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系统工程第四版习题解答
第三章系统模型与模型化
21.给定描绘系统基本构造的有向图,如图3-16a、b所示。
要求:
(1)写出系统因素会合及上的二元关系会合。
(2)成立毗邻矩阵、可达矩阵及减少矩阵。
解:
(2)3-16a:
规范方法:
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
A00010,M
0
0
1
1
0,MM
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
①地区区分
R(Si)
A(Si)
C(Si)
E(Si)
1
1,2,3,4,5
1
1
2
2,3,4
1,2,5
2
3
3,4
1,2,3,5
3
4
4
1,2,3,4,5
4
4
5
2,3,4,5
1,5
5
所以系统没法区分为两个或两个以上互相独立的地区,即
(S)P{1,2,3,4,5}。
1
2
3
4
5
1
1
1
1
1
1
2
0
1
1
1
0
M(P)
0
0
1
1
0
3
4
0
0
0
1
0
5
0
1
1
1
1
②级位区分
因素会合
R(Si)
A(Si)
C(Si)
E(Si)
(P2)
1
1,2,3,4,5
1
1
2
2,3,4
1,2,5
2
PL0
3
3,4
1,2,3,5
3
L1
{4}
4
4
1,2,3,4,5
4
4
5
2,3,4,5
1,5
5
1
1,2,3,5
1
1
PL0L1
2
2,3
1,2,5
2
L2
{3}
3
3
1,2,3,5
3
3
5
2,3,5
1,5
5
1
1,2,5
1
1
P
L0
L1
L2
2
2
1,2,5
2
2
L3
{2}
5
2,5
1,5
5
P
L0
L1
L2
1
1,5
1
1
L4
{5}
L3
5
5
1,5
5
5
P
L0
L1
L2
1
1
1
1
1
L5
{1}
L3
L4
(P)
L1,L2,L3,L4,L5
{4},{3},{2},{5},{1}
4
3
2
5
1
L1
4
1
0
0
0
0
M(L)
L2
3
1
1
0
0
0
L3
2
1
1
1
0
0
L4
5
1
1
1
1
0
L5
1
1
1
1
1
1
③提取骨架矩阵
4
3
2
5
1
L1
4
1
0
0
0
0
M
(L)
L2
3
1
1
0
0
0
L3
2
0
1
1
0
0
L4
5
0
0
1
1
0
L5
1
0
0
0
1
1
4
3
2
5
1
L1
4
0
0
0
0
0
A
M
(L)
I
L2
3
1
0
0
0
0
L3
2
0
1
0
0
0
L4
5
0
0
1
0
0
L5
1
0
0
0
1
0
④绘制多级递阶有向图
4
3
2
5
1
适用方法:
1
2
3
4
5
1
1
1
1
1
1
减少矩阵M
M
2
0
1
1
1
0
3
0
0
1
1
0
4
0
0
0
1
0
5
0
1
1
1
1
4
3
2
5
1
L1
4
1
0
0
0
0
L2
3
1
1
0
0
0
M(L)
2
1
1
1
0
0
L3
L4
5
1
1
1
1
0
L5
1
1
1
1
1
1
4
3
2
5
1
3-16b:
规范方法:
第一级
第二级
第三级
第四级
第五级
第一级
第二级
第三级
第四级
第五级
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
A
1
0
0
0
1
,M
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
①地区区分
R(Si)
A(Si)
C(Si)
E(Si)
1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
5
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
6
6
1,2,4,5,6
6
6
A(S3)
A(S6){1,3,5}
{1,2,4,5,6}{1,5}
所以系统没法区分为两个或两个以上互相独立的地区,即
(S)P{1,2,3,4,5,6}。
1
2
3
4
5
6
1
1
1
1
1
1
1
2
0
1
0
1
0
1
M(P)3
0
0
1
0
0
0
4
0
1
0
1
0
1
5
1
1
1
1
1
1
