北师大六年级数学上+圆的认识圆周率周长含答案.docx

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北师大六年级数学上+圆的认识圆周率周长含答案

2014年北师大六年级数学上圆的认识、圆周率、周长

一．选择题（共12小题）

1．（2011•云阳县一模）圆内最长的线段有（　　）条．

A．

B．

C．

无数

2．（2011•兴化市模拟）在同一个圆内，圆的周长是半径的（　　）倍．

A．

B．

2π

C．

3.14

D．

3．（2010•文成县）圆周率（　　）

A．

大于3.14

B．

等于3.14

C．

小于3.14

4．（2009•高县）世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家（　　），远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值．

A．

刘徽

B．

杨辉

C．

祖冲之

5．（2012•建湖县）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（　　）厘米．

A．

B．

C．

6．圆的直径是一条（　　）

A．

直线

B．

射线

C．

线段

D．

垂线

7．（2011•新余模拟）小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（　　）个半径是2厘米的圆形纸片．

A．

B．

C．

160

8．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）

A．

2厘米

B．

3厘米

C．

4厘米

D．

6厘米

9．（2012•揭东县模拟）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（　　）

A．

直径

B．

周长

C．

面积

10．（2014•江油市模拟）已知半圆形所在圆的直径是6厘米，那么，这个半圆形的周长是（　　）厘米．

A．

15.42

B．

9.42

C．

18.84

D．

14.13

11．（2014•温江区模拟）在长8厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（　　）厘米．（π取3.14）

A．

33.12

B．

20.56

C．

16.56

D．

12.56

12．（2013•武鸣县模拟）一个半圆，它的半径是r，周长是（　　）

A．

πr

B．

πr+r

C．

πr+2r

D．

πr2

二．填空题（共12小题）

13．（2014•梅州）直径是圆里最长的线段．　_________　．（判断对错）

14．（2014•巴州区模拟）两端都在圆上的线段是圆的直径．　_________　．（判断对错）

15．（2014•巴州区模拟）圆的周长除以它的直径等于3.14．　_________　．（判断对错）

16．（2012•姜堰市）大圆的圆周率比小圆的圆周率要大．　_________　．（判断对错）

17．（2012•潞西市模拟）通过圆心的线段叫直径．　_________　．（判断对错）

18．（2012•陆良县模拟）圆的　_________　是　_________　的三倍多一些，通常称　_________　．

19．（2010•田东县）半圆如图，有　_________　条半径，有　_________　条对称轴．

20．一个圆的直径与半径的差是10厘米，这个圆的半径是　_________　厘米，直径是　_________　厘米．

21．（2014•梅州）一个挂钟时针长5厘米，它的尖端一昼夜走了　_________　厘米．

22．线段AB是这个圆的　_________　，在圆中有　_________　条这样的线段，它的一半是圆的　_________　．

23．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的　_________　．　_________　决定圆的大小，　_________　确定圆的位置．

24．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做　_________　，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做　_________　，在同一个圆里有　_________　条半径，有　_________　条直径，直径是半径的　_________　，半径是直径的　_________　，即：

d=　_________　，r=　_________　．

三．解答题（共6小题）

25．（2012•德阳模拟）在右面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴．

26．（2010•龙海市）如图是一个长4cm，宽2cm的长方形．

①请在长方形内画一个最大半圆；

②求所画半圆的周长．

27．（2012•明光市）请计算右图半圆的周长．

28．（2012•临川区）如图是三个半圆，求阴影部分的周长．

29．（2012•阳谷县模拟）一台压路机压一条公路，前轮直径为1米，工作时每分钟滚动12周，这台压路机工作1小时前进多少米？

30．（2010•萝岗区）一种钟表的分针长5cm，经过2小时后，分针的尖端走过的路程是多少厘米？

2014年北师大六年级数学上圆的认识、圆周率、周长

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2011•云阳县一模）圆内最长的线段有（　　）条．

A．

B．

C．

无数

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径，在圆内有无数条直径；据此解答．

解答：

解：

通过直径的定义可知：

圆内最长的线段有无数条．

故选：

C．

点评：

在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．

2．（2011•兴化市模拟）在同一个圆内，圆的周长是半径的（　　）倍．

A．

B．

2π

C．

3.14

D．

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

根据”圆的周长=2πr”可知：

圆的周长÷r=2π；可知：

圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可．

解答：

解：

在同一个圆内，圆的周长是半径的2π倍；

故选：

B．

点评：

解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．

3．（2010•文成县）圆周率（　　）

A．

大于3.14

B．

等于3.14

9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。

化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。

物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。

C．

20、在水中生活着许我微生物，常见的有草履虫、变形虫、喇叭虫、眼虫、团藻等。

小于3.14

考点：

2、你知道日食的形成过程吗？

专题：

22、光的传播速度是每秒钟30万千米，光年就是光在一年中所走过的距离，它是用来计量恒星间距离的单位。

压轴题；平面图形的认识与计算．

答：

可以，馒头中也含有淀粉，淀粉在咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。

分析：

根据圆周率的含义：

圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；进而得出结论．

解答：

5、草蛉是蚜虫的天敌，七星瓢虫吃蚜虫，蜻蜓吃蚊子。

解：

由分析知：

圆周率π＞3.14；

故选：

A．

点评：

此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值．

11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。

迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。

A．

答：

水分和氧气是使铁容易生锈的原因。

刘徽

5、减少垃圾的数量是从源头上解决问题的办法，我们每个人都可以想出许多减少垃圾数量的方法。

B．

杨辉

7、月球的明亮部分，上半月朝西，下半月朝东。

C．

祖冲之

考点：

专题：

压轴题．

分析：

根据教材中的课外阅读以及对圆周率知识的了解，进行解答即可．

解答：

解：

世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家祖冲之，远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值；

