，你知道珍珍家的电话号码吗？
答案：
8348348
解题思路：
一个七位数，最高位是8，即百万位上是8；它又是万位上数字的2倍，所以万位上的数字为：
8÷2=4。
因为每相邻的三个数字的和都是15，十万位又在百万位和万位的中间，所以十万位上的数字为15-8-4=3。
再抓住关键句，分别算出个级各个数位上的相应数字。
解题技巧：
借助数位顺序表，将已知的数字写在相应的数位上，然后再抓住关键句，算出各个数位上的数字。
日期：
9月2日
题目：
做一道加法题时，小虎把其中一个加数的个位上的6看作8，把十位上的3看作5，结果得数是86，问正确答案应是多少
答案：
64
解题思路：
该题考查整数数位的认知，首先要理解清楚题目意思，根据题目条件“做加法时，把一个加数个位上的6看作8”说明运算中多加了2，“把十位上的3看作5”说明运算中多加了20，也就是一共多加了22，所以正确的答案是在“86”的基础上减掉22，即是64。
解题技巧：
正确理解位值的含义（即是每个数位上的数表示的意思），计算加法时，个位上的数大了几就是结果多加了几；十位上的数大了几就是结果多加了几十。
计算正确的答案就要在原来的答案减掉多加的数。
日期：
9月3日
题目：
600060读数的时候要读（）个零，读作（）；如果交换（）位和（）位上的数字，一个零也不读。
答案：
600060读数的时候要读
（1）个零，读作（六十万零六十）；
如果交换（万）位和（十）位上的数字，一个零也不读。
如果交换（千）位和（十）位上的数字，一个零也不读。
解题思路：
根据含有0的多位数的读法：
每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
把60┆0060分级后可知万位上的0在万级的末尾，所以不读；个级上的千位和百位连续的两个0，只读一个0；个级末尾的0不读。
所以这个数要读
（1）个零，读作（六十万零六十）。
要使这个数一个0都不读，就要把0都放在每个级的末尾，因此，这道题有两种答案。
解题技巧：
先把大数分级，理清0的位置所在，看看0是在数级的末尾还是其他数位，再判断读不读0、读出几个0。
日期：
9月4日
题目：
是（）位数，最高位是（）位，左起第2个8表示8个（），这个数读（）个0。
答案：
是（九）位数，最高位是（亿）位，左起第2个8表示8个（十万），这个数读
（2）个0。
解题思路：
该题考查对数位顺序表的理解以及大数的读法。
首先要理解“位数”，就是有多少个数位，也可以简单理解为有几个数字就是几位数。
这个数一共有九个数位，或者有九个数字，所以它就是一个九位数。
哪个数位上是几，就有几个这样的计数单位，如：
8在十万位上就表示8个十万。
根据含有0的多位数的读法：
每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
可以知道8┆0080┆8008读2个0。
解题技巧：
先将大数分级，再读数。
熟练数位顺序表，并且要区分数位与位数的不同。
日期：
9月5日
题目：
一个数含有两级，其中一级是305，另一级是4079.这个数最大是多少？
最小是多少？
答案：
最大是，最小是3054079。
解题思路：
该题考数级、万以内数的写法和大小比较。
从已知条件入手，先确定这个数有两级，分两级写出数，写数时注意：
如果把305放在个级就要在个级的开头加上0，否则个级的数位只有三位，出现错误。
写完数再比较大小。
1 可写出的数有：
3054079和
2 再比较大小：
最大是，最小是3054079。
解题技巧：
明确每个数级都有四个数位，写数时如果不够数位的用0来占位。
日期：
9月6日
题目：
有一个五位数，最高位上的数字是5，比最低位上的数字少1，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是11，这个五位数是多少？
答案：
这个五位数是54236。
解题思路：
该题考查数位的顺序表以及万以内数的写数。
可以借助数位顺序表采用一一对应的方式分步完成。
万
千
百
十
个
5
4
2
③
3
6
最高位上
的数字是5
解题技巧：
根据题目给出的信息中，找出直接的信息，先确定万位上的数字，再根据各数位上数字之间的关系逐一确定其他数位上的数字。
日期：
9月7日
题目：
用1、2、3、4和4个0组成一个只读一个零的八位数，最大是（）；读两个零的八位数，最小是（）。
答案：
43200100，10020034
解题思路：
该题考查大数的读法与数的大小。
题目的要求是写两个八位数，读一个零的最大数和读两个零的最小数，可以分两步走：
