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互换性与测量技术实验指导书

实验一用投影立式光学比较仪测量光滑极限量规1

实验二用合像水平仪测量平面度误差8

实验三用工具显微镜测量孔组的位置度误差15

实验四工件几何精度测量——综合实验21

实验一用投影立式光学比较仪测量光滑极限量规

一、实验目的

1.了解投影立式光学比较仪的基本原理、结构及操作方法；

2．掌握用投影立式光学比较仪测量外径的方法及量块的正确使用方法；

3．加深对相对法测量的理解。

二、实验内容

1．用投影立式光学比较仪测量轴径。

2．将所测数据进行处理、判定合格性。

三、仪器介绍及测量原理

1.投影立式光学比较仪概述

投影立式光学比较仪是一种结构简单精度较高的常用光学仪器。

主要用于线性外尺寸的精密测量，常用来检定5等、6等量块、光滑极限量规及测量相应精度的零件。

其测量方法属于接触式、相对测量法。

以量块作为基准，按相对测量法测出被测件相对于量块的微小偏差。

也可用于测量范围在±0.1内的绝对测量。

本实验所用为JD3型投影立式光学比较仪，图1-1所示是其外形结构，它的基本度量指标为：

分度值0.001mm；示值范围±0.1mm；测量范围0~180mm。

它主要由光学计管、投影灯、工作台等几部分组成。

投影光学计管是立式光学计的最主要部分，它由壳体及测量管14两部分组成。

壳体内装有隔热玻璃分划板、反射棱镜、投影物镜、直角棱镜、反光镜、投影屏及放大镜等光学零件。

在壳体的右侧装有零件微动螺钉4，转动它可使分划板得到一个微小的移动，而使投影屏上的刻线迅速地对准零位。

测量管14插入仪器主体横臂7内，测量管内装有准直物镜、平面反光镜及光学杠杆放大系统的测量杆，测帽13装在测量杆上，测量杆上、下移动时，使其上端的钢珠顶起平面反光镜倾斜一个φ角，其平面反光镜与测量杆由两个抗拉弹簧牵制，对被测件有一定的压力。

测量杆的上下升降是借助于测帽提升器9的杠杆作用而实现的。

测帽提升器9上有一个滚花螺钉，可调节其上升的距离，以便将工件方便地推入测帽下端，并靠两个抗拉弹簧的压力使测帽与被测件良好地接触。

投影灯1安装在光学计管顶端的支柱上，并用固定螺钉固紧，其电源线接在6V的低压变压器上，照明灯的功率是6V15W，投影灯下端装有滤色片组，也可根据需要将滤色片组拧下来获得白光照明。

工作台在形状上有大小和平面与带筋面之分，在应用时又有固定式与调整式之分，在测量前应根据被测件的表面形状对工作台进行选择，使测量的接触面最小。

对于可调整的工作台还应对其进行较对，使工作台平面与测帽平面保持平行。

1—投影灯2—螺钉3—支柱图1-2投影立式光学计的光学系统图

4—零位微动螺钉5—主柱6—横臂固定螺钉

7—横臂8—微动偏心手轮9—测帽提升器

10—工作台调整螺钉11—工作台12—变压器

13—测帽14—光管15—微动托圈固定螺钉

16—光管定位螺钉17—微动托圈

图1-1投影立式光学计

2.立式光学计的测量原理

投影立式光学计的测量原理如图1-2所示。

由白炽灯泡1发出的光线经聚光镜2和滤色片6，再通过隔热玻璃7照明分划板8的刻线面，再通过反射棱镜9后射向准直物镜12。

由于分划板8的刻线面置于准直物镜12的聚焦平面上，所以成像光束通过准直物镜12后成为一束平行光入射到平面反光镜13上，根据自准直原理，分划板刻线的像被平面反光镜13反射后，再经准直物镜12被反射棱镜9反射成像在投影物镜4的物平面上，然后通过投影物镜4，直角棱镜3和反光镜5成像在投影屏10上，通过读数放大镜11观察投影屏10上的刻线像。

