力学基础知识复习提纲第三版漆安慎.docx

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力学基础知识复习提纲第三版漆安慎

第二章质点运动学

质点的运动学方程

一、质点的位置矢量与运动学方程

二、位移-位置矢量的增量

瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量

一、平均速度与瞬时速度

二、平均加速度与瞬时加速度

质点直线运动-从坐标到速度到加速度

一、运动学方程

二、速度和加速度

三、匀速和匀变速直线运动

四、应用举例

质点直线运动-从加速度到速度到坐标

一、从速度到运动学方程和位移

二、已知加速度求速度和运动学方程

平面直角坐标系-抛体运动

一、平面直角坐标系

二、抛体运动

三、用矢量讨论抛体运动

自然坐标-切向和法向加速度

一、自然坐标

二、速度、法向和切向加速度

极坐标系-径向速度与横向速度

一、极坐标系

二、径向速度与横向速度

伽利略变换

一、伽利略变换

二、伽利略变换蕴含的时空观

三、伽利略速度变换关系

四、加速度在伽利略变换下为不变量

第三章动量牛顿运动定律动量守恒定律

牛顿第一定律和惯性参考系

惯性质量和动量

一、惯性质量

二、动量-动量变化率和力

三、牛顿运动定律

四、伽利略的相对性原理

主动力与被动力

一、主动力

二、被动力或约束力

牛顿运动定律的应用

一、质点的直线运动

二、变力作用下的直线运动

三、质点的曲线运动

四、质点的平衡

非惯性系中的动力学

一、直线加速参考系中的惯性力

二、离心惯性力

三、科里奥利力

用冲量表述的动量定理

一、力的冲量

二、用冲量表述的动量定理

质点系动量定理和质心运动定理

一、质点系动量定理

二、质心运动定理

三、质点系相对于质心系的动量

动量守恒定律

一、质点系动量守恒定律

二、动量沿某一坐标轴的投影守恒

火箭的运动

第四章动能和势能

能量-另一个守恒量

力的元功-用线积分表示功

一、力的元功和功率

二、利用不同坐标系表示元功

三、力在有限路径上的功

质点和质点系动能定理

一、质点的动能定理

二、质点系内力的功

三、质点系的动能定理

保守力与非保守力-势能

一、力场

二、保守力与非保守力

三、势能

四、势能是物体相对位置的函数

功能原理和机械能守恒定律

一、质点系的功能原理

二、质点系的机械能守恒定律

对心碰撞

一、关于对心碰撞的基本公式

二、完全弹性碰撞-查德威克发现中子

三、完全非弹性碰撞

四、非完全弹性碰撞

非对心碰撞

质心参考系-粒子的对撞

第五章角动量关于对称性

质点的角动量

一、质点的角动量

二、力对一参考点的力矩

三、质点对参考点的角动量定理和守恒定律

四、质点对轴的角动量定理和守恒定律

质点系的角动量定理及角动量守恒定律

一、质点系对参考点的角动量定理及守恒定律

二、质点系对轴的角动量定理及守恒律

对称性-对称性与守恒律

一、关于对称性

二、守恒律与对称性

经典动力学的适用范围

第六章万有引力定律

开普勒定律

万有引力定律-引力质量与惯性质量

一、万有引力定律

二、引力质量与惯性质量

三、引力常量的测量

四、地球自转对重量的影响

五、牛顿万有引力定律的适用范围

引力势能

第七章刚体力学

刚体运动的描述

一、刚体的平动

二、刚体绕固定轴的转动

三、角速度矢量

四、刚体的平面运动

刚体的动量和质心运动定理

一、刚体的质心

二、刚体的动量与质心运动定理

刚体定轴转动的角动量-转动惯量

一、刚体定轴转动对轴上一点的角动量

二、刚体对一定转轴的转动惯量

三、刚体定轴转动的角动量定理和转动定理

四、刚体的重心

五、典型的例子

刚体定轴转动的动能定理

一、力矩的功

二、刚体定轴转动的动能定理

三、刚体的重力势能

刚体平面运动的动力学

一、刚体平面运动的基本动力学方程

二、作用于刚体上的力

三、刚体平面运动的动能

四、滚动摩擦力偶矩

五、汽车轮的受力汽车的极限速度

刚体的平衡

一、刚体的平衡方程

二、杆的受力特点

自转与进动

一、常平架回转仪

二、回转仪的进动

三、地球的进动与章动

第八章振动

简谐振动的动力学特征

简谐振动的运动学

简谐振动的运动学方程

根据常微分方程的理论，微分方程

的解可写作

。

和

是待定常量，需要根据初始条件来决定。

（1）周期、频率和圆频率

周期：

物体作简谐振动周而复始完全振动一次所需的时间叫简谐振动的周期

频率：

周期的倒数就是频率，即单位时间内系统所完全振动的次数，用

表示

圆频率：

仅与频率

相差一常数因子

，

与

是等效的，故

圆频率

（2）振幅

（3）相位和初相位

简谐振动的x-t图和相轨迹

简谐振动的矢量表示法

简谐振动的能量转化

简谐振动的合成

同方向同频率简谐振动的合成

同方向不同频率简谐振动的合成

互相垂直相同频率简谐振动的合成

互相垂直不同频率简谐振动的合成-李萨如图形

振动的分解

阻尼振动

受迫振动

受迫振动的动力学方程

受迫振动的动力学特征

位移共振

受迫振动的能量转化

速度共振

第九章波动和声

波的基本概念

波是振动状态的传播

多种多样的波

平面波与球面波

平面简谐波方程

平面简谐波方程

平面简谐波方程的多种形式

波动方程与波速

波动方程

波速-色散现象

平均能流密度、声强与声压

介质中波的能量分布

平均能流密度

声强与声强级

声压、声强和声压的关系

声波的衰减-超声波的优势

波的反射和透射-半波损失

波的叠加和干涉-驻波

波的叠加-群速

波的干涉

驻波

弦与空气柱的本征振动

多普勒效应

波源静止而观察者运动

观察者静止而波源运动

观察者和波源在同一条直线上运动

第十章流体力学

理想流体

静止流体内的压强

一、静止流体内一点的压强

二、静止流体内不同空间点压强的分布

流体运动学的基本概念

一、流迹、流线和流管

二、流体的角动量

伯努利方程

流体的动量和角动量

一、流体的动量

二、流体的角动量

黏性流体的运动

一、黏性定律

二、雷诺数

三、层流和湍流

四、泊肃叶公式

五、不可压缩黏性流体定常流动的功能关系

固体在流体中受到的阻力

一、黏性阻力-密立根油滴实验

二、漩涡的产生-压差阻力

机翼的升力