青岛版六年级数学毕业总复习.docx
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青岛版六年级数学毕业总复习
总复习
第一部分四年级上册
1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿……
小练习:
10个十万是(),100个一百万是()
2、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位
注:
注意个位、十位、百位、千位……都是数位
3、完成下面的数位顺序表,你有什么发现?
数位
……
亿位
万位
千位
百位
十位
个位
数级
……
亿级
万级
个级
计数单位
……
亿
万
千
百
十
一
(个)
小练习:
①70324001005是由()个亿、()个千万、()个百万、()个千、()个一组成的。
②由6个亿、13个万、7个百、5个十组成的数是()。
4、每相邻两个计数单位间的进率都是十,这种计数的方法叫做十进制计数法。
5、万以上数的读法:
①(先分级)从高位起,一级一级地往下读;②读亿级和万级的数时,按照个级的数的读法来读,读完后加上亿字和万字;③每级末尾的零不读,其它数位有一个零或连续有几个零,只读一个零。
如:
103┊4005┊6700读作:
一百零三亿四千零五万六千七百。
小练习:
读出下面个数①135003500②103257000050
6、万以上数的写法:
①(先分级)从高位起,一级一级地往下写;②多少万(亿)就在万(亿)级上写多少;③哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写零。
如:
一亿┊四千零四十万┊九千二百写作:
1┊4040┊9200
小练习:
写出下列个数:
①一亿二千五百九十三万②五亿零九百九十七万零九百
7、比较多位数的大小,先比较位数,位数多的数大、位数少的数小;如果位数一样多,先比较最高位,再比较下一位……
小练习:
①93250○100250②79020○79202
8、把整万的数改写成用万做单位的数:
去掉末尾5个零,加上万字。
如:
9600000=960万。
把整亿的数改写成用亿做单位的数:
去掉末尾8个零,加上亿字。
如:
1300000000=13亿。
小练习:
①10000000=()万②14000000000=()亿
9、用四舍五入法求近似数:
找到亿位或万位,四舍五入,再加上亿字或万字。
如:
1┊1030=1.103万≈1万;1┊78680000=1.7868亿≈2亿。
小练习:
①65270=()万≈()万②222336000=()亿≈()亿
第二单元计算器
第三单元两位数乘三位数
1、估算:
以好口算为最佳。
如:
713(≈700)×49(≈50)=35000。
2、积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积就扩大到原来的多少倍。
(若一个因数扩大2倍(×2),另一个因数扩大3倍(×3),则积就扩大6倍(×2×3=×6)。
第四单元平行与相交
1、像┕━━━┙叫做线段。
把线段的一端无限延长,就得到一条射线┕━━━━━━。
把线段的两端无限延长,就得到一条直线━━━━━━━。
小练习:
判断:
小明画了一条5cm的直线。
()
2、线段有两个端点,可以度量;射线有一个端点、直线没有端点,可以无限延长。
3、线段和射线都是直线的一部分。
4、在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
5、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
6、还记得如何画平行线和垂线吗?
?
小练习:
过A点分别作出直线的平行线和垂线。
A·
——————
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。
第五单元除数是两位数的除法
1、商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
小练习:
两个数的商是5.8,若除数扩大到原来的10倍,则商是()。
第六单元统计
第二部分四年级下册
第一单元用字母表示数
1、在数学中,我们经常用字母表示数。
在含有字母的式子里,数字和字母字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
省略乘号时,通常把数字写在字母的前面。
如:
a×4可以写成a·4或4a;a×b可以写成a·b或ab。
小练习:
大客车每小时行a千米,小汽车每小时比大客车多行20千米。
1a+20表示:
2大客车2小时行的千米数:
3小汽车5小时行的千米数:
2、常见的数量关系:
1路程S、速度v、时间tS=vt;②总价C、数量x、单价aC=ax;
你还能写出其它的数量关系吗?
3、加法的运算定律:
1交换律:
a+b=b+a
2结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
注:
减法的运算定律:
①a-(b+c)=a-b-c;②a―(b―c)=a-b+c
小练习:
简便计算①75+634+25+366②507-44-56③125-(70+25)
第四单元乘法的运算定律
1、乘法的交换律:
两个数相乘交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
乘法的结合率:
三个数相乘,先把前两个数相乘再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘再同第一个数相乘,积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配率:
两个数的和同第三个数相乘,等于这两个数分别同第三个数相乘,再把积加起来。
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
2、运用乘法的运算定律可以使一些计算简便。
小练习:
简便计算(参考五年级上册5)
第三单元角与三角形的认识
1、从一点起,画两条射线,就组成一个角。
通常用符号“∠”表示。
如:
∠5。
2、角的计量单位是“度”。
用符号“o”表示。
把半圆平均分成180份,每一份所对的角就是1度的角,记作1o
3、如何比较两个角的大小?