所谓自准直原理如图1-3所示。

位于物镜焦点上的物体（目标）C发出的光线经物镜折射后成为一束平行于主光轴（一条没有经过折射的光线称主光轴）的平行光束。

光线前进若遇到一块与主光轴相垂直的平面反射镜，则仍按原路反射回来，经物镜后光线仍会聚在焦点上，并造成目标的实像C＇与目标C完全重合。

若使平面反射镜对主光轴偏转一个微小角度α，则平面反射镜镜面的法线也转过α角，所以反射光线就转过2α角。

反射光线经物镜后，会聚于焦平面上的C〃点，C〃点是目标C的像，与C点的距离为L，从图上可知：

L=f·tan2α

式中：

f—物镜的焦距。

图1-3自准直原理

平面反射镜偏转角度α愈大，则像C〃偏离目标C的距离L也愈大，这样，可用目标像C〃的位置偏离值来确定平面反射镜的偏转角度α，这就是自准直原理。

若在主光轴的轴在线安装一个活动的测量杆，测量杆2的一端与平面反射镜1接触，同时平面反射镜可绕支轴M摆动。

如果测量杆2发生移动，就推动了平面反射镜1围绕支轴M摆动，测量杆2的移动量S与平面反射镜1的摆动偏转角α的关系是正切关系，由图可知：

S=a·tanα

式中a—测量杆至支轴M的距离，称为臂长。

通过一块平面反射镜把正切杠杆机构与自准直系统联系在一起，这样，测量杆1作微量位移S，推动了平面反射镜2偏转α角，于是目标像C〃移动了距离l。

只要把l测量出来，就可以求出测量杆1的移动量S，这就是光学计管的工作原理。

目标像的移动量L与测量杆的移动量S的比值叫做光学计管的光学杠杆放大比，用K表示，则

当α小，可取tg2α≈2α，tgα≈α，

简化而得：

K=2f/a

一般光学计管的物镜焦距f=200mm，臂长a=5mm，代入上式得：

K=2×200/5=80倍

因此，光学计的光学杠杆放大比为80倍，当测量杆移动1μm时，目标像就移动了80μm。

为了测出目标像C〃的移动量，将目标C做成分度尺形式。

分度尺的分度值为0.001mm，因此它的刻度间隔为：

0.001×K=0.001×80=0.08mm

分度尺共有±100个刻度，其示值范围为±0.1mm。

分度尺的像通过一个目镜来观察，目镜的放大倍数为12倍。

这样，光学计管的总放大倍数为12K=960倍。

也就是说当测量杆位移1μm时，经过960倍的放大，相当在明视距离下看到的刻线移动了将近1mm。

四、测量步骤

⑴投影灯的调整（见图1-1）：

将电源接在6伏低压变压器12上，使投影灯转向工作台面，调节灯丝的轴向位置，在工作台上放一张白纸，使灯丝像很清楚地投在白纸上，再将灯泡位置固定，然后将投影灯1转动至壳体入射窗的正中央，再将胶木螺钉2固紧，然后再调节投影灯上端的二只调节螺钉，使投影屏上获得均匀照明。

⑵选择测帽：

选择测帽的原则是使被测工件与测帽的接触面最小，接近于点或线接触，以减少测量误差。

因此，测平面用球形测帽，测圆柱面用刃形测帽，测球形工件用平面测帽。

测帽选好后，应将其套在光学计管下端的测量杆上，并用螺钉固紧之。

⑶调整零位：

按被测工件的基本尺寸组合所需量块尺寸（一般是从所需尺寸的未位数开始选择，将选好的量块用汽油棉花擦去表面防锈油，并用绒布擦净．用少许压力将两量块工作面相互研合），并将其放在工作台上。

松开横臂固定螺钉6，旋转横臂升降螺母进行粗调，使横臂7连同光学计管缓慢移至测帽13与量块中心位置处接触，直至投影屏上出现分划板的刻线像时（根据经验，一般粗调至刻线尺寸为+60μm附近），将横臂固定螺钉6拧紧。