故选：

C．

点评：

此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解，应注意平时积累．

5．（2012•建湖县）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（　　）厘米．

A．

B．

C．

考点：

专题：

压轴题；平面图形的认识与计算．

分析：

在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为4厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径．

解答：

解：

在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：

4÷2=2（厘米）；

故选：

C．

点评：

解答此题应明确：

在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．

6．圆的直径是一条（　　）

A．

直线

B．

射线

C．

线段

D．

垂线

考点：

分析：

根据圆的直径的含义可知：

通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；进而得出结论．

解答：

解：

根据圆的直径的含义可知：

圆的直径是一条线段；

故选：

C．

点评：

此题考查了圆的直径的含义．

7．（2011•新余模拟）小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（　　）个半径是2厘米的圆形纸片．

A．

B．

C．

160

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

这张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，长能剪32÷（2×2）=8（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪20÷（2×2）=5（张），这张纸最多能剪成8×5=40（张）这样的圆形纸片．

解答：

解：

32÷（2×2）=8（张）

20÷（2×2）=5（张）

8×5=40（张）；

答：

最多能剪成半径是2厘米的圆形纸版40个；

故选：

B．

点评：

注意，不能用长方形纸版的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺．

8．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）

A．

2厘米

B．

3厘米

C．

4厘米

D．

6厘米

考点：

分析：

求圆规两脚之间的距离，即求圆规的半径，根据“r=C÷π÷2”进行解答即可．

解答：

解：

12.56÷3.14÷2，

=4÷2，

=2（厘米）；

答：

圆规两脚之间的距离是2厘米；

故选：

A．

点评：

解答此题用到的知识点：

圆的周长、半径和圆周率三者之间的关系．

9．（2012•揭东县模拟）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（　　）

A．

直径

B．

周长

C．

面积

考点：

专题：

压轴题．

分析：

车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．

解答：

解：

车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．

答：

车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．

故选：

B．

点评：

此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．

10．（2014•江油市模拟）已知半圆形所在圆的直径是6厘米，那么，这个半圆形的周长是（　　）厘米．

A．

15.42

B．

9.42

C．

18.84

D．

14.13

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

半圆的周长=整圆的周长的一半+一条直径的长度，据此代入数据即可解答．

解答：

解：

3.14×6÷2+6，

=9.42+6，

=15.42（厘米），

答：

这个半圆的周长是15.42厘米．

故选：

A．

点评：

此题考查了半圆的周长计算方法．

11．（2014•温江区模拟）在长8厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（　　）厘米．（π取3.14）

A．

33.12

B．

20.56

C．

16.56

D．

12.56

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径就是长方形的长8厘米，由此利用半圆的周长=圆的周长÷2+直径即可解答．

解答：

解：

3.14×8÷2+8

=12.56+8

=20.56（厘米），

答：

这个半圆的周长是20.56厘米．

故选：

B．

点评：

此题考查了半圆的周长的计算方法，解决的关键是根据长方形内最大半圆的特点，先确定出这个半圆的直径．

12．（2013•武鸣县模拟）一个半圆，它的半径是r，周长是（　　）

A．

πr

B．

πr+r

C．

πr+2r

D．

πr2

考点：

分析：

本题是一个用字母表示数的题．半圆的周长是圆周长的一半再加上一条直径的长度，圆的周长公式用字母表示为：

C=2πr或πd，进而用含字母的式子表示出半径的周长即可．

解答：

解：

半圆的周长=2πr×

+2r=πr+2r；

故选：

C．

点评：

此题考查用字母表示半圆的计算公式，要注意：

半圆的周长是圆周长的一半再加上一条直径的长度，而不是圆周长的一半．

二．填空题（共12小题）

13．（2014•梅州）直径是圆里最长的线段．　√　．（判断对错）

考点：

分析：

根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断．

解答：

解：

圆里除直径外的线段都小于半径长的2倍，直径长是半径长的2倍，

故直径长是圆里最长的线段正确．

故答案为：

√．

点评：

考查了圆的认识．注意通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径．在同一圆里，直径有无数条，条条都相等．在同一圆里，直径长是半径长的2倍．

14．（2014•巴州区模拟）两端都在圆上的线段是圆的直径．　×　．（判断对错）

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

根据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．

解答：

解：

因为通过圆心并且两端都在圆上的线段，所以两端都在圆上的线段是圆的直径．此说法错误．

故答案为：

×．

点评：

熟练掌握直径的含义是解答此题的关键．

15．（2014•巴州区模拟）圆的周长除以它的直径等于3.14．　×　．（判断对错）

考点：

分析：

根据圆周率的含义：

圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π≈3.14，圆周率π是一个无限不循环小数；进而解答即可．