6
0
0
0
0
0
1
②级位区分
因素会合
R(Si)
A(Si)
C(Si)
E(Si)
(P2)
1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
P
L0
3
3
1,3,5
3
3
L1
{3,6}
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
5
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
6
6
1,2,4,5,6
6
6
1
1,2,4,5
1,5
1,5
P
L0
2
2,4
1,2,4,5
2,4
2
L2
{2,4}
L1
2,4
1,2,4,5
2,4
4
4
5
1,2,4,5
1,5
1,5
PL0
L1
1
1,5
1,5
1,5
1
L3
{1,5}
L2
1,5
1,5
1,5
5
5
(P)
L1,L2,L3
{3,6},{2,4},{1,5}
3
6
2
4
1
5
3
1
0
0
0
0
0
L16
0
1
0
0
0
0
M(L)
2
0
1
1
1
0
0
L24
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
L35
1
1
1
1
1
1
③提取骨架矩阵
3
6
2
1
3621
L1
31
00
0
L1
3
1
0
0
0
M(L)
6
0
10
0
,M(L)
6
0
1
0
0
L22
0
1
1
0
L22
0
1
1
0
L311
1
1
1
L311
0
1
1
3
6
2
1
L1
3
0
0
0
0
AM(L)I
6
0
0
0
0
L22
0
1
0
0
L31
1
0
1
0
④绘制多级递阶有向图
36第一级
24第二级
15第三级
适用方法:
1236
11111
减少矩阵M20101
30010
60001
3
6
2
1
3
1
0
0
0
M(L)6
0
1
0
0
,
2
0
1
1
0
1
1
0
1
1
绘制多级递阶有向图:
36第一级
24第二级
15第三级
22.请依照图3-17成立可达矩阵,并用简化方法成立其递阶构造模型。
解:
V
V
A
A
A
V
V
A
V
V
V
A
V
V
(A)
A
V
(V)
V
V
V
A
V(V)
V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
2
0
1
0
1
0
0
0
1
1
3
1
0
1
0
0
0
0
1
1
4
0
0
0
1
0
0
0
1
1
M
1
0
0
1
1
1
0
1
1
5
6
0
0
0
0
0
1
0
1
1
7
1
1
1
1
0
1
1
1
1
8
0
0
0
0
0
0
0
1
1
9
0
0
0
0
0
0
0
0
1
9
8
1
4
6
2
3
5
7
9
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
4
1
1
0
1
0
0
0
0
0
M(L)
1
1
0
0
1
0
0
0
0
6
2
1
1
0
1
0
1
0
0
0
3
1
1
1
0
0
0
1
0
0
5
1
1
1
1
1
0
0
1
0
7
1
1
1
1
1
1
1
0
1
绘制多级递阶有向图:
9第一级
8第二级
164第三级
3
5
2
第四级
第五级
7
23.已知下边的系统可适矩阵,分别用规范方法与适用方法成立其递阶构造模型。
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
11
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
20
1
0
0
0
0
0
0
2
0
1
0
0
0
0
0
31
1
1
1
0
0
0
0
3
0
0
1
0
1
1
0
(2)401010000
(1)
0
1
0
1
0
0
0
4
50
1
0
1
1
0
0
0
5
0
0
0
0
1
0
0
60
1
0
1
1
1
1
1
6
0
0
1
0
1
1
0
70
1
0
1
1
0
1
1
7
0
0
0
0
1
0
1
80
0
0
0
0
0
0
1
解:
(1)规范方法:
①地区区分
R(Si)
A(Si)
C(Si)
E(Si)
1
1,5,7
1
1
2
2
2,4
2
2
3
3,5,6
3,6