松开螺钉15，转动微动偏心手轮8进行微调，使刻线零位与指示线相重合后，拧紧螺钉15。

此时，零位会有所偏移，再通过零位微动螺钉4调节，使之准确重合对零。

并多次（2～3次）拨动测帽提升器9，检查示值稳定性，如零位变化超过l／10格，重新调零（各紧固螺钉应拧紧但不能过紧，以免仪器变形），使刻线零位与指示线多次严格重合。

图1-4通规测量位置示意图图1-5止规测量位置示意图

⑷进行测量：

按下测帽提升器9，取下量块组，将被测工件放在工作台上，并在测帽下面来回移动（注意：

一定要使被测轴的母线与工作台接触，不得有任何跳动和倾斜），记下标尺读数的最大值（即转折点的值），即为读数值。

在图1-4和图1-5所示轴的三个横截面上，相隔90°径向位置的三个方向上测取若干个实际偏差值，并由此计算其实际尺寸。

按塞规的验收极限尺寸判断其轴径的合格性。

五、注意事项

1．测量前应先擦净零件表面及仪器工作台。

2．操作要小心，不得有任何碰憧，调整时观察指针位置，不应超出标尺示值范围。

3．使用量块时要正确推合，防止划伤量块测量面。

4．取拿量块时最好用竹摄子夹持，避免用手直接接触量块．以减少手温对测量精度的影响。

5．注意保护量块工作面，禁止量块碰撞或掉落地上。

6．量块用后，要用航空汽油洗净，用绸布擦干并涂上防锈油。

7．测量结束前，不应拆开量块组，以便随时校对零位。

六、测量数据处理及零件合格性的评定

考虑到测量误差的存在，为保证不误收废品，应先根据被测轴径公差的大小，查表得到相应的安全裕度A，然后确定其验收极限。

若全部实际尺寸都在验收极限范围内，则可判此轴径合格，即：

Es-A≥Ea≥Ei+A

式中：

Es——零件的上偏差Ei——零件的下偏差

Ea——局部实际尺寸A——安全裕度

七、填写测量报告单

按要求将被测件的相关信息、测量结果及测量条件填入测量报告单中。

测量报告单

一、测量仪器及量具：

1、投影立式光学比较仪

测量范围（㎜）

示值范围（㎜）

分度值（㎜）

示值误差（㎜）

2、量块

量块序号

第一块（㎜）

第二块（㎜）

第三块（㎜）

量块组合尺寸（㎜）

通规用量块尺寸

止规用量块尺寸

二、被测工件

名称

基本尺寸（㎜）

上偏差（um）

下偏差（um）

通规

止规

三、测量结果及数据处理

1、测量结果

通

规

用投影立式光学比较仪测量

实际偏差（um）

止

规

用投影立式光学比较仪测量

实际偏差（um）

位置

方向

I—I

II—II

III—III

位置

方向

I—I

II—II

A—A’

B—B’

A’—A

B’—B

测量日期

年月日

测量者

2、数据处理

画出被

测量规

的公差

带图

写出被

测量规

的实际

尺寸

合格性

评定

审批

四、思考题：

1．根据被测光滑极限量规的基本尺寸，怎样选择量块和研合成量块组？

2．仪器的测量范围和示值范围有何不同？

实验二用合像水平仪测量平面度误差

一、实验目的

1．了解合像水平仪、正弦尺的基本原理、结构及操作方法。

2．学会平面度误差测量的方法；

3．掌握平面度数据处理方法。

二、实验内容

1．测量平板的平面度误差。

2．将所测数据处理、判定合格性。

三、测量原理及器具

1．光学合像水平仪应用于检验导轨的不平度及设备安装的水平性，而且还可以检验零件较小的角度。

图2-1合像水平仪结构和测量原理系统图

合像水平仪的结构如图2-1所示，它由杠杆2、水平器8、两个棱镜7、测量系统（读数鼓轮9、微动螺杆10、刻度板11）、放大镜6和壳体4以及具有V形工作面的底座1组成。