注:
对齐两个角的顶点和一条边看另一条边:
另一条边在外面角大;另一条边在里面角小。
4、1平角(180o)=2直角(90o);1周角(360o)=2平角(180o)。
5、如何量角?
如何画角?
注:
①量角:
中心对顶点,零线对一边,它边看度数,内外要分辨。
②画角:
先画一条射线,量角器的中心和射线的端点对齐,零线和射线对齐,
找到需要的刻度(注意内外刻度)点上点,以射线的端点为端点过所画点画一条射线,最后标上度数。
6、角可以分为锐角(小于90o)、直角(90o)、钝角(大于90o小于180o)、平角(180o)、周角(360o)。
7、由三条线段围成的图形叫做三角形。
小练习:
判断由三条线段组成的图形叫做三角形()
8、三角形的特征:
①角3个;顶点3个;边3个。
②三角形任意两边之和大于第三边。
小练习:
3cm、5cm、8cm的三条边()组成三角形。
填能或不能。
9、三角形分为:
锐角三角形(三个角都是锐角)、直角三角形(有一个角是直角)、钝角三角形(有一个角是钝角)。
10、等腰三角形:
有两条边相等的三角形,相等的两边叫做腰,第三条边叫做底,底边上的两角叫做底角(相等)
11、等边三角形:
又叫正三角形,三条边都相等,三个内角都相等(60o)
12、从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
还记得怎么画三角形的高吗?
13、任意三角形的内角和都是180o
第四单元小数的意义和性质
1、像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0,001……
2、还记得小数的数位顺序表吗?
数位
十位
个位
小数点
十分位
百分位
千分位
数级
·
计数单位
十
个
(一)
十分之一
百分之一
千分之一
3、小数如何读?
如何写?
读法:
整数部分按照整数的读法来读,“·”读作小数点,小数部分按照顺序依次读出每个数字。
写法:
整数部分按照整数的写法来写,小数点写作“·”,小数部分按照顺序依次写出每个数字。
4、小数如何比较大小?
先比较整数部分、再比较十分位、百分位、千分位……
5、小数的性质:
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
6、小数点的位置移动有什么规律?
小数点向右移动一位、两位、三位……小数扩大到原来的10倍、100倍1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
7、名数改写
单位进率
1长度单位:
毫米(mm)←10→厘米(cm)←10→分米(dm)←10→米(m)←1000→千米(km);
2面积单位:
平方厘米(cm2)←100→平方分米(dm2)←100→平方米(m2)←10000→公顷←100→平方千米(km2);
3体积单位:
立方厘米(cm3)←1000→立方分米(dm3)←1000→立方米(m3);
││││
4容积单位:
毫升(ml)←―1000―→升(l);
5质量单位:
克(g)←1000→千克(kg)←1000→吨(t);
6时间单位:
秒←60→分←60→时←24→日←※→月←12→年←100→世纪;
※1、3、5、7、8、10、腊,31天;4、6、9、11、30天;瑞年2月29天,平年2月28天。
(闰年:
公历年号能被4整除,整百年号须被400整除。
)
改写方法
低←(乘进率)――――――(除以进率)→高
小练习:
1)0.43米=()厘米;3.2平方千米=()公顷
0.93吨=()千克;0.2公顷=()平方米
2)435克=()千克;80千克=()吨
250米=()千米;7平方分米=()平方米
3)3千克165克=()千克;5千米30米=()千米
8元5角=()元;7吨50千克=()吨
4)1.3千克=()千克()克;4.6米=()米()分米
4.08吨=()吨()千克;2.95元=()元()角()分
8、求近似数时、保留整数表示精确到个位、保留一位小数表示精确到十分位、保留两位小数表示精确到百分位……
9、改写成用万或亿做单位的数
小练习:
①65270=()万≈()万;②222336000=()亿≈()亿
第五单元观察物体
从不同的方位观察同一个物体所看到的形状不同。
第六单元小数的加减法
1.法则:
2.整数加法的运算定律同样适用于小数
第七单元统计
1、求平均数
小练习:
1.一班有40个学生,二班有42个学生,三班有45个学生。
开学后又转学来了11个学生。
怎样分才能使每班学生人数相等?
2.小岗计划4天做15道数学题,结果多做了9道。
平均每天做了多少道?
3.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米,另外4人的身高均为132厘米。
这个小组同学的平均身高是多少?
4.小梅做跳绳练习,第一次跳了67下,第二次跳了76下。
她要想三次平均成绩到80下,第三次至少要跳多少下?
5.一农机站有960千克的柴油。
用了6天,还剩240千克。
照此用法,剩下的柴油还可用几天?