（1）先把这八个数字从大到小排列，这样就保证这个数是最大的。
即是43210000；这时一个零都不读，可把“1”向右移一位，变成，这时也是一个零也不读，再继续把“1”再向右移一位，变成这时，该数就读作：
四千三百二十万零一百（只读一个零）；
（2）同理，先把这八个数字从小到大排列，是，把百位上的2不断向左移，移到这个数要读两个0为止。
解题技巧：
每一个八位数都应满足三个条件：
（1）必须是用指定的8个数字来组成。
（2）在众多的数当中找出最大或最小的。
（3）组成的数的读法要求是只读一个0或读两个0。
解题时，先保证这个数是最大或是最小的，再进行穷举判断读几个0，最终得到唯一的答案。
日期：
９月８日
题目：
巧虎读数时，把一个数的“千位与百位”“万位与百万位”交换了位置，读成了三千零八十二万零六百八十。
你知道这个数的正确读法吗？
答案：
三千二百八十万六千零八十
解题思路：
先按数位表写出错误的那个八位数。
再根据题目的两个关键提示：
“千位与百位”“万位与百万位”交换了位置，把互相交换的两组数位上的数再调回来正确的位置，那么正确答案就出来了。
解题技巧：
要从右到左把八个数位名称先写出来，然后在对应相应的数位下写数，再把这个数正确地读出来。
日期：
9月9日
题目：
“六一”寻礼物。
游戏说明：
请沿着61万（包括取近似数得到的）路线寻找出礼物所在的箱子。
莉莉想尝试寻一份“六一”礼物，你能帮她描出正确的路线，寻找到礼物吗？
623725620391空箱
60152359953161万
开始617321606937礼物箱
610000614892593625
605021619999空箱
答案：
如下图，红色线路
623725620391空箱
60152359953161万
开始617321606937礼物箱
610000614892593625
605021619999空箱
解题思路：
该题考查将整万数改写成用“万”作单位的数和求亿以内数的近似数，首先要明白：
61万=610000，接着采用四舍五入法找61万的近似数，最后描出线路图。
解题技巧：
像走迷宫一样，去试着一个个地找出能近似于61万的数，找出一个符合的数，马上描出一步线路图，这样，既能防止遗漏、重复，也有助于明确下一个目标数的寻找方向。
也可以先从每一列的几个数中圈出61万的近似数，最后再连线。
日期：
9月10日
题目：
一个数四舍五入到万位的近似数是8万，这个数最大是多少？
最小是多少？
答案：
84999，75000。
解题思路：
在解答这个问题时，要通过“四舍”法来找最大值；通过“五入”法来找最小值。
根据题目要求从已知条件入手推导结论：
解题技巧：
四舍五入到万位的近似数就是省略万位后面的尾数，根据千位上的数进行“四舍五入”取近似数。
用“四舍”法取近似数，即万位上是8，这个数尽可能最大；用“五入”法取近似数，即万位上是7，这个数尽可能最小。
日期：
9月11日
题目：
数A27072B与数C27072D都是七位数。
已知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？
大多少？
答案：
C27072D较大，大999999。
解题思路：
由于两个数都是七位数，所在最高位都是百万位，A27072B的最高位是A，C27072D的最高位是C，而C比A大1，所以C27072D比A27072B大。
由于知C比A大1，B比D大1，从十万位到十位的数字相同，所以C27072D-A27072B=999999。
解题技巧：
可以按题目要求C比A大1，B比D大1，用假设法把A、B、C、D看成4、3、5、2（或其它的数字），A27072B就是4270723，C27072D就是5270722，所以C27072D大，，所以大999999。
日期：
９月12日
题目：
一个九位数，十万位上的数字是最大的一位数，比最高位上数字的3倍大3；百位上数字比最高位上的数字多4，其它数位上都是0，这个数是写作（），读作（）
答案：
二亿零九十万零六百
解题思路：
先写出数位顺序表，在十万位上写上最大的一位数9；再数出九位数中最高位是亿位，利用逆思维列出算式（9－3）÷3＝2，计算出亿位上的数字是2；再用亿位上的数字2+4＝6，计算出百位上的数字是6；最后把剩下的各个数位写上0。
解题技巧：
要按数位顺序表从右到左把九位数的各个数位名称先写出来，然后在对应相应的数位下写数。
利用数字之间的关系计算出各个数位的
日期：
９月13日
题目：
用2，3，5，9和5个0组成一个九位数，使这个数最接近3亿，这个数是多少？
答案：