合像水平仪是利用棱镜将水平器中的气泡像复合放大，以提高读数时的对准精度，利用杠杆和微动螺杆传动机构来提高精度和灵敏度。

合像水平仪因具有测量准确、效率高、价格便宜、携带方便等特点，在检测工作中得到广泛采用。

若合像水平仪基准平面与自然水平基准平行，此时水平器的气泡位于两棱镜的中间位置，气泡边缘通过合像棱镜7所产生的影像，在放大镜6中观察将出现如图2-1所示的情况。

但在实际测量中，由于被测表面安放位置不理想和被测表面本身不平直，致使气泡错动，其视场情况如图2-1所示。

此时，可转动读数鼓轮9和微动螺杆10，使水平器转动一角度，从而使气泡返回棱镜组7的中间位置，两影像的错移量∆消失而恢复成一个光滑的半圆头气泡。

使用方法：

1）测量时将水平仪稳置于被测件表面（两者均需擦拭干净），转动读数鼓轮，使气泡影像完全符合，便可进行读数。

读数时毫米值从刻度板读得，忽米值从刻度盘读得，两部分之和即为读数。

读数的正负由圆刻度盘的旋转方向决定。

正为被测工件在旋钮端高，负为被测工件在旋钮端低。

2）水平仪上所标志的示值是以1米为基长的倾斜值，测量长度的实际倾斜值=刻度示值⨯L⨯读数值（以忽米为单位的读数值），L为高低两点间的距离。

本实验光学合像水平仪技术资料：

工作面：

165⨯48，刻度示值：

，示值误差：

不大于

，测量范围：

，在全部测量范围内的误差：

不大于

，在

测量范围内的误差：

不大于

，工作面不平度：

不大于

，净重：

。

2．正弦规（又称正弦尺）

正弦规如图2-2所示，它是间接测量法测量样板角度、圆锥体以及其它类似工具及工件的专用量具，需要和量块、指示表或水平仪等配合使用。

它由主体（钢制长方体）和两个圆柱（固定在其两端的两个相同直径的钢圆柱体）等组成，两端的圆柱中心线之间的距离L有100mm及200mm两种规格。

按工作台面的宽窄分，宽面式与窄面式两种正弦规。

宽面式正弦规台面上的螺纹孔，用于夹紧工件。

图2-2正弦规结构图图2-3测量锥体图

用正弦规测量角度的原理是以利用直角三角形的正弦函数为基础，如图2-3所示。

在直角三角形中，

，式中h为量块组尺寸，按被测角度的公称角度算出。

根据测微仪在两端示值之差可求得被测角度的误差。

一般用于测量小于45︒的角度，在测量小于30︒的角度时，精确度可达3"~5"。

测量锥体时，锥度

，导出

。

根据被测圆锥的公称锥角

，按下式计算出量块组的高度h：

或

。

测量时在锥体母线上选取e、f两点，测出e、f两点的高度差∆H，则锥度误差

式中

为a、b两点之间的距离，此测量方法为间接测量法。

3.用于测量平面度

在平面度测量中，正弦规被当作桥板来使用的。

测量时将合像水平仪放在桥板上相对不动，再将桥板置于被测表面上。

由于被测表面存在平面度误差，测量器具置于不同的被测部位上时，其倾斜角将发生变化，当跨距一定时，这个微小倾角与被测两点的高度差就有明确的函数关系，通过逐个节距的测量，得出每一变化的倾斜度。

当用合像水平仪测量时，若被测两点相对自然水平线不等高时，将引起两端的气泡像不重合，转动读数鼓轮使气泡像重合，此时合像水平仪的读数值即为该两点相对自然水平面的高度差，刻度盘读数与桥板跨距L之间的关系为：