第三部分五年级上册
第一单元小数乘法
1、意义:
①求几个相同加数和的简便运算(如:
4.8×9表示9个4.8相加的和是多少)。
②求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少(如:
2.7×0.4表示求2.7的十分之四是多少)
小练习:
×2表示();2×
表示()。
2、法则:
按照整数乘法的计算法则计算,因数一共有几位小数,积就有几位小数。
(位数不够用零补充)
小练习:
2.7×0.40.12=0.23.25×0.040.38×0.250.8×18.510.2=6.7
3、一个因数大于一,积就大于另一个因数(乘大大)。
如:
5.26×1.8(大于1)>5.26
一个因数小于一,积就小于另一个因数(乘小小)。
如:
0.123×0.99(小于1)<0.123
小练习:
315×0.9○3150.98×1○0.985.42○5.42×3.80.58×0.99○0.584.16×1.1○4.1632.5×1.4○32.51.4
4、估算:
方法同整数,以好口算为原则。
如5.26(≈5)×1.8(≈2)≈10;6.01(≈6)×0.28(≈0.3)≈1.8
5、整数的运算定律同样适用于小数。
小练习:
:
(25×4=100;125×8=1000)
1、3.3+7.25+6.7+2.75;18-3.4-4.6;7.32-(2.9+4.32);
2、6.1×5.4+3.9×5.4;2.14×16.7+2.2×2.14-2.14×8.9;7.8×0.6+0.3×7.8+0.78;2.5×(10+4);12.5×32×2.5;
3、13×10.1;50×9.9;
第二单元对称、平移与旋转
1、将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做他的对称轴。
2、画轴对称图形,先在另一边找出关键的点,再连线。
3、平移一个图形,先平移关键的点,再连线。
4、旋转一个图形,先旋转关键的边(一般是竖直和水平的),再连线。
小练习:
将三角形向右平移3格再向下平移2格;将长方形绕A点逆时针旋转900
5、注意顺时针(指钟表指针旋转的方向)与逆时针。
第三单元小数除法
1、意义:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、法则:
①小数除以整数:
按照整数除法的计算法则计算。
②小数除以小数:
先把除数变成整数再按照整数除法的计算法则计算。
注意:
1、除数和被除数要扩大相同的倍数。
2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、位数不够用零补充。
小练习:
用竖式计算
2.46÷0.06=10.5÷0.21=0.08÷0.16=12÷0.24=4.56÷1.9=9÷0.45=2.52÷1.8=62÷0.031=
3、商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
4、除数大于一,商小于被除数(除大小)。
如:
48.5÷16(大于1)<48.5;除数小于一商大于被除数(除小大)32.4÷0.45(小于1)>32.4
小练习:
48.5÷16○48.532.4÷0.45○32.4210÷1.4○210
1.8×2.9○1.87.26÷1○7.260.25×3.6○3.6
5、用四舍五入法求商的近似值,要多除一位。
保留整数表示精确到个位、保留一位小数表示精确到十分位、保留两位小数表示精确到百分位……
小练习:
用四舍五入法求出商的近似数,填入下表
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
23÷7
46.4÷13
51.5÷29
6、像5.606060……,2.4666……,2.17561756……,小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如:
11.578
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如:
3.181818……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。
如:
5.606060……的循环节是60;2.4666……的循环节是6。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点
6、在一个算式里,如果有中括号和小括号,要先算小括号里的,再算中括号里的。
小练习:
脱式计算
6.4÷0.8-1.5×4(1-0.2)÷(1-0.84)
0.25×[(2.8+4.4)÷1.2][0.15+(2.4-1.8)]×20
第四单元简易方程
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、求方程的解的过程叫做解方程。
小练习:
解方程:
①X+28=36②3X-22.4=3.6③2X=4.6
④X÷10=12.5⑤2X+9=33⑥5X-4=11
⑦7X+5X=120⑧3.8X-X=0.56
第五单元多边形的面积
1、平行四边形
1平行四边形具有不稳定性。
2平行四边形的面积=底×高(S=ah)
2、三角形
1三角形具有稳定性。
2三角形的面积=底×高÷2(S=ah÷2)
(注:
是和它等底等高的平行四边形面积的一半)
3、梯形
1只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
(注:
两底角也相等)
2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)
小练习:
一、填空题:
1、2.6平方米=()平方分米;0.98公顷=()平方米;97600平方米=()公顷;2860平方厘米=()平方分米;
2、一个平行四边形的底是8分米,高是6厘米,它的面积是()。
3、一个三角形的底是12厘米,高是底的一半,它的面积是()。
4、一个平行四边形的面积是90平方分米,底是0.5米,它的高是()分米,
与它等底等高的三角形的面积是()。
5、一个平行四边形的面积是30d㎡,与它等底等高的三角形的面积是()。
6、一个梯形的面积是20平方分米,上底与下底的和是8分米,它的高是()。
7、两个()的三角形可以拼成一个()形,如果三角形的面积是15平方分米,那么拼成的图形的面积是()。
8、一个三角形的底是6㎝,高是2dm,与它等底等高的平行四边形的面积是()。
9、一个三角形与一个平行四边形面积相等,底也相等。
如果平行四边形的高4
㎝,那么三角形的高是()㎝。
10、一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝和10㎝,那么这个三角形的面积是(),斜边上的高是()。
11、一堆钢管有若干层,摆成一个梯形,每相邻两层相差1根,顶层有8根,底层有17根,这堆钢管一共有()根。
12、一个三角形的底扩大2倍,高也扩大2倍,它的面积()。
二、解决问题。
1、在一块底是150米,高是90米的平行四边形菜地上种青菜。
如果每平方米可收青菜6千克,这块菜地共可收青菜多少吨?
