SPSS的回归分析.docx
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SPSS的回归分析
SPSS—二元Logistic回归结果分析
分析结果如下：
1：
在“案例处理汇总”中可以看出：
选定的案例489个，未选定的案例361个，这个结果是根据设定的validate=1得到的，在“因变量编码”中可以看出“违约”的两种结果“是”或者“否”分别用值“1“和“0”代替，在“分类变量编码”中教育水平分为5类，如果选中“为完成高中，高中，大专，大学等，其中的任何一个，那么就取值为1，未选中的为0，如果四个都未被选中，那么就是”研究生“频率分别代表了处在某个教育水平的个数，总和应该为489个
1：
在“分类表”中可以看出：
预测有360个是“否”（未违约）有129个是“是”（违约）
2：
在“方程中的变量”表中可以看出：
最初是对“常数项”记性赋值，B为-1.026，标准误差为：
0.103
那么wald=（B/S.E）²=（-1.026/0.103）²=99.2248,跟表中的“100.029几乎接近，是因为我对数据进行的向下舍入的关系，所以数据会稍微偏小，
B和Exp（B）是对数关系，将B进行对数抓换后，可以得到：
Exp（B）=e^-1.026=0.358, 其中自由度为1，sig为0.000，非常显著
1：
从“不在方程中的变量”可以看出，最初模型，只有“常数项”被纳入了模型，其它变量都不在最初模型内
表中分别给出了，得分，df, Sig三个值, 而其中得分（Score）计算公式如下：
（公式中（Xi-X¯）少了一个平方）
下面来举例说明这个计算过程：
（“年龄”自变量的得分为例）
从“分类表”中可以看出：
有129人违约，违约记为“1” 则违约总和为129，选定案例总和为489
那么：
y¯=129/489=0.2638036809816
x¯=16951/489=34.664621676892
所以：
∑（Xi-x¯）²=30074.9979
y¯（1-y¯）=0.2638036809816 *（1-0.2638036809816）=0.19421129888216
则：
y¯（1-y¯）* ∑（Xi-x¯）²=0.19421129888216*30074.9979=5840.9044060372
则：
[∑Xi（yi-y¯）]^2=43570.8
所以：
=43570.8/5840.9044060372=7.4595982010876=7.46（四舍五入）
计算过程采用的是在EXCEL里面计算出来的，截图如下所示：
从“不在方程的变量中”可以看出，年龄的“得分”为7.46，刚好跟计算结果吻合！
！
答案得到验证~！
！
！
！
1:
从“块1”中可以看出：
采用的是：
向前步进的方法，在“模型系数的综合检验”表中可以看出：
所有的SIG几乎都为“0” 而且随着模型的逐渐步进，卡方值越来越大，说明模型越来越显著，在第4步后，终止，
根据设定的显著性值和 自由度，可以算出卡方临界值，公式为：
=CHIINV（显著性值,自由度） ，放入excel就可以得到结果
2：
在“模型汇总“中可以看出：
Cox&SnellR方 和NagelkerkeR方拟合效果都不太理想，最终理想模型也才：
0.305和0.446，
最大似然平方的对数值都比较大，明显是显著的
似然数对数计算公式为：
计算过程太费时间了，我就不举例说明计算过程了
Cox&SnellR方的计算值 是根据：
1：
先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值INL0 （指只包含“常数项”的检验）
2：
再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值InLB （包含自变量的检验）
再根据公式：
即可算出：
Cox&SnellR方的值！
提示：
将Hosmer和Lemeshow检验和“随机性表”结合一起来分析
1：
从 Hosmer和Lemeshow检验表中，可以看出：
经过4次迭代后，最终的卡方统计量为：
11.919，而临界值为：
CHINV（0.05,8）=15.507
卡方统计量<临界值，从SIG角度来看：
0.155>0.05,说明模型能够很好的拟合整体，不存在显著的差异。
2：
从Hosmer和Lemeshow检验随即表中可以看出：
”观测值“和”期望值“几乎是接近的，不存在很大差异，说明模型拟合效果比较理想，印证了“Hosmer和Lemeshow检验”中的结果
