六年级数学上册第四单元比和按比例分配导学案西师版.docx
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六年级数学上册第四单元比和按比例分配导学案西师版
六年级数学上册第四单元比和按比例分配导学案(西师版)
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《比和按比例分配》导学案
第一部分
比的意义和性质
第1课时
比的认识
主备人:
XXX
审核人:
XXX
分课时:
第一课时
学习目标:
一、能认识比,并能正确地读比,能写出两种相关联量的比。
二、能正确理解比、分数和除法之间的关系,能正确地求比值。
三、让我们有获得成功的体验,对学习数学充满信心。
重点难点:
一、比的认识,求比值。
二、能正确理解比、分数和除法之间的关系。
教学时间安排:
共2课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
.口答下列各题。
(1)求男生人数是女生人数的几分之几,怎样求?
(2)求女生人数是男生人数的几分之几,怎样求?
(3)已知路程和时间,怎样求速度?
(4)已知路程和速度,怎样求时间?
2.分别用除法算式和分数形式表示下列各题。
(1)六一班女生有25人,男生有31人,女生人数是男生人数的几分之几?
(2)一辆汽车,2时行驶120千米,这辆汽车每时行多少千米?
(3)一个长方形,长30分米,宽20分米,长是宽的几分之几?
3.引入新课,板书课题。
二、分组合作,讨论解疑:
.课本68页例1认识比.
姓名
从家到学校路程(m)
从家到学校时间(分)
张丽
240
5
李兰
200
4
(1)张丽用的时间是李兰的几倍?
(2)李兰用的时间是张丽的几分之几?
2.在社会生活与生产实践中,有时我们也把这两个数量之间的关系说成:
张丽与李兰所用时间的比是5比4;李兰与张丽所用时间的比是4比5.
3.
5÷4可以写成或5︰4,它们都读作5比4.
4÷5可以写成或4︰5读作4比5.(︰是比号)
4.
(1)写出下列各比。
一个长方形长是3米,宽是2米,长与宽的比是(
)或;宽与长的比是(
)或。
(2)读出下列各比。
8︰5
3︰7
三、展示点评,总结升华:
.两数相除又叫做这两个数的比。
2.在比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
5
︰
4=5÷4=1
前
比
后
比
项
号
项
值
3.比的后项不能为0。
4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;同分数比较,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分数的分母。
四、清理过关,效果检测:
.写出下列各比。
(1)三屯镇中心小学六一班男生28人,女生有35人,男生与女生人数的比
,女生与女生人数的比是
,男生与全班人数的比是
,女生人数与全班人数的比是
。
水果
数量(㎏)
总价(元)
苹果
5
25
梨
0
36
(2)
由上表可以得到:
苹果与梨重量的比是
;梨与苹果重量的比是
;苹果与梨总价的比是
;梨与苹果总价的比是
;苹果的总价与数量的比是
,比值是
,这里的比值表示
;梨的总价与数量的比是
,比值是
,这里的比值是
。
2.求比值。
4︰5
0.8︰0.2
︰
2.5︰5
课后反思:
第2课时
比的基本性质
主备人:
XXX
审核人:
XXX
分课时:
第二课时
学习目标:
一、理解比的基本性质。
二、能应用比的基本性质化简比。
三、能积极参与课堂学习活动,体验数学活动充满的探索与创造。
重点难点:
一、比的基本性质。
二、理解比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
教学时间安排:
2课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
.口答。
(1)说一说比、除法、分数之间的关系。
(2)想一想:
商不变规律、分数基本性质。
2.填一填。
(1)48÷12=(
)÷6=(
)÷3=(
)÷1
(2)====
(3)===
3.引入新课,板书课题。
二、分组合作,讨论解疑:
.课本69页例2.
把上面“填一填”的第(3)题改写成比的形式。
=
=
=
200︰240
=20︰24
=10︰12
=5︰6
2.观察分析。
(1)从左往右看,比的前项、后项有什么变化?
比值的大小有没有变化?
(2)从右往左看,比的前项、后项有什么变化?
比值的大小有没有变化?