解题思路：
和100最接近的整数是99和101。
同理，要使这个数最接近3亿，那么这个数可以多于或少于3亿。
因此，亿位可填2或3。
如果填2，剩余的数字必须按从大到小的顺序排列，即，才能与3亿相差最少，最接近3亿。
如果填3，则剩余的数字必须按从小到大的顺序排列，即。
两数相比，更接近3亿，只相差了二百多。
解题技巧：
先确定最高位上的数字是几，再把剩余的数字按一定的顺序排列。
存在多种方案的，还要进行分析对比。
日期：
９月14日
题目：
妈妈出了一道题目考小虎：
“一个九位数，各数位上的数字之和为15，其中万位上的数字是亿位上数字的2倍。
这个数最大是多少？
最小是多少？
”聪明的孩子，你能帮小虎解决这个问题吗？
答案：
最大：
最小：
解题思路：
求最大数时，考虑万位填最大的一位数9，这样亿位是9÷2，不能得到整数，不满足条件，排除9；如果万位填8，亿位就填4，满足，8+4=12，15-12=3，要使数字最大，3应该填在千万位上，所以最大的数是。
求最小数时，考虑万位填最小的一位数1，这样亿位是1÷2，不能得到整数，排除1；如果万位填2，亿位就填1，满足条件。
2+1=3，15-3=12，要使数字最小，应该在最低位填最大的数字，即在个位填9，12-9=3，即在十位填3，所以最小的数是
解题技巧：
先考虑“万位上的数字是亿位上数字的2倍”这个条件，说明万位应该在双数2，4，6，8选择，最大是8，这时亿位是4；最小是2，这时亿位是2。
接着考虑“一个九位数，各数位上的数字之和为15”，求最大数时，最大的数字应该写在剩下的最高位上，即千万位；求最小数时，最大的数字应该写在最低位上，即个位。
日期：
９月15日
题目：
用计算器计算下面各题的积。
11×99=（）1111×9999=（）
111×999=（）11111×99999=（）
你发现了什么规律，不用计算，试写出下面各题的结果。
111111×999999=（）
×（）
答案：
1089，110889，，，，
解题思路：
通过运用计算器计算上面的四道算式发现：
不变的是由1089这4个数字组成的，它的位数是2个相乘数之和，然后0和9是不变的，几位数就有几位数-1个1和8。
解题技巧：
先用计算器计算出上面的四道算式的结果，然后观察这四道算式的特点，找出规律直接写出下面算式的结果。
日期：
９月16日
题目：
先用计算器计算下面左边各题。
1х8+1=（）1234х8+4=（）
12х8+2=（）12345х8+5=（）
123х8+3=（）123456х8+6=（）
不用计算，试写出上面右边各题的结果，再用计算器进行检验，
并根据发现的规律，х+=
再写三道式子：
х+=
х+=
答案：
9、98、987、9876、98765、987654；
1234567х8+7=9876543
х
х
解题思路：
通过运用计算器计算左边三道算式发现：
从1开始的几个连续自然数组成的几位数乘8加几，结果是从9递减1的几个连续自然数组成的几位数，得数的位数和第一个因数的位数相同。
解题技巧：
先用计算器计算出左边三道题目的结果，然后观察这三道算式的特点，找出规律再计算，并根据算式的规律写出新的算式。
日期：
9月17日
题目：
一个数省略亿位后面的尾数后，近似数是5亿，这个数最大是多少？
最小是多少？
最大：
最小：
答案：
最大：
，最小：
。
解题思路：
该题考查省略亿位后面的尾数求近似数的技巧，运用“四舍五入”法，先考虑“四舍”：
亿位上的数字不用被“进1”，仍然是5；千万位上的数字可能是0、1、2、3、4，最大选4；其它的数位上的数字最大选9；所以这个数最大：
。
再考虑“五入”：
亿位上的数字被“进1”后才有5，所以原来亿位上的数字是4；千万位上的数字可能是5、6、7、8、9，最小选5；其它的数位上的数字最小选0；所以这个数最小：
。
解题技巧：
省略亿位后面的尾数，运用“四舍五入”法求近似数时，要看千万位上的数字，如果千万数位上的数字是0、1、2、3、4，属于“四舍”舍去，亿位上的数字不变；如果千万数位上的数字是5、6、7、8、9，属于“五入”要向亿位进1，原来亿位上的数字就要还原未进1前的状态，需要减1。
所以原来的数最大的在“四舍”里面找，最小的在“五入”里面找。
日期：
9月18日
题目：
2012年初以来，我国发生大范围持续雾霾天气，通过四舍五入估计约有6亿人受影响。
受影响的最多有（）人，最少有（）人。
答案：
解题思路：
如果是通过“四舍”得到的6亿，那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个，把这个数舍去尾数后是6亿，原数就比6亿大，如果是通过“五入”得到的，那么这个数千位上的数是5、6、7、8、9中的一个，这个数是5亿多。