h=i·L·a，其中i—合像水平仪的分度值，a一被测件的水平高度差值（格）。

经过数据处理，即可求出被测表面的平面度误差值。

四、测量步骤

1.先把被测平板调至大致水平，把合像水平仪放在桥板上再置于被测平板上。

按桥板跨距，把被测平板表面均匀分段，划分网格测量点，在被测表面上均匀取9点。

测量时两圆柱与平板线接触（在测量方向可看作点接触），然后将桥板从首点依次放在各等分点位置上进行测量。

到终点后，自终点再进行一次回测，回测时桥板不能调头，同一测点两次读过的平均值为该点的测量资料。

如某测点两次读数相差较大，说明测量情况不正常，应查明原因并加以消除后重测。

2．测量时要注意每次移动桥板都要将后支点放在原来前支点处（桥板首尾衔接），测量过程中不允许移动水平仪与桥板之间的相对位置。

3．从合像水平仪读数时，先从合像水平仪的侧面窗口处读得百位数，再从其上端读数鼓轮处读得十位和个位数。

4．把测得的值依次填入实验报告中，进行数据处理，求出被测表面的平面度误差。

五、数据处理

（一）测量资料的简化与整理

1．为了作图的方便，最好将各测点的读数平均值同减一个数而得出相对差。

2．根据各测点的相对差，在坐标纸上描点。

作图时不要漏掉首点（零点），且后一点的坐标位置是在前一点坐标位置的基础上累加。

例：

用合像水平仪依次测量一平面上的沿某一方向诸点，仪器的分度值为0.01mm，选用的桥板节距L＝200mm，测量的记录数据见下表。

解：

数据处理的步骤如下：

⑴先将各点的顺测值与回测值取平均

⑵简化测量资料：

α值可取任意数值，但要有利于相对差数字的简化，本例取α＝274格。

测量数据

测点序号i

仪器

读数

αi（格）

顺测

—

273

278

285

283

270

回测

—

275

280

287

285

272

平均

—

274

279

286

284

271

相对差△αi（格）

+12

+10

-3

坐标值yi

+17

+27

+24

（二）平面度误差的评定方法

1、三点法：

以三等高点为基准平面，作平行于基准平面且过最高点和最低点两平行平面，则其平面度误差为上、下两平行平面之间的距离，即：

最高点读数值减去最低读值。

2、对角线法：

先在被测表面上均匀取9点采集数据，再通过基面转换分别将被测平面的两对角线的等高值，然后作平行于两对角线且过最高点和最低点两平行平面，则其平面度误差为上、下两平行平面之间的距离，即：