(讨论交流这里的变化规律)
三、展示点评,总结升华:
.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这叫做比的基本性质。
(为什么要强调0除外)
2.比的前项与后项的公约数只有1时,这个比就叫做最简整数比。
化简比就是把一个比化成最简单的整数比。
3.根据比的基本性质完成例3.(教师指导)
5︰12=(15÷3)︰(12÷3)=5︰4
︰=(×12)︰(×12)=3︰10
30︰60︰120=(30
)︰(60
)︰(120
)
四、清理过关,效果检测:
.判断题。
(对的打“√”,错的打“×”)
(1)比的前项和后项同时乘同一个自然数,比值不变。
(
)
(2)︰化简比后是5.(
)
(3)4米︰8米的比值是米。
(
)
(4)比的前项乘2,后项不变,比值就扩大2倍。
(
)
2.化简下面各比。
21︰77
.5︰7.5
︰0.05
2︰0.5︰1
3.求比值。
5︰21
︰0.5
2.4︰
课后反思:
第二部分
解决问题
第1课时
按比例分配
(1)
主备人:
XXX
审核人:
XXX
分课时:
第一课时
学习目标:
一、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。
二、掌握按比例分配解决问题的方法,并能正确地解答这类问题。
三、通过问题解决,发展应用意识,发展实践能力。
重点难点:
一、按比例分配的应用题。
二、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义,掌握按比例分配解决问题的方法,并能正确地解答这类问题。
教学时间安排:
3课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
.回答。
(1)说一说下列分数的意义。
表示
表示
(2)六二班男生人数占全班人数的。
表示
;女生人数占全班人数的(
);女生人数占男生人数的(
);男生人数占女生人数的(
)。
2.糖与水的比是2︰11。
糖与糖水的比是(
),水与糖水的比是(
)。
3.列式计算。
(1)120的是多少?
(2)60的是多少?
3.引入新课,板书课题。
二、分组合作,讨论解疑:
.课本74页例1.
(1)平均分合理吗?
为什么?
(2)你认为怎样分合理?
(3)你认为这种分配方法应叫什么?
(自己取名)
(4)小组合作探讨解答方法。
①陈红、赵青拿出钱数的比是:
6︰4=3︰2
解法一:
总份数:
3+2=5
陈红应分的本数:
15×=9(本)
赵青应分的本数:
15×=6(本)
解法二:
解:
设每份ⅹ本。
3ⅹ+2ⅹ=15
5ⅹ=15
ⅹ=3
陈红应分的本数:
3×3=9(本)
赵青应分的本数:
3×2=6(本)
答:
(略)
2.课本75页例2。
自主探索后,再交流各自的思维过程和结果。
三、展示点评,总结升华:
.把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。
2.例2的解答方法汇报:
沙子、石子、水泥的比是:
100︰60︰240=5︰3︰12
总份数:
5+3+12=20
沙子:
180×=45(吨)
石子:
180×=27(吨)
水泥:
180×=108(吨)
答:
(略)
3.解决按比例分配问题的方法:
①找出各种量的比,并化成最简整数比。
②算出各种量占总量的几分之几,用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种数量。
四、清理过关,效果检测:
.某工地需要运来水泥120吨,按2︰3分配给甲、乙两车来运。
甲车和乙车各需运多少吨?
2.甲村有70公顷稻田,,乙村有50公顷稻田,现有2400千克化肥,应该怎样分给甲乙两村?
3.用240厘米长的铁丝围成一个三角形。
这个三角形三条边的长度的比是3︰4︰5,围成的三角形各边的长度分别是多少?
课后反思:
第2课时
按比例分配
(2)
主备人:
XXX
审核人:
XXX
分课时:
第二课时
学习目标:
一、能理解掌握按照不同的比例分摊总量的问题。
二、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
三、形成解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
重点难点:
一、按照不同的比例分摊总量。
二、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
教学时间安排:
3课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
.化简比。
.8︰2.7
︰0.25︰1
0.5︰3.5︰
2.回答下列问题
一个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。
(1)3︰4︰5表示什么?
(2)最短的边长度占周长的几分之几?
(3)最长边的长度占周长的几分之几?
(4)请你添上一个已知条件,并算出三条边的长度分别是多少?
二、分组合作,讨论解疑:
.课本76页例3.
(1)认真读题。
(2)找出题中的已知条件,并认真分析。
总运费:
90元
甲的路程:
全程的
乙的路程:
全程的
丙的路程:
全程的(或“1”)
2.你认为应该如何分摊运费?
(小组展开讨论)
3.按照各自的观点,计算出运费分摊结果,并进行汇报展示。
三、展示点评,总结升华:
.展示情况:
解法一:
按所行路程比例分摊。
︰︰=1︰2︰3
+2+3=6
甲的运费:
90×=15(元)
乙的运费:
90×=30(元)
丙的运费:
90×=45(元)
解法二:
平均分摊。
90÷3=30(元)或90×=30(元)
解法三:
把总路程分段,按段数分摊。
把总路程分为3段,每段运费90÷3=30(元)
第一段运费由甲、乙、丙三人平均分,每人付10元
第二段运费由乙、丙平均分,每人付15元
第三段运费由丙一人分摊,丙一人付30元
这样三人分摊的运费是:
甲:
10元。
乙:
10+15=25(元)。
丙:
10+15+30=55(元)
2.小结:
比较以上各种分摊方式,说一说自己的想法,你认为哪一种方式比较合理?
四、清理过关,效果检测:
.化简下面各比。
00︰25
︰
2.8︰4.2
6.3︰0.9︰1.8
2.