而6亿多比5亿多大，因此，“四舍”中最大是4，要求的最大数是通过“四舍”法求得近似数的，那么这个数千万位上最大是4，其他位上最大都是9，那么这个数最大是；要求的最小数是通过“五入”法求得的近似数，那么这个数千位上最小是5，其他位上最小都是0，那么这个数最小是。
解题技巧：
运用“四舍五入”法求亿以上数的近似数。
日期：
9月19日
题目：
一个长方形的人民广场周长是1700米，已知长是450米，这个人民广场的面积是多少公顷？
答案：
这个人民广场的面积是18公顷。
解题思路：
该题考查的知识点包括已知长方形的周长和长，求宽，还有长方形的面积计算以及面积单位平方米和公顷的换算。
要求这个人民广场的面积是多少公顷？
首先要分析人民广场是一个什么图形？
是一个长方形。
接着想办法找到这个长方形的长和宽，已知长方形的周长=（长+宽）×2，所以长方形的宽等于长方形周长的一半减去一条长的长度，或者用长方形的周长减去两条长的长度再除以2，同样可以求出一条宽的长度。
即1700÷2－450=400（米）或（1700—2×450）÷2=400（米），然后用长方形的长乘宽就可以求出面积，450×400=180000（平方米），因为题目要求的面积单位是公顷，所以还要化单位，180000平方米=18公顷。
解题技巧：
要更好地解决此类问题，可以通过画图或者倒推法，分析清楚题目的条件已知什么，问题求什么，然后一步一步地倒着来思考，找到问题的根源，题目才会迎刃而解，另外要认真审题，格外注意单位是否一致！
日期：
9月20日
题目：
一个正方形的文化广场边长是200米，它的面积是（）公顷。
一间教室的面积约50平方米，这个广场的面积是一间教室面积的（）倍。
答案：
4，800。
解题思路：
该题考查公顷和平方千米的认识，同时也考查了正方形的面积球法。
可以先求出正方形文化广场的面积为多少平方米，之后将平方米转换为以公顷单位；再把文化广场的面积除以一间教室的面积，则得到了此广场的面积是一间教室的多少倍。
广场面积：
200×200=40000（平方米）
40000平方米=4公顷
广场与教室的倍数关系：
40000÷50=800
日期：
９月21日
题目：
有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？
答案：
面积为1公顷的正方形边长为100米，延长后菜地的边长
为100+100=200（米），面积为：
200×200=40000（平方米）
40000平方米=4公顷；可求增加的面积为：
4—1=3（公顷）
解题思路：
如图，先算出边长加长后菜地的面积是多少公顷。
由“占地1
公顷的正方形菜地”可知原正方形的边长是100米，所以边长加长
后的菜地的边长是100+100=200（米）。
用边长加长后的菜地的面
积减去原来菜地面积，即为增加的面积。
100米
100米
解题技巧：
解决此类问题，先借助直观图把变化后的图形与原来的图形的关系表示出来，再灵活解决问题。
日期：
9月22日
题目：
有一块占地16公顷的正方形露天垃圾场，改建后如下图所示，现在这个垃圾场（图中空白部分）的占地面积是多少公顷？
和原来垃圾场相比，面积减少了多少公顷？
答案：
16公顷=160000平方米
160000=400×400
（400-150）×（400-200）
=50000（平方米）
=5（公顷）16-5=11（公顷）
答：
现在这个垃圾场的占地面积是5公顷；和原来垃圾场相比，面积减少了11公顷。
解题思路：
根据正方形面积=边长×边长可知，原来垃圾场的边长是400米。
改建后的垃圾场形状是一个长方形，即长=400-150=250米，宽=400-200=200米。
根据长方形面积=长×宽可计算出改建后的面积，用原来垃圾场的面积减去改建后垃圾场的面积即可求减少的面积。
解题技巧：
也可像右图做一条辅助线，先求出上面阴影部分的面积400×200=80000平方米，下面阴影部分的面积是150×（400-200）=30000平方米，然后两部分相加，80000+30000=11000平方米=11公顷，就是减少的部分。
再用16-11=5公顷就是改建后垃圾场的面积。
日期：
9月23日
出题人：
汤展云（南师附小）
题目：
数一数下图中，各有多少条线段
答案：
（1）15条、
（2）25条、（3）22条
解题思路：
（1）在AB线段上有5条基本线段，所以它上面线段的总条数为：
5+4+3+2+1=15（条）.