解答：

解：

由圆周率的含义可知：

圆的周长与直径的比值等于3.14，说法错误；

故答案为：

×．

点评：

此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．

16．（2012•姜堰市）大圆的圆周率比小圆的圆周率要大．　×　．（判断对错）

考点：

分析：

圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．

解答：

解：

由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．

故答案为：

×．

点评：

此题考查了对圆周率的认识．

17．（2012•潞西市模拟）通过圆心的线段叫直径．　错误　．（判断对错）

考点：

分析：

通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，题目中没说两端在圆上，所以根据此点可以进行判断．

解答：

解：

由直径的定义知：

直径要过圆心，且两端都在圆上，所以题目中的说法不正确；

故答案为：

错误．

点评：

此题考查了直径的定义．

18．（2012•陆良县模拟）圆的　周长　是　直径　的三倍多一些，通常称　圆周率　．

考点：

分析：

根据圆周率的定义做题．

解答：

解：

根据圆周率的定义知，圆的周长是直径的三倍多一此，通常称为圆周率，用字母π表示，

故答案为：

周长，直径，圆周率．

点评：

此题考查了圆周率的定义．

19．（2010•田东县）半圆如图，有　无数　条半径，有　1　条对称轴．

考点：

专题：

压轴题；平面图形的认识与计算．

分析：

半圆有无数条半径；

平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个半圆的对称轴的条数及位置．

解答：

解：

如图所示：

半圆的对称轴只有1条，是经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线；半圆的半径有无数条．

故答案为：

无数、1．

点评：

此题主要考查半圆的特征，要结合图形分析．

20．一个圆的直径与半径的差是10厘米，这个圆的半径是　10　厘米，直径是　20　厘米．

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

因为在同圆中圆的直径是半径的2倍，设半径是x厘米，直径就是2x厘米，根据题意列出方程解答即可．

解答：

解：

设半径是x厘米，直径就是2x厘米，由题意得

2x﹣x=10

x=10

2x=10×2=20（厘米）

答：

这个圆的半径是10厘米，直径是20厘米；

故答案为：

10，20．

点评：

明确在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，是解答此题的关键．

21．（2014•梅州）一个挂钟时针长5厘米，它的尖端一昼夜走了　62.8　厘米．

考点：

分析：

根据题意知道，时针一昼夜走了两个圆的周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，即可求出答案．

解答：

解：

3.14×5×2×2，

=3.14×10×2，

=3.14×20，

=62.8（厘米）；

答：

时针一昼夜走了62.8厘米．

故答案为：

62.8．

点评：

解答此题的关键是先判断时针一昼夜走了两个圆周，再根据圆的周长公式C=2πr解决问题．

22．线段AB是这个圆的　直径　，在圆中有　无数　条这样的线段，它的一半是圆的　半径　．

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：

从圆心到圆上任意一点的线段叫半径．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在圆中有无数条这样的线段，它的一半是圆的半径；据此解答．

解答：

解：

线段AB是这个圆的直径，在圆中有无数条这样的线段，它的一半是圆的半径；

故答案为：

直径，无数，半径．

点评：

此题考查了圆的半径和直径的含义及圆的特征．

23．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的　半径　．　半径　决定圆的大小，　圆心　确定圆的位置．

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

圆规在画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．

解答：

解：

由分析可知：

用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径．半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置．

故答案为：

半径，半径，圆心．

点评：

此题主要考查了圆的画法和各部分作用．

24．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做　半径　，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做　直径　，在同一个圆里有　无数　条半径，有　无数　条直径，直径是半径的　2倍　，半径是直径的　

　，即：

d=　2r　，r=　

　．

考点：

专题：

综合填空题．

分析：

根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：

从圆心到圆上任意一点的线段叫半径．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的

；据此解答．

解答：

解：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的

，即：

d=2r，r=

；

故答案为：

半径，直径，无数，无数，2倍，

，2r，

．

点评：

此题考查了圆的半径和直径的含义及圆的特征．

三．解答题（共6小题）

25．（2012•德阳模拟）在右面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴．

考点：

分析：

要画出此圆，根据要求，必须确定半径的长；要求在长方形中画的圆最大，直径的长必须和长方形的宽（短边）相等，即半径是长方形宽的一半，所画的圆最大；要保证所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴，所以应画在长方形的左或右的一边，不能画在正中间．

解答：

解：

作图如下：

点评：

此题解答的关键是根据题意，结合圆的知识，确定圆的直径的长；然后根据对称轴的含义进行作图即可．

26．（2010•龙海市）如图是一个长4cm，宽2cm的长方形．

①请在长方形内画一个最大半圆；

②求所画半圆的周长．

考点：

专题：

作图题；压轴题．

分析：

在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长4厘米，由此利用半圆的周长公式即可解答问题．

解答：

解：

①由分析画图如下：

②半圆的周长：

3.14×4÷2+4

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