而“Hosmer和Lemeshow检验”表中的“卡方”统计量，是通过“Hosmer和Lemeshow检验随即表”中的数据得到的（即通过“观测值和”预测值“）得到的，计算公式如下所示：
x²（卡方统计量）= ∑（观测值频率-预测值频率）^2/预测值的频率
举例说明一下计算过程：
以计算"步骤1的卡方统计量为例"
1：
将“Hosmer和Lemeshow检验随即表”中“步骤1” 的数据，复制到excel中，得到如下所示结果：
从“Hosmer和Lemeshow检验”表中可以看出，步骤1的卡方统计量为：
7.567， 在上图中，通过excel计算得到，结果为7.566569 ~~7.567（四舍五入），结果是一致的，答案得到验证！
！
1：
从“分类表”—“步骤1”中可以看出：
选定的案例中，“是否曾今违约”总计：
489个，其中没有违约的360个，并且对360个“没有违约”的客户进行了预测，有340个预测成功，20个预测失败，预测成功率为：
340/360=94.4%
其中“违约”的有189个，也对189个“违约”的客户进行了预测，有95个预测失败，34个预测成功，预测成功率：
34/129=26.4%
总计预测成功率：
（340+34）/489=76.5%
步骤1的总体预测成功率为：
76.5%，在步骤4终止后，总体预测成功率为：
83.4，预测准确率逐渐提升76.5%—79.8%—81.4%—83.4。
83.4的预测准确率，不能够算太高，只能够说还行。
从“如果移去项则建模”表中可以看出：
“在-2对数似然中的更改”中的数值是不是很眼熟？
？
？
，跟在“模型系数总和检验”表中“卡方统计量"量的值是一样的！
！
！
将“如果移去项则建模”和“方程中的变量”两个表结合一起来看
1：
在“方程中的变量”表中可以看出：
在步骤1中输入的变量为“负债率” ，在”如果移去项则建模“表中可以看出，当移去“负债率”这个变量时，引起了74.052的数值更改，此时模型中只剩下“常数项”-282.152为常数项的对数似然值
在步骤2中，当移去“工龄”这个自变量时，引起了44.543的数值变化（简称：
似然比统计量），在步骤2中，移去“工龄”这个自变量后，还剩下“负债率”和“常量”，此时对数似然值变成了：
-245.126，此时我们可以通过公式算出“负债率”的似然比统计量：
计算过程如下：
似然比统计量=2（-245.126+282.152）=74.052 答案得到验证！
！
！
2：
在“如果移去项则建模”表中可以看出：
不管移去那一个自变量，“更改的显著性”都非常小，几乎都小于0.05，所以这些自变量系数跟模型显著相关，不能够剔去！
！
3：
根据"方程中的变量“这个表，我们可以得出logistic回归模型表达式：
= 1/1+e^-（a+∑βI*Xi） 我们假设Z=
那么可以得到简洁表达式：
P（Y）=1/1+e^（-z）
将”方程中的变量“—步骤4中的参数代入 模型表达式中，可以得到 logistic回归模型如下所示：
P（Y）=1/1+e^-（-0.766+0.594*信用卡负债率+0.081*负债率-0.069*地址-0.249*功龄）
从”不在方程中的变量“表中可以看出：
年龄，教育，收入，其它负债，都没有纳入模型中，其中：
sig值都大于0.05，所以说明这些自变量跟模型显著不相关。
在”观察到的组和预测概率图”中可以看出：
1：
theCutValueis0.5, 此处以0.5为切割值，预测概率大于0.5，表示客户“违约”的概率比较大，小于0.5表示客户“违约”概率比较小。
2：
从上图中可以看出：
预测分布的数值基本分布在“左右两端”在大于0.5的切割值中，大部分都是“1”表示大部分都是“违约”客户，（大约230个违约客户）预测概率比较准，而在小于0.5的切割值中，大部分都是“0”大部分都是“未违约”的客户，（大约500多个客户，未违约）预测也很准
在运行结束后，会自动生成多个自变量，如下所示：
1：
从上图中可以看出，已经对客户“是否违约”做出了预测，上面用颜色标记的部分-PRE_1表示预测概率，
上面的预测概率，可以通过前面的Logistic回归模型计算出来，计算过程不演示了
2：
COOK_1 和SRE_1的值可以跟预测概率（PRE_1）进行画图，来看COOK_1和SRE_1对预测概率的影响程度，因为COOK值跟模型拟合度有一定的关联，发生奇异值，会影响分析结果。
如果有太多奇异值，应该单独进行深入研究！
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