（2）在线段AB上有4条基本线段，所以它上面线段的总条数为：
4+3+2+1=10（条）；在线段CD上有5条基本线段：
所以它上面线段的总条数为：
5+4+3+2+1=15（条）。
所以整个图
（2）共有线10+15=25（条）。
（3）在线段AB上有4条基本线段，它上面线段的条数4+3+2+1=10（条）。
在线段CD上有3条基本线段，它上面线段的条数为：
3+2+1=6（条）。
在线段EF上有3条基本线段，它上面线段的条数为6条.所以图（3）上总共有线段10+6+6=22（条）.
解题技巧：
只要数出线段图上有几条基本线段，线段总数量就从几加到1.如：
第1题有5条基本线段，那么它的线段总数就是：
5+4+3+2+1=15（条），如此类推。
日期：
9月24日
题目：
数一数，图中一共有（）条线段。
答案：
图中一共有10条线段。
解题思路：
要正确解答这类问题，必须按顺序有条理的进行分析，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有4条：
AB、AC、AD、AE；
从B点出发的不同线段有3条：
BC、BD、BE
从C点出发的不同线段有2条：
CD、CE
从D点出发的不同线段有1条：
DE
因此，图中有4+3+2+1=10（条）线段
解题技巧：
首先要明确知道线段是有两个端点，然后经过观察和分析，不难发现，算式中最大的数等于线段的的总端点数减1，线段的总数等于从1开始的若干连续自然数的和，即1+2+3+4+……（n－1）（n为线段的总端点数）。
日期：
9月25日
题目：
把一个半圆对折两次后展开（如图），你能在图中找到哪些度数的角？
分别是（）°、（）°、（）°、（）°。
答案：
45°90°135°180°
解题思路：
要正确解答这类问题，必须清楚知道一个圆是平均分成360等份，而我们所认识的量角器是把半圆分成180等份制成的。
所以从图中可以知道半圆对折了两次平均分成了4等份，每一等份是180°÷4=45°；第一次对折可以得到180°÷2=90°；展开后3等份可以得到45°×3=135°的角；4等份就是一个平角（180°）。
解题技巧：
知道量角器是把一个半圆平均分成180等份，每一份所对应的角的大小是1°。
所以把半圆对折两次展开就是把180°平均分成了4等份，每等份是45°，接着就很容易找出另外三个分别是90°、135°和180°的角了。
日期：
9月26日
题目：
数一数下列各图中各有几个角？
（）个（）个（）个（）个
答案：
1、3、6、10
解题思路：
根据题目分析可得：
图中有1个角；
图中有1+2=3个角；
图中有1+2+3=6个角，
图中有1+2+3+4=10个角。
解题技巧：
观察图形可知，2条射线组成一个角，3条射线组成3个角，3=1+2，4条射线组成6个角，6=1+2+3；5条射线组成10个角，10=1+2+3+4，所以可得结论：
当一个顶点处引出n条射线时，组成的角的总个数是：
1+2+3+……+（n-1）。
日期：
9月27日
题目：
数一数下面图形中共有多少个角
答案：
下面图形中共有25个角。
解题思路：
这个图形是一个平行四边形，在这个平行四边形中，可以把众多的角分为两种不同的情况：
第一种情况是这个平行四边形的外面4个角构成的角．这4个角的特点是相同的，都是由一条线把一个角分成了两个小一些的角．第二种情况在平行四边形的的中间，两条线段相交，又构成了4个角．因此，我们可以先分别数出两种不同情况的角的个数，最后，再把两种情况的角加在一起．
第一种情况：
平行四边形的一个角中包含的角的个数：
2＋1＝3（个）平行四边形的外面4个角包含角的总数：
3×4＝12（个）
第二种情况：
两条线段相交可以得到的单角个数有：
4个
里面两个单角组成的角有：
4个（平角），里面三个单角组成的角有：
4个（钝角），里面四个单角组成的角有：
1个（周角）
图形中角的总个数：
12＋4+4+4+1＝25（个）
解题技巧：
解答这道题时，为了避免出现遗漏的现象，可以先数出只由一个单角组成的角，而后可以再接着数出由两个单角组成的大一些的角，以此类推3个角单拼成的角，4个单角拼成的角，最后把所以角加起来就行了。
日期：
9月28日
题目：
如下图所示，已知∠3是直角，求∠2和∠1的度数。
答案：
∠2=60°，∠1=145°。
解题思路：
已知∠3=90°，∠3+30°＋∠2=180°，那么∠2+30°=90°，
所
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