3,6
4
2,4
4
4
5
5
1,3,5,6,7
5
5
6
3,5,6
3,6
3,6
7
5,7
1,7
7
A(S2)A(S5)
{2,4}
{1,3,5,6,7}
所以系统可区分为两个互相独立的地区,即
(S)P1,P2{2,4},{1,3,5,6,7}。
2
4
1
3
5
6
7
P1
2
1
0
0
0
0
0
0
4
1
1
0
0
0
0
0
M(P)
1
0
0
1
0
1
0
1
3
0
0
0
1
1
1
0
P2
5
0
0
0
0
1
0
0
6
0
0
0
1
1
1
0
7
0
0
0
0
1
0
1
②级位区分
因素会合
R(S)
A(S)
C(S)
E(S)
(P1)
i
i
i
i
P1
L0
2
2
2,4
2
2
L1
{2}
4
2,4
4
4
P1L0
L1
4
4
4
4
4
L2
{4}
(P1)
L1,L2
{2},{4}
因素会合
R(Si)
A(Si)
C(Si)
E(Si)
(P2)
1
1,5,7
1
1
3
3,5,6
3,6
3,6
P2
L0
5
5
1,3,5,6,7
5
5
L1
{5}
6
3,5,6
3,6
3,6
7
5,7
1,7
7
1
1,7
1
1
P1
L0L1
3
3,6
3,6
3,6
3
L2{3,6,7}
6
3,6
3,6
3,6
6
7
7
1,7
7
7
P1L0
L1
L2
1
1
1
(P2)
L1,L2,L3
{5},{3,6,7},{1}
2
4
5
3
6
7
1
L1
2
1
0
0
0
0
0
0
L2
4
1
1
0
0
0
0
0
M(L)
L1
5
0
0
1
0
0
0
0
3
0
0
1
1
1
0
0
L2
6
0
0
1
1
1
0
0
7
0
0
1
0
0
1
0
L3
1
0
0
1
0
0
1
1
③提取骨架矩阵
2
4
5
3
6
7
1
L1
2
1
0
0
0
0
0
0
L2
4
1
1
0
0
0
0
0
L1
5
0
0
1
0
0
0
0
M(L)
30
0
1
1
1
0
0,M(L)
L2
6
0
0
1
1
1
0
0
7
0
0
1
0
0
1
0
L3
1
0
0
1
0
0
1
1
2
4
5
3
7
1
20
0
0
0
0
0
41
0
0
0
0
0
AM(L)I
5000000
30
0
1
0
0
0
70
0
1
0
0
0
10
0
0
0
1
0
④绘制多级递阶有向图
11L3{1}
2
4
5
3
7
1
2
1
0
0
0
0
0
4
1
1
0
0
0
0
5
0
0
1
0
0
0
3
0
0
1
1
0
0
7
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
25第一级
4736第二级
1第三级
(2)规范方法:
①地区区分
R(Si)A(Si)C(Si)E(Si)
1
1,2,4
1,3
1
2
2
1,2,3,4,5,6,7
2
2
3
1,2,3,4
3
3
4
2,4
1,3,4,5,6,7
4
5
2,4,5
5,6,7
5
6
2,4,5,6,7,8
6
6
7
2,4,5,7,8
6,7
7
8
8
6,7,8
8
8
A(S2)
A(S8){1,2,3,4,5,6,7}
{6,7,8}{6,7}
所以系统不可以区分为两个或两个以上互相独立的地区,即
(S)P{1,2,3,4,5,6,7,8}。
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
1
0
1
0
0
0
0
2
0
1
0
0
0
0
0
0
3
1
1
1
1
0
0
0
0
M(P)4
0
1
0
1
0
0
0
0
5
0
1
0
1
1
0
0
0
6
0
1
0
1
1
1
1
1
7
0
1
0
1
1
0
1
1
8
0
0
0
0
0
0
0
1
②级位区分
因素会合
R(Si)
A(Si)
C(Si)
E(Si)
(P2)
1
2
3
P
L0
4
L1
{2,8}
5
6
7
8
1
1,4
1,3
1
3
1,3,4
3
3
P1
L0
4
4
1,3,4,5,6,7
4
4
{4}
L1
4,5
5,6,7
5
L2
5
6
4,5,6,7
6
6
7
4,5,7
6,7
7
1
1
1,3
1
1
P1L0
L1
L23
1,3
3
3
L3
{1,5}
5
5
5,6,7
5
5
6
5,6,7
6
6
7
5,7
6