最高点读数值减去最低读值。

例：

按网格布点共测9点，读数值如表。

按对角线法评定被测表面的平面度误差值。

-3

-2

-4

-2

-1

表2-1平面度误差的测量资料表2-2对角线平面法

以对角线a1、c3为转轴，向左下方旋转，使a3和c1两点等高，各点增减值见图表；因两对角线分别等高，已符合对角线平面法。

f=+8-（-1）=9

对角线平面法：

先做基面旋转，以对角线为转轴进行旋转，使得另一对角线两点等高值，当两对角线分别等高值，就符合对角线平面法。

最大值与最小值之差即为平面度的误差。

3、最小区域法：

通过基面转换，按最小区域原则求出平面度误差值。

对三组数据分别进行数据处理，以最大的平面度误差值作为测量结果。

是否符合最小区域法的判别方法是：

由两平行平面包容被测实际表面时，至少有三点或四点相接触，相接触的高低点分如有下列三种形式之一者，即属最小区域。

（1）三个相等最高点与一个最低点（或相反）：

最低（或高）点垂直投影位于三个相等最高（或低）点组成的三角形之内。

（2）两个相等最高点与两个相等最低点：

两相等最高点垂直投影位于两相等最低点联机之两侧。

（3）两个相等最高点与一个最低点（或相反）：

最低（或高）点垂直投影位于两相等最高（或低）点联机之上。

例：

按网格布点共测9点，读数值如表。

按最小区域法评定被测表面的平面度误差值。

为了便于观察，先将测量资料各值均减去10，使最大正值为零；以b1、c2为旋转轴逆时针做旋转，a3为最大转动量，得+10。

各点的增减量按比例；基面旋转后结果为前两项相加。

从表中可知已出现两个等值最高点0，两个等值最低点-6.7，该四点已符合最小条件的交叉准则，故f=6.7

-10

-13

-10

-8

-9

-2

-10

+3.3

+6.7

+10

+3.3

+6.7

-3.3

+3.3

-6.7

-6.3

-4.7

-2.3

-5.3

-2

-6.7

表2-3最小包容区域法

六、填写测量报告单

按步骤完成测量并将被测件的相关信息、测量结果及测量条件填入测量报告单中。

测量报告单

一、测量仪器及量具：

1.光学合像水平仪

规格（㎜）

读数值（㎜/m）

示值误差（㎜）

2.桥板

规格（㎜）

精度等级

二、被测工件

名称

精度等级

基本尺寸（㎜）

平面度公差（μm）

三、测量结果及数据处理

1、测量结果

测量数据

测点序号i

读数

αi

顺测

回测

平均

相对差△αi

坐标值yi

测点序号i

读数

αi

顺测

回测

平均

相对差△αi

坐标值yi

测量日期

年月日

测量者

2、数据处理

画出被

测平板

的9点

数值网

格图表

写出被

测平板

的平面

度误差

合格性

评定

审批

四、思考题：

1．分析在顺测完成之后，再进行回测时如果桥板调头，会对测量数据造成什么影响？

2．测量过程中为什么不允许移动水平仪与桥板之间的相对位置？

实验三用工具显微镜测量孔组的位置度误差

一、实验目的

1．了解工具显微镜的工作原理、结构和熟悉使用操作方法；

2．掌握孔组的位置度测量及数据的处理方法。

二、实验内容

1.用工具显微镜测量孔组的位置度误差；

2.将所测数据进行处理、判定合格性。

三、仪器介绍及测量原理

图3-1为IM型测量显微镜的外形图，它主要由底座、立柱、物镜、目镜、XY坐标工作滑台、测微手轮、角度盘、反射照明器、透射照明器和电源等部分组成。

适用于长度和角度的精密测量。

同时由于配备多种附件，使其应用范围得到充分的扩大。

仪器可用影像法、轴切法或接触法按直角坐标或极坐标对机械工具和零件的长度、角度和形状进行测量，主要的测量对象有：

刀具、量具、模具、样板、螺纹和齿轮类工件等。

1—目镜；2—视度调节圈；3—目镜座；4—光学镜管；5—反射照明灯；6—物镜；7—XY工作台；8—角度盘；9—压紧螺钉；10—游标；11—锁紧螺钉；12—调焦手轮；

图3-1IM型测量显微镜的外形图

仪器的光学系统如图3-2所示。

由主光源8发出的光经绿色聚光镜7和玻璃工作台6，将被测工件的轮廓经物镜5、反射棱镜4投射到目镜1的焦平面上，从目镜中观察到放大的工件轮廓影像，另外，也可用反射光源，照亮被测工件。

1—目镜；2—分划板；3—透镜组；图3-3米字分划板

4—反射棱镜；5—物镜组；6—工作台玻璃；

7—绿色聚光镜；8—光源

图3-2测量显微镜光学系统图

主要技术参数：

测量范围：

X坐标（纵向）：

25毫米Y坐标（横向）：

25毫米

测微鼓分度值：

0.002毫米

角度盘分度值：

1度

游标分度值：

6分

目镜：

放大倍率15，视场Φ13

物镜：

放大倍率2，工作距离67mm

测量精度：

在X向或Y向，每5mm的测量精度不低于0.005mm

测量原理：

万能工作显微镜主要是应用直角或极坐标原理，通过主显微镜瞄准定位和读数系统读取坐标值而实现测量的一种光学仪器。

根据被测件的形状、大小及被测部位的不同，一般有以下几种方法：

①影像法：

中央显微镜将被测件的影像放大后，成像在“米”字分划板上，利用“米”字分划板对被测点进行瞄准，由读数系统读取其坐标值，相应点的坐标值之差即为所需尺寸的实际值。

②轴切法：

为克服影像法测量大直径外尺寸出现衍射现象而造成较大的测量误差，利用仪器所配附件测量刀上的刻线，来替代被测表面轮廓进行瞄准，从而完成测量。

③接触法：

用光学定位器直接接触被测表

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