2、有一块三角形的麦田。
底是250米,高是84米,共收小麦14.7吨。
这块麦田有多少公顷?
平均每公顷收小麦多少吨?
3、老师拿来一张长0.6米、宽40厘米的红纸,用来剪一些两条直角边都是4厘米的小红旗,这张红纸最多可以剪多少面小红旗?
4、一块果树地的地面形状是梯形,它的上底是120米,下底比上底长40米,高是上底的一半。
如果每棵果树占地15平方米,这个果园可种多少棵果树?
5、一块三角形麦菜地,底是1200分米,比高长30米,共收白菜1350千克,
平均每平方米收白菜多少千克?
6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等。
平行四边形的底是2米,高是
12分米,如果三角形的底是15分米,那么三角形的高是多少分米?
7、王大伯在一面墙边上,用篱笆围了一个梯形的菜地(如下图)。
已知篱笆长28米,求这块梯形菜地的面积是多少平方米?
(高6米)
第六单元因数与倍数
1、2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8;
5的倍数的特征:
个位上是0、5;
3的倍数的特征:
各个数位上的数加起来能被3整除。
2、自然数中,是2的倍数的叫做偶数(如:
0、2、4、6、8、10、12……),不是2的倍数的是奇数(1、3、5、7、9、11……)。
自然数中除了奇数就是偶数。
3、自然数按因数的个数分可以分为三类:
①只有1和它本身两个因数的数叫做质数(素数)。
如:
2、3、5、7、11……;②除了1和它本身,还有其他因数的数,叫做合数。
如:
4、6、8、9、10……;1只有一个因数,既不是质数也不是合数。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
可以用分枝法或短除法。
注意:
分解一定要彻底。
小练习:
下列各式是分解质因数吗?
①8=2×4②15=3×5×1④12=2+3+7④20=2×2×5⑤2×3=6
第七单元统计
1、条形统计图的优点:
能清楚地看出数量的大小及各个数量间多少情况。
2、折线统计图的优点:
不但能清楚地看出数量的多少,还能看出数量的增减变化情况。
第四部分五年级下册
第一单元认识正、负数
1、像+13、+38、+49……都是正数,“+”是正号,通常省略不写;像-3、-10、-115……都是负数,读作负3、负十……“-”是负号;0既不是正数也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
2、描述具有相反意义的量,可以用正负数。
如:
上升10米记作+10米,下降8米记作-8米。
第二单元分数的意义和性质
1、一个物体或许多物体组成的一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
如:
、
……。
表示这样一份的数,叫做分数单位。
如:
、
……。
3、分数与除法的关系:
被除数÷除数=
(a÷b=
(b≠0))
4、分子比分母小的分数叫做真分数。
(真分数都小于1)
分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做假分数。
(假分数大于或等于1)
分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
如:
可以写成2
,读作二又三分之一。
5、假分数化成带分数:
分子除以分母,商做整数部分,余数做分子,分母不变。
如:
=2
。
带分数化成假分数:
分母不变,整数和分母的乘积加上分子做分子。
如:
3
=
。
小练习:
填空:
1、把3米平均分成4份,每份占1米的(),是()米。
2、5/8的分母加上40,要使分数的大小不变,分子应加上()。
3.40平方分米=( )平方米75厘米=( )米 350千克=( )吨
4、分数a/b(b不等于0),当()时,它是假分数;当()时它是真分数;当()时,它是这个分数的分数单位;当()时它是最简分数。
5、修一条4千米长的水渠,5天修完,平均每天修()千米,相当于1千米的()。
6、18/20的分数单位是(),再加上()个这样的单位是1。
7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中,把()看作单位“1”,平均分成()份,种黄瓜的是这样的()份。
8、“红气球是气球总数的5/6”中,把()看作单位“1”,平均分成()份,红